《2018年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二編 中檔題型突破專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練篇 中檔題型專(zhuān)訓(xùn)試題》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二編 中檔題型突破專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練篇 中檔題型專(zhuān)訓(xùn)試題（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、x－3 x＋3 ?? 5 ???＜ ，② 中檔題型專(zhuān)訓(xùn)(二) 方程(組)、不等式(組)的解法及其應(yīng)用 本專(zhuān)題主要考查方程(組)、不等式(組)的解法以及方程(組)和不等式(組)的應(yīng)用，遵義中考往往以解答題的 形式出現(xiàn)，屬中檔題．復(fù)習(xí)時(shí)要熟練掌握方程?(組)與不等式(組)的解法以及它們的應(yīng)用，并會(huì)檢驗(yàn)解答結(jié)果的正 確與否． ,中考重難點(diǎn)突破) 方程(組)的解法 ì?2x＋y＝14， 【例?1】(2017?廣東中考模擬)已知二元一次方程組í 的解為?x＝a，y＝b，求?a＋b?的值． ? ?－3x＋2y＝21 【解析】根據(jù)二元一

2、次方程組的特點(diǎn)，靈活選擇代入消元法或加減消元法即可． ? ? ì2x＋y＝14， ìx＝1， 【答案】解：∵í 解得í ? ? ?－3x＋2y＝21， ?y＝12， ∴a＝1，b＝12，∴a＋b＝13. 1．(2017?北京中考)關(guān)于?x?的一元二次方程?x2－(k＋3)x＋2k＋2＝0. (1)求證：方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根； (2)若方程有一根小于?1，求?k?的取值范圍． 解：(1)∵在方程?x2－(k＋3)x＋2k＋2＝0?中， Δ＝[－(k＋3)]2－4×1×(2k＋2) ＝k2－2k＋1＝(k－1)2≥0， ∴方程總有

3、兩個(gè)實(shí)數(shù)根； (2)∵x2－(k＋3)x＋2k＋2＝(x－2)(x－k－1)＝0， ∴x1＝2，x2＝k＋1. ∵方程有一根小于?1， ∴k＋1＜1，解得?k＜0，∴k?的取值范圍為?k＜0. x＋3 2 2．(201?7?陜西中考)解方程： － ＝1. 解：去分母，得(x＋3)2－2(x－3)＝(x－3)(x＋3)， 去括號(hào)，得?x2＋6x＋9－2x＋6＝x2－9， 移項(xiàng)，系數(shù)化為?1，得?x＝－6， 經(jīng)檢驗(yàn)，x＝－6?是原方程的解. 解不等式(組) ì?x－3（x－2）≥4，① 【例?2】(2017?黔東南中考)解不等式組í

4、2x－1 x＋1 并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)． 2 【解析】先解不等式組中的每一個(gè)不等式，再根據(jù)大大取較大，小小取較小，大小小大取中間，大大小小無(wú) 解，把它們的解集用一條數(shù)軸表示出來(lái)． 【答案】解：由①得：－2x≥－2，即?x≤1， 由②得：4x－2＜5x＋5，即?x＞－7，所以－7＜x≤1. 在數(shù)軸上表示為： 3．(2017?棗莊中考)x?取哪些整數(shù)值時(shí)，不等式?5x＋2＞3(x－1)與??x≤2－??x?都成立？ ??2 2 2 2 1 3 2 2 ì?5x＋2＞3（x－1），① 解：根據(jù)題意解不等

5、式組í1 3 x≤2－?x，② 5 解不等式①，得?x＞－?，解不等式②，得?x≤1， 5 ∴－?＜x≤1，故滿(mǎn)足條件的整數(shù)有－2，－1，0，1. 方程(組)、不等式(組)的應(yīng)用 【例?3】(2017?常德中考)收發(fā)微信紅包已成為各類(lèi)人群進(jìn)行交流聯(lián)系，增強(qiáng)感情的一部分，下面是甜甜和她 的雙胞胎妹妹在六一兒童節(jié)期間的對(duì)話(huà)． 請(qǐng)問(wèn)： (1)2015?年到?2017?年甜甜和她妹妹在六一收到紅包的年增長(zhǎng)率是多少； (2)2017?年六一甜甜和她妹妹各收到了多少錢(qián)的微信紅包？ 【解析

6、】?(1)一般用增長(zhǎng)后的量＝增長(zhǎng)前的量×(1＋增長(zhǎng)率?)，2016?年收到微信紅包金額?400(1＋x)元，在 2016?年的基礎(chǔ)上再增長(zhǎng)?x，就是?2017?年收到微信紅包金額?400(1＋x)(1＋x)，由此可列出方程?400(1＋x)2＝ 484，求解即可；(2)設(shè)甜甜在?2017?年六一收到微信紅包為?y?元，則她妹妹收到微信紅包為(2y＋34)元，根據(jù)她們 共收到微信紅包?484?元列出方程并解答． 【答案】解：(1)設(shè)?2015?年到?2017?年甜甜和她妹妹在六一收到紅包的年增長(zhǎng)率是?x， 依題意得：400(1＋x)2＝484， 解得?x1＝0

7、.1＝10%，x2＝－2.1(舍去)． 答：2015?年到?2017?年甜甜和她妹妹在六一收到紅包的年增長(zhǎng)率是?10%； (2)設(shè)甜甜在?2017?年六一收到微信紅包為?y?元． 依題意得：2y＋34＋y＝484，解得?y＝150， 所以?484－150＝334(元)． 答：甜甜在?2017?年六一收到微信紅包為?150?元，則她妹妹收到微信紅包為?334?元． 4．(2017?重慶中考)某地大力發(fā)展經(jīng)濟(jì)作物，其中果樹(shù)種植已初具規(guī)模，今年受氣候、雨水等因素的影響， 櫻桃較去年有小幅度的減產(chǎn)，而枇杷有所增產(chǎn)． (1)該地某果農(nóng)今年收獲櫻桃和枇杷

8、共?400?kg?，其中枇杷的產(chǎn)量不超過(guò)櫻桃產(chǎn)量的?7?倍，求該果農(nóng)今年收獲 櫻桃至少多少?千克； ??x 40－x (2)該果農(nóng)把今年收獲的櫻桃、枇杷兩種水果的一部分運(yùn)往市場(chǎng)銷(xiāo)售，該果農(nóng)去年櫻桃的市場(chǎng)銷(xiāo)售量為 100 kg，銷(xiāo)售均價(jià)為?30?元/kg，今年櫻桃的市場(chǎng)銷(xiāo)售量比去年減少了?m%，銷(xiāo)售均價(jià)與去年相同，該果農(nóng)去年枇杷的市 場(chǎng)銷(xiāo)售量為?200?kg，銷(xiāo)售均價(jià)為?20?元/kg，今年枇杷的市場(chǎng)銷(xiāo)售量比去年增加了?2m%，但銷(xiāo)售均價(jià)比去年減少了 m%，該果農(nóng)今年?運(yùn)往市場(chǎng)銷(xiāo)售的這部分櫻桃和枇杷的銷(xiāo)售總金額與他去年櫻桃和枇杷的市場(chǎng)銷(xiāo)售總金額相同，求 m?

9、的值． 解：(1)設(shè)該果農(nóng)今年收獲櫻桃?x?kg， 根據(jù)題意得：400－x≤7x，解得?x≥50. 答：該果農(nóng)今年收獲櫻桃至少?50?kg； (2)由題意可得： 100(1－m%)?×30＋200×(1＋2m%)×20(1－m%)＝100×30＋200×20， 令?m%＝y(tǒng)，原方程可化為： 3?000(1－y)＋4?000(1＋2y)(1－y)＝7?000， 整理可得：8y2－y＝0，解得?y1＝0，y2＝0.125， ∴m1＝0(舍去)，m2＝12.5. 答：m?的值為?12.5. 5．(2017?桂林中考)為進(jìn)一步促進(jìn)義務(wù)教育均衡發(fā)

10、展，某市加大了基礎(chǔ)教育經(jīng)費(fèi)的投入，已知?2015?年該市投 入基礎(chǔ)教育經(jīng)費(fèi)?5?000?萬(wàn)元，2017?年投?入基?礎(chǔ)教育經(jīng)費(fèi)?7?200?萬(wàn)元． (1)求該市這兩年投入基礎(chǔ)教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率； (2)如果按(1)中基礎(chǔ)教育經(jīng)費(fèi)投入的年平均增長(zhǎng)率計(jì)算，該市計(jì)劃?2018?年用不超過(guò)?當(dāng)年基礎(chǔ)教育經(jīng)費(fèi)的?5% 購(gòu)買(mǎi)電腦和實(shí)物投影儀共?1?500?臺(tái)，調(diào)配給農(nóng)村學(xué)校，若購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)電腦需?3?500?元，購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)實(shí)物投影需?2?000 元，則最多可購(gòu)買(mǎi)電腦多少臺(tái)？ 解：(1)設(shè)該市這兩年投入基礎(chǔ)教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為?x. 根據(jù)題意得?5?000(1＋x

11、)2＝7?200， 解得?x1＝0.2＝20%，x2＝－2.2(舍去)． 答：該市這兩年投入基礎(chǔ)教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為?20%； (2)2018?年投入基礎(chǔ)教育經(jīng)費(fèi)為?7?200×(1＋20%)＝8?640(萬(wàn)元)， 設(shè)購(gòu)買(mǎi)電腦?m?臺(tái)，則購(gòu)買(mǎi)實(shí)物投影儀(1?500－m)臺(tái)， 根據(jù)題意得： 3?500m＋2?000(1?500－m)≤86?400?000×5%， 解得?m≤880. 答：2018?年最多可購(gòu)買(mǎi)電腦?880?臺(tái). 6．(2017?安順中考)某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批甲、乙兩種玩具，已知一件甲種玩具的進(jìn)價(jià)與一件乙種玩具的進(jìn)價(jià) 的和為

12、?40?元，用?90?元購(gòu)進(jìn)甲種玩具的件數(shù)與用?150?元購(gòu)進(jìn)乙種玩具的件數(shù)相同． (1)求每件甲種、乙種玩具的進(jìn)價(jià)分別是多少元？ (2)商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種玩具共?48?件，其中甲種玩具的件數(shù)少于乙種玩具的件數(shù)，商場(chǎng)決定此次進(jìn)貨的 總資金不超過(guò)?1?000?元，求商場(chǎng)共有幾種進(jìn)貨方案？ 解：(1)設(shè)甲種玩具進(jìn)價(jià)?x?元/件，則乙種玩具進(jìn)價(jià)為(40－x)元/件， 90 150 根據(jù)題意得： ＝ ，解得?x＝15， 經(jīng)檢驗(yàn)，x＝15?是原方程的解．∴40－x＝25. ∴甲，乙兩種玩具分別是?15?元/件，25?元/件； (2)設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種玩具

13、?y?件?，則購(gòu)進(jìn)乙種玩具(48－y)件， 3 3 5x?? 8x ? ìy＜48－y， ∴í 解得?20≤y＜24. ???15y＋25（48－y）≤1?000， ∵y?是整數(shù)，甲種玩具的件數(shù)少于乙種玩具的件數(shù)， ∴y?取?20，21，22，23，共有?4?種方案. 7.(2017?廣州中考)甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)均參與某筑路工程，先由甲隊(duì)筑路?60?公里，再由乙隊(duì)完成剩下的筑路 4 工程，已知乙隊(duì)筑路總公里數(shù)是甲隊(duì)筑路總公里數(shù)的?倍，甲隊(duì)比乙隊(duì)多筑路?20?天． (1)求乙隊(duì)筑路的總公里數(shù)； (2)若甲、?乙兩隊(duì)平均每天筑路公里數(shù)之比為?5∶8

14、，求乙隊(duì)平均每天筑路多少公里． 4 解：(1)60×?＝80(公里)． 答：乙隊(duì)筑路的總公里數(shù)為?80?公里； (2)設(shè)乙隊(duì)平均每天筑路?8x?公里，則甲隊(duì)平均每天筑路?5x?公里． 60 80 根據(jù)題意得： － ＝20，解得?x＝0.1?， 經(jīng)檢驗(yàn)，x＝0.1?是原方程的解，∴8x＝0.8. 答：乙隊(duì)平均每天筑路?0.8?公里. 8．(2017?益陽(yáng)中考)我市南縣大力發(fā)展農(nóng)村旅游事業(yè)，全力打造“洞庭之心濕地公園”，其中羅文村的“花 海、涂鴉、美食”特色游享譽(yù)三湘，游人如織．去年村民羅南洲抓住機(jī)遇，返鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè)，投入?20?萬(wàn)元?jiǎng)?chuàng)辦農(nóng)家樂(lè)

15、 (餐飲＋住宿)，一年時(shí)間就收回投資的?80%，其中餐飲利潤(rùn)是住宿利潤(rùn)的?2?倍還多?1?萬(wàn)元． (1)求去年該農(nóng)家樂(lè)餐飲和住宿的利潤(rùn)各為多少萬(wàn)元； (2)今年羅南洲把去年的餐飲利潤(rùn)全部用于繼續(xù)投資，增設(shè)了土特產(chǎn)的實(shí)體店銷(xiāo)售和網(wǎng)上銷(xiāo)售項(xiàng)目．他在接受 記者采訪時(shí)說(shuō)：“我預(yù)計(jì)今年餐飲和住宿的利潤(rùn)比去年會(huì)有?10%的增長(zhǎng)，加上土特產(chǎn)銷(xiāo)售的利潤(rùn)，到年底除收回 所有投資外，還將獲得不少于?10?萬(wàn)元的純利潤(rùn)．”請(qǐng)問(wèn)今年土特產(chǎn)銷(xiāo)售至少有多少萬(wàn)元的利潤(rùn)？ 解：(1)設(shè)去年餐飲利潤(rùn)?x?萬(wàn)元，住宿利潤(rùn)?y?萬(wàn)元， ? ? ìx＋y＝20×80%， ìx＝11， 依

16、題意，得í 解得í ? ? ?x＝2y＋1， ?y＝5， 答：去年餐飲利潤(rùn)?11?萬(wàn)元，住宿利潤(rùn)?5?萬(wàn)元； (2)設(shè)今年土特產(chǎn)利潤(rùn)?m?萬(wàn)元， 依題意，得?16＋16×(1＋10%)＋m－20－11≥10， 解得?m≥7.4. 答：?今年土特產(chǎn)銷(xiāo)售至少有?7.4?萬(wàn)元的利潤(rùn). 9．(2017?邵陽(yáng)中考)某校計(jì)劃組織師生共?300?人參加一次大型公益活動(dòng)，如果租用?6?輛大客車(chē)和?5?輛小客車(chē) 恰好全部坐滿(mǎn)．已知每輛大客車(chē)的乘客座位數(shù)比小客車(chē)多?17?個(gè)． (1)求每輛大客車(chē)和每輛小客車(chē)的乘客座位數(shù)； (2)由于最后參加活動(dòng)的人數(shù)增加了

17、?30?人，學(xué)校決定調(diào)整租車(chē)方案，在保持租用車(chē)輛總數(shù)不變的情況下，為 將所有參加活動(dòng)的師生裝載完成，求租用小客車(chē)數(shù)量的最大值． 解：(1)設(shè)每輛小客車(chē)的乘客座位數(shù)是?x?個(gè)，大客車(chē)的乘客座位數(shù)是?y?個(gè)， 17 ? ? ìy－x＝17， ìx＝18， 根據(jù)題意，得í 解得í ? ? ?6y＋5x＝300， ?y＝35. 答：每輛小客車(chē)的乘客座位數(shù)是?18?個(gè)，大客車(chē)的乘客座位數(shù)是?35?個(gè)； (2)設(shè)租用?a?輛小客車(chē)才能將所有參加活動(dòng)的師生裝載完成，則?18a＋35(11－a)≥300＋30， 4 解得?a≤3

18、，符合條件的?a?最大整數(shù)為?3， 答：租用小客車(chē)數(shù)量的最大值為?3. 10．(2017?山西中考)“春種一粒粟，秋收萬(wàn)顆子”，唐代詩(shī)人李紳這句詩(shī)中的“粟”即谷子?(去皮后則稱(chēng)為 “小米”)，被譽(yù)為中華民族的哺育作物．我省有著“小雜糧王國(guó)”的美譽(yù)，谷子作為我省雜糧谷物中的大類(lèi)，其 種植面積已連續(xù)三年全國(guó)第一.2016?年全國(guó)谷子種植面積為?2?000?萬(wàn)畝，年總產(chǎn)量為?150?萬(wàn)噸，我省谷子平均畝 產(chǎn)量為?160?kg，國(guó)內(nèi)其他地區(qū)谷子的平均畝產(chǎn)量為?60?kg，請(qǐng)解答下列問(wèn)題： (1)求我省?2016?年谷子的種植面積是多少萬(wàn)畝； (2)2017

19、?年，若我?省谷子的平均畝產(chǎn)量仍保持?160?kg?不變，要使我省谷子的年總產(chǎn)量不低于?52?萬(wàn)噸，那 么，今年我省至少應(yīng)再多種植多少萬(wàn)畝的谷子？ ì?x＋y＝2??000， ì?x＝300， ??1??000?? 1??000 1??000 解：(1)設(shè)我省?2016?年谷子的種植面積是?x?萬(wàn)畝，其他地區(qū)谷子的種植面積是?y?萬(wàn)畝，依題意有 í?160 160 解得í ? x＋ y＝150， ?y＝1?700， 答：我省?2016?年谷子的種植面積是?300?萬(wàn)畝； (2)設(shè)我省應(yīng)種植?z?萬(wàn)畝的谷子，依題意有 160 z≥52，解得?z≥325，325－300＝25(萬(wàn)畝)． 答：今年我省至少應(yīng)再多種植?25?萬(wàn)畝的谷子