《2019中考數學一輪新優(yōu)化復習 第一部分 教材同步復習 第三章 函數 第14講 二次函數的圖象與性質課件.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2019中考數學一輪新優(yōu)化復習 第一部分 教材同步復習 第三章 函數 第14講 二次函數的圖象與性質課件.ppt（34頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、,,教材同步復習,第一部分,,,,第三章 函 數,第14講 二次函數的圖象與性質,,,,,2,1．二次函數的概念 一般地，形如y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是常數，a≠0)的函數叫做二次函數．其中x是自變量，a，b，c分別為函數表達式的二次項系數、一次項系數和常數項． 【注意】 (1)二次函數的表達式為整式，且二次項系數不為0；(2)b，c可分別為0，也可同時為0；(3)自變量的取值范圍是全體實數．,知識要點歸納,3,2．二次函數的三種表達式 (1)一般式：y＝ax2＋bx＋c(a≠0，a，b，c為常數)； (2)頂點式：y＝a(x－h(huán))2＋k(a≠0)，對稱軸為直線x＝h，頂點坐標為(h，

2、k)，最大(小)值為k； (3)交點式：y＝a(x－x1)(x－x2)(a≠0)，其中x1，x2是拋物線與x軸交點的橫坐標．,4,上,下,5,減小,增大,增大,減小,6,上,下,小,y,左,右,7,原點,正,負,唯一,兩個不同,沒有,8,a＋b＋c,a－b＋c,>,,＝,kx＋m的解集是⑦________________________，不等式ax2＋bx＋ckx＋m的解集是⑨____________________，不等式ax2＋bx＋c

3、)二次函數y＝2x2＋4x－1圖象的開口方向是__________(填“向上”或“向下”)． (2)(2018哈爾濱)拋物線y＝2(x＋2)2＋4的頂點坐標為______________. (3)(2018廣州)已知二次函數y＝x2，當x＞0時，y隨x的增大而__________(填“增大”或“減小”)． (4)當x＝________時，二次函數 y＝－2(x－1)2－5的最大值是__________.,重難點 突破,重難點1 二次函數的圖象與性質 重點,向上,(－2,4),增大,1,－5,20,在求二次函數的最值時，要將一般式化為頂點式即可求解．,21,例2 (2018武威)如圖是二次函數

4、y＝ax2＋bx＋c(a, b，c是常數，a≠0)圖象的一部分，與x軸的交點A在點(2,0)和(3,0)之間，對稱軸是直線x＝1.對于下列說法：①ab＜0；②2a＋b＝0；③3a＋c＞0；④ a＋b≥m(am＋b)(m為實數)；⑤當－1＜x＜3時，y＞0.其中正確的是________.,①②④,重難點2 二次函數圖象與系數a，b，c的關系 難點,,,22,由開口方向和對稱軸的位置可判斷①；由對稱軸為直線x＝1可判斷②；由x＝3可判斷③；根據函數在x＝1時取得最大值，可以判斷④；由－1＜x＜3時，函數圖象位于x軸上方可判斷⑤.,23,24,D,,,25,例3 (2018曲靖改編)已知二次函數的圖

5、象經過點(0,3)，(－3,0)，(2，－5)，求二次函數的解析式．,重難點3 二次函數解析式的確定 重點,設出二次函數的解析式y(tǒng)＝ax2＋bx＋c，直接用待定系數求解即可．,26,27,2．已知拋物線的頂點坐標是(2,3)且經過點(1,4)，求拋物線的解析式． 解：∵拋物線的頂點坐標為(2,3)， ∴設拋物線的解析式是y＝a(x－2)2＋3. 又∵拋物線過點(1,4)，∴4＝a＋3， 解得a＝1，則拋物線的解析式是y＝(x－2)2＋3. 即y＝x2－4x＋7.,28,例4 (2018岳陽改編)已知二次函數的圖象經過點(4，－3)，并且當x＝3時有最大值4，求拋物線的解析式．,當x＝3時，有最

6、大值4，求得頂點坐標為(3,4)，已知二次函數的圖經過點(4，－3)，設出二次函數解析式y(tǒng)＝a(x－3)2＋4，把(4，－3)代入求出a值，即可得到拋物線的解析式．,29,【解答】：∵當x＝3時有最大值4，∴頂點坐標是(3,4)， 設拋物線的解析式是y＝a(x－3)2＋4， 把(4，－3)代入，得－3＝a＋4，解得a＝－7， 即拋物線的解析式是y＝－7(x－3)2＋4＝－7x2＋42x－59.,30,3．(2018懷化改編)在平面直角坐標系中，拋物線y＝ax2＋2x＋c與x軸交于A(－1,0)，B(3,0)兩點，求拋物線的解析式． 解：設拋物線解析式為y＝a(x＋1)(x－3)， 即y＝ax2－2ax－3a，∴－2a＝2，解得a＝－1， ∴拋物線的解析式為y＝－x2＋2x＋3.,31,y＝(x－1)2＋1,,32,33,34,