《2018年高中數學 第二章 圓錐曲線與方程 2.1.1 橢圓及其標準方程課件9 新人教B版選修1 -1.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2018年高中數學 第二章 圓錐曲線與方程 2.1.1 橢圓及其標準方程課件9 新人教B版選修1 -1.ppt（25頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、生活中的橢圓,1.橢圓的軌跡是如何形成的？,2.橢圓的定義是什么？,3.橢圓的標準方程是如何建立的？,一、新知學習,1.橢圓的定義,我們把平面內與兩個定點F1，F(xiàn)2的距離的和等于常數（大于|F1F2|）的點的軌跡叫做橢圓(ellipse). 這兩個定點叫做橢圓的焦點 兩焦點間的距離叫做橢圓的焦距,說明： 焦距常記作2c(c>0) 繩長--軌跡上任意點到兩焦點距離之和常記作2a (2a>2c>0),,2c,2a,2.橢圓的方程,,,O,x,y,,建立直角坐標系,設 點,列 式,化 簡,檢 驗,橢圓就是集合P={ },,,建立直角坐標系,設 點,（x,y） (-c,0)

2、 (c,0),橢圓就是集合P={ },,得到方程,將這個方程移項，兩邊平方得,整理得,兩邊再平方得,整理得,由橢圓的定義可知,建立直角坐標系,設 點,列 式,化 簡,檢 驗,兩邊同時除以 ，得,（x,y） (-c,0) (c,0),,,,,,F1,F2,M,x,y,O,,,,,,c,,,,,,| F1F2 | =2c,|BF1|+|BF2|=2a,,B,,橢圓就是集合P={ },,得到方程,將這個方程移項，兩邊平方得,整理得,兩邊再平方得,整理得,這就是橢圓的標準方程（焦點在x 軸上）,由橢圓的定義可知,,建立直角坐標系,設 點,列 式

3、,化 簡,檢 驗,兩邊同時除以 ，得,（x,y） (-c,0) (c,0),F1(-c，0), F2( c，0 ),y,y,x,x,y,x,思考：焦點在y軸上的橢圓的標準方程,圖形,焦點,列式,標準方程,定義： |MF1|+|MF2|=2a,0,0,-c,c,,圖 形,標準方程,定 義,焦 距,焦點坐標,a，b，c之間的關系,,圖 形,標準方程,|MF1|+|MF2|=2a (2a>2c>0),定 義,焦 距,| F1F2 | =2c,焦點坐標,F1(-c，0), F2( c，0 ),F1(0，-c), F2(0，c ),a，b，c之間的關系,c2=a2-b2 ,a>c>0,

4、a>b>0,二、知識應用,,練習1,,,,,14,例1,求兩個焦點坐標分別為(-2,0),(2,0),并經過點 的橢圓標準方程.,解：因為橢圓的焦點在x軸上，所以設它的標準方程為,由橢圓的定義知,因此所求橢圓的標準方程為,法1：定義法,解:因為橢圓的焦點在x軸上,所以設它的標準方程為,①,②,聯(lián)立①②,,因此, 所求橢圓的標準方程為,又∵焦點的坐標為,法2：待定系數法,練習2,（1）a=4，b=1，焦點在x軸上_________,寫出適合下列條件的橢圓的標準方程：,,,1.用定義判斷下列動點 的軌跡是否為橢圓： (1)平面內,到 的距離之和為6的點的軌跡. (2)平

5、面內,到 的距離之和為4的點的軌跡. 2.已知橢圓方程為 ,則兩焦點坐標為______. 3.已知 是橢圓 的兩個焦點，過 的直線 與橢圓交于A、B兩點，則 的周長為________.,1.用定義判斷下列動點 的軌跡是否為橢圓： (1)平面內,到 的距離之和為6的點的軌跡. (2)平面內,到 的距離之和為4的點的軌跡. 2.已知橢圓方程為 ,則兩焦點坐標為______. 3.已知 是橢圓 的兩個焦點，過 的直線 與橢圓交于A、B兩點，則 的周長為________.,三、自我測評,,,,,已知橢圓經過點A（5,0）,點B（3,2）求橢圓的標準方程.,探究：,四、學習體會與收獲,通過這節(jié)課的數學活動談談你的收獲： 1.基本知識 2.基本方法 3.數學思想應用,