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1、第一章 靜電場 第二節(jié) 庫侖定律,課標(biāo)解讀 1.知道點電荷的概念,了解理想化模型,體會理想化方法在科學(xué)研究中的作用. 2.理解庫侖定律的內(nèi)容及公式,明確庫侖定律的適用條件,并能應(yīng)用庫侖定律進(jìn)行定量計算. 3.了解庫侖扭秤實驗,知道靜電力常量. 4.對比靜電力和萬有引力,體會自然規(guī)律的多樣性和統(tǒng)一性.,課前自主學(xué)習(xí) 一?點電荷:當(dāng)實際帶電體的大小遠(yuǎn)小于它們之間的距離,以致帶電體的形狀?大小及電荷分布情況對它們之間作用力的影響可以忽略時,可近似看做點電荷,它是一種理想化模型.,二?庫侖定律 1.內(nèi)容:真空中兩個靜止點電荷之間的相互作用力,與它們電荷量的乘積成正比,與它們距離的二次方成反比,作用力的

2、方向在它們的連線上. 2.表達(dá)式 式中k叫做靜電力常量,k的數(shù)值是9.0109Nm2/C2,三?靜電力的疊加原理 對兩個以上的點電荷,兩個點電荷間的作用力不受其他電荷的影響,其中每一個電荷所受的總的靜電力,等于其他電荷單獨存在時對該點電荷的作用力的矢量和.,知識梳理圖,課堂互動探究 一?點電荷 1.點電荷是只有電荷量,沒有大小?形狀的理想化的模型,類似于力學(xué)中的質(zhì)點,實際中并不存在. 2.條件:如果帶電體之間的距離比它們的自身大小大得多,以至于帶電體的形狀和大小對相互作用力的影響很小,就可以忽略形狀?大小等次要因素,只保留對問題有關(guān)鍵作用的電荷量,這樣的處理會使問題大為簡化,對結(jié)果又沒

3、有太大的影響,因此物理學(xué)上經(jīng)常用到此法.,3.一個帶電體能否看做點電荷,是相對于具體問題而言的,不能單憑其大小和形狀. 如:一個半徑10 cm的帶電圓盤,如果考慮它和10 m處某個電子的作用力,就完全可以把圓盤看做點電荷;而如果這個電子離圓盤1 mm,那么這一帶電圓盤又相當(dāng)于一個無限大的帶電平面.,二?庫侖定律 1.內(nèi)容:真空中兩個點電荷之間的相互作用力的大小,跟它們的電荷量的乘積成正比,跟它們的距離的二次方成反比,作用力的方向沿著它們的連線. 2.公式:庫侖力(靜電力)的大小 其中,靜電力常量k=9.0109 Nm2/C2.,3.方向:在兩點電荷的連線上,同種電荷相斥,異種電荷相吸

4、. 4.適用范圍:適用于真空中兩個點電荷間的相互作用,對于不能看成點電荷的帶電體不能直接應(yīng)用庫侖定律求解,但我們可以用一組點電荷來代替實際的帶電體,從而完成問題的求解. 當(dāng)兩個電荷均靜止或只有其中一個電荷運動時,庫侖定律適用,或兩點電荷運動速度不大的情況下,庫侖定律也是適用的.如果兩電荷運動速度較大,庫侖定律就不再適用,所以我們說庫侖力為靜電力.,5.當(dāng)多個帶電體同時存在時,每一個帶電體間的庫侖力仍遵守庫侖定律,某一帶正電體同時受到多個庫侖力作用時,可以利用矢量求合的方法求出合力. 6.庫侖定律表明,庫侖力與距離是平方反比關(guān)系,這與萬有引力十分相似,雖然目前尚不清楚兩者是否存在內(nèi)在聯(lián)系,但利用

5、這一相似性,借助于類比方法,人們完成了許多問題的求解.,7.應(yīng)用庫侖定律解題應(yīng)注意的問題 ①在理解庫侖定律時,有人根據(jù)公式 設(shè)想當(dāng)r→0時得出F→∞的結(jié)論,從數(shù)學(xué)角度分析是正確的,但從物理角度分析,這一結(jié)論是錯誤的,錯誤的原因是:當(dāng)r→0時兩個電荷已失去了作為點電荷的前提條件,何況實際電荷都有一定大小,根本不會出現(xiàn)r=0的情況,也就是當(dāng)r→0時不能用庫侖定律計算兩點電荷間的相互作用力.,②可將計算庫侖力大小和判斷方向兩者分別進(jìn)行,即用公式計算庫侖力大小時,不必將表示Q1?Q2的帶電性質(zhì)的正?負(fù)號代入公式,只將其電荷量的絕對值代入公式中從而算出力的大小,力的方向再根據(jù)同種電荷相互排斥,異

6、種電荷互相吸引加以判斷,也可將Q1?Q2帶符號運算,F為“+”表示斥力,F為“-”表示引力.,三?庫侖定律的應(yīng)用 1.在同一條直線上三個自由點電荷只受庫侖力的平衡規(guī)律 例:a?b兩個點電荷,相距40 cm,電荷量分別為q1和q2,且q1=9q2,都是正電荷;現(xiàn)引入點電荷c,這時a?b?c三個電荷都恰好處于平衡狀態(tài).試問:點電荷c的性質(zhì)是什么,電荷量多大?它放在什么地方? 分析:點電荷c應(yīng)為負(fù)電荷,否則三個正電荷相互排斥,永遠(yuǎn)不可能平衡.,由于每一個電荷都受另外兩個電荷的作用,三個點電荷只有處在同一條直線上,且c在a?b之間才有可能都平衡. 設(shè)c與a相距x,則c?b相距(0.4-x),如果點電荷

7、c的電荷量為q3,根據(jù)二力平衡原理可列平衡方程:,顯見,上述三個方程實際上只有兩個是獨立的,解這些方程,可得有意義的解: x=30 cm(c在a?b連線上,與a相距30 cm,與b相距10 cm). q3= q2= q1,即q1:q2:q3= (q1?q2為正電荷,q3為負(fù)電荷). 總結(jié):要三個點電荷受庫侖力平衡,則三個點電荷一定在一條直線上,且同種電荷在兩邊,中間為異種電荷,中間電荷電量最小,旁邊與中間的距離近,電量應(yīng)小,距離遠(yuǎn)電量應(yīng)大,可簡單記為“同夾異?大夾小,近小遠(yuǎn)大”.,2.庫侖定律與力學(xué)綜合 庫侖定律給出了兩個點電荷作用力的大小及方向,庫侖定律畢竟也是一種力,同樣遵從力

8、的合成與分解的法則,遵從牛頓定律等力學(xué)基本規(guī)律,動能定理,共點力平衡等力學(xué)知識和方法,在本章一樣適用,這就是電學(xué)問題?力學(xué)方法.,典例分析 一?對庫侖定律適用條件的理解 例1:兩個半徑為R的帶電球所帶電荷量分別為q1和q2,當(dāng)兩球心相距3R時,相互作用的靜電力大小為( ),解析:因為兩球心距離不比球的半徑大很多,所以不能看做點電荷,必須考慮電荷在球上的實際分布.當(dāng)q1?q2是同種電荷時,相互排斥,分布于最遠(yuǎn)的兩側(cè),電荷中心距離大于3R;當(dāng)q1?q2是異種電荷時,相互吸引,分布于最近的一側(cè),電荷中心距離小于3R,如下圖(a)?(b所示.所以靜電力可能小于 也可能大于 所以D選項正確.,答

9、案:D,名師點撥:庫侖定律反映真空中靜止點電荷間靜電力的規(guī)律,但帶電體看成點電荷是有條件的,應(yīng)首先明確帶電體是否可看做電荷量集中于球心的點電荷,然后分析帶電情況,再根據(jù)庫侖定律進(jìn)行有關(guān)判斷.,[鞏固練習(xí)] 1.關(guān)于對庫侖定律的理解和應(yīng)用,下列說法正確的是 ( ) A.兩個點電荷的電荷量分別為q1和q2,它們之間的距離為r,則當(dāng)兩個點電荷帶同種電荷時,它們之間的庫侖力 帶異種電荷時 B.兩個點電荷的電荷量分別是q1和q2,相距為r.在它們之間放一厚度略小于r的玻璃板,則它們之間的庫侖力為,C.真空中相距為r的兩點電荷A?B電荷量分別為q1和q2,則它們之間的庫侖力 D.根據(jù) 知,

10、當(dāng)兩個帶電體相距很近時,r→0時,它們之間的庫侖力會無窮大,解析:用庫侖定律計算兩個點電荷間的作用力時,不論是引力還是斥力,都是適用的故A選項錯誤;庫侖定律的適用條件是真空中的點電荷,中間隔有玻璃板(絕緣體)時公式 不再適用,故B選項錯誤;當(dāng)r很小時,兩個帶電體已不能視為點電荷了,這時公式不再適用,故D選錯誤.C選項正確.,答案:C,二?庫侖定律公式的應(yīng)用 例2:如右圖所示,半徑相同的兩個金屬小球A?B帶有電荷量相等的電荷(可視作點電荷),相隔一定距離,兩球之間的相互吸引力的大小是F,今讓第三個半徑相同的不帶電的金屬小球先后與A?B兩球接觸后移開,這時A?B兩球之間的相互作用力為( )

11、,A.吸引力, B.吸引力, C.排斥力, D.排斥力,,解析:因A?B間有吸引力,故A?B帶異種電荷,設(shè)A的電荷量qA=+Q,則B的電荷量qB=-Q,又C不帶電,它與A接觸后,qc=qA′= ,再與B接觸 qc′= =qB′ 根據(jù)庫侖定律 F′= ,所以F′,答案:A,名師點撥:兩個完全相同的帶電體,相互接觸后電荷量中和后,剩余的凈電荷平均分配,然后再根據(jù)庫侖定律解決相關(guān)問題.,[鞏固練習(xí)] 2.真空中有兩個點電荷,相距為r,相互作用力為F,若使它們的電荷量都增大到原來的2倍,要使它們之間的作用力仍為F,其間距應(yīng)為( ),解析:靈活

12、處理庫侖定律中各個量之間的關(guān)系. 設(shè)點電荷的電荷量分別為q1和q2,由庫侖定律得 ① 當(dāng)電荷量都增大到原來的2倍時作用力仍為F,設(shè)間距為r′,則 ② 由①②可得r′=2r.,答案:C,三?靜電力作用下物體的平衡問題 例3:如右圖所示,質(zhì)量均為m的三個帶電小球A?B?C放在光滑絕緣的水平面上,彼此相距均為L,A?B球帶正電,電荷量分別為qA=8q,qB=q,若在C球上加一個水平向右的恒力F,使A?B?C三球始終保持L的間距運動,求力F的大小和C球的帶電荷量.,解析:因三球距離一定,相對靜止,故三球時刻具有相同的加速度,因A?B帶正電,只有C帶負(fù)電,才能使A合外力

13、向右,因三個物體的加速度向右,設(shè)C球帶電荷量為qC. 對三個小球A?B?C,由牛頓第二定律 F=3ma,名師點撥:帶電體之間存在庫侖力的作用,與力學(xué)中解決問題的方法是相同的,此題是力學(xué)中牛頓定律的問題中連結(jié)體問題,用隔離法和整體法來處理.,[鞏固練習(xí)] 3.兩個質(zhì)量分別是m1?m2的小球,各用長為L的絲線懸掛在同一點,當(dāng)兩球分別帶同種電荷,且電荷量分別為q1,q2時,兩絲線張開一定的角度θ1?θ2,如下圖所示,則下列說法正確的是( ) A.若m1>m2,則θ1>θ2 B.若m1=m2,則θ1=θ2 C.若m1θ2 D.若q1=q2,則θ1=θ2,解析:這是一道帶電體平衡問題,分析方法仍然與力學(xué)中物體的平衡方法一樣. 答案:BC,