《甘肅省2019年中考數學復習 第5講 一次方程（組）及其應用課件.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《甘肅省2019年中考數學復習 第5講 一次方程（組）及其應用課件.ppt（16頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、第5講一次方程(組)及其應用,,,,,考法1,考法2,考法3,考法4,一元一次方程的解法一元一次方程的解法分為5步:去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1,要根據方程的具體情況靈活運用.例1(2016廣西賀州)解方程:解去分母得2x-3(30-x)=60,去括號得2x-90+3x=60,移項合并同類項,得5x=150,解得x=30.方法點撥解一元一次方程時,首先要清楚基本方法與一般步驟,明確每步的理論依據,根據其特點選用解題步驟.注意:去分母、去括號時常數項不要漏乘;去括號時,若括號前面是負號,則去掉括號和它前面的負號,括號里的每一項都變號.,考法1,考法2,考法3,考法4,二元一次方程

2、(組)的有關概念含有兩個未知數,并且未知數的指數都是1的方程,叫做二元一次方程.二元一次方程組中各個方程的公共解,叫做這個二元一次方程組的解.方程組的解,一定使方程組中每個方程的左右是相等的.在已知一組對應值是方程組的解時可直接代入方程得到以待定系數為未知數的方程(組).,考法1,考法2,考法3,考法4,例2(2016貴州畢節(jié))已知關于x,y的方程x2m-n-2+4ym+n+1=6是二元一次方程,則m,n的值為(),答案:A解析:方程x2m-n-2+4ym+n+1=6是二元一次方程,,方法點撥利用二元一次方程的定義,構造二元一次方程組.方程組的解適合方程組的每一個方程,把它代入原方程組.,考法

3、1,考法2,考法3,考法4,二元一次方程(組)的解法解二元一次方程組的基本思路是通過消元,將二元一次方程組轉化為一元一次方程.最常見的消元方法有代入消元法和加減消元法,具體應用時,要結合方程組的特點,靈活選用消元方法.如果出現未知數的系數為1或-1,那么宜用代入消元法解;如果出現同一未知數的系數成倍數關系或系數較復雜,那么宜用加減消元法解.,考法1,考法2,考法3,考法4,解法一:由-,得3x=3.解法二:由,得3x+(x-3y)=2,把代入,得3x+5=2.(1)反思:上述兩個解題過程中有無計算錯誤?若有錯誤,請在錯誤處打“”.(2)請選擇一種你喜歡的方法,完成解答.,考法1,考法2,考法3

4、,考法4,解:(1)解法一中的計算有誤(標記略).,由-,得-3x=3,解得x=-1,把x=-1代入,得-1-3y=5,解得y=-2,,方法點撥考查加減消元法和代入消元法解二元一次方程組,熟練掌握兩種方法是解題的關鍵.,考法1,考法2,考法3,考法4,列方程(組)解決實際問題在列一次方程(組)解決實際問題時,有些問題,列一元一次方程解決較易;有些問題列二元一次方程組解決較易;有些問題,既可以引入一個未知數,列一元一次方程解決,也可以引入兩個未知數,列二元一次方程組解決.這需要我們在解題時認真分析,選擇較簡單的方法.,考法1,考法2,考法3,考法4,例4程大位是我國明朝商人,珠算發(fā)明家.他60歲

5、時完成的直指算法統(tǒng)宗是東方古代數學名著,詳述了傳統(tǒng)的珠算規(guī)則,確立了算盤用法.書中有如下問題:一百饅頭一百僧,大僧三個更無爭,小僧三人分一個,大小和尚得幾丁.意思是:有100個和尚分100個饅頭,如果大和尚1人分3個,小和尚3人分1個,正好分完,大、小和尚各有多少人?下列求解結果正確的是()A.大和尚有25人,小和尚有75人B.大和尚有75人,小和尚有25人C.大和尚有50人,小和尚有50人D.大、小和尚各有100人,考法1,考法2,考法3,考法4,解法一設大和尚有x人,則小和尚有(100-x)人,,解得x=25,則100-x=100-25=75(人).所以大和尚有25人,小和尚有75人.故選

6、A.解法二設大和尚有x人,小和尚有y人,,所以大和尚有25人,小和尚有75人.,考法1,考法2,考法3,考法4,方法點撥根據100個和尚分100個饅頭,正好分完.大和尚1人分3個,小和尚3人分1個得到等量關系為:大和尚的人數+小和尚的人數=100,大和尚分得的饅頭數+小和尚分得的饅頭數=100,依此列出方程或方程組解答即可.,1.(2014甘肅慶陽)陳老師打算購買氣球裝扮學?！傲弧眱和顒訒?氣球的種類有“笑臉”和“愛心”兩種,兩種氣球的價格不同,但同一種氣球的價格相同,由于會場布置的需要,購買時以一束(4個氣球)為單位,已知第一束與第二束氣球的價格如圖所示,則第三束氣球的價格為(A)A.

7、14元B.15元C.16元D.17元,,2.(2016甘肅武威)如果單項式2xm+2nyn-2m+2與x5y7是同類項,那么nm的值是.,(a+b)2-(a-b)(a+b)=12-(-1)1=2.,,4.(2018甘肅)九章算術是中國古代數學專著,在數學上有其獨到的成就,不僅最早提到了分數問題,也首先記錄了“盈不足”等問題.如有一道闡述“盈不足”的問題,原文如下:今有共買雞,人出九,盈十一;人出六,不足十六.問人數、雞價各幾何?譯文為:現有若干人合伙出錢買雞,如果每人出9文錢,就會多11文錢;如果每人出6文錢,又會缺16文錢.問買雞的人數、雞的價格各是多少?請解答上述問題.,解:設合伙買雞者有

8、x人,雞的價格為y文錢.,故合伙買雞者有9人,雞的價格為70文錢.,5.(2015甘肅甘南)某酒廠每天生產A,B兩種品牌的白酒共600瓶,A,B兩種品牌的白酒每瓶的成本和利潤如下表:,設每天生產A種品牌白酒x瓶,每天獲利y元.(1)請寫出y關于x的函數關系式;(2)如果該酒廠每天至少投入成本26400元,那么每天至少獲利多少元?解:(1)設A種品牌白酒x瓶,則B種品牌白酒(600-x)瓶,依題意,得y=20 x+15(600-x)=5x+9000.(2)設A種品牌白酒x瓶,則B種品牌白酒(600-x)瓶,依題意,得50 x+35(600-x)=26400,解得x=360,每天至少獲利y=5x+9000=10800(元).,