《九年級數(shù)學上冊 第23章 數(shù)據(jù)分析《23.4 用樣本估計總體》教學課件1 (新版)冀教版.ppt》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《九年級數(shù)學上冊 第23章 數(shù)據(jù)分析《23.4 用樣本估計總體》教學課件1 (新版)冀教版.ppt(15頁珍藏版)》請在裝配圖網上搜索。
1、,一、課前準備,問題:2017年北京的空氣質量情況如何?請用簡單隨機抽樣方法選取該年的30天,記錄并統(tǒng)計這30天北京的空氣污染指數(shù),求出這30天的平均空氣污染指數(shù),據(jù)此估計北京2017年全年的平均空氣污染指數(shù)和空氣質量狀況。請同學們查詢中國環(huán)境保護網,網址是。,,1.北京在這30天的空氣污染指數(shù)及質量級別,如下表所示:,,這30個空氣污染指數(shù)的平均數(shù)為107,據(jù)此估計該城市2017年的平均空氣污染指數(shù)為107,空氣質量狀況屬于輕微污染。,討論:同學們之間互相交流,算一算自己選取的樣本的污染指數(shù)為多少?根據(jù)樣本的空氣污染指數(shù)的平均數(shù),估計這個城市的空氣質量。,,2、體會用樣本估計總體的合理性,,
2、,經比較可以發(fā)現(xiàn),雖然從樣本獲得的數(shù)據(jù)與總體的不完全一致,但這樣的誤差還是可以接受的,是一個較好的估計。,,顯然,由于各位同學所抽取的樣本的不同,樣本的污染指數(shù)不同。但是,正如我們前面已經看到的,隨著樣本容量(樣本中包含的個體的個數(shù))的增加,由樣本得出的平均數(shù)往往會更接近總體的平均數(shù),數(shù)學家已經證明隨機抽樣方法是科學而可靠的.對于估計總體特性這類問題,數(shù)學上的一般做法是給出具有一定可靠程度的一個估計值的范圍.將來同學們會學習到有關的數(shù)學知識。,練習:同學們根據(jù)自己所抽取的樣本繪制統(tǒng)計圖,并和2017年全年的相應數(shù)據(jù)的統(tǒng)計圖進行比較,想一想用你所抽取的樣本估計總體是否合理?,,人們常說“吸煙有害
3、”,這一般是指吸煙有害于人類的健康,那么,香煙對其他動植物的生長是否也不得呢?上海市閔行中學的師生們做過一個“香煙浸出液濃度對于種子萌芽的影響”的實驗,他們選用常見的綠豆及赤豆各50粒作為種子的代表,觀察在三種不同濃度的香煙浸出液中它們每天出芽的數(shù)目,獲得的實驗數(shù)據(jù)如表30.2.3所示:,據(jù)此,你們估計香煙浸出液對綠豆及赤豆的出芽率有怎樣的影響?,如果再重復這個實驗,實驗數(shù)據(jù)是否可能與他們獲得的不一致?,(濃度越大,出芽越慢,出芽率越低。),為了一般地研究“香煙浸出液濃度對于種子萌芽的影響”,是否需要選取一些其他的種子做類似的實驗?,(可能不一致,因為還應考慮影響種子發(fā)芽的其他因素,溫度等。)
4、,如果有興趣,請動手做一做,再與同學們一起討論各自獲得的數(shù)據(jù)和結論。,(對此問題,你們可以課后查閱有關生物資料,并親自動手實驗獲得更為感性的認識。),,,,(香煙浸出液1:2支香煙浸于200ml水;香煙浸出液2:3支香煙浸于200ml水;香煙浸出液3:4支香煙浸于200ml水),,,思考:一個年級有幾百個學生,可是計算器一次只能計算幾十個數(shù)據(jù),怎么辦?,假設你們學校在千里這外還有一個友好姐妹學校,那個學校的9年級學生想知道你們學校9年級男、女生的平均身高和體重。請?zhí)岢鋈舾蓚€了解你們年級男、女學生平均身高和體重情況的方案,并按照解決問題的不同方法,分成幾個組,分別嘗試一下你們的辦法。比一比,評一
5、評,看哪種方法好。(如節(jié)省時間、結果誤差小等等),(1.用計算機求平均數(shù);2.先統(tǒng)計各個數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)再作計算;3.先算出每個班的平均數(shù)再計算年級的平均數(shù)。),,,問題1:在計算20個男同學平均身高時,小華先將所有數(shù)據(jù)按由小到大的順序排列,如下表所示:,然后,他這樣計算這20個學生的平均身高:,小華這樣計算平均數(shù)可以嗎?為什么?,,問題2:假設你們年級共有四個班級,各班的男同學人數(shù)和平均身高如表所示.,小強這樣計算全年級男同學的平均身高:,小強這樣計算平均數(shù)可以嗎?為什么?,(小強的計算方法是錯誤的,因為他沒有考慮到各班男生人數(shù)是不一樣的,應該照小華的方法計算。),,例1.有的同學認為,要了解
6、我們學校500名學生中能夠說出父母親生日的人的比例,可以采取簡單的隨機抽樣的方法進行調查,但是,調查250名學生反而不及調查100名學生好,因為人太多了以后,樣本中知道父母親生日的人的比例反而說不準,你同意嗎?為什么?,解:不同意上述說法通常情況下,樣本越大,樣本的估計越接近總體的實際狀況,評注:1.數(shù)學家已經證明,隨機抽樣方法是科學而且可靠的。2.基于不同的樣本,可能會對總體作出不同的估計值,但隨著樣本容量的增加,有樣本得出的特性會接近總體的特性。,,例2某養(yǎng)魚專業(yè)戶為了估計湖里有多少條魚,先捕上100條做上標記,然后放回到湖里,過一段時間待帶標記的魚完全混合于魚群后,再捕上200條魚,發(fā)現(xiàn)
7、其中帶標記的魚有20條,湖里大約有多少條魚?,解:設湖里大約有x條魚,則100:x20:200 x1000答:湖里大約有1000條魚,評注:本題一方面考查了學生由樣本估計總體的思想方法和具體做法,另一方面考察了學生應用數(shù)學的能力,這也是中考命題的一個重要方向,,例3.某地區(qū)為籌備召開中學生運動會,指定要從某校初二年級9個班中抽取48名女生組成花束隊,要求隊員的身高一致,現(xiàn)隨機抽取10名初二某班女生體檢表(各班女生人數(shù)均超過20人),身高如下(單位:厘米):165162158157162162154160167155(1)求這10名學生的平均身高;(2)問該校能否按要求組成花束隊,試說明理由,解:(1)這10名學生的平均身高:,(2)由于樣本的眾數(shù)為162厘米,從而可估計一個班級至少有6名女同學的身高為162厘米從而可估計全校身高為162厘米的女生數(shù)為:69=5448。所以該校能按要求組成花束隊。,,同學們再見,