2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 專項(xiàng)突破練7 二次函數(shù)壓軸題練習(xí)
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1、 專項(xiàng)突破練?7 二次函數(shù)壓軸題 1.(2018?四川達(dá)州)“綠水青山就是金山銀山”的理念已融入人們的日常生活中,因此,越來(lái)越多的 人喜歡騎自行車出行.某自行車店在銷售某型號(hào)自行車時(shí),以高出進(jìn)價(jià)的?50%標(biāo)價(jià).已知按標(biāo)價(jià)的九 折銷售該型號(hào)自行車?8?輛與將標(biāo)價(jià)直降?100?元銷售?7?輛獲利相同. (1)求該型號(hào)自行車的進(jìn)價(jià)和標(biāo)價(jià)分別是多少元? (2)若該型號(hào)自行車的進(jìn)價(jià)不變,按(1)中的標(biāo)價(jià)出售,該店平均每月可售出?51?輛;若每輛自行車每 降價(jià)?20?元,每月可多售出?3?輛,求該型號(hào)自行車降價(jià)多少元時(shí),每月獲利最大?最大利潤(rùn)是多少?
2、 解(1)設(shè)進(jìn)價(jià)為?x?元,則標(biāo)價(jià)是?1.5x?元,由題意得 1.5x×0.9×8-8x=(1.5x-100)×7-7x, 解得?x=1?000,1.5×1?000=1?500(元), 答:進(jìn)價(jià)為?1?000?元,標(biāo)價(jià)為?1?500?元; (2)設(shè)該型號(hào)自行車降價(jià)?a?元,利潤(rùn)為?w?元,由題意得?w= (1?500-1?000-a), =- (a-80)2+26?460, ∵- <0,∴當(dāng)?a=80?時(shí),w?最大=26?460, 答:該型號(hào)自行車降價(jià)?80?元出售每月獲利最大,最大利潤(rùn)是
3、?26?460?元. 2.(2018?福建)如圖,在足夠大的空地上有一段長(zhǎng)為?a?米的舊墻?MN,某人利用舊墻和木欄圍成一個(gè)矩 形菜園?ABCD,其中?AD≤MN,已知矩形菜園的一邊靠墻,另三邊一共用了?100?米木欄. (1)若?a=20,所圍成的矩形菜園的面積為?450?平方米,求所利用舊墻?AD?的長(zhǎng); (2)求矩形菜園?ABCD?面積的最大值. 解(1)設(shè)?AB=x?m,則?BC=(100-2x)m, 根據(jù)題意得?x(100-2x)=450,解得?x1=5,x2=45, 當(dāng)?x=5?時(shí),100-2x=90>20,
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