《2020版高中數(shù)學 第一章 常用邏輯用語 4 邏輯聯(lián)結詞“且”“或”“非”課件 北師大版選修1 -1.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2020版高中數(shù)學 第一章 常用邏輯用語 4 邏輯聯(lián)結詞“且”“或”“非”課件 北師大版選修1 -1.ppt（33頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、4邏輯聯(lián)結詞“且”“或”“非”,第一章常用邏輯用語,,,學習目標,XUEXIMUBIAO,1.了解聯(lián)結詞“且”“或”“非”的含義. 2.會用聯(lián)結詞“且”“或”“非”聯(lián)結或改寫某些數(shù)學命題，并判斷新命題的真假. 3.掌握根據(jù)命題真假求參數(shù)取值范圍的方法.,,NEIRONGSUOYIN,內容索引,自主學習,題型探究,達標檢測,1,自主學習,PART ONE,知識點一含有邏輯聯(lián)結詞“且”“或”的命題 1.用聯(lián)結詞“且”把命題p和命題q聯(lián)結起來，就得到一個新命題，記作 . 2.用聯(lián)結詞“或”把命題p和命題q聯(lián)結起來，就得到一個新命題，記作 . 知識點二含有邏輯聯(lián)結詞“非”的命題 一般地，對命題

2、p加以 ，就得到一個新命題，記作綈p，讀作“非p”.一個命題p與這個命題的否定綈p，必然一個是 ，一個是假命題.一個命題的否定的否定仍是原命題.,p且q,p或q,否定,真命題,知識點三含有邏輯聯(lián)結詞“且”“或”“非”的命題的真假 1.含有邏輯聯(lián)結詞的命題真假的判斷方法： (1)“p且q”形式命題：當命題p，q都是 時，p且q是真命題；當p，q兩個命題中有一個命題是 時，p且q是假命題. (2)“p或q”形式命題：當p，q兩個命題中有一個命題是真命題時，p或q是 ；當p，q兩個命題都是假命題時，p或q是 . (3)“綈p”形式命題：當p為真命題時，綈p為假命題；當p

3、為假命題時，綈p為真命題.,真命題,假命題,真命題,假命題,2.命題真假判斷的表格如下：,即“p且q”一假即假，全真方真；“p或q”一真即真，全假方假；p與“非p”真假相對.,1.邏輯聯(lián)結詞“且”“或”只能出現(xiàn)在命題的結論中.() 2.“p或q為假命題”是“p為假命題”的充要條件.() 3.“梯形的對角線相等且平分”是“p或q”形式的命題.() 4.命題的否定與否命題是兩個不同的概念.(),,思考辨析 判斷正誤,SIKAOBIANXIPANDUANZHENGWU,,,,,2,題型探究,PART TWO,,題型一區(qū)分命題的構成形式,例1指出下列命題的構成形式及構成它們的簡單命題. (1)方程2x

4、210沒有實數(shù)根；,解這個命題是“綈p”形式的命題，其中p：方程2x210有實根.,(2)12能被3或4整除；,解這個命題是“p或q”形式的命題，其中p：12能被3整除，q：12能被4整除.,(3)有兩個內角是45的三角形是等腰直角三角形.,解這個命題是“p且q”形式的命題，其中p：有兩個內角是45的三角形是等腰三角形，q：有兩個內角是45的三角形是直角三角形.,反思感悟1.辨別含邏輯聯(lián)結詞的命題的構成形式時，應根據(jù)組成含邏輯聯(lián)結詞的命題的語句中所出現(xiàn)的邏輯聯(lián)結詞，或語句的意義確定含邏輯聯(lián)結詞的命題的形式，準確理解語義，應注意抓住一些關鍵詞.如“是，也是”，“兼”，“不但，而且”，“既，又”，

5、“要么，要么”等. 2.要注意數(shù)學中和生活中一些特殊表達方式和特殊關系式.如a3是a3或a3，xy0是x0或y0，x2y20是x0且y0.,跟蹤訓練1命題“三角形的一邊大于另兩邊之差，而小于另兩邊之和”是______形式的復合命題.,p且q,例2分別寫出由下列命題構成的“p或q”“p且q”“非p”形式的命題. (1)p：6是自然數(shù)；q：6是偶數(shù)；,,題型二利用邏輯聯(lián)結詞構造新命題,解p或q：6是自然數(shù)或是偶數(shù). p且q：6是自然數(shù)且是偶數(shù). 綈p：6不是自然數(shù).,(2)p：菱形的對角線相等；q：菱形的對角線互相垂直；,解p或q：菱形的對角線相等或互相垂直. p且q：菱形的對角線相等且互相垂直.

6、 綈p：菱形的對角線不相等.,(3)p：3是9的約數(shù)；q：3是18的約數(shù).,解p或q：3是9的約數(shù)或是18的約數(shù). p且q：3是9的約數(shù)且是18的約數(shù). 綈p：3不是9的約數(shù).,反思感悟用邏輯聯(lián)結詞“且”“或”“非”構造新命題時，關鍵是正確理解這些詞語的意義及在日常生活中的同義詞，有時為了語法的要求及語句的通順也可以進行適當?shù)氖÷院妥冃?,跟蹤訓練2分別寫出下列命題構成的“p且q”“p或q”“非p”形式的命題. (1)p：函數(shù)y3x2是偶函數(shù)，q：函數(shù)y3x2是增函數(shù)；,解p且q：函數(shù)y3x2是偶函數(shù)且函數(shù)y3x2是增函數(shù). p或q：函數(shù)y3x2是偶函數(shù)或函數(shù)y3x2是增函數(shù). 非p：函數(shù)y3

7、x2不是偶函數(shù).,(2)p：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內角的和，q：三角形的外角大于與它不相鄰的任何一個內角；,解p且q：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內角的和且三角形的外角大于與它不相鄰的任何一個內角. p或q：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內角的和或三角形的外角大于與它不相鄰的任何一個內角. 非p：三角形的外角不等于與它不相鄰的兩個內角的和.,(3)p：方程x22x10有兩個相等的實數(shù)根，q：方程x22x10兩根的絕對值相等.,解p且q：方程x22x10有兩個相等的實數(shù)根且方程x22x10兩根的絕對值相等. p或q：方程x22x10有兩個相等的實數(shù)根或方程x22x10兩根的絕對值

8、相等. 非p：方程x22x10沒有實數(shù)根或有兩個不相等的實數(shù)根.,,題型三含邏輯聯(lián)結詞的命題的真假判斷,例3指出下列命題中的“p或q”“p且q”“非p”形式命題的真假. (1)p：3是13的約數(shù)，q：3是方程x24x30的解；,解因為p假q真，所以“p或q”為真，“p且q”為假，“非p”為真；,(2)p：x211，q：34；,解因為p真q假，所以“p或q”為真，“p且q”為假，“非p”為假；,(3)p：四邊形的一組對邊平行，q：四邊形的一組對邊相等.,解因為p假q假，所以“p或q”為假，“p且q”為假，“非p”為真.,反思感悟判斷含邏輯聯(lián)結詞的命題真假的步驟 (1)確定命題的形式. (2)判斷

9、構成該命題的兩個命題的真假. (3)根據(jù)“p或q”“p且q”“綈p”的真假性與命題p，q的真假性的關系作出判斷.,跟蹤訓練3若(綈p)或q是假命題，則 A.p且q是假命題 B.p或q是假命題 C.p是假命題 D.綈q是假命題,,解析由于(綈p)或q是假命題，則綈p與q均是假命題， 所以p是真命題，綈q是真命題， 所以p且q是假命題，p或q是真命題，故選A.,典例已知p：方程x2mx10有兩個不等的負實數(shù)根；q：方程4x24(m2)x10無實數(shù)根，若“p或q”是真命題，“p且q”是假命題，求實數(shù)m的取值范圍.,,核心素養(yǎng)之數(shù)學運算,HEXINSUYANGZHISHUXUEYUNSUAN,由復合命

10、題的真假求參數(shù)的范圍,q：方程4x24(m2)x10無實數(shù)根16(m2)216<01

11、參數(shù)的范圍. (2)理解運算對象，選擇運算方法，設計運算程序，有利于形成程序化思維，能促進數(shù)學思維的發(fā)展，培養(yǎng)程序化思考問題的品質.,3,達標檢測,PART THREE,1.命題p：“x0”是“x20”的必要不充分條件，命題q：ABC中，“AB”是“sin Asin B”的充要條件，則 A.p真q假 B.p且q為真 C.p或q為假 D.p假q真,,解析命題p假，命題q真.,,1,2,3,4,2.給出下列命題： 21或13； 方程x22x40的判別式大于或等于0； 25是6或5的倍數(shù)； 集合AB是A的子集，且是AB的子集. 其中真命題的個數(shù)為 A.1 B.2 C.3 D.4,,,1,2,3,4,

12、解析由于21是真命題，所以“21或13”是真命題； 由于方程x22x40的4160，所以“方程x22x40的判別式大于或等于0”是真命題； 由于25是5的倍數(shù)，所以命題“25是6或5的倍數(shù)”是真命題； 由于ABA，ABAB，所以命題“集合AB是A的子集，且是AB的子集”是真命題.,,1,2,3,4,3.已知命題p：1x|(x2)(x3)<0，命題q：0，則下列判斷正確的是 A.p假q真 B.“p或q”為真 C.“p且q”為真 D.“綈p”為真,,解析由(x2)(x3)<0得2

13、：若x