《八年級數(shù)學(xué)上冊 16.3《角的平分線》課件1 （新版）冀教版.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《八年級數(shù)學(xué)上冊 16.3《角的平分線》課件1 （新版）冀教版.ppt（21頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、角平分線,一.動(dòng)手做一做,,在紙上任意畫一個(gè)BAC，把它對折，使角的兩邊重合，然后把紙展開鋪平，得到一條折痕，你有什么發(fā)現(xiàn)？,,二.尺規(guī)作圖,,,觀察領(lǐng)悟作法，探索思考證明方法：,,A,,,,,,作法：,以O(shè)為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交OA、OB于點(diǎn)M、N,分別以點(diǎn)，為圓心大于 1/2 長為半徑在角的內(nèi)部畫弧交于點(diǎn)C,作射線OC,射線OC即為所求作的圖形,,,,O,三.理論依據(jù),,A,,,,,,,,,,O,想一想：為什么OC是AOB的平分線？,證明：連接CM、CN. 在OMC和ONC中， OM=ON， MC=NC， OC=OC， OMC ONC. MOC =NOC.

2、即OC平分AOB.,,(SSS),四.角平分線的性質(zhì),,,O,A,B,,,,第一條折痕是AOB的平分線OC，第二次折疊形成的兩條折痕PD，PE是角的平分線上一點(diǎn)到AOB兩邊的距離，這兩個(gè)距離相等,實(shí)驗(yàn): 將AOB對折,再折出一個(gè)直角三角形(使第一條折痕為斜邊),然后展開,觀察第二次折疊形成的兩條折痕,你能得出什么結(jié)論?,,可以看一看,第一條折痕是AOB的平分線OC,第二次折疊形成的兩條折痕PD,PE是角的平分線上一點(diǎn)到AOB兩邊的距離,這兩個(gè)距離相等.,你能證明PD=PE嗎？,四.角平分線的性質(zhì),四.角平分線的性質(zhì),已知：如圖，OC平分AOB，點(diǎn)P在OC上，PDOA于點(diǎn)D，PEOB于點(diǎn)E. 求

3、證: PD=PE.,,,證明： OC平分 AOB, 1= 2. PD OA，PE OB, PDO= PEO. 在PDO和PEO中, PDO= PEO, 1= 2, OP=OP , PDO PEO. PD=PE.,,（AAS）,角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等,到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角平分線上。,結(jié)論：,,四.角平分線的性質(zhì),四.角平分線的性質(zhì),角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等.,利用此性質(zhì)怎樣書寫推理過程?,, 1= 2, PD OA， PE OB, PD=PE.,五.思考,角平分線上的點(diǎn)到角兩邊距離相等，將題設(shè)和結(jié)論互換：到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角

4、的平分線上.該命題成立嗎？,請同學(xué)們思考：,請同學(xué)們試著給出證明,五.證明,已知： PDOA，PEOB，垂足分別為，， PD=PE 求證:點(diǎn)P在AOB的平分線上,,,證明：經(jīng)過點(diǎn)作射線OC. PD OA,PE OB， PDO=PEO=90. 在RtPDO和RtPEO中， OP=OP, PD=PE, RtPDORtPEO.(HL) AOC=BOC. 點(diǎn)P在AOB的平分線上.,,五.角平分線的判定定理,用符號語言表示為：, PD OA ，PE OB， PD=PE，, 點(diǎn)P在AOB的平分線上 .,六.試一試,已知：如圖，ABC中，AB=AC，AD是BAC的平分線，DEAB，DFAC，

5、垂足分別為E、F.判斷下列結(jié)論是否正確：,(1)DE=DF. （ ）,(2)BD=CD. （ ）,(3)AD上任一點(diǎn)到AB、AC的距離相等. （ ）,(4)AD上任一點(diǎn)到點(diǎn)B、C的距離相等. （ ）,,,,,七.應(yīng)用,如圖：ABC的角平分線，相交于點(diǎn) 求證：AP平分BAC,BM是ABC的角平分線,點(diǎn)P在BM上,,PD=PE,同理 PE=PF.,PD=PF.,AP平分BAC,證明：過點(diǎn)P作PDAB于D，PEBC于E， PFAC于F,九.課堂練習(xí),如圖，在ABC中，D是BC的中點(diǎn)，DEAB，DFAC，垂足分別是E，F(xiàn)，且BECF。求證：AD是ABC的角平分線。

6、,如圖，的的外角的平分線與的外角的平分線相交于點(diǎn)求證：點(diǎn)到三邊，，所在直線的距離相等,,,,,,,,,,,,,,,F,G,H,,,,,,,,,,,九.課堂練習(xí),,要在區(qū)建一個(gè)集貿(mào)市場，使它到公路，鐵路距離相等且離公路，鐵路的交叉處米，應(yīng)建在何處？（比例尺 1：20 000）,,,,,,,公路,鐵路,,九.課堂練習(xí),例 已知：如圖，ABC的角平分線BM、CN相交于點(diǎn)P.求證：點(diǎn)P到三邊AB、BC、CA的距離相等.,證明：過點(diǎn)P作PD 、PE、PF分別垂直于AB、BC、CA，垂足為D、E、F BM是ABC的角平分線，點(diǎn)P在BM上 PD=PE （在角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等） 同理 PE=PF. PD=PE=PF. 即點(diǎn)P到邊AB、BC、 CA的距離相等,,,,D,E,F,,,,,,,,,1：畫一個(gè)已知角的角平分線；,及畫一條已知直線的垂線；,2：角平分線的性質(zhì)：,角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等,3：角平分線的判定結(jié)論：,到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角平分線上。,十.小結(jié)與評價(jià),,（必做題）：課本：P29頁 2、3、4,問題探討 在V型公路（AOB）內(nèi)部，有兩個(gè)村莊C、D。你能選擇一個(gè)紡織廠的廠址P，使P到V型公路的距離相等，且使C、D兩村的工人上下班的路程一樣嗎？,C,D,十. 布置作業(yè),謝謝,