《八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 16.3《角的平分線》課件3 （新版）冀教版.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 16.3《角的平分線》課件3 （新版）冀教版.ppt（25頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、角平分線,學(xué)習(xí)新知,我們?cè)?jīng)用折紙的方法得到角平分線及角平分線上的點(diǎn)的性質(zhì)，你還記得角平分線上的點(diǎn)有什么性質(zhì)嗎?,,角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等.,結(jié)合我們前面學(xué)習(xí)的定理的證明方法，你能 寫(xiě)出這個(gè)性質(zhì)的證明過(guò)程嗎？,已知:如圖,OC是AOB的平分線,P是OC上任意一點(diǎn),PDOA,PEOB,垂足分別是D,E. 求證:PD=PE.,,,,證明： OC是AOB的平分線 1= 2 PDOA,PEOB PDO=PEO OP=OP OPDOPE (AAS). PD=PE,定理：角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊距離相等.,提示:這個(gè)結(jié)論是經(jīng)常用來(lái)證明兩條線段相等的根據(jù)之一.,

2、幾何語(yǔ)言，如圖, OC是AOB的平分線,P是OC上任意一點(diǎn),PDOA,PEOB,垂足分別是D,E(已知) PD=PE(角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊距離相等).,,你能寫(xiě)出“上述定理：角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊距離相等”的逆命題嗎?,逆命題： 在一個(gè)角的內(nèi)部,且到角的兩邊距離相等的點(diǎn),在這個(gè)角的平分線上.,請(qǐng)你證明它是不是真命題?,,已知:如圖 所示, PD=PE, PDOA, PEOB, 垂足分別 是D,E. 求證:點(diǎn)P在AOB的平分線上.,,,,B,A,,,,,,D,E,O,P,證明：作射線OP, PDOA PEOB POD和BPOE都是Rt PD=PE,OP=OP RtP

3、ODRtPOE(HL) POD=POE OP是AOB的平分線,B,A,,,,,,,,,D,E,O,P,,逆定理 在一個(gè)角的內(nèi)部,且到角的兩邊距離 相等的點(diǎn),在這個(gè)角的平分線上.,如圖, PD=PE, PDOA,PEOB,垂足分別是D,E(已知), 點(diǎn)P在AOB的平分線上.(在一個(gè)角的內(nèi)部,且到角的兩邊距離相等的點(diǎn),在這個(gè)角的平分線上).,已知:AOB,如圖. 求作:射線OC,使AOC=BOC.,用尺規(guī)作角的平分線.,1.在OA和OB上分別截取OD,OE,使OD=OE. 2.分別以點(diǎn)D和E為圓心,以大于 長(zhǎng)為半徑 作弧,兩弧在AOB內(nèi)交于點(diǎn)C. 3.作射線OC，則射線OC就是

4、AOB的平分線.,,,作法:,,觀察這三條角平分線,你發(fā)現(xiàn)了什么?,作三角形的三條角平分線：,定理:三角形的三條角平分線相交于一點(diǎn),并且這一點(diǎn)到三邊的距離相等.,（這個(gè)交點(diǎn)叫做三角形的內(nèi)心）,挑戰(zhàn)自我,1.如圖,AD,AE分別是ABC中A的內(nèi)角平 分線和外角平分線,它們有什么關(guān)系?,,2.如圖,一目標(biāo)在A區(qū),到公路,鐵路距離相等,離公路與鐵路的交叉處500m.在圖上標(biāo)出它的位置(比例尺1:20000).,3. 如圖,求作一點(diǎn)P,使PC=PD,并且點(diǎn)P到AOB的兩邊的距離相等.,4.已知:如圖,C=900, B=300, AD是RtABC的角平分線. 求證:BD=2CD.,如圖,在ABC中,已知 AC=BC,C=900,AD是ABC的角平線,DEAB,垂足為E.,(1)如果CD=4cm, 求AC的長(zhǎng);,(2)求證:AB=AC+CD.,延伸訓(xùn)練,回顧與小結(jié),1.定理： 角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊距離相等.,2.逆定理 ： 在一個(gè)角的內(nèi)部,且到角的兩邊距離相等的點(diǎn),在這個(gè)角的平分線上.,3.定理:三角形的三條角平分線相交于一點(diǎn),并且這一點(diǎn)到三邊的距離相等(這個(gè)交點(diǎn)叫做三角形的內(nèi)心).,4.用尺規(guī)作角的平分線.（作法）,習(xí)題1.8 第2題. 習(xí)題1.9 第2題.,祝你成功！,