《專題1 運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《專題1 運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系（27頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 ·版權(quán)所有·轉(zhuǎn)載必究· 第一講 運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系 【命題趨向】 1． 物體的運(yùn)動(dòng)：是歷年高考的重點(diǎn)、難點(diǎn)和熱點(diǎn)，它不僅涉及力學(xué)中的受力分析和牛頓定 律的應(yīng)用、一般曲線運(yùn)動(dòng)、平拋運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)等，還常常涉及帶電粒子在電場、磁場 和復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)問題。近幾年高考題中，既有對速度、位移、加速度的矢量性考查的 選擇題及應(yīng)用曲線運(yùn)動(dòng)的條件、曲線運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)規(guī)律進(jìn)行判斷的選擇題，也有應(yīng)用勻 變速運(yùn)動(dòng)的規(guī)律和牛頓定律的計(jì)算題，還有帶電粒子在電磁場運(yùn)動(dòng)的綜合計(jì)算題，今后 這部分的考查更趨向于對考生分析問題、應(yīng)用知識能力的考查。 2． 牛頓運(yùn)

2、動(dòng)定律：總結(jié)近幾年高考的命題趨勢，一是力和運(yùn)動(dòng)的綜合題，重點(diǎn)考查綜合運(yùn) 用知識折能力，如為使物體變?yōu)槟骋贿\(yùn)動(dòng)狀態(tài)，應(yīng)選擇怎樣的施力方案；二是聯(lián)系實(shí)際， 以實(shí)際問題為背景命題，如彈簧問題、傳送帶問題、傳感器問題、超重失重問題、同步 衛(wèi)星問題等。這類問題不僅能考查考生從材料、信息中獲得有用信息的能力，把實(shí)際問 題轉(zhuǎn)化成物理問題的能力。 【考點(diǎn)透視】 1． 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的重要關(guān)系式： （1）一個(gè)定義式：加速度的定義式 （2）二個(gè)基本公式： （3）三個(gè)結(jié)論： 一個(gè)特征：，做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體在相鄰相等時(shí)間間隔內(nèi)位移差相等。 二

3、個(gè)中點(diǎn)公式：時(shí)間中點(diǎn) 位移中點(diǎn) 二個(gè)比例式： 初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)在連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之比 初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)在連續(xù)相等位移內(nèi)的時(shí)間之比 2． 圓周運(yùn)動(dòng)：向心力公式 3． 平拋運(yùn)動(dòng)：水平方向 位移 速度 豎直方向 位移 速度 4． 解決共點(diǎn)力平衡問題的基本思路： 對研究對象進(jìn)行受力分析，力合成或力分解，列平衡方程。 5． 牛頓運(yùn)動(dòng)定律： （1）牛頓第一定律（慣性定律）： （2）牛頓第二定律： 三個(gè)特性的理解

4、 （3）牛頓第二定律： 6． 天體運(yùn)動(dòng)： 兩個(gè)基本方程 （1）萬有引力提供天體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力 （2）對天體表面物體，萬有引力等于重力 【例題解析】 類型一：動(dòng)力學(xué)解題的兩種基本類型 題型特點(diǎn)：此類題目一般為中等難度題，題目都是選取一個(gè)具體的物理過程，創(chuàng)設(shè)一定 的物理情景，按照一定的程序進(jìn)行解題，考查對運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)基本原理的掌握情況。 解題策略：這類題目較基礎(chǔ)，解題時(shí)總是要按照一定的程序找出解題的一個(gè)突破點(diǎn)，進(jìn) 行受力分析，弄清楚動(dòng)力學(xué)問題的關(guān)鍵是牛頓第二定律，聯(lián)系運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)的焦點(diǎn)是 加速度。

5、 例1．小明家剛買車的第一天，小明的爸爸駕車拐彎時(shí)，發(fā)現(xiàn)前面是一個(gè)上坡。一個(gè)小孩追 逐一個(gè)皮球突然跑到車前。小明的爸爸急剎車，車輪與地面在馬路上劃出一道長12m的 黑帶后停住。幸好沒有撞著小孩！小孩若無其事地跑開了。路邊一個(gè)交通警察目睹了全 過程，遞過來一張超速罰款單，并指出最高限速是60km/h。 小明對當(dāng)時(shí)的情況進(jìn)行了調(diào)查：估計(jì)路面與水平面的夾角為15°；查課本可知輪胎與路 面的動(dòng)摩擦因數(shù)；從汽車說明書上查出該汽車的質(zhì)量是1570kg，小明的爸爸 體重是60kg；目擊者告訴小明小孩重30kg，并用3．0s的時(shí)間跑過了4．6m寬的馬路。 又知cos15°=0．96

6、59，sin15°=0．2588。 根據(jù)以上信息，你能否用學(xué)過的知識到法庭為小明的爸爸做無過失辯護(hù)？（取 g=9．8m/s2） 解析：能進(jìn)行無過失辯護(hù)。 對汽車整體分析由牛頓第二定律得， 20090318 20080827 ， 又 所以 代入數(shù)據(jù)得a=8．22m/s2 剎車可以認(rèn)為是勻減速過程，末速度為零 根據(jù)，得： ，故不超速。 【方法點(diǎn)撥】：動(dòng)力學(xué)解題的兩種基本類型：（1）已知物體運(yùn)動(dòng)情況求受力情況；（2）已 知物體受力情況求運(yùn)動(dòng)情況；而解答這兩類問題的關(guān)鍵是分析清楚物體的受力情況和運(yùn) 動(dòng)情況，弄清所給的物理情景，加速度是動(dòng)力學(xué)和

7、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式之間聯(lián)系的橋梁。 【變式訓(xùn)練1】如圖所示，長L=75cm的靜止直筒中有一不計(jì)大小的小球，筒 與球的總質(zhì)量為4kg，現(xiàn)對筒施加一豎直向下、大小為21N的恒力，使筒豎直 向下運(yùn)動(dòng)，經(jīng)t=0.5s時(shí)間，小球恰好躍出筒口，求小球的質(zhì)量。 （取g=10m/s2） 類型二：圖象的理解和應(yīng)用 題型特點(diǎn)：此類題目一般為中等難度題，題目都是要從圖像中去獲取一定信息用于解題， 這類圖像一般有兩種，一是運(yùn)動(dòng)圖像（如速度圖像），二是力隨時(shí)間變化的圖像。考查 對運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系的同時(shí)還考查學(xué)生的綜合運(yùn)用知識的能力。 解題策略：這類題目較基礎(chǔ)，解題時(shí)要充分讀懂圖像中的信

8、息，然后與受力分析相結(jié)合， 把相關(guān)的信息用到動(dòng)力學(xué)問題問題中進(jìn)行解題。 例2．總質(zhì)量為80kg的跳傘運(yùn)動(dòng)員從離地500m的直升機(jī)上 跳下，經(jīng)過2s拉開繩索開啟降落傘，如圖所示是跳傘過 程中的圖，試根據(jù)圖像求：（g取10m/s2） （1）t＝1s時(shí)運(yùn)動(dòng)員的加速度和所受阻力的大小。 （2）估算14s內(nèi)運(yùn)動(dòng)員下落的高度及克服阻力做的功。 （3）估算運(yùn)動(dòng)員從飛機(jī)上跳下到著地的總時(shí)間。 解析：（1）從圖中可以看出，在t＝2s內(nèi)運(yùn)動(dòng)員做勻加速運(yùn)動(dòng)，其加速度大小為 m/s2=8m/s2 設(shè)此過程中運(yùn)動(dòng)員受到的阻力大小為f，根據(jù)牛頓第二定律，有 得＝80×(10－8)N

9、＝160N （2）從圖中估算得出運(yùn)動(dòng)員在14s內(nèi)下落了 39．5×2×2m＝158 根據(jù)動(dòng)能定理，有 所以有 ＝（80×10×158－×80×62）J≈1．25×105J （3）14s后運(yùn)動(dòng)員做勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為s＝57s 運(yùn)動(dòng)員從飛機(jī)上跳下到著地需要的總時(shí)間t總＝t＋t′＝（14＋57）s＝71s 【方法點(diǎn)撥】此題是一道給出一個(gè)運(yùn)動(dòng)圖像的問題，但從圖像可以看出，物體是做非勻 變速運(yùn)動(dòng)，解題時(shí)須要一定的綜合分析能力，從非勻變速運(yùn)動(dòng)圖像中獲取對解題有用的 信息來。 【變式訓(xùn)練2】某探究性學(xué)習(xí)小組對一輛自制小遙控車的性能進(jìn)行研究。他們讓

10、這輛小車 在水平地面上由靜止開始運(yùn)動(dòng)，并將小車運(yùn)動(dòng)的全過程記錄下來，通過數(shù)據(jù)處理得到如 圖所示的v—t圖像，已知小車0~ts內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；ts~10s內(nèi)小車牽引力的功率保 持不變，且7s~10s為勻速直線運(yùn)動(dòng)；在10s末停止遙控讓小車自由滑行，小車質(zhì)量m=1kg， 整個(gè)過程中小車受到的阻力f大小不變。求： （1）小車所受阻力f的大小 （2）在ts~10s內(nèi)小車牽引力的功率P； （3）小車在加速運(yùn)動(dòng)過程中的總位移s。 類型三：傳送帶問題 題型特點(diǎn)：此類題目的難度可變性大，一般與摩擦力相聯(lián)系，還能往能量問題方面延伸， 最主

11、要的是摩擦力與相對運(yùn)動(dòng)的情況相關(guān)，摩擦力的情形比較復(fù)雜。考查對整個(gè)力學(xué)知 識和綜合分析能力情況的熱點(diǎn)問題。 解題策略：這類題目一般都是較難題，解題時(shí)要一定要分析清楚摩擦力是動(dòng)力還是阻力， 摩擦力的種類和方向，還要對運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系以及物理過程的程序要理順，才能有清晰 的解題思路。 例3．圖示為倉庫中常用的皮帶傳輸裝置示意圖，它由兩臺(tái)皮帶傳送機(jī)組成，一臺(tái)水平傳送， A、B 兩端相距3m ，另一臺(tái)傾斜，傳送帶與地面的傾角 θ= 37°, C、D 兩端相距4.45m , B、C相距很近．水平部 分AB 以5m/s的速率順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)．將質(zhì)量為10 kg 的一袋大米放在A 端，

12、到達(dá)B 端后， 速度大小不變地傳到傾斜的CD 部分，米袋與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.5.試求： （1）若CD 部分傳送帶不運(yùn)轉(zhuǎn)，求米袋沿傳送帶所能上升的最大距離． （2）若要米袋能被送到D 端，求CD 部分順時(shí)針運(yùn)轉(zhuǎn)的速度應(yīng)滿足的條件及米袋從C 端到D 端所用時(shí)間的取值范圍． 解析：（1）米袋在AB上加速時(shí)的加速度 米袋的速度達(dá)到時(shí)，滑行的距離，因此米袋在到 達(dá)B點(diǎn)之前就有了與傳送帶相同的速度 設(shè)米袋在CD上運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a，由牛頓第二定律得 代入數(shù)據(jù)得 20090318 所以能滑上的最大距離

13、 （2）設(shè)CD部分運(yùn)轉(zhuǎn)速度為時(shí)米袋恰能到達(dá)D點(diǎn)(即米袋到達(dá)D點(diǎn)時(shí)速度恰好為零)， 則米袋速度減為之前的加速度為 米袋速度小于至減為零前的加速度為 由 解得 ，即要把米袋送到D點(diǎn)，CD部分的速度 米袋恰能運(yùn)到D點(diǎn)所用時(shí)間最長為 若CD部分傳送帶的速度較大，使米袋沿CD上滑時(shí)所受摩擦力一直沿皮帶向上，則所 用時(shí)間最短，此種情況米袋加速度一直為。 由 所以，所求的時(shí)間t的范圍為 【方法點(diǎn)撥】解答這類題的關(guān)鍵是分析摩擦力的方向及向上和向下的條件。從本題可以 得到三點(diǎn)啟示：（1）解答“運(yùn)動(dòng)和力”問題的關(guān)鍵是分析清

14、楚物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況， 弄清所給的物理情景。加速度是動(dòng)力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式之間聯(lián)系的橋梁。（2）審題時(shí)應(yīng)注 意對題給條件作必要的定性分析和半定量分析；（3）滑動(dòng)摩擦力的方向并不總是阻礙物 體的運(yùn)動(dòng)，而是阻礙物體間的相對運(yùn)動(dòng)，它可能是阻力，也可能是動(dòng)力。 【變式訓(xùn)練3】如圖所示，質(zhì)量M=8 kg的小車放在水平 光滑的平面上，在小車左端加一水平恒力F，F(xiàn)=8 N，當(dāng) 小車向右運(yùn)動(dòng)的速度達(dá)到1.5 m/s時(shí)，在小車前端輕輕 地放上一個(gè)大小不計(jì)，質(zhì)量為m=2 kg的小物塊，物塊與 小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.2，小車足夠長．求 （1）小物塊放后，小物塊及小車的加速度各為多大？ （2）

15、經(jīng)多長時(shí)間兩者達(dá)到相同的速度？ （3）從小物塊放上小車開始，經(jīng)過t=1.5 s小物塊通過的位移大小為多少？(取g=l0 m/s2)． 類型四：曲線運(yùn)動(dòng)問題 題型特點(diǎn)：此類題目一般難度比較大，聯(lián)系比較廣，要特別注意一些效果力（如向心力、 回復(fù)力）的問題和運(yùn)動(dòng)軌跡的分析?？疾閷Χ鄠€(gè)知識點(diǎn)的綜合能力的情況。 解題策略：這類題目解題時(shí)要充分做好受力情況分析和運(yùn)動(dòng)情況分析，從運(yùn)動(dòng)情況看曲 線運(yùn)動(dòng)問題主要有圓周運(yùn)動(dòng)、平拋運(yùn)動(dòng)和運(yùn)動(dòng)的合成分解；從受力情況看除要注意效果 力外，還與超重、失重等問題相聯(lián)系。 例4．如圖所示，半徑R=0.80m的光滑圓弧軌道豎直固定，過最低點(diǎn)

16、的半徑OC處于豎 直位置．其右方有底面半徑r=0.2m的轉(zhuǎn)筒，轉(zhuǎn)筒頂端與C等 高，下部有一小孔，距頂端h=0.8m．轉(zhuǎn)筒的軸線與圓弧軌道在 同一豎直平面內(nèi)，開始時(shí)小孔也在這一平面內(nèi)的圖示位置．今 讓一質(zhì)量m=0.1kg的小物塊自A點(diǎn)由靜止開始下落后打在圓 弧軌道上的B點(diǎn)，但未反彈，在瞬問碰撞過程中，小物塊沿半 徑方向的分速度立刻減為0，而沿切線方向的分速度不變．此 后，小物塊沿圓弧軌道滑下，到達(dá)C點(diǎn)時(shí)觸動(dòng)光電裝置，使轉(zhuǎn) 筒立刻以某一角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)起來，且小物塊最終正好進(jìn)入小 孔．已知A、B到圓心O的距離均為R，與水平方向的夾角均 為θ=30°，不計(jì)空氣阻

17、力，g取l0m/s2．求： （1）小物塊到達(dá)C點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力大小?FC ； （2）轉(zhuǎn)筒軸線距C點(diǎn)的距離L； （3）轉(zhuǎn)筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω． 解析：（1）小物塊由A→B： 2mgRsin30°=mvB2/2 vB=4m/s 碰撞后瞬間小物塊速度 vB＇= vBcos30°=2m/s 小物塊由B→C：mgR(1-sin30°)=mvC2/2-m vB＇2/2 vC=m/s

18、 小物塊在C點(diǎn) ： F-mg=mvC2/R F=3.5N 所以由牛頓第三定律知，小物塊對軌道壓力的大小FC=3.5N （2）小球由C到小孔做平拋運(yùn)動(dòng) h=gt2/2 t=0.4s 所以L=vCt+r=(0.8+0.2)m （3）ω=2nπ/t=5nπrad/s

19、 【方法點(diǎn)撥】（1）平拋運(yùn)動(dòng)是最簡單最基本的合運(yùn)動(dòng)，處理的方法是分解為水平方向的 勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，加速度等于重力加速度。我們也可以將此 思想應(yīng)用于只受重力或恒力的曲線運(yùn)動(dòng)（類平拋運(yùn)動(dòng)）。（2）對做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，關(guān) 鍵在于明確向心力的來源，然后根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律列方程求解。 【變式訓(xùn)練4】有兩個(gè)完全相同的小滑塊A和B，A沿光滑水平面以速度v0與靜止在 平面邊緣O點(diǎn)的B發(fā)生正碰，碰撞中無機(jī)械能損失。碰后B運(yùn)動(dòng)的軌跡為OD曲線， 如圖所示。 （1）已知滑塊質(zhì)量為m,碰撞時(shí)間為，求碰撞過程中A對B平均沖力的大小。

20、 （2）為了研究物體從光滑拋物線軌道頂端無初速下滑的運(yùn)動(dòng)，特制做一個(gè)與B平拋軌 道完全相同的光滑軌道，并將該軌道固定在與OD曲線重合的位置，讓A沿該軌 道無初速下滑（經(jīng)分析，A下滑過程中不會(huì)脫離軌道）。 a．分析A沿軌道下滑到任意一點(diǎn)的動(dòng)量與B 平拋經(jīng)過該點(diǎn)的動(dòng)量的大小關(guān)系; b．在OD曲線上有一M點(diǎn)，O和M兩點(diǎn)連線與 豎直方向的夾角為45°。求A通過M點(diǎn)時(shí)的 水平分速度和豎直分速度。 類型五：多過程運(yùn)動(dòng)的問題分析和公式的選擇 題型特點(diǎn)：此類題目一般難度不太大但比較繁雜，往往

21、包含有多個(gè)過程和每個(gè)過程有不 同的特點(diǎn)，以及不同特點(diǎn)的問題須要選擇不同的解題原理。考查綜合處理問題的能力。 解題策略：這類題目雖然較繁雜，解題時(shí)要注意每個(gè)過程或按照某個(gè)特點(diǎn)一定能列出一 個(gè)方程，然后注意對比一下方程個(gè)數(shù)和未知量的個(gè)數(shù)，確定是否可解，就能通過解方程 組求解問題。 例5．如圖15所示，可視為質(zhì)點(diǎn)的三物塊A、B、C放在傾角為30°的固定絕緣長斜面上， 物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，A與B緊靠在一起，C緊靠在固定擋板上，三 物塊的質(zhì)量分別為mA=0.80kg、mB=0.64kg、mC=0.50kg，其中A不帶電，B、C的 帶電量分別為qB=+4.00×10—5

22、C、qC=+2.00×10—5C、且保持不變，開始時(shí)三個(gè)物塊均 能保持靜止且與斜面間均無摩擦力作用，現(xiàn)給A施加一平行于斜面向上的力F，使A在 斜面上作加速度a=1.5m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t0，力F變?yōu)楹懔?，?dāng)A運(yùn)動(dòng) 到斜面頂端時(shí)撤去力F。已知靜電力常量k=9.0×109N·m2/C2，g=10m/s2。求： （1）未施加力F時(shí)物塊B、C間的距離； （2）t0時(shí)間內(nèi)A上滑的距離； （3）t0時(shí)間內(nèi)F和庫侖力對A、B兩物塊做的總功。 解析：（1）A、B、C處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，設(shè)B、C間距 離為L1，則C對B的庫侖斥 力 以A、B為研

23、究對象，根據(jù)力的平衡， 聯(lián)立解得：L1=1.0m （2）設(shè)A施加力F后，A、B沿斜面向上做勻直線運(yùn)動(dòng)，C對B的庫侖斥力逐漸減小， A、B之間的彈力也逐漸減小。經(jīng)過時(shí)間t0，B、C間距離設(shè)為L2，A、B兩者間彈力減 小到零，此后兩者分離，力F變?yōu)楹懔?，則t0時(shí)刻C對B的庫侖斥力為 ① 以B為研究對象，由牛頓第二定律有 ② 聯(lián)立①②解得L2=1．2m 則t0時(shí)間內(nèi)A上滑的距離△L= L2—L1=0．2m （3）設(shè)在t0時(shí)間內(nèi)，末速度為v1，力F和庫侖力對A、B物塊做的功為W1，由動(dòng)能定 理有 ③ 而④ ⑤ ⑥

24、 由③④⑤⑥式解得：W1=2．25J 【方法點(diǎn)撥】對于多過程問題要分清它包含哪幾個(gè)過程，每個(gè)過程的特點(diǎn)及適用規(guī)律， 前后過程之間的聯(lián)系，然后列方程求解。 【變式訓(xùn)練5】如圖所示，固定的凹槽水平表面光滑，其內(nèi)放置U形滑板N，滑板兩端 為半徑R=0.45 m的1/4圓弧而，A和D分別是圓弧的端點(diǎn)，BC段表面粗糙，其余段 表面光滑，小滑塊P1和P2的質(zhì)量均為m，滑板的質(zhì)量M=4 m.P1和P2與BC面的動(dòng)摩 擦因數(shù)分別為和，最大靜摩擦力近似等于滑動(dòng)摩擦力，開始時(shí)滑板 緊靠槽的左端，P2靜止在粗糙面的B點(diǎn)，P1以v0=4.0 m/s的初速度從A點(diǎn)沿弧面自由

25、 滑下，與P2發(fā)生彈性碰撞后，P1處在粗糙面B點(diǎn)上，當(dāng)P2滑到C點(diǎn)時(shí)，滑板恰好與槽 的右端碰撞并與槽牢固粘連，P2繼續(xù)滑動(dòng)，到達(dá)D點(diǎn)時(shí)速度為零，P1與P2視為質(zhì)點(diǎn)， 取g=10 m/s2.問： （1）P2在BC段向右滑動(dòng)時(shí)，滑板的加速度為多大？ （2）BC長度為多少？N、P1和P2最終靜止后，P1與P2間的距離為多少？ 類型六：天體運(yùn)動(dòng)問題 題型特點(diǎn)：此類題目一般為中等難度題，題目一般都要從向心力的供求去列取方程，以 及供求關(guān)系發(fā)生變化時(shí)出現(xiàn)的天體運(yùn)動(dòng)變軌問題，其次就是與新情景相連系（如神七） 的問題?？疾閷A周運(yùn)動(dòng)和萬有引力定律

26、的掌握情況。 解題策略：這類題目解題時(shí)要根據(jù)計(jì)算天體運(yùn)動(dòng)的基本方法列出基本方程式，然后結(jié)合 有關(guān)其他知識（如幾何圖形）進(jìn)行解題。 例6．中國首個(gè)月球探測計(jì)劃“嫦娥工程”預(yù)計(jì)在2017年送機(jī)器人上月球，實(shí)地采樣送回地球， 為載人登月及月球基地選址做準(zhǔn)備．設(shè)想我國宇航員隨“嫦娥”號登月飛船繞月球飛行， 飛船上備有以下實(shí)驗(yàn)儀器：A．計(jì)時(shí)表一只，B．彈簧秤一把，C．已知質(zhì)量為m的物體 一個(gè)，D．天平一只(附砝碼一盒)．在飛船貼近月球表面時(shí)可近似看成繞月球做勻速圓周 運(yùn)動(dòng)，宇航員測量出飛船在靠近月球表面的圓形軌道繞行N圈所用的時(shí)間為t．飛船的 登月艙在月球上著陸

27、后，遙控機(jī)器人利用所攜帶的儀器又進(jìn)行了第二次測量，利用上述 兩次測量所得的物理量可出推導(dǎo)出月球的半徑和質(zhì)量．（已知萬有引力常量為G），要求： （1）機(jī)器人進(jìn)行第二次測量的內(nèi)容是什么？ （2）試推導(dǎo)用上述測量的物理量表示的月球半徑和質(zhì)量的表達(dá)式． 解析：（1）機(jī)器人在月球上用彈簧秤豎直懸掛物體，靜止時(shí)讀出彈簧秤的讀數(shù)F，即為 物體在月球上所受重力的大小 （2）在月球上忽略月球的自轉(zhuǎn)可知 =F ① ②

28、 飛船在繞月球運(yùn)行時(shí)，因?yàn)槭强拷虑虮砻?，故近似認(rèn)為其軌道半徑為月球的半徑R， 由萬有引力提供物體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力可知③ 又④ 由①、②、③、④式可知月球的半徑 月球的質(zhì)量 【方法點(diǎn)撥】天體運(yùn)動(dòng)問題公式多，變形也多，但萬變不離其中：（1）對天體萬有引力 提供向心力 ；（2）對天體表面物體，萬有引力等于重力。此外還常有一些隱含條件可 以加以利用，如地球的自轉(zhuǎn)周期為24小時(shí)，公轉(zhuǎn)周期為

29、365天，月球的公轉(zhuǎn)周期約為 30天等等。 【變式訓(xùn)練6】質(zhì)量為m的衛(wèi)星圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道半徑是地球半徑的2倍。 已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g。衛(wèi)星的動(dòng)能是 （ ） 2.4.6 2.4.6 A．mgR B．mgR C．mgR D．2 mgR 類型七：牛頓運(yùn)動(dòng)定律與電磁學(xué)的綜合 題型特點(diǎn)：此類題目綜合性較強(qiáng)，題目都是首先是一個(gè)電路的問題，然后進(jìn)行力的分析 時(shí)，除了力學(xué)中常見的力以外，還要特別注意電場力和磁場力，然后可以按照力學(xué)方法 求解，考查對運(yùn)動(dòng)和力的知識能力的遷移情況。

30、 解題策略：這類題目綜合性強(qiáng)，解題時(shí)既不能單純地把它當(dāng)成力學(xué)（或電學(xué)）問題，也 不能把問題想得過于復(fù)雜，只要按照先進(jìn)行電路分析，再進(jìn)行受力分析，最后根據(jù)運(yùn)動(dòng) 和力的關(guān)系列式求解，還是可以簡化解題的。 例7．如圖所示，在豎直放置的兩條平行光滑長導(dǎo)軌的上端，接有一個(gè)電容為C、擊穿電壓 為ＵB的電容器，有一勻強(qiáng)磁場與導(dǎo)軌平面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B． 現(xiàn)在有一根質(zhì)量為m、 長為L的金屬桿ｅf，在t＝０時(shí)以初速度v０沿 導(dǎo)軌下滑．問：金屬桿ｅf下滑多長時(shí)間電容器就被擊穿?假設(shè)圖中任 何部分的電阻均可忽略不計(jì)． 解析：先分析金屬桿的運(yùn)動(dòng)情況．由于電路中電阻忽略不計(jì)，所以電容器

31、兩端電壓UC 等于金屬桿兩端的感應(yīng)電動(dòng)勢，即ＵC＝BLv 在金屬桿的運(yùn)動(dòng)方向上有 mg－BLＩ＝mａ ② ②式中的I為電容器的充電電流，因此Ｉ＝ΔQ／Δt＝C·ΔＵC／Δt ＝CBLΔv／Δt＝CBLａ ③ ③式代入②式 ａ＝mg／（m＋CB２L２）

32、 ④ ④式表明金屬桿做勻加速運(yùn)動(dòng)，因此t時(shí)刻的速度 vt＝v０＋ａt(yī)＝v０＋［mgt／（m＋CB２L２）］ ⑤ 當(dāng)電容器兩端電壓UC＝ＵB時(shí)，電容器被擊穿，由①式可知此時(shí)速度 v＝ＵB／BL ⑥ ⑥代入⑤可知當(dāng)t＝（ＵB／BL－v０）（m＋CB２L２）mg時(shí)，電容器將被擊穿． 【方法點(diǎn)撥】這類題與動(dòng)力學(xué)題的分析方法一致,只是受力分析時(shí)多了電場力和磁場力,要 注意把握好這兩種力各自的特點(diǎn),如安培力的

33、方向判斷方法,安培力的大小與速度的關(guān)系 等等． 【變式訓(xùn)練7】如圖所示，電阻不計(jì)的平行金屬導(dǎo)軌MN和OP水平放置，MO間接有阻 值為R的電阻，導(dǎo)軌相距為d，其間有豎直向下的勻強(qiáng)磁場，磁感強(qiáng)度為B．質(zhì)量為m、 電阻為r的導(dǎo)體棒CD垂直于導(dǎo)軌放置，并接觸良好．用平行于MN的恒力F向右拉動(dòng) CD，CD受恒定的摩擦阻力．f，已知F>f．問： （1）CD運(yùn)動(dòng)的最大速度是多少? （2）當(dāng)CD達(dá)到最大速度后，電阻R消耗的電功率是多少? （3）當(dāng)CD的速度是最大速度的1/3時(shí)，CD的加速度是多少?

34、 【專題訓(xùn)練與高考預(yù)測】 F B A 1．如圖所示，物體A靠在豎直的墻面上，在豎直向上的力F的作用下， A、B體均保持靜止，則物體A的受力個(gè)數(shù)為 （ ） A．2 B．3 C．4 D．5 2．如圖所示，在高空中有四個(gè)小球，在同一位置同時(shí)以速率向上、向下、向左、向右被射 出，經(jīng)過1 s后四個(gè)小球在空中的位置構(gòu)成的正確圖形是 （ ） t/s 5 4 3 2 1 0 2 ? 4 ? 6 V/m/s a b 3．質(zhì)量為0.3㎏的物體在水平面上運(yùn)動(dòng)，圖中兩條直線分別表

35、 示物體受水平拉力和不受水平拉力的速度—時(shí)間圖象，則下 列說法中正確的是： （ ） A．物體不受水平拉力時(shí)的速度圖象一定是b B．物體受水平拉力時(shí)的速度圖象可能是a C．物體所受的摩擦力可能等于0.2N 3 2 1 D．水平拉力一定等于0.1N 4．一個(gè)單擺懸掛在小車上，隨小車沿著斜面滑下，圖中的虛線 ①與斜面垂直，虛線②沿斜面方向，則可判斷出 （ ） A．如果斜面光滑，擺線與②重合 B．如果斜面光滑，擺線與①重合 C．如果斜面粗糙但摩擦力小于下滑力，擺線位于②與③之間 D．如果斜面粗糙但摩擦力大于下滑力，擺線位于②與③之間 5．某

36、同學(xué)參加課外活動(dòng)小組時(shí)上網(wǎng)查到了以下一些與地球、月球有關(guān)的數(shù)據(jù)：地球半徑為R， 月球半徑為r，萬有引力常量為G，月球繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)一周的時(shí)間為T，光速為c，1969年 8月1日第一次用激光器向位于正上方的月球表面發(fā)射出激光光束，經(jīng)過時(shí)間t接收到從 月球表面反射回來的激光信號，把上述數(shù)據(jù)拿到活動(dòng)小組上討論，同學(xué)們發(fā)表了以下不 同的觀點(diǎn)，你認(rèn)為正確的是 （ ） A．甲同學(xué)認(rèn)為：利用上述數(shù)據(jù)可以計(jì)算出地球的質(zhì)量 B．乙同學(xué)認(rèn)為：利用上述數(shù)據(jù)可以計(jì)算出地球的平均密度 C．丙同學(xué)認(rèn)為：利用上述數(shù)據(jù)可以計(jì)算出月球的質(zhì)量 D．丁同學(xué)認(rèn)為：利用上述數(shù)據(jù)可以計(jì)算出月

37、球的平均密度 6．據(jù)報(bào)道，美國宇航局發(fā)射的“勇氣”號和“機(jī)遇”號孿生雙子火星探測器在2004年1月4日 和1月25日相繼帶著地球人的問候在火星著陸。假設(shè)火星和 地球繞太陽的運(yùn)動(dòng)可以近似看作同一平面內(nèi)同方向的勻速圓 周運(yùn)動(dòng)，已知火星的軌道半徑r1=2.4×1011m，地球的軌道半 徑r2=1.5×1011m，如圖所示，從圖示的火星與地球相距最近 的時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，請估算到火星下次與地球相距最近大約需多長時(shí)間 （ ） A．1.4年 B．4年 C．2.0年 D．1年 7．如圖所示，傾角為θ的光滑固定斜面上有

38、一輕彈簧，下端與斜面底部連接，上端與物塊 A連接，B物塊疊放在A上面，A、B物塊的質(zhì)量均為M，靜止時(shí)彈簧被壓縮了L，對B 物塊施加平行于斜面的力，下列判斷正確的是 （ ） A．若施加向下的最大值為F1的變力，使彈簧緩慢 壓縮，要使撤去F1后的運(yùn)動(dòng)中AB能分離，應(yīng) A B 滿足F1>2Mgsinθ B．若施加向下的F2=2Mgsinθ的恒力，使彈簧再壓 縮L時(shí)立即撤去F2，以后的運(yùn)動(dòng)中AB一定能 夠分離 C．若施加向上的F3=Mgsinθ的恒力，到AB兩物 塊分離時(shí)沿斜面向上運(yùn)動(dòng)了大小為L的位移 D．若施加向上的F4=2Mgsinθ的恒力，AB兩物塊

39、立即分離 8．如圖甲所示，一根水平張緊的彈性長繩上有等間距的Q′、P′、O、P、Q質(zhì)點(diǎn)，相鄰兩質(zhì) 點(diǎn)間距離為1m，t=0時(shí)刻。質(zhì)點(diǎn)從平衡位置開始沿y軸正方向振動(dòng)，并產(chǎn)生分別向左向 右傳播的波，O質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)圖象如圖乙所示，當(dāng)O點(diǎn)第一次達(dá)到正方向最大位移時(shí)，P點(diǎn) 剛開始振動(dòng)，則 （ ） A．P′、P兩點(diǎn)距離為半個(gè)波長，因此它們的振動(dòng)步調(diào)始終相反 B．當(dāng)Q′質(zhì)點(diǎn)第一次達(dá)到負(fù)向最大位移時(shí)，O質(zhì)點(diǎn)通過的路程為25cm C．當(dāng)波在繩中傳播時(shí)，波速為1m/s D．若O質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)加快，波的傳播速度不變 9．在有“科學(xué)界奧斯卡”之稱的美國《

40、 科學(xué)》 雜志2003 年度世界科技大突破評選中，物理 學(xué)中的“證明宇宙是由暗物質(zhì)和暗能量‘主宰’”的觀點(diǎn)名列榜首，成為當(dāng)今科技突破中的頭 號熱點(diǎn)．世界科技的發(fā)展顯示，暗物質(zhì)、暗能量正成為天體物理學(xué)研究的重點(diǎn)．宇宙中 的暗物質(zhì)是不能直接觀測到的東西，存在的依據(jù)來自子螺旋轉(zhuǎn)的星系和星團(tuán)，這些星系 和星團(tuán)以自身為中心高速旋轉(zhuǎn)而沒有飛散開去，僅靠自身質(zhì)量產(chǎn)生的引力是遠(yuǎn)不足以把 它們集合在一起的，一定存在暗物質(zhì)，它的吸引力足以把這些旋轉(zhuǎn)的星系牢牢抓住．根 據(jù)對某一雙星系統(tǒng)的光學(xué)測量確定該雙星系統(tǒng)中每一個(gè)星體的質(zhì)量都是M，兩 者相距L （L遠(yuǎn)大于

41、星體的直徑），它們正圍繞兩者連線的中點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)． （1）若沒有其他物質(zhì)存在，試推算該雙星系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)周期T。 （2）若實(shí)驗(yàn)上觀測到的運(yùn)動(dòng)周期為T ' ， 且為了解釋觀測周期 T ' 和（1 ）中理論上推算的雙星運(yùn)動(dòng)的周期T 不同，目前有一種理論認(rèn)為，在宇宙 中可能存在一種用望遠(yuǎn)鏡也觀測不到的暗物質(zhì)．作為一種簡化模型，我們假定在以 這兩個(gè)星體連線為直徑的球體內(nèi)均勻分布著這種暗物質(zhì)，而不考慮其他暗物質(zhì)的影 響，試根據(jù)這一模型和上述觀測結(jié)果確定該星系間這種暗物質(zhì)的密度． 10．某實(shí)驗(yàn)室中懸掛著一彈簧振子和一單擺，彈簧振

42、子的彈簧和小球（球中間有孔）都套在 固定的光滑豎直桿上．某次有感地震中觀察到靜止的振子開始振動(dòng)4．0 s后，單擺才開 始擺動(dòng)．此次地震中同一震源產(chǎn)生的地震縱波和橫波的波長分別為10 km和5．0 km， 頻率為1．0 Hz．假設(shè)該實(shí)驗(yàn)室恰好位于震源的正上方，求震源離實(shí)驗(yàn)室的距離． 11．物體A的質(zhì)量M＝1kg，靜止在光滑水平面上的平板車B的質(zhì)量為m＝0．5kg、長L＝ 1m。某時(shí)刻A以v0＝4m/s向右的初速度滑上木板B的上表面，在A滑上B的同時(shí)，給 B施加一個(gè)水平向右的拉力。忽略物體A的大小，已知A與B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0．2， 取

43、重力加速度g=10m/s2．試求: （1）若F=5N，物體A在小車上運(yùn)動(dòng)時(shí)相對 小車滑行的最大距離； （2）如果要使A不至于從B上滑落，拉力F 大小應(yīng)滿足的條件。 12．如圖所示，勁度系數(shù)k = 800N/m的輕彈簧兩端各焊接著兩個(gè)質(zhì)量均為 m =12kg的物體A、B，豎立靜止在水平地面上?，F(xiàn)要加一豎直向上的 力F在物體A上，使A開始向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)0.4s B剛要離開 地面，設(shè)整個(gè)過程彈簧都處于彈性限度內(nèi)（g取10m/s2 ）。求： （1）此過程所加外力F的最大值和最小值； （2）此過程中

44、力F所做的功。 13．如圖32-3所示，一質(zhì)量為m的小球，在B點(diǎn)從靜止開始沿半球 形容器內(nèi)壁無摩擦地滑下，B點(diǎn)與容器底部A點(diǎn)的高度差為h． 容器質(zhì)量為M，內(nèi)壁半徑為R，求： （1）當(dāng)容器固定在水平桌面上，小球滑至底部A時(shí)，容器內(nèi)壁對 小球的作用力大?。? （2）當(dāng)容器放置在光滑的水平桌面上，小球滑至底部A時(shí)，小球相對容器的速度大小? 容器此時(shí)對小球的作用力大?。? 14．如圖所示，水平長傳送帶始終以速度勻速運(yùn)動(dòng)， 現(xiàn)將一質(zhì)量為m=lkg的物體放于左端(無初速度)最終 物體 與

45、傳送帶一起以的速度運(yùn)動(dòng)，在物塊由速度為 零增加至過程中，求： （1）物塊從速度為零增至的過程中，求由于摩擦而產(chǎn)生的熱量。 （2）由于放了物塊，帶動(dòng)傳送帶的電動(dòng)機(jī)多消耗多少電能? 【參考解答】 【變式訓(xùn)練1】解：設(shè)筒與小球的總質(zhì)量為M，小球的質(zhì)量為m，筒在重力及恒力的共同 作用下豎直向下做初速為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度為a；小球做自由落體運(yùn)動(dòng)，設(shè)在 時(shí)間t內(nèi)，筒與小球的位移分別為h1、h2（球可視為質(zhì)點(diǎn)） 由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得 又有L=h1-h2 代入數(shù)據(jù)解得：a=16m/s2 又因?yàn)橥彩艿街亓?M-m)g和向下作用力F，據(jù)牛頓

46、第二定律有 F+(M-m)g=(M-m)a 代入數(shù)據(jù)得m=0.5kg 【變式訓(xùn)練2】（1）在10s末撤去牽引力后，小車只在阻力f作用下做勻減速運(yùn)動(dòng)，由圖 像可得減速時(shí) a=-2m/s2 則f=ma=2N （2）小車的勻速運(yùn)動(dòng)階段即7s~10s內(nèi)，設(shè)牽引力為F， 則F=f 由圖像可知vm=6m/s ∴P=Fvm=12W （3）小車的加速運(yùn)動(dòng)過程可以分解為0~t和t~7兩段， 由于ts時(shí)功率為12W，所以此時(shí)牽引力為F=P/vt=4N， 所以0~ts內(nèi)的加速度大小為a1=（F-f）/m=2m/s2，時(shí)間t=

47、1．5s m 在0~7s內(nèi)由動(dòng)能定理可得 【變式訓(xùn)練3】（1）物塊的加速度a1=μg=2 m/s2， 小車的加速度m/s2 （2）設(shè)經(jīng)過時(shí)間，兩物體的速度相同，解得=1．0 s． （3）經(jīng)過=1.0 s后，設(shè)兩物體一起運(yùn)動(dòng)的加速度為a，a= m/s2；此時(shí) 小物塊受到的摩擦力為f=ma=1.6 N<4.0 N，故兩物體1.0 s后一起以a=0.8 m/s2運(yùn) 動(dòng).小物塊的位移為s= 代入數(shù)值得：s=2.1 m

48、 【變式訓(xùn)練4】滑動(dòng)A與B正碰，滿足 ① ② 由①②，解得， 根據(jù)動(dòng)量定理，滑塊B滿足 解得 （2）a．設(shè)任意點(diǎn)到O點(diǎn)豎直高度差為d． B由O點(diǎn)分別運(yùn)動(dòng)至該點(diǎn)過程中，只有重力做功，所以機(jī)械能守恒。 選該任意點(diǎn)為勢能零點(diǎn)，有， 由于，有 即 A下滑到任意一點(diǎn)的動(dòng)量總和是小于B平拋經(jīng)過該點(diǎn)的動(dòng)量。 b．以O(shè)為原點(diǎn)，建立直角坐標(biāo)系xOy,x軸正方向水平向右，y軸正方向豎直向下，則對 B有， B的軌跡

49、方程 在M點(diǎn)，所以 ③ 因?yàn)锳、B的運(yùn)動(dòng)軌跡均為OD曲線，故在任意一點(diǎn)，兩者速度方向相同。設(shè)B水平和 豎直分速度大小分別為和，速率為；A水平和豎直分速度大小分別為和 ，速率為，則， ④ B做平拋運(yùn)動(dòng)，故，， ⑤ 對A由機(jī)械能守恒得 ⑥ 由④⑤⑥得，將③代入得， 【變式訓(xùn)練5】（1）P1滑到最低點(diǎn)速度為，由機(jī)械能守恒定律有： 解得： P1、P2碰撞，滿足動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒定律，設(shè)碰后速度分別為、 解得： =5m/s

50、P2向右滑動(dòng)時(shí)，假設(shè)P1保持不動(dòng)，對P2有：（向左） 對P1、M有： 此時(shí)對P1有：，所以假設(shè)成立。 （2）P2滑到C點(diǎn)速度為，由 得 P1、P2碰撞到P2滑到C點(diǎn)時(shí)，設(shè)P1、M速度為v，對動(dòng)量守恒定律： 解得： 對P1、P2、M為系統(tǒng)： 代入數(shù)值得： 滑板碰后，P1向右滑行距離： P2向左滑行距離： 所以P1、P2靜止后距離： 【變式訓(xùn)練6】A 【變式訓(xùn)練7】(1)以金屬棒為研究對象，當(dāng)CD受力：F=FA+f時(shí)，CD速度最大， 即： （2）CD棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為： 回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電流為： 則R中消耗的電

51、功率為： （3）當(dāng)CD速度為最大速度的1/3即時(shí)，CD中的電流為最大值的1/3即 則CD棒所受的安培力為： CD棒的加速度為： 【專題訓(xùn)練與高考預(yù)測】 1．B．解析:先由整體法分析可知，A與墻之間無作用力，再隔離A,受到重力，B對它的支持 力和沿AB接觸面向上的B對它的摩擦力共三個(gè)力作用。 2．A．解析：由于四個(gè)小球朝四個(gè)方向的加速度相同，相當(dāng)于小球從同一位置以速率向上、 向下、向左、向右四個(gè)方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)。選A。 3．BCD。解析：因不知道水平拉力與速度方向是否一致，物體受水平拉力時(shí)的速度

52、圖象可 能是a也可能是b．A錯(cuò)，BC正確。由兩圖像可知，兩次加速度之差為，所以D 正確。 4．BD。解析：因單擺與小車具有共同加速度，先由整體法求出它們的共同加速度，再隔離 單擺進(jìn)行受力分析，可知BD正確。 5．AB解析：由發(fā)出到接收激光反射信號經(jīng)歷時(shí)間可求出地球表面到月球表面的距離為 ，故月球繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R+s+r，即。又因?yàn)橐阎@ 行周期T，由基本方程式得：；又因?yàn)? ，所以，可見A、B都正確，而月球是環(huán)繞衛(wèi)星，找 不到它的環(huán)繞物體，故月球的質(zhì)量和密度無法計(jì)算，所以C、D錯(cuò)誤。 6．C．解析:設(shè)火星的周期為,地

53、球的周期為,且=1年, ．設(shè)經(jīng)時(shí)間 火星下次與地球相距最近,由,得: 年．選C． 7．ABD。解析:略 8．BCD。解析:由題可知,周期=4s,m, C正確。P′、P兩點(diǎn)到O質(zhì)點(diǎn)距離為波長， 振動(dòng)步調(diào)始終相同，A錯(cuò)。Q′質(zhì)點(diǎn)第一次達(dá)到負(fù)向最大位移時(shí)經(jīng)過時(shí)間為=4s，B正確。 傳播速度由介質(zhì)決定，D正確。 9．解：（1）雙星均繞它們的連線中點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的周期為，根據(jù)萬有引力提供 向心力，有：，解得： （2）根據(jù)觀測的結(jié)果，星體運(yùn)動(dòng)的周期，說明雙星系統(tǒng)中受到的向心力大于本身的引力， 故它還受到其它指向中心的作用力。由題意知，這一作用力

54、來源于均勻分布的暗物質(zhì)， 它對雙星系統(tǒng)的作用與一個(gè)質(zhì)量等于球體內(nèi)暗物質(zhì)總質(zhì)量而位于中點(diǎn)處的質(zhì)點(diǎn)相 同，考慮到暗物質(zhì)作用后雙星的周期即為，則有： 又由： 聯(lián)立解得： 設(shè)所求暗物質(zhì)的密度為，有： 解得： 10．解：地震縱波傳播速度為：vP＝fλP 地震橫波傳播速度為：vS＝fλS 震源離實(shí)驗(yàn)室距離為s，有： 解得： 11．解：（1）物體A滑上木板B以后，作勻減速運(yùn)動(dòng)，有μmg =maA 得aA=μg=2 m/s2 木板B作加速運(yùn)動(dòng)，有F+μmg=MaB，得：aB=14 m/s2 兩者速度相同時(shí)，有V0-aAt=aBt，

55、得：t=0．25s A滑行距離：SA=V0t-aAt2/2=15/16m B滑行距離：SB=aBt2/2=7/16m 最大距離：△s= SA- SB=0.5m （2）物體A不滑落的臨界條件是A到達(dá)B的右端時(shí)，A、B具有共同的速度v1，則：

56、 ③ 又： ④ 由、③、④式，可得：aB=6（m/s2） 再代入②式得： F= m2aB—μm1g=1N 若F＜1N，則A滑到B的右端時(shí)，速度仍大于B的速度，于是將從B上滑落，所以F 必須大于等于1N。

57、 當(dāng)F較大時(shí)，在A到達(dá)B的右端之前，就與B具有相同的速度，之后，A必須相對B 靜止，才不會(huì)從B的左端滑落。即有：F=（m+m）a，μm1g =m1a　　　 所以：F＝3N 若F大于3N，A就會(huì)相對B向左滑下。 綜上：力F應(yīng)滿足的條件是： 1N≤F≤3N 12．解：（1）整個(gè)過程彈簧由壓縮狀態(tài)變?yōu)樯扉L狀態(tài)當(dāng)彈簧被壓

58、縮時(shí)，對A， 由牛頓定律得： 即： 初始彈簧壓縮量最大，取最大值， 有最小值，滿足 當(dāng)彈簧被伸長時(shí)，對A，由牛頓定律得： 即： 當(dāng)B恰好離開地面時(shí)，彈簧的伸長量最大， 取最大值， 有最大值， 滿足： 對A，由勻加速運(yùn)動(dòng)得： 聯(lián)立解得：

59、 （2）由于初末狀態(tài)，彈性勢能相等，由功能關(guān)系得 13．解：(1)m下滑只有重力做功，故機(jī)械能守恒，即有 mgh=mv２，v2=2gh ① 底部A是圓周上的一點(diǎn)，由牛頓第二定律，有：T-mg=m T=mg+m =mg+m=mg(1+) （2）容器放置在水平桌面上，則m與M組成的系統(tǒng)在水平方向不受外力，故系統(tǒng)在水 平方向上動(dòng)量守恒；又因m與M無摩擦，故m與M的總機(jī)械能也守恒．令m滑到底部 時(shí)，m的速度為v1，M的速度為v2． 由動(dòng)量

60、守恒定律得：0=mv1+Mv2 ① 由機(jī)械能守恒定律得：mgh=mv１２+Mv２２ ② 聯(lián)立①②兩式解得：v1=，v2=- 小球相對容器的速度大小v′，v′= v1-v2= 由牛頓第二定律得：T′-mg=m T ′=mg+m=mg［1+］ 14．解析：(1)小物塊剛放到傳送帶上時(shí)其速度為零，將相對傳送帶向左滑動(dòng)，受到一個(gè)向右 的滑動(dòng)摩擦力，使物塊加速，最終與帶子達(dá)到相同速度。 物塊所受的滑動(dòng)摩擦力為 物塊加速度 加速至的時(shí)間 物體相對地面的位移 這段時(shí)間傳送帶向右傳送的位移 則物塊相對于帶向后滑動(dòng)的位移 根據(jù)能量守恒定律知 。 （2）放上物塊后，傳送帶克服滑動(dòng)摩力做的功為 此問也可以這樣求解，電動(dòng)機(jī)多消耗的電能即物塊獲得動(dòng)能及傳送帶上產(chǎn)生的熱 量之和。 即 27