《（浙江專用）2020版高考數(shù)學一輪總復習 專題8 立體幾何 8.3 直線、平面平行的判定和性質(zhì)課件.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《（浙江專用）2020版高考數(shù)學一輪總復習 專題8 立體幾何 8.3 直線、平面平行的判定和性質(zhì)課件.ppt（14頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、高考數(shù)學（浙江專用）,8.3直線、平面平行的判定和性質(zhì),考點平行的判定和性質(zhì),考點清單,考向基礎 一、線面、面面平行的判定 1.直線與平面的位置關系,2.直線和平面平行 (1)定義:直線l與平面沒有公共點,則稱直線l與平面平行,記作l. (2)判定定理:如果平面外的一條直線和這個平面內(nèi)的一條直線平行,那么這條直線和這個平面平行(簡記為“線線平行線面平行”). 3.兩個平面平行 (1)定義:沒有公共點的兩個平面叫做平行平面.符號表示:平面、平面,若=,則. (2)判定定理(文字語言、圖形語言、符號語言),二、線面、面面平行的性質(zhì) 1.直線與平面平行的性質(zhì)定理 如果一條直線和一個平面平行,經(jīng)過這條

2、直線的平面和這個平面相交,那么這條直線就和交線平行(簡記為“線面平行線線平行”). 2.兩平面平行的性質(zhì)定理(文字語言、圖形語言、符號語言),【知識拓展】 1.與平面平行有關的幾個常用結論 (1)夾在兩個平行平面之間的平行線段長度相等; (2)經(jīng)過平面外一點有且只有一個平面與已知平面平行; (3)兩條直線被三個平行平面所截,截得的對應線段成比例; (4)同一條直線與兩個平行平面所成角相等. 2.平行問題的轉(zhuǎn)化方向圖,利用線線平行、線面平行、面面平行的相互轉(zhuǎn)化解決平行關系的判定問題時,一般遵循從“低維”到“高維”的轉(zhuǎn)化,即從“線線平行”到“線面平行”,再到“面面平行”;而應用性質(zhì)定理時,其順序正

3、好相反.在實際的解題過程中,判定定理和性質(zhì)定理一般要相互結合,靈活運用.,方法平行關系判定的方法 一、判定直線與直線平行的方法 1.平行公理:ab,bcac. 2.線面平行的性質(zhì)定理:a,a,=bab. 3.面面平行的性質(zhì)定理:,=a,=bab. 4.垂直于同一個平面的兩條直線平行. 5.如果一條直線與兩個相交平面都平行,那么這條直線必與它們的交線平行. 6.向量法:證明兩條直線的方向向量共線.,方法技巧,二、判定或證明線面平行的方法 1.利用線面平行的定義(此法一般伴隨反證法證明). 2.利用線面平行的判定定理:關鍵是在平面內(nèi)找出與已知直線平行的直線. 3.利用面面平行的性質(zhì):當兩個平面平行

4、時,其中一個平面內(nèi)的任一直線都平行于另一個平面. 4.向量法:證明直線的方向向量與平面的法向量垂直;或者證明直線的方向向量可以用平面內(nèi)兩個不共線的向量表示. 三、判定或證明面面平行的方法 1.利用面面平行的定義(此法一般伴隨反證法證明). 2.利用面面平行的判定定理:如果一個平面內(nèi)有兩條相交直線都平行于,另一個平面,那么這兩個平面平行. 3.證明兩個平面都垂直于同一條直線. 4.證明兩個平面同時平行于第三個平面. 5.向量法:證明兩個平面的法向量共線.,例(2018浙江“七彩陽光”聯(lián)盟期初聯(lián)考,19)如圖,四邊形ABCD為正方形,PDCE為直角梯形,PDC=90,平面ABCD平面PDCE,且P

5、D=AD=2EC=2. (1)若PE和DC延長線交于點F,求證:BF平面PAC; (2)若Q為EC邊上的動點,求直線BQ與平面PDB所成角正弦值的最小值.,解析(1)證明:在PDF中,PDC=ECF=90,PD=2EC,C為DF中點,CF=CD=AB,且ABCF,四邊形ABFC為平行四邊形,BFAC,又AC面PAC,BF面PAC,BF平面PAC.(7分) (2)解法一:設點Q在面PBD上的射影為O,則QBO為直線BQ與平面PDB所成角.(9分) ECPD,EC平行于平面PBD,四邊形ABCD為正方形,ACBD,又易知PD平面ABCD,PDAC, AC平面PBD,點C到面PBD的距離為,EC平行于平面PBD, 點Q到PBD的距離OQ=,(12分) 設CQ=k(0k1),所以BQ=,所以sinQBO==,=.(15分) 解法二:建立如圖所示的空間直角坐標系D-xyz,可知平面PDB的一個法向量為=(-2,2,0),(12分) 設Q(0,2,t)(0t1),又B(2,2,0), =(-2,0,t),設直線BQ與平面PDB所成角為, sin ===.(15分),