《（人教通用）2019年中考數學總復習 第四章 幾何初步知識與三角形 第13課時 幾何初步知識及相交線、平行線.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《（人教通用）2019年中考數學總復習 第四章 幾何初步知識與三角形 第13課時 幾何初步知識及相交線、平行線.ppt（17頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、第13課時幾何初步知識及相交線、平行線,考點梳理,自主測試,考點一直線、射線和線段 1.直線、射線和線段的基本特征及表示方法,2.直線的數學基本事實:經過兩點有且只有一條直線,簡稱:兩點確定一條直線. 3.線段的數學基本事實:兩點之間,線段最短. 4.兩點間的距離:連接兩點之間線段的長度叫做兩點間的距離. 5.線段的中點:把一條線段分成兩條相等的線段的點.,,,,,,,考點梳理,自主測試,考點二角 1.(1)靜態(tài)定義:有公共端點的兩條射線組成的圖形. (2)動態(tài)定義:角可以看作是一條射線繞著端點從起始位置(角的始邊)旋轉到終止位置(角的終邊)所形成的圖形. 2.度量:角的度量單位為度、分、秒,

2、即1=60,1=60;1周角=2平角=4直角=360. 3.角的平分線:從一個角的頂點引出的一條射線,把這個角分成兩個相等的角,這條射線叫做這個角的平分線. 4.(1)互余:如果兩個角的和為90,那么這兩個角互為余角,簡稱互余,其中一個角是另一個角的余角. (2)互補:如果兩個角的和為180,那么這兩個角互為補角,簡稱互補,其中一個角是另一個角的補角. (3)互余與互補的角的性質:同角或等角的余角相等;同角或等角的補角相等.,,,,,,,,,,考點梳理,自主測試,考點三相交線 1.對頂角: (1)定義:兩條直線相交組成的四個角中,有公共頂點且沒有公共邊的兩個角叫做對頂角. (2)性質:對頂角相

3、等. 2.鄰補角: (1)定義:兩條直線相交組成的四個角中,有公共邊的兩個角叫鄰補角. (2)性質:鄰補角互補.,,,,,考點梳理,自主測試,3.三線八角:在同一平面內,兩條直線被第三條直線相截所得的八個角稱為“三線八角”.這八個角依照其相應位置的不同分別有不同的名稱(如右圖). (1)同位角:若兩個角分別在兩條直線相同的一側,且都在截線的同旁,則稱此兩角為同位角(如圖中的1和5,2和6,3和7,4和8).同位角的形狀像字母F. (2)內錯角:若兩個角位置交錯,且都在兩條直線之間,則稱此兩角為內錯角(如圖中的2和8,3和5),內錯角的形狀像字母Z. (3)同旁內角:若兩個角都在兩條直線之間,且

4、在截線的同旁,則稱此兩角為同旁內角(如圖中的2和5,3和8).同旁內角的形狀像字母U或門框形.,,,,,,,,,考點梳理,自主測試,考點四垂線 1.垂直的定義:兩直線相交組成的四個角中,有一個角是直角,則這兩條直線互相垂直,其中一條直線是另一條直線的垂線. 2.垂線段的定義:如圖,P為直線l外一點,POl,垂足為O,線段PO叫做垂線段,A,B為直線l上的兩點,線段PA,PB叫做斜線段. 3.性質:(1)數學基本事實:在同一平面內過一點有且只有一條直線與已知直線垂直; (2)定理:過直線外一點與直線上各點連接的所有線段中,垂線段最短. 4.點到直線的距離:從直線外一點到這條直線的垂線段的長度,叫

5、做點到直線的距離.,,,,,,,考點梳理,自主測試,考點五平行線 1.定義:在同一平面內,不相交的兩條直線叫做平行線用符號“”表示. 2.兩條直線的位置關系:在同一平面內,兩條直線的位置關系有兩種(不考慮重合):相交、平行. 3.平行的數學基本事實:經過已知直線外一點,有且只有一條直線與已知直線平行. 平行的傳遞性:如果兩條直線都和第三條直線平行,那么這兩條直線互相平行. 4.判斷兩條直線平行的方法:(1)平行線的定義;(2)平行的傳遞性; (3)同位角相等,兩直線平行;(4)內錯角相等,兩直線平行;(5)同旁內角互補,兩直線平行. 5.平行線的性質:(1)兩直線平行,同位角相等;(2)兩

6、直線平行,內錯角相等;(3)兩直線平行,同旁內角互補.,,,,,,,,,,考點梳理,自主測試,1.如圖,C,D是線段AB上兩點,若CB=4 cm,DB=7 cm,且D是AC的中點,則AC的長為() A.3 cmB.6 cm C.11 cmD.14 cm 答案:B 2.如圖,已知直線AB,CD相交于點O,OE平分COB,若EOB=55,則BOD的度數是() A.35B.55 C.70D.110 答案:C,考點梳理,自主測試,3.如圖,將直角三角尺的直角頂點靠在直尺上,且斜邊與這根直尺平行.圖中與互余的角共有() A.1個B.2個C.3個D.4個 答案:B 4.如圖,ABAC,ADBC,垂足分別為

7、A,D.則圖中能表示點到直線距離的線段共有() A.2條B.3條 C.4條D.5條 答案:D,考點梳理,自主測試,5.如圖折疊一張矩形紙片,已知1=70,則2的度數是. 答案:55 6.如圖,AOB的兩邊OA,OB均為平面反光鏡,AOB=40.在OB上有一點P,從點P射出一束光線經OA上的點Q反射后,反射光線QR恰好與OB平行,則QPB的度數是. 答案:80,命題點1,命題點2,命題點3,命題點1直線、射線、線段 【例1】 在直線l上任取一點A,截取AB=16 cm,再截取AC=40 cm,求AB的中點D與AC的中點E的距離.,命題點1,命題點2,命題點3,命題點1,命題點2,命題點3,命題點

8、2角的計算 【例2】 如圖,直線AB,CD相交于點O,OEAB于點O,OF平分AOE,1=1530,則下列結論中不正確的是 () A.2=45B.1=3 C.AOD與1互為補角D.1的余角等于7530 解析:由題意,得 ,故選項A正確;利用對頂角性質,知選項B正確;利用互為鄰補角定義,知選項C也正確;而根據互為余角的定義知,1的余角等于90-1=90-1530=7430,故選項D不正確. 答案:D,命題點1,命題點2,命題點3,命題點1,命題點2,命題點3,命題點3平行線的相關問題 【例3】 如圖,直線mn,RtABC的頂點A在直線n上,C=90.若1=25,2=70,則B=. 解析:mn,2=BAC+1, BAC=2-1=45, B=90-BAC=45. 答案:45,命題點1,命題點2,命題點3,命題點1,命題點2,命題點3,變式訓練如圖,ABCD,E=40,A=110,則C的度數為() A.60B.80C.75D.70 答案:D,