《2019九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第3章 圓的基本性質(zhì) 3.3 垂徑定理練習(xí)習(xí)題 浙教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第3章 圓的基本性質(zhì) 3.3 垂徑定理練習(xí)習(xí)題 浙教版（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 3.3?垂徑定理(2) (見(jiàn)?A?本?25?頁(yè)) A 練就好基礎(chǔ) 基礎(chǔ)達(dá)標(biāo) 1．下列命題中，正確的是( B ) A．平分弦的直徑必垂直于這條弦 B．平分弧的直徑垂直于這條弧所對(duì)的弦 C．弦的垂線必經(jīng)過(guò)這條弦所在圓的圓心 D．平分弦的直線必經(jīng)過(guò)這個(gè)圓的圓心 第?2?題圖 2．如圖所示，已知⊙O?的半徑為?6，弦?AB?的長(zhǎng)為?8，則圓心?O?到?AB?的距離為( B ) A.?5 B．2?5 C．2?7 D．10 3．已知⊙O?中的一條弦?AB?與直徑?CD?垂直相交于點(diǎn)?E，并且?CE＝1，DE＝3，那么

2、弦?AB 的長(zhǎng)等于( B ) A.?3 B．2?3 C．2 D．4 4．如圖所示，在以?O?為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦?AB?交小圓于?C，D?兩點(diǎn)，AB＝ 10?cm，CD＝6?cm，則?AC?的長(zhǎng)為( D ) A．0.5?cm B．1?cm C．1.5?cm D．2?cm 第?4?題圖 第?5?題圖 5．如圖所示，⊙O?的弦?AB，AC?的夾角為?50°，MN?分別為弧?AB?和弧?AC?的中點(diǎn)，OM， ON?分別交?AB，AC?于點(diǎn)?E，F(xiàn)，則∠MON?的度數(shù)為( C ) A．

3、110° B．120° C．130° D．100° 第?6?題圖 6．如圖所示，AB?為半圓直徑，O?為圓心，C?為半圓上一點(diǎn)，E?是弧?AC?的中點(diǎn)，OE?交弦 AC?于點(diǎn)?D.若?AC＝8?cm，DE＝2?cm，則?OD?的長(zhǎng)為 3 cm. 7．某蔬菜基地的圓弧形蔬菜大棚的剖面如圖所示，已知?AB＝16?m，半徑?OA＝10?m，則 1 中間柱?CD?的高度為_(kāi)_4__m. 第?7?題圖 第?8?題圖 8．2017·西寧中考如

4、圖所示，AB?是⊙O?的直徑，弦?CD?交?AB?于點(diǎn)?P，AP＝2，BP＝6， ∠APC＝30°，則?CD?的長(zhǎng)為_(kāi)_2?15__． 第?9?題圖 9．如圖所示，殘破的圓形輪片上，弦AB?的垂直平分線交弧?AB?于點(diǎn)?C，交弦?AB?于點(diǎn)?D. 已知：AB＝24?cm，CD＝8?cm. (1)求作此殘片所在的圓(不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡)； (2)求(1)中所作圓的半徑． 解：(1)圖略 (2)連結(jié)?OA，設(shè)?OA＝x?(cm)，AD＝12?(cm)，OD＝(x－8)?cm. 則根據(jù)勾股定理列方程?x2＝122＋(x－8)2. 解

5、得?x＝13. ∴圓的半徑為?13?cm. 于點(diǎn)?M，若?ON＝??AB.求證：OM＝??CD. 第?10?題圖 10．如圖所示，AB?和?CD?分別是⊙O?上的兩條弦，過(guò)點(diǎn)?O?分別作?ON⊥CD?于點(diǎn)?N，OM⊥AB 1 1 2 2 第?10?題答圖 2 2 2 1 證明：如圖，因?yàn)?ON⊥CD，OM⊥AB，所以?M，N?分別是?AB，CD?的中點(diǎn)，又因?yàn)?ON＝?AB， 1 所以易證△ODN≌△BOM，即?

6、OM＝?CD. B 更上一層樓 能力提升 第?11?題圖 11．如圖所示，⊙O?的半徑是?6，弦?AB＝10，CD＝8，且?AB⊥CD?于點(diǎn)?P，則?OP?的長(zhǎng)為( B ) A.?30 B.?31 C．7 D．4?2 12．如圖所示，AB，AC?是⊙O?的弦，OE⊥AB，OF⊥AC，垂足分別為點(diǎn)?E，F(xiàn).如果?EF＝3.5， 那么?BC＝__7__． 第?12?題圖 第?13?題圖 13．如圖所示，在⊙O?內(nèi)有折線?OABC，其中?O

7、A＝8，AB＝12，∠A＝∠B＝60°，則?BC 的長(zhǎng)為_(kāi)_20__． 第?14?題圖 14．如圖所示，⊙O?的直徑為?8?m，弦?AB，CD?相交于點(diǎn)?P，已知點(diǎn)?C?是弧?AB?的中點(diǎn)， 弦?CD?的長(zhǎng)為?4?3?m，求∠APC?的度數(shù)． 第?14?題答圖 解：如圖，連結(jié)?OC?交?AB?于點(diǎn)?E， 3 2 2 3 過(guò)點(diǎn)?O?作?OF⊥CD?于點(diǎn)?F. ︵ ∵C?是AB的中點(diǎn)， ∴OC⊥AB， 即∠

8、CEB＝90°， ∵OF⊥CD， 1 ∴CF＝?CD＝2?3?m. ∵⊙O?的直徑為?8?m，∴OC＝4?m， 1 ∴OF＝?OC2－CF2＝2?m＝?OC. ∴∠C＝30°， ∴∠APC＝90°－∠C＝60°. C 開(kāi)拓新思路 拓展創(chuàng)新 15．如圖所示，在半徑為?3?的⊙O?中，B?是劣弧?AC?的中點(diǎn)，連結(jié)?AB?并延長(zhǎng)到點(diǎn)?D，使 4 BD＝AB，連結(jié)?AC，BC，CD.如果?AB＝2，則?CD＝__?__． 第?15?題圖 16．我們將能完全覆蓋某平面圖形的最小圓稱為該平

9、面圖形的最小覆蓋圓．例如線段 AB?的最小覆蓋圓就是以線段?AB?為直徑的圓． (1)請(qǐng)分別作出圖(1)中兩個(gè)三角形的最小覆蓋圓(要求用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不 寫(xiě)作法)． 圖(1) 第?16?題圖 (2)若在△ABC?中，AB＝5，AC＝3，BC＝，則 ABC?的最小覆蓋圓的半徑是__2.5__；若 在△ABC?中，AB＝AC，BC＝6，∠BAC＝120°，則△ABC?的最小覆蓋圓的半徑是__3__． (3)如圖(2)，用?3?個(gè)邊長(zhǎng)為?1?的正方形組成一個(gè)對(duì)稱的圖形，求該圖形的最小覆蓋圓的 半徑．

10、 4 圖(2) 第?16?題圖 解：(1)作圖略 (3)如圖，設(shè)?OB＝a，則?OC＝2－a. ∵OA＝OD，∠DCO＝∠ABO＝90°， ?1?2 è2? 16 ?13?2 è16? ＝??5 即該圖形最小覆蓋圓的半徑為??5 第?16?題答圖 ∴12＋a2＝??÷?＋(2－a)2， 13 ∴a＝ ， ∴OA＝?12＋a2 ＝ 1＋??÷ 16 17. 16 17. 5