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1、
課時(shí)跟蹤檢測(二) 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律
高考??碱}型:選擇題+計(jì)算題
1.跳傘運(yùn)動(dòng)員做低空跳傘表演,當(dāng)飛機(jī)離地面某一高度靜止于空中時(shí),運(yùn)動(dòng)員離開飛機(jī)自由下落,運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后打開降落傘,展傘后運(yùn)動(dòng)員以5 m/s2的加速度勻減速下降,則在運(yùn)動(dòng)員減速下降的任一秒內(nèi)( )
A.這一秒末的速度比前一秒初的速度小5 m/s
B.這一秒末的速度是前一秒末的速度的0.2倍
C.這一秒末的速度比前一秒末的速度小5 m/s
D.這一秒末的速度比前一秒初的速度小10 m/s
2. (2012·武漢調(diào)研)如圖1所示,在傾角θ=30°的足夠長的光滑斜面上,一質(zhì)量為2 kg的小球自與斜面底端P點(diǎn)
2、相距0.5 m處,以4 m/s的初速度沿斜面向上運(yùn)動(dòng)。在返回P點(diǎn)之前,若小球與P點(diǎn)之間的距離為d,重力加速度g取10 m/s2,則d與t的關(guān)系式為( )
A.d=4t+2.5t2 B.d=4t-2.5t2 圖1
C.d=0.5+4t+2.5t2 D.d=0.5+4t-2.5t2
3.物體以速度v勻速通過直線上的A、B兩點(diǎn),所用時(shí)間為t,現(xiàn)在物體從A點(diǎn)由靜止出發(fā),先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)(加速度為a1)到某一最大速度vm,然后立即做勻減速直線運(yùn)動(dòng)(加速度大小為a2)至B點(diǎn)速度恰好減為0,所用時(shí)間仍為t。則物體的( )
A.vm只能為
3、2v,與a1、a2的大小無關(guān)
B.vm可為許多值,與a1、 a2的大小有關(guān)
C.a(chǎn)1、a2必須是一定的
D.a(chǎn)1、a2必須滿足=
4.在一次救災(zāi)活動(dòng)中,一輛救災(zāi)汽車由靜止開始做勻變速直線運(yùn)動(dòng),則運(yùn)動(dòng)了8 s,由于前方突然有巨石滾下,堵在路中央,所以又緊急剎車,勻減速運(yùn)動(dòng)經(jīng)4 s停在巨石前。則關(guān)于汽車的運(yùn)動(dòng)情況,下列說法正確的是( )
A.加速、減速中的加速度大小之比為a1∶a2等于2∶1
B.加速、減速中的平均速度大小之比1∶2等于1∶1
C.加速、減速中的位移之比x1∶x2等于2∶1
D.加速、減速中的加速度大小之比a1∶a2不等于1∶2
5.汽車由靜
4、止開始在平直的公路上行駛,0~50 s內(nèi)汽車的加速度隨時(shí)間變化的圖線如圖2所示。下面的有關(guān)說法中正確的是( )
A.汽車行駛的最大速度為20 m/s
B.汽車在40~50 s內(nèi)的速度方向和0~10 s內(nèi)的速度方向相反
C.汽車在50 s末的速度為零 圖2
D.在0~50 s內(nèi)汽車行駛的總位移為900 m
6.一個(gè)物體在做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),已知它在第一個(gè)Δt時(shí)間內(nèi)的位移為x,若Δt未知,則可求出( )
A.第一個(gè)Δt時(shí)間內(nèi)的平均速度
B.第n個(gè)Δt時(shí)間內(nèi)的位移
C.物體的加速度
D.nΔt時(shí)
5、間的位移
7.(2012·鄭州質(zhì)檢)如圖3所示,一個(gè)小物體從光滑斜面上由A點(diǎn)上方從靜止開始下滑,在它通過的路徑中取AE并分成相等的四段,vA、vB、vC、vD、vE表示通過A、B、C、D、E點(diǎn)的瞬時(shí)速度,表示AE段的平均速度,則下列關(guān)系中正確的是( ) 圖3
A.=vB B.=vC
C.vB<
6、A.滑塊的加速度為5 m/s2
B.滑塊的初速度為5 m/s
C.滑塊運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為3 s
D.滑塊運(yùn)動(dòng)的總位移為4.5 m
9.(2012·西安質(zhì)檢)一輛汽車擬從甲地開往乙地,先由靜止啟動(dòng)做勻加速直線運(yùn)動(dòng),然后保持勻速直線運(yùn)動(dòng),最后做勻減速直線運(yùn)動(dòng),當(dāng)速度減為0時(shí)剛好到達(dá)乙地。從汽車啟動(dòng)開始計(jì)時(shí),下表給出某些時(shí)刻汽車的瞬時(shí)速度,據(jù)表中的數(shù)據(jù)通過分析、計(jì)算可以得出( )
時(shí)刻/s
1.0
2.0
3.0
5.0
7.0
9.5
10.5
速度/ (m·s-1)
3.0
6.0
9.0
12
12
9.0
3.0
A.汽車勻加速直線運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間為4.
7、0 s
B.汽車勻加速直線運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間為5.0 s
C.汽車勻減速直線運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間為2.0 s
D.汽車勻減速直線運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間為4.0 s
10. (2012·十堰模擬)如圖4所示,小球沿足夠長的斜面向上做勻變速運(yùn)動(dòng),依次經(jīng)a、b、c、d到達(dá)最高點(diǎn)e。已知ab=bd=6 m,bc=1 m,小球從a到c和從c到d所用的時(shí)間都是2 s,設(shè)小球經(jīng)b、c時(shí)的速度分別為vb、vc,則( ) 圖4
A.vb= m/s B.vc=3 m/s
C.de=3 m D.從d到e所用時(shí)間為4 s
8、
11.(2013·杭州質(zhì)檢)溫州機(jī)場大道某路口,有按倒計(jì)時(shí)顯示的時(shí)間顯示燈。有一輛汽車在平直路面上正以36 km/h的速度朝該路口停車線勻速前行,在車頭前端離停車線70 m 處司機(jī)看到前方綠燈剛好顯示“5”。交通規(guī)則規(guī)定:綠燈結(jié)束時(shí)車頭已越過停車線的汽車允許通過。
(1)若不考慮該路段的限速,司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間為1 s,司機(jī)想在剩余時(shí)間內(nèi)使汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)以通過停車線,則汽車的加速度至少多大?
(2)若該路段限速60 km/h,司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間為1 s,司機(jī)反應(yīng)過來后汽車先以2 m/s2的加速度沿直線加速3 s,為了防止超速,司機(jī)在加速結(jié)束時(shí)立即踩剎車使汽車做勻減速直行,結(jié)果車頭前端與停
9、車線相齊時(shí)剛好停下,求剎車后汽車加速度的大小(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)。
12.(2012·江西紅色六校聯(lián)考)動(dòng)車從A站以a1=0.5 m/s2的加速度勻加速度啟動(dòng),當(dāng)速度達(dá)到180 km/h時(shí)開始做勻速行駛,接近B站以大小為a2=0.5 m/s2的加速度勻減速剎車,靜止時(shí)恰好正點(diǎn)到達(dá)B站。某次,動(dòng)車在A站因故晚出發(fā)了3 min,以a1=0.5 m/s2勻加速啟動(dòng)后,當(dāng)速度達(dá)到216 km/h開始勻速運(yùn)動(dòng),接近B站以大小為a2=0.5 m/s2的加速度勻減速剎車,靜止時(shí)也恰好正點(diǎn)到達(dá)B站。求A、B兩站間的距離。
答 案
課時(shí)跟蹤檢測(二) 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律
1.選CD 根
10、據(jù)加速度的定義式:a==,Δv=aΔt可知,這一秒末的速度比前一秒初的速度變化了:Δv=aΔt=5Δt,且這一秒末與前一秒初的時(shí)間間隔為2 s,所以Δv=10 m/s,故選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤,選項(xiàng)D正確;又因?yàn)檫@一秒末與前一秒末間的時(shí)間間隔為1 s,因此選項(xiàng)C也正確。
2.選D 小球沿光滑斜面向上運(yùn)動(dòng),由于所受合外力沿斜面向下,大小為mgsin θ,所以小球做勻減速直線運(yùn)動(dòng),滿足x=v0t-at2。初始時(shí)刻至P的距離為0.5 m,所以d=0.5+4t-2.5t2,D正確。
3.選AD 勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)x=vt①
勻加速、勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)x=vmt②
由①②得vm=2v③
由v2=2ax得:+=x④
11、
由①③④得:=,所以選項(xiàng)A、D正確。
4.選BC 汽車由靜止運(yùn)動(dòng)8 s,又經(jīng)4 s停止,加速階段的末速度與減速階段的初速度相等,由vt=at,知a1t1=a2t2,=,A錯(cuò)、D錯(cuò),又由vt2=2ax知a1x1=a2x2,==,C對,由=知,1∶2=1∶1,B對。
5.選A 由題中加速度圖象可知前10 s汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng),中間30 s汽車做勻速直線運(yùn)動(dòng),后10 s汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式得vm=a1t1=20 m/s,A正確;50 s末的速度為v=(20-1×10) m/s=10 m/s,故B、C錯(cuò)誤;在0~50 s內(nèi)汽車行駛的總位移為850 m,D錯(cuò)誤。
6.選
12、BD =,由于Δt未知,故第一個(gè)Δt時(shí)間內(nèi)的平均速度不可求,A錯(cuò)誤;由位移公式x=v0t+at2可知,第一個(gè)Δt時(shí)間內(nèi)的位移x=a·Δt2,nΔt時(shí)間的位移xn=a·(nΔt)2=n2·a·Δt2=n2x,D正確;同理可求(n-1)Δt時(shí)間的位移xn-1=(n-1)2x,則第n個(gè)Δt時(shí)間內(nèi)的位移為xn-xn-1可求,B正確;x=a·Δt2,由于Δt未知,物體的加速度不可求,C錯(cuò)誤。
7.選C 因物體由A點(diǎn)上方由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng),所以物體經(jīng)過AE段的時(shí)間的中間時(shí)刻應(yīng)在B、C兩點(diǎn)之間,而與物體在AE段中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度大小相等,故C正確。
8.選CD 根據(jù)題意可知,滑塊做末速度為零的勻
13、減速直線運(yùn)動(dòng),其逆運(yùn)動(dòng)是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),設(shè)其運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為t,加速度為a,設(shè)逆運(yùn)動(dòng)最初2 s內(nèi)位移為x1,最后2 s內(nèi)位移為x2,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有x1=a×22;x2=at2-a(t-2)2,且x2=2x1;2.5=at2-a(t-1)2,聯(lián)立以上各式并代入數(shù)據(jù)可解得a=1 m/s2,t=3 s,A錯(cuò)誤,C正確;v0=at=1×3 m/s=3 m/s,B錯(cuò)誤;x=at2=×1×32 m=4.5 m,D正確。
9.選AC 根據(jù)表中數(shù)據(jù)可以得出,汽車加速時(shí)的加速度a1= m/s2=3 m/s2,勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度v=12 m/s,減速時(shí)的加速度a2= m/s2=-6 m/s2。所以汽
14、車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間t1= s=4.0 s,做勻減速直線運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間t2= s=2.0 s。A、C正確。
10.選BD 小球沿斜面向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng),因Tac=Tcd,故c點(diǎn)為a到d的中間時(shí)刻,故vc== m/s=3 m/s,故B正確;因ac=ab+bc=7 m,cd=bd-bc=5 m,由Δx=ac-cd=aT2得:a=0.5 m/s2,由vb2-vc2=2a·bc可得,vb= m/s,A錯(cuò)誤;由vc=aTec得Tec==6 s,則Tde=Tec-Tcd=4 s;de=ec-cd=4 m,故C錯(cuò)誤,D正確。
11.解析:(1)司機(jī)反應(yīng)時(shí)間內(nèi)汽車通過的位移x1=v0t1=10
15、m
加速過程t2=5 s-t1=4 s
70 m-x1=v0t2+a1t22
代入數(shù)據(jù)得:a1=2.5 m/s2
(2)汽車加速結(jié)束時(shí)通過的位移x2=v0t1+v0t3+a2t32=10 m+10×3 m+×2×32 m=49 m
此時(shí)車頭前端離停車線的距離為
x3=70 m-x2=21 m
此時(shí)速度為vt=v0+a2t3=(10+2×3) m/s=16 m/s
勻減速過程中有2a3x3=vt2
代入數(shù)據(jù)解得:a3= m/s2=6.1 m/s2
答案:(1)2.5 m/s2 (2)6.1 m/s2
12.解析:由于加速時(shí)加速度和減速時(shí)加速度大小相等,加速時(shí)間和減速時(shí)間相等,加速位移和減速位移相等,
設(shè)勻速行駛時(shí)間為t1,加速運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1′,由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得:
t1′==100 s
xAB=2·at1′2+v1t1,
第二次啟動(dòng)到速度達(dá)v2=216 km/s,設(shè)勻速行駛時(shí)間為t2,加速運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t2′,由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得:t2′==120 s
xAB=2·at2′2+v2t2,
又兩次均正點(diǎn)到達(dá),則2t1′+t1=2t2′+t2+t3,
聯(lián)立解得A、B兩站間的距離xAB=60 km。
答案:60 km
6