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1、青島版小學(xué)數(shù)學(xué)《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì) 《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)內(nèi)容：P84（四上）。 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1．通過(guò)測(cè)量、撕拼、折疊等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180。 2．知道三角形兩個(gè)角的度數(shù)，能求出第三個(gè)角的度數(shù)。 3．發(fā)展學(xué)生動(dòng)手操作、觀察比較和抽象概括的能力。體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的探索樂(lè)趣，體會(huì)研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的思想方法。 4．能應(yīng)用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。 教具、學(xué)具準(zhǔn)備： 課件、學(xué)生準(zhǔn)備直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形各一個(gè),并分別測(cè)量出每個(gè)內(nèi)角的角度,標(biāo)在圖中 ；一副三角板。 教具、學(xué)具準(zhǔn)備：課件、學(xué)生準(zhǔn)備直角三角形、銳角三角形和鈍角三

2、角形各一個(gè)、一副三角板、磁鐵若干。 教學(xué)過(guò)程： 一、談話導(dǎo)入 猜謎語(yǔ):形狀似座山,穩(wěn)定性能堅(jiān) 三竿首尾連,學(xué)問(wèn)不簡(jiǎn)單 (打一幾何圖形) 師：最近我們一直在研究關(guān)于三角形的知識(shí)，誰(shuí)能給大家介紹一下？（學(xué)生講學(xué)過(guò)的三角形知識(shí)。） 師：就這么簡(jiǎn)單的一個(gè)三角形我們就得出了那么多的知識(shí)，你們說(shuō)數(shù)學(xué)知識(shí)神氣不神奇？ 今天我們還要繼續(xù)研究三角形的新知識(shí)。 二、創(chuàng)設(shè)情境，引出課題，以疑激思 師：什么是三角形的內(nèi)角? 三角形有幾個(gè)內(nèi)角? 生：就是三角形內(nèi)的三個(gè)角。每個(gè)三角形都有三個(gè)內(nèi)角。 師：這個(gè)同學(xué)說(shuō)得很好，三條線段在圍成三角形后，在三角形內(nèi)形成了

3、三個(gè)角(課件閃爍三個(gè)角的弧線)，我們把三角形內(nèi)的這三個(gè)角，分別叫做三角形的內(nèi)角。 師：有兩個(gè)三角形為了一件事正在爭(zhēng)論，我們來(lái)幫幫他們。（播放課件） 師：同學(xué)們，請(qǐng)你們給評(píng)評(píng)理：是這樣嗎? 生1：我認(rèn)為是這樣的，因?yàn)榇笕切未?，它的三個(gè)內(nèi)角的和就大。 生2：我不同意，我認(rèn)為兩個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角和的度數(shù)都是一樣的。 生3：當(dāng)然是大三角形的內(nèi)角和大了。 生4：我同意第二個(gè)同學(xué)的意見(jiàn)，兩個(gè)三角形的內(nèi)角和一樣大。 師：現(xiàn)在出現(xiàn)了兩種不同的意見(jiàn)，有的同學(xué)認(rèn)為大三角形的內(nèi)角和大，還有部分同學(xué)認(rèn)為兩個(gè)三角形的內(nèi)角和的度數(shù)都是一樣的。那么到底誰(shuí)說(shuō)得對(duì)呢?這節(jié)課我們就一起來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。 (板

4、書(shū)課題：三角形的內(nèi)角和) 三、動(dòng)手操作，探究問(wèn)題，以動(dòng)啟思 1、師拿出兩個(gè)三角板，問(wèn)：它們是什么三角形？ 生：直角三角形。 師：請(qǐng)大家拿出自己的兩個(gè)三角尺，在小組內(nèi)說(shuō)說(shuō)每一個(gè)三角尺上三個(gè)角的度數(shù)，并求出這兩個(gè)直角三角形的內(nèi)角和。 （學(xué)生們能夠很快求出每塊三角尺的3個(gè)角的和都是180） 師：其他三角形的內(nèi)角和也是180嗎? 生A：其他三角形的內(nèi)角和也是180 生B：其他三角形的內(nèi)角和不是180 生C：不一定 2、小組合作探究： 師：同學(xué)們能通過(guò)動(dòng)手操作，想辦法來(lái)驗(yàn)證自己的猜想嗎?請(qǐng)同學(xué)們先獨(dú)立思考想一想，再在小組內(nèi)把你的想法與同伴進(jìn)行交流，然后選用一種方法

5、進(jìn)行驗(yàn)證?？凑l(shuí)最先發(fā)現(xiàn)其中的“奧秘”；看誰(shuí)能爭(zhēng)取到向大家作“實(shí)驗(yàn)成功的報(bào)告”。 （1）、小組合作 ，討論驗(yàn)證方法 （2）匯報(bào)驗(yàn)證方法、結(jié)果 師：誰(shuí)愿意給大家介紹你們小組是用什么方法來(lái)驗(yàn)證的？結(jié)果怎樣？ 方法一： 生A：我們小組是用剪拼的方法，將三角形的三個(gè)角撕下來(lái)，拼成一個(gè)平角，得到三角形的內(nèi)角和是180度。 師：上來(lái)展示給大家瞧一瞧。你們看這位同學(xué)多細(xì)心呀，為了方便、不混淆，在剪之前，他先給3個(gè)角標(biāo)上了符號(hào)。 師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們看屏幕，我們?cè)陔娔X里把剛才剪拼的過(guò)程重播一遍。你們看成功了，3個(gè)角拼成了一個(gè)平角，剛才剪拼的是一個(gè)銳角三角形，那還有直角三角形、鈍角三角形呢？請(qǐng)

6、同學(xué)們進(jìn)行剪拼，看是否能拼成一個(gè)平角。（學(xué)生操作） 生：不管什么三角形三個(gè)角都能拼成一個(gè)平角。 師：剛才這種剪拼的方法可以不用再一個(gè)角一個(gè)角來(lái)量，就能證明三角形的內(nèi)角和是180，你們覺(jué)得這種方法好不好？真會(huì)動(dòng)腦筋，不用工具也行，那我們把掌聲送給剛才這個(gè)小組。 方法二： 生B：我們小組是用折的方法，同樣得到三角形的內(nèi)角和是180度。 師：請(qǐng)這位同學(xué)折來(lái)給大家看看。 生：3個(gè)角折成了一個(gè)平角。 師：真是個(gè)手巧的孩子。他剛才折的是一個(gè)銳角三角形，你們小組還有折其他三角形的嗎？（匯報(bào)其它三角形折的情況） 師：說(shuō)得真清楚。 方法三： 學(xué)生C：測(cè)量角的度數(shù)，再加起來(lái)。（填

7、表） 師：這位同學(xué)測(cè)量的是銳角（鈍角）三角形，下面就請(qǐng)同學(xué)們另選一個(gè)三角形求出它的內(nèi)角和。（匯報(bào)：填寫(xiě)結(jié)果） 問(wèn)：你們發(fā)現(xiàn)了什么？ 小結(jié)：通過(guò)測(cè)量我們發(fā)現(xiàn)每個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角和都在180度左右。 師：三角形的內(nèi)角和就是180度，只是因?yàn)槲覀冊(cè)跍y(cè)量時(shí)會(huì)出現(xiàn)一些誤差，所以測(cè)量出的結(jié)果不是很準(zhǔn)確。 3、小結(jié)： 師：剛才同學(xué)們用量、拼、折等方法證明了無(wú)論是什么樣的三角形內(nèi)角和都是1800，（板書(shū)：是180）現(xiàn)在讓我們用自豪的、肯定的語(yǔ)氣讀出我們的發(fā)現(xiàn)：“三角形的內(nèi)角和是1800”。 （出示大小不等的三角形判斷內(nèi)角和,判斷前面兩個(gè)三角形的對(duì)話，得出大三角

8、形的說(shuō)法是不對(duì)的。） 四、自主練習(xí)，解決問(wèn)題： 師：學(xué)會(huì)了知識(shí)，我們就要懂得去運(yùn)用。下面，我們就根據(jù)三角形內(nèi)角和的知識(shí)來(lái)解決一些相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。（課件） 1、 第一關(guān)：下面每組中哪三個(gè)角能?chē)梢粋€(gè)三角形？ （1）70。 60。 30。 90。 （2）42。 54。 58。 80。 2、第二關(guān)：廬山真面目：求三角形中一個(gè)未知角的度數(shù)。 3、第三關(guān)：解決生活實(shí)際問(wèn)題。 （1）爸爸給小紅買(mǎi)了一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏，它的一個(gè)底角是70，它的頂角是多少度？ （2）交通警示牌“讓”為等邊三角形，求其中一個(gè)角的度數(shù)。 4、第四關(guān)：變變變（拓展練習(xí)） 利用三角形

9、內(nèi)角和是180，求出下面四邊形、六邊形的內(nèi)角和？（課件） 師：小組的同學(xué)討論一下，看誰(shuí)能找到最佳方法。 學(xué)生匯報(bào)，在圖中畫(huà)上虛線，教師課件演示。 五、課堂總結(jié) 帕斯卡法是國(guó)著名的數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、哲學(xué)家、科學(xué)家 ，他12歲發(fā)現(xiàn)“任何三角形的三個(gè)內(nèi)角和是1800！ 帕斯卡小的時(shí)候身體不太強(qiáng)壯，而父親又認(rèn)為數(shù)學(xué)對(duì)小孩子有害且很傷腦筋，所以不敢讓他接觸到數(shù)學(xué)。在十二歲的時(shí)候，偶然看到父親在讀幾何書(shū)。他好奇的問(wèn)幾何學(xué)是什么？父親為了不想讓他知道太多，只講幾何學(xué)的用處就是教人畫(huà)圖時(shí)能作出正確又美觀的圖。父親很小心的把自己的數(shù)學(xué)書(shū)都收藏好，怕被帕斯卡擅自翻動(dòng)?？墒菂s引起了巴斯卡的興趣，他根據(jù)父親講的一些簡(jiǎn)單的幾何知識(shí)，自己獨(dú)立研究起來(lái)。當(dāng)他把發(fā)現(xiàn)：“任何三角形的三個(gè)內(nèi)角和是一百八十度”的結(jié)果告訴他父親時(shí)，父親是驚喜交集，竟然哭了起來(lái)。父親于是搬出了歐幾里得的“幾何原理”給巴斯卡看。巴斯卡才開(kāi)始接觸到數(shù)學(xué)書(shū)籍。 帕斯卡12歲發(fā)現(xiàn)此結(jié)論，我們同學(xué)10歲就發(fā)現(xiàn)了。所以只要善于用眼睛觀察，動(dòng)腦思考，相信未來(lái)的數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、科學(xué)家就在你們中間！