《六年級上冊數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《六年級上冊數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計(5頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、
數(shù)學(xué)廣角
—數(shù)與形教學(xué)設(shè)計
段
村
學(xué)
區(qū)
段 雅 琴
數(shù)學(xué)廣角—數(shù)與形教學(xué)設(shè)計
平遙縣段村學(xué)區(qū)東安小學(xué) 段雅琴
教學(xué)內(nèi)容:
人教版六年級上冊第107頁例1及相應(yīng)的習(xí)題。
教學(xué)目標(biāo):
1、讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、驗證、歸納等活動,發(fā)現(xiàn)圖形中隱含著數(shù)的規(guī)律,并利用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題。
2、讓學(xué)生在解決問題的過程中,感悟數(shù)形結(jié)合、歸納推理的數(shù)學(xué)思想。
教學(xué)重點:
能根據(jù)圖形與算式之間的相互關(guān)系,找出算式的一般規(guī)律,并利用規(guī)律解題。
教學(xué)難點:
經(jīng)歷探索規(guī)律及驗證規(guī)律的過程。
教學(xué)方法:
教師引導(dǎo)
2、自主學(xué)習(xí)
教具準(zhǔn)備: PPT課件
學(xué)具準(zhǔn)備:完全相同的小正方形紙卡若干
教學(xué)過程:
一、談話激趣,導(dǎo)入新課。
孩子們,在我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,除了研究各種數(shù)以外,還經(jīng)常用到各種各樣的圖形,利用圖形來研究問題,會使問題變得更加簡單明了。
其實,回顧六年的數(shù)學(xué)生活,我們發(fā)現(xiàn)數(shù)與形密不可分,可用“數(shù)”來解決“形”,也可用“形”來解決“數(shù)”的問題,這節(jié)課讓我們走進數(shù)形結(jié)合的世界,感受數(shù)形的奧妙。板書:數(shù)與形。
二、數(shù)形結(jié)合,探索規(guī)律。
1、學(xué)習(xí)例1:
談話:在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,復(fù)雜的問題往往從簡單開始,簡單的問題從1開始。
(1)黑板出示:
仔細觀察,三幅圖中分別有多少個小正方形?用平方數(shù)
3、表示分別是多少?
再觀察,從左邊圖1到圖2再到圖3,每次增加了多少個小正方形?如果用加法算式怎么表示?
(2)如果我把剛才大家表示圖中的小正方形個數(shù)列出的不同算式綜合起來,會是什么樣的呢?
在這里形能直觀解釋數(shù)的計算.同學(xué)們想一想,按照這樣的規(guī)律圖4會是什么樣子?有幾個這樣的小正方形?同桌兩人合作,仿照黑板上的算式,一人說等號左邊的部分怎么寫,一人說等號右邊部分怎么寫。
2、 小組合作:動手用小正方形擺出圖形,結(jié)合圖形和算式討論,它們有什么關(guān)系?
3、小組匯報:
預(yù)設(shè):
代表1:右邊的數(shù)的平方是每行或每列小正方形個數(shù)的平方。
代表2:左邊加法算式里的加數(shù)都是奇數(shù)。
代表3:有
4、幾個加數(shù)相加,和就是幾的平方。
代表4:第幾個圖形就有幾個數(shù)相加,和就是幾的平方。
師:根據(jù)這個同學(xué)的發(fā)現(xiàn),想一想,第10個圖中有多少個小正方形?怎樣列式?第50個圖中呢?
4、總結(jié)規(guī)律:
質(zhì)疑:所有的算式都可以用這種方法計算嗎?
生:從1開始,幾個連續(xù)奇數(shù)相加,和就是幾的平方。
太棒啦!剛才孩子們利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)方法得到了一個規(guī)律,下面我們就用這個規(guī)律來解決問題。
三、運用規(guī)律,解決問題:
1、做例1下面的題。
2、做108頁做一做1題。
3、1+3+7+9+11+13 =( )
1+3+5+7+11+13+15+17 =( )
1+3+5+7+9+…=
5、( )
1+3+5+7+5+3+1 =( )
1+3+7+9+11+13 =( )
孩子們,這種方法巧妙嗎?這么巧妙的方法,我們是借助圖形來發(fā)現(xiàn)的。
回憶一下,剛才我們是如何學(xué)習(xí)正方形和它算式之間的聯(lián)系的?
根據(jù)圖形寫出算式
增加圖形
數(shù)形結(jié)合尋找規(guī)律
發(fā)現(xiàn)規(guī)律
掌握這個方法,我們可以解決很多問題。
四、數(shù)形結(jié)合,找出規(guī)律。
1、學(xué)習(xí)三角形數(shù)。(練習(xí)二十二的第2題。)
談話:其實,數(shù)和形之間還有很多奧妙!特殊的形和特殊的數(shù)之間還存在著特殊的關(guān)系。
課件出示:邊演示邊說,上有形,下有數(shù),猜想一下, 第5個圖形會是什么樣子,共有幾個圓呢?畫在書上。如果
6、不畫,第10個圖是多少個圓?你有什么想法?小組內(nèi)交流。
匯報:預(yù)設(shè)
代表1:第幾個圖形,最后一行就是幾。
代表2:第幾個圖形,就從1加到幾。
代表3:求和公式。
2、總結(jié)三角形數(shù)和正方形數(shù)的特點。并說明它們的關(guān)系。
由于數(shù)量為1、3、6、10、15……相同的小圖形可以組成一個三角形,這些數(shù)也叫做“三角形數(shù)”。
“三角形數(shù)”就是求從1開始的n個連續(xù)自然數(shù)相加的和是多少。
由于數(shù)量為1、4、9、16、25……的小正方形可以組成一個大正方形,這些數(shù)也叫做“正方形數(shù)”。
“正方形數(shù)”其實就是求從1開始的n個連續(xù)奇數(shù)相加的和是多少。
其實每個正方形數(shù)可以拆成兩個不同的三角形數(shù)。課件演
7、示。
五、全課小結(jié),總結(jié)收獲。
本節(jié)課的學(xué)習(xí),你學(xué)會了哪些解決問題的方法,知道了什么?
這正如我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚所說:“數(shù)缺形時少直觀,形少時難入微,數(shù)形結(jié)合百般好,隔離分家萬事休。
六、作業(yè)超市:
1、運用例1學(xué)到的思考方法,能直接算出下面式子的結(jié)果嗎?
2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=( )
規(guī)律:從2開始的n個連續(xù)偶數(shù)的和等于 ( )。
2、上網(wǎng)查找趣味數(shù)字
花朵數(shù)、草數(shù)、金蟬脫殼數(shù)、野獸數(shù)
3、楊輝三角
板書設(shè)計:
數(shù)與形
1=1 1+3=2 1+3+5=3
從1開始,幾個連續(xù)奇數(shù)相加,和就是幾的平方。