《2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 開(kāi)學(xué)第一周 第一章 集合與函數(shù)概念 1.1.3 集合的基本運(yùn)算 第一課時(shí) 交集與并集課件 新人教A版必修1.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 開(kāi)學(xué)第一周 第一章 集合與函數(shù)概念 1.1.3 集合的基本運(yùn)算 第一課時(shí) 交集與并集課件 新人教A版必修1.ppt（19頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、1.1 集合 1.1.3 集合的基本運(yùn)算 第一課時(shí) 交集與并集,第一章 集合與函數(shù)概念,教學(xué)目標(biāo),1.理解兩個(gè)集合的并集與交集的含義,會(huì)求兩個(gè)簡(jiǎn)單集合的并集與交集. 2.能使用Venn圖表示集合的并集和交集,體會(huì)直觀圖對(duì)理解抽象概念的作用. 3.掌握有關(guān)的術(shù)語(yǔ)和符號(hào),并會(huì)用它們正確進(jìn)行集合的并集與交集運(yùn)算.,課件簡(jiǎn)介,,本節(jié)課主要是通過(guò)觀察和類比，借助Venn圖理解集合的交集及并集運(yùn)算，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的思想；體會(huì)類比的作用；感受集合作為一種語(yǔ)言在表示數(shù)學(xué)內(nèi)容時(shí)的簡(jiǎn)潔性和準(zhǔn)確性. 利用集合交集、并集的性質(zhì)解題的方法及關(guān)注點(diǎn) (1)方法:利用集合的交集、并集性質(zhì)解題時(shí),常常會(huì)遇到AB=A，AB=B等

2、條件，解答時(shí)常借助于交集、并集的定義及集合間的關(guān)系去分析,將關(guān)系進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化如:AB=AAB,AB=BAB等. (2)關(guān)注點(diǎn):當(dāng)題目條件中出現(xiàn)BA時(shí),如果集合A是一個(gè)確定的集合,而集合B不確定,解答時(shí)要注意討論B=的情況.,授課過(guò)程,1.并集和交集的定義,2并集和交集的性質(zhì),A,A,A,,例1 (1)設(shè)集合A1,2,3，B2,3,4,5，求AB； (2)設(shè)集合Ax|3

3、注意利用集合元素的互異性這一屬性，重復(fù)的元素只能算一個(gè) (2)對(duì)于元素個(gè)數(shù)無(wú)限的集合進(jìn)行并集運(yùn)算時(shí)，可借助數(shù)軸，利用數(shù)軸分析法求解，但要注意端點(diǎn)的值能否取到,理解升華,變式訓(xùn)練1 (1)已知集合A0,2,4，B0,1,2,3,5，則AB________. (2)若集合Ax|1x2，Bx|0 x3，則AB________. (3)已知集合A1，3，0，B1，m，ABA，則m() A0或 1B0或3 C3D0,解析：(1)0,1,2,3,4,5 (2)x|1x3 (3)B,例2 (1)設(shè)集合M1,0,1，Nx|x2x則MN() A1,0,1B0,1 C1D0 (2)若集合Ax|2x3，Bx|x4

4、，則集合AB等于() Ax|x3或x4Bx|1

5、為) (2)方法 若A、B的代表元素是方程的根，則應(yīng)先解方程求出方程的根后，再求兩集合的交集；若集合的代表元素是有序數(shù)對(duì)，則AB是指兩個(gè)方程組成的方程組的解集，解集是點(diǎn)集 若A、B是無(wú)限數(shù)集，可以利用數(shù)軸來(lái)求解但要注意，利用數(shù)軸表示不等式時(shí)，含有端點(diǎn)的值用實(shí)點(diǎn)表示，不含有端點(diǎn)的值用虛點(diǎn)表示,理解升華,變式訓(xùn)練2 (1)若綜合Mx|(x4)(x1)0，Nx|(x4)(x1)0，則MN() A1,4B1，4 C0D (2)已知集合Ax|1x3，Bx|2x5，則AB() A2Bx|1x3 Cx|2x3Dx|3x5 (3)已知Ax|x是等腰三角形，Bx|x是直角三角形，則AB________.,解析：

6、 (1)M4，1，N4,1，MN，故選D. (2)在數(shù)軸上表示集合A、B，如下圖所示，則ABx|2x3，故選C. (3)既是等腰又是直角的三角形為等腰直角三角形所以ABx|x是等腰直角三角形. 答案：(1)D(2)C(3)x|x是等腰直角三角形,重點(diǎn)探究三并集和交集的性質(zhì)與應(yīng)用,例3 已知集合Ax|x23x20，Bx|ax20，且ABA，求實(shí)數(shù)a組成的集合C.,解析：由x23x20，得x1或x2， A1,2 又ABA，BA. (1)若B，即方程ax20無(wú)解，此時(shí)a0. (2)若B，則B1或B2 當(dāng)B1時(shí)，有a20，即a2； 當(dāng)B2時(shí)，有2a20，即a1. 綜上可知，適合題意的實(shí)數(shù)a所組成的集合

7、C0,1,2,(1)在利用集合的交集、并集性質(zhì)解題時(shí)，常常會(huì)遇到ABA，ABB等這類問(wèn)題，解答時(shí)常借助于交、并集的定義及上節(jié)學(xué)習(xí)的集合間的關(guān)系去分析，如ABAAB，ABBAB等，解答時(shí)應(yīng)靈活處理 (2)當(dāng)集合BA時(shí)，如果集合A是一個(gè)確定的集合，而集合B不確定，運(yùn)算時(shí)要考慮B的情況，切不可漏掉,理解升華,變式訓(xùn)練3 設(shè)集合A2，Bx|ax10， (1)若ABB，求a的值； (2)若ABB，求a的值,解析：(1)ABB， AB. 2是方程ax10的根， a12.,(2)因?yàn)锳BB， 所以BA， 因?yàn)锳2， 所以B或B. 當(dāng)B時(shí)，方程ax10無(wú)解，即a0； 當(dāng)B時(shí)，a0，則B ， 所以 2，解得

8、a ， 綜上所述，a0或a .,1.已知集合A1,2,4，B2,4,6，則AB________.,1,2,4,6,2.設(shè)集合Ay|yx2，xR，B(x, y)|yx2，xR, 則AB________.,,3.設(shè)Ax|x0，Bx|x1，求AB 和AB.,解析：AB x|x0 x|x1x|00 x|x1R.,4.設(shè)集合A=x|x2+4x=0,B=x|x2+2(a+1)x+a2-1=0，a R,若AB =B，求a的值.,課堂筆記,1.對(duì)并集、交集概念全方面的感悟 (1)對(duì)于并集，要注意其中“或”的意義，“或”與通常所說(shuō)的“非此即彼”有原則性的區(qū)別，它們是“相容”的 “xA，或xB”這一條件，包括下列三種情況：xA但x B；xB但x A；xA且xB.因此，AB是由所有至少屬于A、B兩者之一的元素組成的集合 (2)AB中的元素是“所有”屬于集合A且屬于集合B的元素，而不是部分，特別地，當(dāng)集合A和集合B沒(méi)有公共元素時(shí)，不能說(shuō)A與B沒(méi)有交集，而是AB.,