《2019九年級數(shù)學上冊 第3章 圓的基本性質(zhì) 3.6 圓內(nèi)接四邊形練習習題 浙教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2019九年級數(shù)學上冊 第3章 圓的基本性質(zhì) 3.6 圓內(nèi)接四邊形練習習題 浙教版（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 3.6?圓內(nèi)接四邊形 (見?B?本?27?頁) A 練就好基礎 基礎達標 1．在圓內(nèi)接四邊形?ABCD?中，若∠A＝45°，∠B＝67.5°，則∠D?等于( C ) A．67.5° B．135° C．112.5° D．45° 2．四邊形?ABCD?內(nèi)接于圓，∠A，∠B，∠C，∠D?的度數(shù)比可能是( C ) A．1∶2∶3∶4 B．7∶5∶10∶8 C．13∶1∶5∶17 D．1∶3∶2∶4 3．蘭州中考如圖所示，四邊形?ABCD?內(nèi)接于⊙O，若四邊形?ABCO?是平行四邊形，則∠ADC 的大小為( C ) A．45° B．50° C．60° D．75°

2、 第?3?題圖 第?4?題圖 4．如圖所示，在圓?O?的內(nèi)接四邊形?ABCD?中，BC＝DC，∠BOC＝130°，則∠BAD?的度數(shù) 是( B ) A．120° B．130° C．140° D．150° 5．如圖所示，⊙O?的半徑為?1，AB?是⊙O?的一條弦，且?AB＝?3，則弦?AB?所對的圓周角 的度數(shù)為( D ) A．30° B．60° C．30°或?150° D．60°或?120° 第?5?題圖 第?6?題圖

3、 6．如圖所示，在⊙O?的內(nèi)接四邊形?ABCD?中，點?E?在?DC?的延長線上．若∠A＝50°，則 ∠BCE＝__50°__． 7．泰州中考如圖所示，在⊙O?的內(nèi)接四邊形?ABCD?中，∠A＝115°，則∠BOD?等于__130° __. 1 第?7?題圖 第?8?題圖 ︵ 8．如圖所示，AB?是⊙O?的直徑，C，D?是AB上兩點，∠ADC＝120°，則∠BAC?等于__30° __． 第?9?題圖

4、 ︵ 9．如圖所示，四邊形?ABCD?為⊙O?的內(nèi)接四邊形，并且?AD?是⊙O?的直徑，C?是BD的中點， AB?和?DC?的延長線交于⊙O?外一點?E.求證：BC＝EC. 第?9?題答圖 證明：如圖，連結?AC，∵AD?是⊙O?的直徑， ︵ ∴AC⊥DE，∵C?是BD的中點， ∴∠ADC＝∠AED. ∵∠EBC＝∠D， ∴∠EBC＝∠E， ∴BC＝EC. 第?10?題圖 10．如圖所示，⊙C?過原點，且與兩坐標軸分別交于點?A，B，點?A?

5、的坐標為(0，3)，M 2 是劣弧?OB?上一點，∠BMO＝120°.求⊙C?的半徑長． 解：∵四邊形?ABMO?是⊙C?的內(nèi)接四邊形，∠BMO＝120°， ∴∠BAO＝60°. ∵AB?是⊙C?的直徑， ∴∠AOB＝90°， ∴∠ABO＝90°－∠BAO＝90°－60°＝30°. ∵點?A?的坐標為(0，3)， ∴OA＝3，∴AB＝2OA＝6，∴⊙C?的半徑長為?3. B 更上一層樓 能力提升 11．如圖所示，AB?為⊙O?的直徑，點?C，D?在⊙O?上．若∠AOD＝30°，則∠BCD?的度數(shù) 是( C ) A．75° B．95° C．1

6、05° D．115° 第?11?題圖 第?12?題圖 ．涼山中考如圖所示， ABC?內(nèi)接于⊙O，∠OBC＝40°，則∠A?的度數(shù)為( D ) A．80° B．100° C．110° D．130° ︵ 13．2017·永州中考如圖所示，四邊形?ABCD?是⊙O?的內(nèi)接四邊形，點?D?是AC的中點， ︵ 點?E?是BC上的一點，若∠CED＝40°，則∠ADC＝__100°__． 第?13?題圖 第?14?題圖

7、 ︵ ︵ 14．2017·鹽城中考如圖所示，將⊙O?沿弦?AB?折疊，點?C?在AmB上，點?D?在AB上，若∠ACB ＝70°，則∠ADB＝__110°__． 3 第?15?題圖 ︵ ︵ 15．如圖所示，四邊形?ABCD?內(nèi)接于⊙O，∠BAD＝90°，BC＝CD，過點?C?作?CE⊥AD，垂 足為?E，若?AE＝3，DE＝?3.求∠ABC?的度數(shù)． 解：如圖，作?BF⊥CE?于點?F， ∵四邊形?ABCD?內(nèi)接于⊙O， ∴∠BAD＋∠BCD＝180°， ∵∠BA

8、D＝90°， ∴∠BCD＝90°， 又∵∠BCF＋∠DCE＝90°， ∠D＋∠DCE＝90°， ∴∠BCF＝∠D. ︵ ︵ 又∵BC＝CD，∴BC＝CD， ∴Rt△BCF≌ CDE. ∴BF＝CE. 2 第?15?題答圖 又∵∠BFE＝∠AEF＝∠A＝90°， ∴四邊形?ABFE?是矩形． ∴BF＝AE. ∴AE＝CE＝3， 在? CDE?中， 1 ∵DE＝?3，∴CD＝2?3，∴DE＝?CD， ∴∠DCE＝30°，∠D＝60°. ∵∠ABC＋∠D＝180°， ∴∠ABC＝120°. C

9、開拓新思路 拓展創(chuàng)新 16．如圖所示，已知⊙O?是△ABC?的外接圓，AB＝AC，D?是劣弧?AC?上的點(不與點?A，C 重合)， 4 2??????? 2 第?16?題圖 延長?BD?至?E. (1)求證：AD?的延長線?DF?平分∠CDE. (2)若∠BAC＝°，在 ABC?中?BC?邊上的高為?2＋?3，求⊙O?的面積． 解：(1)證明：∵A，B，C，D?四點共圓． ∴∠CDF＝∠ABC. ︵ 由AB得∠ACB＝∠ADB＝∠EDF， ∵AB＝AC

10、， ∴∠ABC＝∠ACB， ∴∠CDF＝∠EDF， 即?AD?的延長線?DF?平分∠CDE. (2)連結?AO?并延長交?BC?于點?H， 連結?OB，OC. ︵ ︵ ∵AB＝AC，∴AB＝AC， ∴AH⊥BC. ∵∠BAC＝30°，∴∠BOC＝60°. ∵OB＝OC，∴△OBC?為等邊三角形． 1 3 設?OB＝r，則?BH＝?r，OH＝ r， ∴AH＝r＋ 3 2  r＝2＋?3， ∴r＝2，∴⊙O?的面積為?4π. 第?17?題圖 ︵ 17．已

11、知四邊形?ABCD?內(nèi)接于⊙O，∠ADC＝90°，P?為CD上一動點(不與點?C，D?重合)． (1)若∠BPC＝30°，BC＝3，求⊙O?的半徑； ︵ ︵ (2)若∠A＝90°，AD＝AB，求證：PB－PD＝?2PC. 5 第?17?題答圖 解：(1)連結?AC， ∵∠D＝90°，∴AC?是⊙O?的直徑， ∵∠BAC＝∠P＝30°，∴AC＝2BC＝6， ∴⊙O?的半徑為?3. (2)證明：∵∠A＝90°，∴∠C＝90°， ∵AC?為⊙O?直徑，∴∠ADC＝∠ABC＝90°， ∴四邊形?ABCD?為矩形． ︵ ︵ ∵AD＝AB，∴AB＝AD， ∴矩形?ABCD?為正方形， 在?BP?上截取?BE＝DP， ∴△BCE≌△DPC，∴PC＝CE， ∴△CPE?為等腰直角三角形， ∴PE＝?2PC，∴PB＝PD＋?2PC， 即?PB－PD＝?2PC. 6