《2017年人教版九年級上《第22章二次函數(shù)》單元檢測試卷含答案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2017年人教版九年級上《第22章二次函數(shù)》單元檢測試卷含答案（9頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、檢測內(nèi)容：第二十二章 得分________　卷后分________　評價________ 一、選擇題(每小題3分，共30分) 1．函數(shù)y＝(m＋1)xm2＋1是二次函數(shù)，則m的值是(　　) A．±1 B．－1 C．1 D．以上都不是 2．拋物線y＝－(x＋2)2－3的頂點坐標是(　　) A．(2，－3) B．(－2，3) C．(2，3) D．(－2，－3) 3．(2016·張家界)在同一平面直角坐標系中，函數(shù)y＝ax＋b與y＝ax2－bx的圖象可能是(　　) 　A)　,B)　　,C)　　　,D) 4．已知一元二次方程x2＋bx－3＝0的一根為－3，在二次函數(shù)y＝x

2、2＋bx－3的圖象上有三點(－，y1)，(－，y2)，(，y3)，則y1，y2，y3的大小關系是(　　) A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y1＜y2 D．y1＜y3＜y2 5．如圖，二次函數(shù)y＝－x2－2x的圖象與x軸交于點A，O，在拋物線上有一點P滿足S△AOP＝3，則點P的坐標是(　　) A．(－3，－3) B．(1，－3) C．(－3，－3)或(－3，1) D．(－3，－3)或(1，－3) ,第5題圖)　 ,第6題圖)　 ,第7題圖)　　　　,第8題圖) 6．(2016·棗莊)如圖，已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖所示，

3、給出以下四個結論：①abc＝0；②a＋b＋c＞0；③a＞b；④4ac－b2＜0.其中正確的結論有(　　) A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 7．拋物線y＝ax2＋2ax＋a2＋2的一部分如圖所示，那么該拋物線在y軸右側與x軸的交點坐標是(　　) A．(，0) B．(3，0) C．(2，0) D．(1，0) 8．某廣場有一噴水池，水從地面噴出，如圖，以水平地面為x軸，出水點為原點，建立平面直角坐標系，水在空中劃出的曲線是拋物線y＝－x2＋4x(單位：米)的一部分，則水噴出的最大高度是(　　) A．4米 B．3米 C．2米 D．1米 9．已知二次函數(shù)y＝kx2－

4、7x－7的圖象與x軸有交點，則k的取值范圍是(　　) A．k＞－ B．k＞－且k≠0 C．k≥－ D．k≥－且k≠0 10．已知函數(shù)y＝若使y＝k成立的x值恰好有三個，則k的值為(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空題(每小題3分，共24分) 11．y＝2x2－8x＋1的頂點坐標是________．當x______時，y隨x的增大而增大；當x______時，y隨x的增大而減?。? 12．已知下列函數(shù)：①y＝x2；②y＝－x2；③y＝(x－1)2＋2.其中圖象通過平移可以得到函數(shù)y＝－x2＋2x－3的圖象有________． 13．九年級數(shù)學課本上，用“描點法

5、”畫二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象時，列了如下表格： x … －2 －1 0 1 2 … y … －6 －4 －2 －2 －2 … 根據(jù)表格上的信息回答問題：該二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c在x＝3時y＝________． 14．若拋物線y＝ax2＋bx＋c的頂點是A(2，1)，且經(jīng)過點B(1，0)，則拋物線的函數(shù)解析式為________________． 15．如果拋物線y＝x2＋6x＋c的頂點在x軸上，則c的值為________． 16．(2016·梅州)如圖，拋物線y＝－x2＋2x＋3與y軸交于點C，點D(0，1)，點P是拋物線上的動點．若△PC

6、D是以CD為底的等腰三角形，則點P的坐標為________． 17．已知二次函數(shù)y＝x2－4x－6，若－1＜x＜6，則y的取值范圍為________． 18．設拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)過A(0，2)，B(4，3)，C三點，其中點C在直線x＝2上，且點C到拋物線對稱軸的距離等于1，則拋物線的函數(shù)解析式為________． 三、解答題(共66分) 19．(8分)已知拋物線y＝x2－2x－8. (1)求證：該拋物線與x軸一定有兩個交點； (2)若該拋物線與x軸的兩個交點為A，B，且它的頂點為P，求△ABP的面積． 20．(10分)已知二次函數(shù)y＝－x2－x＋. (1)在給

7、定的直角坐標系中，畫出這個函數(shù)的圖象； (2)根據(jù)圖象，寫出當y＜0時，x的取值范圍； (3)若將此圖象沿x軸向左平移3個單位，請寫出平移后圖象對應的函數(shù)解析式． 21．(10分)某學校九年級的一場籃球比賽中，如圖隊員甲正在投籃，已知球出手時離地面高 m，與籃圈中心的水平距離為7 m，當球出手后水平距離為4 m時到達最大高度4 m，設籃球運行軌跡為拋物線，籃圈距地面3 m. (1)建立如圖所示的平面直角坐標系，問此球能否準確投中？ (2)此時，若對方隊員乙在甲前1 m處跳起蓋帽攔截，已知乙的最大摸高為3.1 m，那么他能否獲得成功？ 22．(12分)如圖，矩形ABCD的兩邊長AB＝

8、18 cm，AD＝4 cm，點P，Q分別從A，B同時出發(fā)，P在邊AB上沿AB方向以每秒2 cm的速度勻速運動，Q在邊BC上沿BC方向以每秒1 cm的速度勻速運動．設運動時間為x秒，△PBQ的面積為y(cm2)． (1)求y關于x的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍； (2)求△PBQ的面積的最大值． 23．(12分)某商品的進價為每件30元，現(xiàn)在的售價為每件40元，每星期可賣出150件，市場調(diào)查反映：如果每件的售價每漲1元(每件售價不能高于45元)，那么每星期少賣10件，設每件漲價x元(x為非負整數(shù))，每星期的銷量為y件． (1)求y與x的函數(shù)解析式及自變量x的取值范圍； (2)如何定價

9、才能使每星期的利潤最大且每星期的銷量較大？每星期的最大利潤是多少？ 24．(14分)如圖，已知拋物線經(jīng)過點A(－1，0)，B(3，0)，C(0，3)三點． (1)求拋物線的解析式； (2)點M是線段BC上的點(不與B，C重合)，過M作NM∥y軸交拋物線于點N.若點M的橫坐標為m，請用含m的代數(shù)式表示MN的長； (3)在(2)的條件下，連接NB，NC，是否存在m，使△BNC的面積最大？若存在，求m的值，若不存在，說明理由． 單元清二 1．C　2.D　3.C　4.A　5.D　6.C　7.D　8.A　9.D 10．D　11.(2，－7)?。?　＜2　12.②　13.－4　14.y＝－(

10、x－2)2＋1　15.9　16.(1＋，2)或(1－，2) 17．－10≤y＜6　18.y＝x2－x＋2或y＝－x2＋x＋2　19.(1)Δ＝36＞0，∴拋物線與x軸一定有兩個交點　(2)S△ABP＝27 20．解：(1)　(2)x＜－3或x＞1　(3)y＝－x2－4x－6　21.解：(1)球出手點，最高點，籃圈坐標分別為(0，)，(4，4)，(7，3)，設這條拋物線的解析式為y＝a(x－4)2＋4，把點(0，)的坐標代入函數(shù)關系式求出拋物線解析式為y＝－(x－4)2＋4，再看點(7，3)是否在這條拋物線上，當x＝7時，代入函數(shù)解析式計算y值為3，所以能準確投中　(2)將x＝1代入函數(shù)解析

11、式中算出y的值為3，∵3＜3.1，故乙能獲得成功　22.(1)∵S△PBQ＝PB·BQ，PB＝AB－AP＝18－2x，BQ＝x，∴y＝(18－2x)x，即y＝－x2＋9x(0＜x≤4)　(2)由(1)知：y＝－x2＋9x，∴y＝－(x－)2＋，∵當0＜x≤時，y隨x的增大而增大，而0＜x≤4，∴當x＝4時，y最大值＝20，即△PBQ的最大面積是20 cm2　23.(1)y＝150－10x，∵x≥0，40＋x≤45，∴0≤x≤5且x為整數(shù)．∴所求的函數(shù)解析式為y＝150－10x(0≤x≤5且x為整數(shù))　(2)設每星期的利潤為w，則w＝y(tǒng)(40＋x－30)＝(150－10x)(x＋10)＝－10x

12、2＋50x＋1 500＝－10(x－2.5)2＋1 562.5，∵a＝－10＜0，∴當x＝2.5時，w有最大值1 562.5.∵x為非負整數(shù)，∴當x＝2時，40＋x＝42，y＝130，w＝1 560，當x＝3時，40＋x＝43，y＝120，w＝1 560，∴當銷售價定為42元時，每星期的利潤最大且每星期的銷售量較大，每星期的最大利潤是1 560元　24.(1)設拋物線方程為：y＝ax2＋bx＋c(a≠0)，把A(－1，0)，B(3，0)，C(0，3)三點代入方程得∴∴y＝－x2＋2x＋3　(2)設直線BC的解析式為y＝kx＋b(k≠0)，把B(3，0)，C(0，3)代入得∴直線AB為y＝－x＋3，∴M(m，－m＋3)，∴MN＝(－m2＋2m＋3)－(－m＋3)－m2＋3m(0＜m＜3)　(3)S△BNC＝S△CMN＋S△MNB＝·|MN|·|OB|，∴當|MN|最大時，△BNC的面積最大．MN＝－m2＋3m＝－(m2－3m＋)＋＝－(m－)2＋，所以當m＝時，△BNC的面積最大為：××3＝ 第 9 頁