7、+).,考點一,考點二,考點三,思考判定集合間的基本關(guān)系有哪些方法?解決集合間基本關(guān)系的常用技巧有哪些? 解題心得1.判定集合間的基本關(guān)系的方法有兩種.一是化簡集合,從表達式中尋找集合間的關(guān)系;二是用列舉法(或圖示法等)表示各個集合,從元素(或圖形)中尋找集合間的關(guān)系. 2.解決集合間基本關(guān)系的常用技巧有:(1)若給定的集合是不等式的解集,則結(jié)合數(shù)軸求解;(2)若給定的集合是點集,則用數(shù)形結(jié)合法求解;(3)若給定的集合是抽象集合,則用Venn圖求解.,考點一,考點二,考點三,對點訓練2已知集合A=x|x7,B=x|x<2m-1,若BA,則實數(shù)m的取值范圍是.,答案:(-,-1 解析:由題意知2
8、m-1-3,m-1,所以m的取值范圍是(-,-1.,考點一,考點二,考點三,變式發(fā)散1將本題中的B改為B=x|m+1x2m-1,其余不變,該如何求解?,答案:(-,2)(6,+) 解析:當B=時,有m+12m-1,則m<2.,解得m6.綜上可知,m的取值范圍是(-,2)(6,+).,考點一,考點二,考點三,變式發(fā)散2將本題中的A改為A=x|-3x7,B改為B=x|m+1x2m-1,其余不變,又該如何求解?,答案:(-,4,考點一,考點二,考點三,集合的基本運算(多考向) 考向1求集合的交集、并集、補集 例3(1)(2017天津,文1)設(shè)集合A=1,2,6,B=2,4,C=1,2,3,4,則(A
9、B)C=() A.2B.1,2,4C.1,2,4,6D.1,2,3,4,6 (2)(2017河南濮陽一模,文1)已知全集U=1,2,3,4,5,6,M=2,3,5, N=4,5,則U(MN)=() A.2,3,4,5B.5C.1,6D.1,2,3,4,6,B,C,解析: (1)A=1,2,6,B=2,4,C=1,2,3,4, AB=1,2,4,6,(AB)C=1,2,4.故選B. (2)全集U=1,2,3,4,5,6,M=2,3,5,N=4,5, MN=2,3,4,5, U(MN)=1,6.故選C.,考點一,考點二,考點三,思考集合基本運算的求解策略是什么? 解題心得1.求解思路:一般是先化簡
10、集合,再由交集、并集、補集的定義求解. 2.求解原則:一般是先算括號里面的,然后再按運算順序求解. 3.求解思想:注重數(shù)形結(jié)合思想的運用,利用好數(shù)軸、Venn圖等.,考點一,考點二,考點三,對點訓練3(1)(2017山西臨汾二模,文1)已知集合A=0,1,2,3, B=x|ln x0,則AB=() A.0,1,2,3B.1,2,3C.2,3D.3 (2)(2017湖南株洲模擬,文1)已知全集U=0,1,2,3,4,5,集合A=2,4,B=y|y= (x-1),xA,則集合(UA)(UB)=() A.0,4,5,2B.0,4,5C.2,4,5D.1,3,5,C,D,解析:(1)因為A=0,1
11、,2,3,B=x|ln x0=x|x1,所以AB=2,3, 故選C. (2)由題意知B=0,2,所以UA=0,1,3,5,UB=1,3,4,5. 故(UA)(UB)=1,3,5.,考點一,考點二,考點三,考向2已知集合運算求參數(shù),(2)已知集合M=x|-1x-1,B,D,考點一,考點二,考點三,思考若集合的元素中含有參數(shù),求這些參數(shù)有哪些技巧? 解題心得一般來講,若集合中的元素是離散的,則用Venn圖表示,根據(jù)Venn圖得到關(guān)于參數(shù)的一個或多個方程,求出參數(shù)后要驗證是否與集合元素的互異性矛盾;若集合中的元素是連續(xù)的,則用數(shù)軸表示,根據(jù)數(shù)軸得到關(guān)于參數(shù)的不等式,解之得到參數(shù)的取值范圍,此時要注意
12、端點的取舍.,考點一,考點二,考點三,對點訓練4(1)(2017河北衡水金卷一,文3)已知集合M=x|-1x2,N=x|1-3a
13、 m=(-1)(-2)=2.經(jīng)檢驗知m=1和m=2符合條件.m=1或2.,考點一,考點二,考點三,解答集合問題時應注意五點: (1)注意集合中元素的性質(zhì)互異性的應用,解答時注意檢驗. (2)注意描述法給出的集合的元素的特征.如y|y=2x,x|y=2x,(x,y)|y=2x表示不同的集合. (3)注意的特殊性.在利用AB解題時,應對A是否為進行討論. (4)注意數(shù)形結(jié)合思想的應用.在進行集合運算時要盡可能借助Venn圖和數(shù)軸使抽象問題直觀化.一般地,當集合元素離散時,用Venn圖表示;當元素連續(xù)時,用數(shù)軸表示,同時注意端點的取舍. (5)注意補集思想的應用.在解決AB時,可以利用補集思想,先研究AB=的情況,然后取補集.,