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1、,第一篇 工程靜力學,工程力學(1),,第一篇 工程靜力學,力系（forces system）是指作用于物體上的若干個力所形成的集合。 本篇主要研究三方面問題：物體的受力分析；力系的等效簡化；力系的平衡條件及其應用。,,第一篇 工程靜力學,第1章 基本概念 與物體受力分析方法, 靜力學模型,, 物體的抽象與簡化剛體,實際物體受力時，使物體的形狀和尺寸改變，這種改變稱為變形（deformation）。物體變形很小時，變形對物體的運動和平衡的影響甚微，因而在研究力的作用效應時，可以忽略不計，這時的物體便可抽象為剛體(rigid body)。如果變形體在某一力系作用下已處于平衡，則將此變形體剛化

2、為剛體時，其平衡不變，這一論斷稱為剛化原理(rigidity principle), 靜力學模型,, 集中力和分布力, 靜力學模型,, 集中力和分布力,物體受力一般是通過物體間接觸進行的。接觸處是具有一定尺寸的面積。因此無論是施力體還是受力體，其接觸處所受的力都是作用在接觸面積上的分布力（distributed force）。在很多情形下，這種分布力比較復雜。例如，人之腳掌對地面的作用力以及腳掌上各點處受到的地面支撐力都是不均勻的。,, 靜力學模型,, 集中力和分布力,當分布力作用面積很小時，為了分析計算方便起見，可以將分布力簡化為作用于一點的合力，稱為集中力（concentrated for

3、ce）。,例如，靜止的汽車通過輪胎作用在橋面上的力，當輪胎與橋面接觸面積較小時，即可視為集中力；而橋面施加在橋梁上的力則為分布力。,,, 靜力學模型,, 集中力和分布力,當分布力作用面積很小時，為了分析計算方便起見，可以將分布力簡化為作用于一點的合力，稱為集中力（concentrated force）。,例如，靜止的汽車通過輪胎作用在橋面上的力，當輪胎與橋面接觸面積較小時，即可視為集中力；而橋面施加在橋梁上的力則為分布力。,, 靜力學模型,, 約 束, 靜力學模型,, 約 束,工程中的機器和結構都是由若干零件和構件通過相互接觸和相互連接而成。約束（constraint）則是接觸和連接方式的簡化

4、模型。,物體的運動，如果沒有受到其他物體的直接制約，稱為自由體（free body）。 物體的運動，如果受到其他物體直接制約，這類物體稱為非自由體或受約束體（constrained body）。,約束的作用是對與之連接物體的運動施加一定的限制條件。地面限制車輛在地面上運動；橋墩限制橋梁的運動，使之保持固定的位置；軸承限制軸只能在軸承中轉動等等。,第1章 基本概念與物體受力分析方法, 力的基本概念,,,返回,,返回總目錄, 力的基本概念,, 力與力系,力（force）是物體間的相互作用，這種作用將使物體的運動狀態(tài)發(fā)生變化運動效應（effect of motion），或使物體發(fā)生變形變形效應（

5、effect of deformation）。,力是矢量(vector)；當力作用在剛體上時，力可以沿著其作用線滑移，而不改變力對剛體的作用效應，這時的力是滑動矢量(slip vector)；當力作用在變形體上時，力既不能沿其作用線滑移，也不能繞作用點轉動，這表明，作用在變形體的力的作用線和作用點都是固定的，所以這時的力是定位矢量（fixed vector）。,力的量綱為牛頓（N）。力在直角坐標系中的表示為：,F=Fxi+Fyj+Fzk,, 力的基本概念,, 力與力系,力的量綱為牛頓（N）。力在直角坐標系中的表示為：,F=Fxi+Fyj+Fzk,Fx，F(xiàn)y，F(xiàn)z分別為力矢F在x、y、z軸上的投

6、影，為代數(shù)量。,作用在物體上的力的集合稱為力系（forces system）。, 力的基本概念,, 靜力學基本原理, 力的基本概念,, 靜力學基本原理,等效力系的概念 使同一剛體產生相同作用效應的力系稱為等效力系。,如果某力系與一個力等效，則這一力稱為力系的合力，而力系中的各個力則稱為這一合力的分力。作用于剛體、并使剛體保持平衡的力系稱為平衡力系，或稱零力系。,, 力的基本概念,, 靜力學基本原理,二力平衡原理 剛體在二力作用下平衡的必要和充分條件是：二力沿著同一作用線，大小相等，方向相反，稱為二力平衡原理。其數(shù)學表達式為,F1= F2,作用有二力的剛體又稱為二力構件(members subj

7、ected to the action of two forces)或二力桿。,, 力的基本概念,, 靜力學基本原理,加減平衡力系原理 在作用于剛體的力系中，加上或減去任意個平衡力系，不改變原力系對剛體的作用效應，稱為加減平衡力系原理。,推論：力的可傳性原理 (principle of transmissibility of a force) 作用于剛體上的力可沿其作用線滑移至剛體內任意點而不改變力對剛體的作用效應。,加減平衡力系原理是力系簡化(reduction of a force system)的重要依據之一。,, 力的基本概念,, 靜力學基本原理,推論：力的可傳性原理 (princip

8、le of transmissibility of a force) 作用于剛體上的力可沿其作用線滑移至剛體內任意點而不改變力對剛體的作用效應。,F =F,,,, 力的基本概念,, 靜力學基本原理,推論表明，對于剛體，力的三要素(three elements of a force)變?yōu)椋毫Φ拇笮　⒎较蚝妥饔镁€。 可沿方位線滑動的矢量稱為滑動矢量(sliding vector)。作用于剛體上的力是滑動矢量。, 力的基本概念,, 靜力學基本原理,二力合成原理 在作用于剛體某點的兩個力可以合成一個力，稱為合力。二力的合成滿足矢量加法原則。,,, 力的基本概念,, 靜力學基本原理,推論： 三力平衡匯交

9、定理 作用于剛體上的三個力，若構成平衡力系，且其中兩個力的作用線匯交于一點，則三個力必在同一平面內，而且第三個力的作用線一定通過匯交點。,, 力的基本概念,, 靜力學基本原理,作用力與反作用力原理 當甲物體對乙物體有作用力的同時，乙物體對甲物體也有反作用力；它們同時存在，大小相等、方向相反且沿同一直線分別作用在兩個物體上。,剛化公理 當變形體在某力作用下處于平衡狀態(tài)時，將變形體剛化成剛體，則平衡不受影響。,第1章 基本概念與物體受力分析方法, 工程常見約束與約束力,,,返回,,返回總目錄, 工程常見約束與約束力,,工程中的機器和結構都是由若干零件和構件通過相互接觸和相互連接而成。約束（cons

10、traint）則是接觸和連接方式的簡化模型。,約束施加于被約束物體上的力稱為約束力（constraint force）。, 工程常見約束與約束力,, 單側約束,纜索、工業(yè)帶、鏈條等都可以理想化為單側約束，統(tǒng)稱為柔索（cable）。這種約束的特點是其所產生的約束力只能沿柔索方向的單側約束力，并且只能是拉力，不能是壓力。,,,鏈條約束與約束力, 工程常見約束與約束力, 單側約束,,,,皮帶約束與約束力, 工程常見約束與約束力, 單側約束, 工程常見約束與約束力,, 剛性約束(雙側約束), 工程常見約束與約束力,, 剛性約束(雙側約束),約束體與被約束體都是剛體，因而二者之間為剛性接觸，這種約束稱為

11、剛性約束。大多數(shù)情形下，剛性約束都將產生雙側約束力，因而又稱為雙側約束。某些情形下，剛性約束也將產生單側約束力。,,齒輪嚙合力,,光滑面約束的約束力是通過接觸點、沿該點公法線并指向被約束物體。, 光滑剛性面約束, 約束與約束力,,, 光滑剛性面約束, 約束與約束力,光滑面約束的約束力是通過接觸點、沿該點公法線并指向被約束物體。,齒輪嚙合力,,,FR,, 光滑剛性面約束, 約束與約束力,滑槽與銷釘,光滑面約束的約束力是通過接觸點、沿該點公法線并指向被約束物體。,,輥 軸,, 光滑剛性面約束, 約束與約束力,工程結構中為了減少因溫度變化而引起的約束力，通常在固定鉸鏈支座的底部安裝一排輥輪或輥軸，可

12、使支座沿固定支承面自由滾動，這種約束稱為滾動鉸鏈支座，又稱輥軸支座(roller support)。當構件的長度由于溫度變化而改變時，這種支座允許構件的一端沿支承面自由移動。,,輥 軸,,, 光滑剛性面約束, 約束與約束力,,輥 軸(實際約束中FR方向也可以向下),, 光滑剛性面約束, 約束與約束力,,, 約束與約束力, 光滑鉸鏈約束,將具有相同圓孔的兩構件用圓柱形銷釘連接起來，稱為中間鉸約束,,用鉸鏈連接的桿,FR,, 約束與約束力, 光滑鉸鏈約束,,,銷釘(鉸鏈), 約束與約束力, 光滑鉸鏈約束,,,銷釘(鉸鏈), 約束與約束力, 光滑鉸鏈約束,,, 約束與約束力, 光滑鉸鏈約束,,, 約

13、束與約束力, 光滑鉸鏈約束,,恐龍骨骼的鉸鏈連接,,,,,,,, 約束與約束力, 光滑鉸鏈約束,,固定鉸支座,, 約束與約束力, 光滑鉸鏈約束,構件的端部與支座有相同直徑的圓孔，用一圓柱形銷釘連接起來，支座固定在地基或者其他結構上。這種連接方式稱為固定鉸鏈支座，簡稱為固定鉸支座(smooth cylindrical pin support)。橋梁上的固定支座就是固定鉸鏈支座。,,固定鉸支座,, 約束與約束力, 光滑鉸鏈約束,,固定鉸支座,,, 約束與約束力, 光滑鉸鏈約束,,球 鉸,, 約束與約束力, 光滑鉸鏈約束,,盆骨與股骨之間的球鉸連接,, 約束與約束力, 光滑鉸鏈約束,,, 約束與約束

14、力, 滑動軸承與止推軸承,機器中常見各類軸承，如滑動軸承或徑向軸承等。這些軸承允許軸承轉動，但限制與軸線垂直方向的運動和位移。軸承約束力的特點與光滑圓柱鉸鏈相同，因此，這類約束可歸入固定鉸支座。,滾珠(柱)軸承,,滾珠(柱)軸承,, 約束與約束力, 滑動軸承與止推軸承,, 約束與約束力, 滑動軸承與止推軸承,機器中常見的各類軸承中有一類止推軸承，這些軸承允許軸承轉動，除限制與軸線垂直方向的運動和位移外，還限制軸向的位移。這類約束的力學簡圖見右圖。,,止推軸承,第1章 基本概念與物體受力分析方法, 受力分析與受力圖,,,返回,,返回總目錄, 受力分析與受力圖,,分析力學問題時，往往必須首先根據問

15、題的性質、已知量和所要求的未知量，選擇某一物體（或幾個物體組成的系統(tǒng)）作為研究對象，并假想地將所研究的物體從與之接觸或連接的物體中分離出來，即解除其所受的約束而代之以相應的約束力。解除約束后的物體，稱為分離體（isolated body）。分析作用在分離體上的全部主動力和約束力，畫出分離體的受力簡圖受力圖。這一過程即為受力分析。, 受力分析與受力圖,,受力分析是求解靜力學和動力學問題的重要基礎。具體步驟如下：, 選定合適的研究對象，確定分離體；, 畫出所有作用在分離體上的主動力（一般皆為已知力）；, 在分離體的所有約束處，根據約束的性質畫出約束力。,,例 題 1, 受力分析與受力圖,,,取隔離

16、體,W,例 題 1, 受力分析與受力圖,,,例 題 1, 受力分析與受力圖,,畫受力圖,,確定A、B二處的約束力, 受力分析與受力圖,,例 題 2,,取 隔 離 體,畫 受 力 圖,例 題 2, 受力分析與受力圖,, 受力分析與受力圖,,,重量為FP 的AB桿放置在剛性槽內。所有接觸處均為光滑接觸。試畫出AB桿的受力圖。,解：1、研究對象：AB桿，畫出其分離體；,2、在分離體上畫上主動力FP；,3、由各光滑面接觸處約束力沿其公法線方向畫出三處的約束力 ；,例 題, 受力分析與受力圖,,,例 題,圖示結構中各桿重力均不計，所有接觸處均為光滑接觸。,試畫出AO、AB和CD構件的受力圖。,,,解：1

17、、整體受力：O、B二處為固定鉸鏈約束，可以畫出其約束力；其余各處的約束力均為內力，不必畫出。D處作用有主動力F。, 受力分析與受力圖,例 題, 受力分析與受力圖,,,例 題,解：2、AO桿受力：其中O處受力與整體受力圖一致；C、A兩處為中間活動鉸鏈，約束力可以分解為兩個分力。, 受力分析與受力圖,,,例 題,解：3、CD桿受力：其中C處受力與AO在C處的受力，互為作用力和反作用力；CD上所帶銷釘E處受到AB桿中斜槽光滑面約束力力FR；D處作用有主動力F。, 受力分析與受力圖,,,例 題,解：4、AB桿受力：其中A處受力與與AO在A處的受力互為作用力和反作用力；E處受力與CD在E處的受力互為作用

18、力和反作用力；B處的約束力分解為兩個分量。, 受力分析與受力圖,,,例 題,圖示結構中各桿重力均不計，所有接觸處均為光滑接觸。,試畫出各構件的受力圖。,,,解：1、整體受力：A處為固定鉸鏈，約束力方向未知，可用兩個分力FAx ，F(xiàn)Ay表示；K處為輥軸支承，只有鉛垂方向約束力FK ；H處為柔索，約束力FT(拉力)。D、C、I、B 處未解除約束，約束力無需畫出。, 受力分析與受力圖,例 題, 受力分析與受力圖,,例 題,,解：2、CID桿受力：因CB為二力桿，所以C處FCB方向沿CB；I處為中間活動鉸鏈，故I處約束力可用兩個分力FIx ，F(xiàn)Iy 表示；同理D處中間活動鉸鏈處的約束力也可用兩個分力F

19、Dx ，F(xiàn)Dy 表示。,, 受力分析與受力圖,,例 題,解：3、CB桿受力： CB桿為二力桿，其C端約束力與CD桿C端的約束力互為作用與反作用力。,, 受力分析與受力圖,,例 題,解：4、AB桿受力如：A處和K處約束力與整體受力圖相同；I處的約束力與CD桿上I處的約束力互為作用力和反作用力；B處的約束力與CB桿上B處的約束力互為作用力和反作用力。,, 受力分析與受力圖,,例 題,解：5、輪D與重物組成的系統(tǒng)受力圖：柔索拉力與整體受力圖相同；D處約束力與CD上D處的約束力互為作用力與反作用力。,, 受力分析與受力圖,,例 題,解：討論：如果以CD桿和輪D組成的系統(tǒng)作為研究對象，請讀者畫出其受力圖

20、。,第1章 基本概念與物體受力分析方法, 結論與討論,,,返回,,返回總目錄, 結論與討論,, 本章最基本的概念, 結論與討論,, 本章最基本的概念,力物體間的相互作用；力是矢量。對一般物體而言，力是定位矢量；對剛體而言，力是滑移矢量。,剛體受力不變形的物體；,約束物體與物體之間接觸和連接方式的簡化模型，約束的作用是對與之連接物體的運動施加一定的限制條件；,約束力約束與被約束物體之間的相互作用力； 平衡剛體相對慣性系靜止或作勻速直線平移。, 結論與討論,, 本章最重要的方法, 結論與討論,, 本章最重要的方法,受力分析方法其要領是選擇合適的研究對象，正確分析約束和約束力，畫出受力圖。受力分析過程中要區(qū)分內力和外力，正確應用作用與反作用定律。, 結論與討論,, 關于平衡原理,由若干物體所組成的系統(tǒng)，如果整體是平衡的，則組成系統(tǒng)的每一個局部也必然是平衡的。,所謂整體是指系統(tǒng)；所謂局部是指組成系統(tǒng)的每一個物體，或者由系統(tǒng)中的幾個物體所組成的子系統(tǒng)。, 結論與討論,, 工程靜力學的主要內容,,本章作業(yè),14， 15 (a,b,g,h),謝 謝 大 家,,返回總目錄,,返回,