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七年級數(shù)學下冊《冪的乘方與積的乘方(1)》教學案例+《兩條直線的位置關系》公開課教學反思 七年級數(shù)學下冊 《冪的乘方與積的乘方(1)》教學案例 教材分析： 教學目標： 知識與技能：1、經(jīng)歷探索冪的乘方運算性質(zhì)過程，進一步體會冪的意義，發(fā)展推理能力和有條理的表達能力。 ? ? ? ? ? ? 2、了解冪的乘方與積的乘方的運算性質(zhì)，并能解決一些實際問題。 過程與方法：1、在探索冪的乘方運算性質(zhì)的過程中，培養(yǎng)和發(fā)展學生學習數(shù)學的主動性，提高數(shù)學表達能力。 ? ? ? ? ? ? 2、體會冪的意義，領悟數(shù)學與現(xiàn)實世界的必然聯(lián)系，發(fā)展實踐能力。 情感、態(tài)度與價值觀：通過積極參與數(shù)學學習活動，培養(yǎng)學生積極探索、勇于創(chuàng)新的精神和團結合作的學習習慣；在探索過程中培養(yǎng)和發(fā)展學生學習數(shù)學的主動性，提高數(shù)學表達能力。 教學重點：理解并正確運用冪的乘方的運算性質(zhì)。 教學難點：冪的乘方法則的探究過程及運用。 教學方法：嘗試練習法，討論法，歸納法。 教學用具：多媒體 教學過程： ? ?一、 復習舊知： ? ? ?1、 64表示_________個___________相乘. ? (62)4表示_________個___________相乘. a3表示_________個___________相乘. ?(a2)3表示_________個___________相乘. ?【設計意圖】在這個練習中，要引導學生觀察，推測(62)4與(a2)3的底數(shù)、指數(shù)。 并用乘方的概念解答問題，建立新舊知識之間的聯(lián)系，為新知識的學習奠定理論基礎。 ? 二、創(chuàng)設情境，引入新知 地球、木星、太陽可以近似低看做是球體。木星、太陽的半徑分別約是 地球的10倍和102倍，它們的體積分別約是地球的多少倍？（球體的體積公式是V=4/3∏r3其中v是球的體積，r是球的半徑）。 ? ? ? 木星的半徑是地球的10倍，它的體積是地球的103倍！ ? ? ? 太陽的半徑是地球的102倍，它的體積是地球的（102）3倍！ ? ? ?那么，你知道（102）3等于多少嗎？ 【活動注意事項】鼓勵學生說出自己的想法，對于學生表達好的，教師要及時加以鼓勵，以提高學生的學習興趣。 【設計意圖】從實際問題引入冪的乘方運算，學生在探索這個問題的過程中，將自然體會到冪的乘方運算的必要性，了解數(shù)學與現(xiàn)實世界的聯(lián)系；同時，多媒體的使用可以讓學生直觀的感受體積擴大的倍數(shù)與半徑擴大的倍數(shù)之間的關系，提高學生的探究興趣。 ? ? ?三、運用實例，探究法則 ?1、計算下列各式，并說明理由。 （1）（62）4? （a2）3;? ?(am)2;? ?(am)n ? ? ?(am)n=am·am·am·am· ? ? ? ? ?=am+m+m+m+m ? ? ? ? ?=amn ? ?2、歸納法則 冪的乘方,底數(shù)__________,指數(shù)_________. 【活動注意事項】學生在探索練習的指引下,自主的完成有關的練習,并在練習中發(fā)現(xiàn)冪的乘方的法則,從猜測到探索到理解法則的實際意義從而從本質(zhì)上認識、學習冪的乘方的來歷。教師應當鼓勵學生自己發(fā)現(xiàn)冪的乘方的性質(zhì)特點（如底數(shù)、指數(shù)發(fā)生了怎樣的變化）并運用自己的語言進行描述。然后再讓學生回顧這一性質(zhì)的得來過程，進一步體會冪的意義。 【設計意圖】使學生通過特例的考察，逐步一般化，歸納冪的乘方的運算性質(zhì)，并用冪的意義加以說明。在這一過程中，學生進一步體會了冪的意義，發(fā)展了歸納、符號演算等推理能力和有條理的表達能力。 ? ? 四、知識應用： ?1、計算下列各題： (1) (102)3 ;? ? ? ? ? (2)? (b5)5 ;? ? ? ? ? ? (3)? (an)3;? ?(4) －(x2)m ;? ? ? ? (5)? (y2)3 · y ;? ? ? ? ? (6) 2(a2)6 － (a3)4 . 【活動注意事項】 學生在做練習時，不要鼓勵他們直接套用公式，而應讓學生說明每一步的運算理由，進一步體會乘方的意義與冪的意義。 【設計意圖】這六道題的設置，由數(shù)字到字母，有簡單題型，有易錯題型，有易混淆題型，可以說充分考慮到了學生的學習特點。同時，讓學生感受到運算時，不能直接死板硬套公式，而應根據(jù)題型靈活處理。 ? 2、判斷題，錯誤的予以改正。 （1）a5+a5=2a10? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （? ? ?） （2）（s3）3=x6? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（? ? ?） （3）（－3）2·（－3）4=（－3）6=－36? ? （? ? ?） ?(4)a6 · a4 = a24? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（? ? ?）? ?（5）[（m－n）3]4－[（m－n）2]6=0? ? ? （? ? ?） 【活動注意事項】教師可以要求學生用自己的語言說明錯誤的原因。 【設計意圖】學生通過練習鞏固剛剛學習的新知識。在此基礎上加深知識的應用，將合并同類項、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方等知識區(qū)分清楚。 ? 五、小結與反思： ? 1、這節(jié)課你學到了哪些知識？ ? 2、你還有哪些想進一步探究的問題？ 【設計意圖】通過學生自己的總結反思過程，讓學生自覺的體會、感知本節(jié)知識，教師及時從中得到反饋，以便及時加以補充和修正課堂內(nèi)容。 六、布置作業(yè)： ? ?1、完成課本習題1.2第1、2題。 ? ?2、拓展練習： ?（1）若（x2）n=x8，則m=_____________. （2）若[（x3）m]2=x12，則m=_____________。 （3）若xm·x2m=2，求x9m的值。 （4）若a2n=3，求（a3n）4的值。 （5）已知am=2,an=3,求a2m+3n的值。 【設計意圖】通過不同層次的練習設置，滿足不同層次學生的需求。同時，使學生感受到知識的學習是不能死搬硬套的、也不是單純模仿的。 ? ? 板書設計： 冪的乘方與積的乘方(1) 1、引例 （102）3=102×102×102＝106 2、冪的乘方運算推導級法則 (am)n=am·am·am·am· ? ? ? ? ?=am+m+m+m+m ? ? ? ? ?=amn 冪的乘方,底數(shù)不變,指數(shù)相加. 3、例題與練習 教學反思： ? 1、新舊知識間聯(lián)系的建立，對于學生的學習起到關鍵的作用。 ? ?學生在學習知識的過程中，總會出現(xiàn)“遺忘”現(xiàn)象，這時復習就顯得很重要了。教師在復習題的設置上，可以直接復習相關法則、定義，也可以通過一些較簡單的題來復習，這樣的做法都會從不同程度上為本節(jié)課的新知學習奠定良好的基礎。教師教的過程和學生學的過程都會輕松很多。 ? 2、學生的合作交流活動，為學生提供了一個很好的互動平臺。 教師直接強行灌輸給學生的知識，大部分學生只重視死搬硬套，忽視對知識的深入理解。學生之間的合作交流，可以給學生一個很好的展現(xiàn)自我價值的平臺，使學生之間增加情感交流，同時，學生在交流的過程中可以將自己的疑惑、獨特的見解發(fā)表出來，從而增加學生學習的積極性，也可以加深學生對知識的理解。 ? ?3、精辟的練習可以拓展學生的視野，發(fā)展學生的思維。 ? ? ?教師精心準備的練習題，要由易到難，能夠?qū)⒈竟?jié)課的重點、難點、易錯點、易混淆點都展示出來，這樣可以加深學生對所學知識的理解及應用。 《兩條直線的位置關系》公開課教學反思 我在本校錄播室上了本學期第一節(jié)公開課，內(nèi)容是《兩條直線的位置關系》，學生為七年級三班的全體學生?！秲蓷l直線的位置關系》重點是讓學生理解對頂角、補角、余角的概念及性質(zhì)，并能用其解決一些實際問題。通過這次公開課，我學到了很多東西，也深刻意識到自身存在很多不足之處。以下是我的教學反思。 教師方面： 1.課程準備不足，缺乏活動。相較七年級一班的公開課，我覺得自身的課程是非常失敗的。一班的課程流暢，教師、學生都準備充足，并有活動來調(diào)動學生的積極性。反觀自身的課程，缺乏活動，學生在表述問題的時候表述不清，自身在過渡語方面也不夠清晰明朗。這些都是因為課程準備不夠充足而造成的。 2.教育機智欠缺。在授課過程中，不免會出現(xiàn)一些突發(fā)狀況，這次也不意外。在解決本節(jié)課重、難點時，學生在講解過程中，表達一個角的時候，忘記帶“角”，而我并未有及時發(fā)現(xiàn)這一問題并改正它。這是一個老師并不該犯的錯誤，我要以此為戒，在以后的教學中，注意細節(jié)，更加嚴謹。 語言不夠精煉。這一問題在課程講授過程中的過渡語方面體現(xiàn)尤為明顯，雖然課下想好了過渡語要怎樣講，但在實際情境中，還是會出現(xiàn)手忙腳亂的情況。而且我覺得語言不夠明晰準確也會對教學質(zhì)量有很大的影響。這一問題，一方面是因為缺乏經(jīng)驗，另一方面也是個人性格問題。在以后教學工作中，我會更加重視自身在這方面存在的問題。 3.板書問題。板書不夠清晰明朗，排版不好，這一問題在平常授課中也非常常見。一是因為備課不足，二是因為上課較為隨意，不夠注重這方面的問題。 缺乏氣氛調(diào)動技巧。在整個授課過程中，學生都缺乏積極性。本來三班的學生上課的氣氛就不是特別活躍，再加上公開課教師較多，學生也比較緊張，所以氣氛比較沉悶。而我沒有發(fā)揮好自身的作用，氣氛調(diào)動不足，積極性調(diào)動不足。我自身協(xié)調(diào)者的角色沒有處理好。 引導學生能力欠缺。學生在學習過程中，不能很好的進行“循循善誘”，知識點出現(xiàn)的比較直白。這樣的做法往往會限制學生主體性的發(fā)揮。針對這一問題，我要多向其他老師，尤其是語文老師。 學生方面： 1.預習不足。跟一班學生相比，學生在陳述方法的過程中，思路不是特別清晰明朗。一是因為缺乏活動，這是我的原因；二是學生預習不足，單靠上課的討論時間是不能很好的解決問題的。在以后的學習中，我會積極向他們強調(diào)預習的重要性，讓學生提高預習意識。 2.不夠積極、大膽。學生上課過程中氣氛沉悶，回答問題聲音小、不敢面對同學，面對老師、同學在講臺講述問題腿軟，不敢舉手；這些問題都說明學生缺乏自信，學習積極性不足。針對這一問題，在以后的教學中，我會努力培養(yǎng)他們對數(shù)學的興趣，上課積極舉手回答問題，對他們多鼓勵、多表揚。同時，課上多準備活動來調(diào)動積極性。 思考問題片面，思維不夠活躍。三班學生在思考問題時過于刻板，浮于表面。以課堂小結為例，問他們學到了什么，就把重點知識說了出來，缺乏主觀意識。四班學生在面對這一問題時就能從自身出發(fā)來進行思考、回答。針對這一問題，課上的時候還是需要鼓勵他們多思、多想、多說。 ? 總的來說，這次公開課，讓我認識到了自身的很多不足，也讓我看到了別人有多么的優(yōu)秀。同時，我發(fā)現(xiàn)課程中的諸多問題原因還是在我身上，自身能力太過欠缺。所以我的教師之路，還是需要更多的努力。在以后的日子的，我會努力堅守本心，讓自己做的更好。