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1、
第十四章?整式的乘除與因式分解?單元測(cè)試(B)
答題時(shí)間:120?分鐘 滿分:150?分
一、選擇題?(每題?3?分,共?30?分。每題只有一個(gè)正確答案,請(qǐng)將正確答案的代號(hào)
填在下面的表格中)
題號(hào)
1?????2?????3?????4??????5??????6?????7??????8
(A)(a2b3)5÷(ab2)10=ab5???? (B)( )-2=
=
答案
1.計(jì)算(-a)3·?(a2)3·?(-a)2?的結(jié)果正確的是( )
(A)a11 (B)a11 (C)-a10 (D)
2、a13
2.下列計(jì)算正確的是( )
(A)x2(m+1)÷xm+1=x2 (B)(xy)8÷(xy)4=(xy)2
(C)x10÷(x7÷x2)=x5 (D)x4n÷x2n·?x2n=1
3.4m·4n?的結(jié)果是( )
(A)22(m+n) (B)16mn (C)4mn (D)16m+n
4.若?a?為正整數(shù),且?x2a=5,則(2x3a)2÷4x4a?的值為( )
(A)5 (B)?5 (C)25 (D)10
2
5.下列算式中,正確的是( )
1 1 1
3 32 9
(C)(0.00001)0=(9999)0 (D)3.24×10-4=
3、0.0000324
6.(-a+1)(a+1)(a2+1)等于( )
(A)a4-1 (B)a4+1 (C)a4+2a2+1 (D)1-a4
7.若(x+m)(x-8)中不含?x?的一次項(xiàng),則?m?的值為( )
(A)8 (B)-8 (C)0 (D)8?或-8
8.已知?a+b=10,ab=24,則?a2+b2?的值是( )
(A)148 (B)76 (C)58 (D)52
9.已知多項(xiàng)式?ax2+bx+c?因式分解的結(jié)果為(x-1)(x+4),則?abc?為…( )
A.12 B.9 C.-9 D.-12
10.如圖:矩形花園中?ABCD
4、,AB=a,AD=b,花園中建有一條矩形道路?LMPQ?及
A R S D
1
L Q
一條平行四邊形道路?RSTK。若?LM=RS=c,則花園中可綠化部分的面積為
( )
A.bc-ab+ac+b2 B.a2+ab+bc-ac
C.ab-bc-ac+c2 D.b2-bc+a2-ab
11.①a2-4a+4,②a2+a+ ,③4a2-a+ ,④??4a2+4a+1,?以上各式中屬于完全平
二、填空題(每題?3?分,共?30)
1 1
4 4
方式的有____ __(填序號(hào)).
12
5、.(4a2-b2)÷(b-2a)=________.
13.若?x+y=8,x2y2=4,則?x2+y2=_________.
14.計(jì)算:832+83×34+172=________.
15.?(12a?2m+1b?m+3?-?20a?m+1b?2m+4+4a?m+1b?m+2?)???4a?m?b?m+1?= .
16.已知?x?2?-?y?2?=?12,x?-?y?=?2,則?x
y
=???????????.
17.代數(shù)式?4x2+3mx+9?是完全平方式,則?m=___________.
18.若?a?-?2?+?b2?-
6、?2b?+?1?=?0?,則?a?= ,?b= .
19.已知正方形的面積是?9?x?2?+?6?xy?+?y?2?(x>0,y>0),利用分解因式,寫(xiě)出表示該
正方形的邊長(zhǎng)的代數(shù)式 .
20.觀察下列算式:?32—12=8,52—32=16,72—52=24,92—72=32,…,請(qǐng)將你
發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用式子表示出來(lái):____________________________.
三、解答題(共?36?分)
21.(1)計(jì)算:(8?分)
①(-3xy2)3·?(
a4x3y3)÷(-?1
1?x3y)2;?②4a2x2·?(-?2???
7、???????????a5xy2);
6?????????????????????5?????????????2
(2)因式分解:(8?分)
2
①?x?2?+?y?2?-?1?-?2?xy?; ②?(a?-?b)(3a?+?b)?2?+?(a?+?3b)?2?(b?-?a)?.
(3)解方程:(4?分)?(?x?+?3)(2?x?-?5)?-?(2?x?+?1)(?x?-?8)?=?41?.
8、
3
22.(5?分)長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)是?15?㎝,長(zhǎng)寬上各剪去兩個(gè)寬為?3?㎝的長(zhǎng)條,剩下的
面積是原面積的 .求原面積.
5
23.(5?分)已知?x2+x-1=0,求?x3+2x2+3?的值.
3
9、
24.(6?分)已知?a?+?b?=?2,?ab?=?2?,求 a?3b?+?a?2b?2?+
2??ab?3?的值.
1
2
1
四、解答題(每題?8?分,共?32?分)
4
1 1 1
25.給出三個(gè)多項(xiàng)式: x2 x?1, x2 3x?1?, x2 x?,請(qǐng)你選擇掿其中兩個(gè)進(jìn)
2 2 2
行加減運(yùn)算,并把結(jié)果因式分解.
10、
26.已知?a?2 b2 2a 4b?5 0?,求?2a?2 4b?3?的值.
27.若(x2+px+q)(x2-2x-3)展開(kāi)后不含?x2,x3?項(xiàng),求?p、q?的值.
5
28.已知?a、b、c?是△ABC?的三邊的長(zhǎng),且滿足?a?2?+?2b?2
11、?+?c?2?-?2b(a?+?c)?=?0?,試判斷
此三角形的形狀.
五、解答題(29?題?10?分,30?題?12?分,?共?22?分)
29.下面是某同學(xué)對(duì)多項(xiàng)式(x2-4x+2)(x2-4x+6)+4?進(jìn)行因式分解的過(guò)程.
解:設(shè)?x2-4x=y
原式=(y+2)(y+6)+4 (第一步)
=?y2+8y+16 (第二步)
=(y+4)2 (第三步)
=(x2-4x+4)2 (第四步)
回答下列問(wèn)題:
(1)該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的_______.
A
12、.提取公因式 B.平方差公式
C.兩數(shù)和的完全平方公式 D.兩數(shù)差的完全平方公式
(
(2)該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底?________.?填“徹底”或“不徹底”)若不徹底,
請(qǐng)直接寫(xiě)出因式分解的最后結(jié)果___ ______.
(3)請(qǐng)你模仿以上方法嘗試對(duì)多項(xiàng)式(x2-2x)(x2-2x+2)+1?進(jìn)行因式分解.
6
30.探索:
(?x?-?1)(?x?+?1)=?x?2?-?1 (?x?-?1)(?x?2?+?
13、x?+?1)?=?x?3?-?1
(?x?-?1)(?x?3?+?x?2?+?x?+?1)?=?x?4?-?1 (?x?-?1)(?x?4?+?x?3?+?x?2?+?x?+?1)?=?x?5?-?1
......
①試求?26?+?25?+?2?4?+?23?+?2?2?+?2?+?1?的值
②判斷?22010+22009+?2?2008?+?2?2007?+?2?2006?+ +?2?2?+?2?+?1?的值的個(gè)位數(shù)是幾?
14、
7
附加題(可計(jì)入總分,但總分不超過(guò)?150?分)
31.?(10?分)?拓廣探索:
圖?1?是一個(gè)長(zhǎng)為?2?m.寬為?2?n?的長(zhǎng)方形,?沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長(zhǎng)
方形,然后按圖?2?的形狀拼成一個(gè)正方形.
(1)你認(rèn)為圖?2?中的陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)等于多少?
(2).請(qǐng)用兩種不同的方法求圖?2?中陰影部分的面積.
方法?1:
方法?2:
(3)觀察圖?
15、2?你能寫(xiě)出下列三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎?
代數(shù)式: (m?+?n?)2?,?(m?-?n?)2?, mn?.
(4)根據(jù)(3)題中的等量關(guān)系,解決如下問(wèn)題:
若?a?-?b?=?7,?ab?=?5?,則?(a?+?b)?2?= .
(5)若?a+b=-3,ab=-28,則?a-b= .
m m
n n m
m
n n
圖?1
n???????????????m
m????n
圖?2
8
16、參考答案
一、選擇:
1-5 BCAAC?6-10?DADDC
二、填空
b 3
11.①②④ 12.?-?2a?13.12 14.10000 15.?am+1b2?-?5abm+3?+?ab
18.?a?=?2,?b?=?1 19.?3x?+?y?20.?(2n?+?1)2?-?(2n?-?1)2?=?8n
三、
2
16.?17.±4
21.(1)①-
;②?16
3?x9y8?????ax4y;?(2)①?(?x?-?y?+?1)(x?-?y?-?1)?
17、;②?8(a?-?b)2?(a?+?b)
4????????5
⑶3
22.180cm?2 23.4 24.4
四、
25.
選擇?1,3?相加
x2?+?x?-?1?+ x2?-?x?=?x?2?-?1?=?(x??+?1)(x??-?1)
1
2
1
2
26.7 27.?p?=?2,?q?=?7 28.等邊三角形
五、
29.(1)C;(2)分解不徹底;(3)?(?x?-?1)4?。
30.(1)127 (2)7
附加題
31.?(1)m-n (2)?(m+n)2-4mn, (m-n)2
(3)(m+n)2-4mn=(m-n)2 (4)?69 (5)?11,?-11
9