《蘇教版小學數學六年級上冊第五單元 分數四則混合運算 必考知識點重難點習題匯編（單元測試）【含答案】》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《蘇教版小學數學六年級上冊第五單元 分數四則混合運算 必考知識點重難點習題匯編（單元測試）【含答案】（20頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、蘇教版小學數學六年級上冊第五單元 分數四則混合運算 必考知識點重難點習題匯編（單元測試） （，完成） 一、選擇題（滿分16分） 1．一根繩子長35米，第一次用去，第二次用去米。這根繩子短了（???）米。 A．10 B．20 C． D． 2．下面哪道題能用解答？（???） A．一輛汽車行千米用汽油升，這輛汽車行1千米需要多少升汽油？ B．一輛汽車油箱還剩升汽油，占油箱容量的。這輛汽車的油箱容量是多少升？ C．一只鵪鶉重千克，一只鸚鵡比一只鵪鶉重千克。鸚鵡比鵪鶉重幾分之幾？ 3．20cm增加后是（???）cm。 A． B．24 C．25 4．估算下面算式的結果，得數最小的是（

2、???）。 A．988×（1＋） B．988×（1－） C．988÷（1－） D．988÷（1＋） 5．姐姐讀一本100頁的故事書，第一天讀了23頁，第二天讀了全書的，第三天應從第（???）頁讀起。 A．58 B．36 C．59 D．42 6．估算下面3個算式的結果，最大的是（???）。 A． B． C． 7．一本書有240頁，小明第一天看了這本書的，從第二天開始，每天都比前一天多看3頁，第3天小明該從第（???）頁開始看起。 A．36 B．63 C．64 D．91 8．“一堆貨物有噸，第一次運走了噸，第二次運走了總數的”。算式“”解決的問題是（???）。 A．兩次一共運走多

3、少噸 B．還剩多少噸 C．第二次運走了多少噸 D．第二次比第一次多運多少噸 二、填空題（滿分16分） 9．10米的繩子，先截下，再截下米，還剩( )米。 10．學校閱覽室里有36名學生在看書，其中女生占，后來又來了幾名女生，這時女生人數占總人數的，后來又來了( )名女生。 11．小明比小紅多24張卡片，小明把他的卡片的送給小紅后，兩人的卡片數量就一樣多，小明有( )張卡片。 12．倉庫里有一批貨物，運出后，又運進20噸，這時倉庫里的貨物正好是原來的一半，倉庫里原有貨物( )噸。 13．我國農歷中的節(jié)氣“夏至”是一年中白晝最長、黑

4、夜最短的一天。這一天吳江的黑夜比白晝少。這一天白晝有( )小時。 14．前進機床廠去年計劃生產機床1200臺，結果上半年生產了全年計劃的，下半年生產了全年計劃的，實際生產的比原計劃多( )臺。 15．學校準備購買足球和籃球共75個，買的時候把足球個數的換成了籃球，那么買的足球與籃球個數的比是，學校原來準備購買________個足球。 16．工地有70噸水泥，每輛卡車的載重量為總量的，運了三車后，還剩________噸。 三、判斷題（滿分8分） 17．學校合唱社團的人數增加后，再減少，現在與原來人數相等。( ) 18．a÷＝（a＋b）×m

5、（m≠0）。( ) 19．某商品先降價后，再降價，現價比原價降低了．( ) 20．學校食堂買來450千克大米,買來的面粉比大米少,買來面粉多少千克?列式為450×=90(千克)．???????( ) 四、簡便運算（滿分12分） 21．(12分)計算下面各題。 ①???????②??????③ ④????⑤???⑥ 五、解答題（滿分48分） 22．(6分)黃巖島隸屬于中國海南省三沙市，是中沙群島中唯一露出水面的島礁。黃巖島環(huán)礁巖（低潮距水面三米之內）的面積約44平方千米，比礁盤總面積（包括瀉湖）的少6平方千米。黃巖島礁盤總面積約多少平

6、方千米？（列方程解答） 23．(6分)學校閱覽室里有很多同學在看書，其中女生占閱覽室總人數的，進來8名女生后，這時女生占閱覽室總人數的，閱覽室里原來有女生多少人？ 24．(6分)隨著快遞行業(yè)的迅速發(fā)展，物流自動化已是大趨勢。一種智能物流自動分揀系統(tǒng)小時可以分揀萬件貨物，照這樣計算，該系統(tǒng)分揀36萬件貨物需要多少小時？ 25．(6分)一桶油，第一次用去千克，第二次用去千克，第三次用去前兩次總質量的。第三次用去多少千克？ 26．(6分)班級召開“迎新春”聯歡會，同學們買來彩球布置會場，其中紅球只數占彩球總數的，后來又買來紅球16只，這樣紅球只

7、數就占彩球總數的。現在一共有多少只彩球？ 27．(6分)有一堆糖果，其中奶糖占，再放入16塊水果糖后，奶糖就只占，這堆糖果原來一共有多少塊？（算術方法解） 28．(6分)我國研制的磁懸浮列車的時速為360千米，一輛普通列車的速度比它慢，一輛普通列車每小時行駛多少千米？ 29．(6分)（1）買5包奶糖和8包酥糖共多少元？ （2）買12包奶糖應付多少元？如果用這些錢買酥糖可以買多少包？ 答案 1．D 【分析】 根據題意，把繩子全長看作單位“1”，用全長×，求出第一次用去的長度，再把兩次用去的長度相加，就是這根繩子短了多少

8、米。 【詳解】 35×＋ ＝10＋ ＝（米） 故答案選：D 【點評】 重點考查兩個的區(qū)別，一個是具體的數，一個是分率；以及求一個數的幾分之幾是多少。 2．B 【分析】 A．要求一千米用汽油多少升，用汽油的升數÷千米數，即用÷，求出這輛汽車行1千米需要多少升汽油； B．已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數；油箱容量的對應的是還剩汽油升，用÷，求出這輛汽車的油箱容積是多少升； C．用＋，求出鸚鵡的重量，再用鸚鵡的重量除以鵪鶉的重量，即：（＋）÷，求出鸚鵡比鵪鶉重幾分之幾。 【詳解】 A．÷＝（升），不符合題意； B．÷＝；符合題意 C．（＋）÷ ＝÷ ＝；不

9、符合題意 故答案選：B 【點評】 考查分數除法的意義，根據題意，列出算式，進行解答。 3．C 【分析】 把20cm看作單位“1”，增加，也就是求20cm的（1＋），用乘法計算。 【詳解】 20×（1＋） ＝20× ＝25（cm） 故選擇：C 【點評】 此題考查了求比一個數多（少）幾分之幾是多少的問題，用這個數×（1±幾分之幾）來計算。 4．B 【分析】 除以一個數等于乘這個數的倒數；兩個數相乘，如果其中一個乘數相同，另一個乘數越大，它們的積就越大，據此選擇。 【詳解】 A．988×（1＋）＝988× B． 988×（1－）＝988× C．9

10、88÷（1－）＝988× D． 988÷（1＋）＝998× ＜＜＜，所以988×的結果最小。 故選擇：B 【點評】 此題考查了分數乘除法的計算，找出算式的規(guī)律，認真選擇即可。 5．C 【分析】 將總頁數看成單位“1”，根據分數乘法的意義，用100×求出第二天讀的頁數，再加上第一天的頁數，求出前兩天共讀100×＋23頁，第三天應從100×＋23＋1頁讀起；據此解答。 【詳解】 100×＋23＋1 ＝35＋23＋1 ＝59（頁） 答案：C 【點評】 主要考查分數四則復合應用題，解題時要注意第三天開始的頁數等于前兩天頁數和＋1。 6．C 【分析】 一個

11、非0數乘大于1的數，積大于原數；一個非0數乘小于1的數，積小于原數。 一個非0數除以大于1的數，商小于被除數；一個非0數除以小于1的數，商大于被除數。 甲數乘乙數，乙數越大，積越大。 【詳解】 A．1＋＞1，則＞2019； B．1＋＞1，則＜2019； C．1－＜1，則＞2019。 B最小，再比較A和C，＝2019×，＝2019×。＜，則＜。 答案：C 【點評】 先根據積與乘數、商與被除數的關系排除結果最小的選項，再把除法轉化為乘法，通過比較第二個乘數的大小，找出結果最大的式子。 7．C 【分析】 小明第一天看了這本書的，是以這本書的頁數為單位“1”，單位“1”已

12、知用乘法，求出第一天看的頁數，再根據從第二天開始，每天都比前一天多看3頁，從而求出第二天看的頁數，第3天要從第二天看的下一頁開始，那么兩天看的頁數加起來再加1就是第三天開始的頁數，據此解答。 【詳解】 240××2＋3＋1 ＝30×2＋4 ＝60＋4 ＝64（頁） 答案：C 【點評】 此題考查的是分數應用題，解題的關鍵是先求出第一天看了多少頁。 8．D 【分析】 第二次運走總數的幾分之幾×這堆貨物的重量＝第二次運走的重量，第二次運走的重量－第一次運走的重量＝第二次比第一次多運的重量，據此作答即可。 【詳解】 表示第二次運走的數量，表示第二次運走的比第一次運走多的量

13、。 答案：D。 【點評】 主要考查分數乘法的意義，解題時要明確：分數帶單位表示具體的數量，不帶單位表示整體的幾分之幾。 9． 【分析】 根據題意，先求出先截下的繩子的長度，即10米繩子的是多少米，用10×米，用繩子的總長度－先接下去的米數－米，即可解答。 【詳解】 10－10×－ ＝10－－ ＝－ ＝－ ＝（米） 【點評】 考查求一個數的幾分之幾是多少。 10．2 【分析】 把原來閱覽室里的學生人數看作單位“1”，根據分數乘法的意義，用原來閱覽室里的人數乘（1－）就是男生人數。后來又來了幾名女生后，男生人數未變，但所占的分率變成了（1－），根據分數除法

14、的意義，用男生人數除以（1－）就是又來幾名女生后閱覽室里的人數，再減去原來的人數就是又來的女生人數。 【詳解】 36×（1－）÷（1－）－36 ＝36××－36 ＝38－36 ＝2（名） 【點評】 題中的不變量為男生人數，因此根據后來男生人數占總人數的比率求出后來的總人數是完成的關鍵。 11．72 【分析】 可設小明的卡片數量為未知數x張，根據小明比小紅多24張卡片，可得小紅花卡片數量為x－24張，再根據已知條件可列出分數乘法方程，解出答案。 【詳解】 解：小明的卡片數量為未知數x張，小明比小紅多24張卡片，可得小紅花卡片數量為x－24張。則可列方程：

15、 即小明有72張卡片。 【點評】 主要考查的是分數四則運算及列方程解決實際問題，解題的關鍵是根據小明、小紅卡片數的等量關系，列出方程，運用等式性質解出答案。 12．200 【分析】 根據題意，設原來倉庫有x噸貨物，運出，還剩（1－）×x噸，又運進20噸，這時倉庫的貨物正好是原來的一半，列方程：（1－）×x＋20＝x，解方程，即可解答。 【詳解】 解：設原有貨物x噸 （1－）×x＋20＝x x＋20＝x x－x＝20 x－x＝20 x＝20 x＝20÷ x＝20×10 x＝200 【點評】 根據方程，解答實際應用，根據題意，找出相關的量，列方程，解方

16、程。 13．15 【分析】 把白晝的時間看作單位“1”，則黑夜的時間為（1－），黑夜與白晝的時間之和是24小時，根據分數除法的意義解答即可。 【詳解】 24÷（1－＋ 1） ＝24÷ ＝15（小時） 這一天白晝有15小時。 【點評】 此題考查了分數除法的應用，找準單位“1”，明確已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數用除法。 14．420 【分析】 根據題意，把計劃生產的臺數看作單位“1”，則實際生產的比計劃的多（＋－1），與計劃生產的臺數相乘即可。 【詳解】 1200×（＋－1） ＝1200× ＝420（臺） 【點評】 此題考查了分數四則混合運

17、算的實際應用，找準單位“1”，明確求一個數的幾分之幾用乘法。 15．25 【分析】 根據題意，把足球原來的個數看作單位“1”，則把足球個數的換成了籃球后，足球還剩原來的（1－）。這時足球與籃球個數的比是，則現在籃球個數是足球的4倍。設足球原計劃買個，那么籃球原計劃買個，根據現在的足球個數×4＝現在的籃球個數，列方程即可解答。 【詳解】 解：設足球原計劃買個，那么籃球原計劃買個。 （1－）x×4＝75－x＋x x＝75－x x＋x＝75 3x＝75 【點評】 找出等量關系式是列方程解應用題的關鍵。需先明確分率的單位“1”，得到足球剩下的數量，然后根據足球與籃球個數的

18、比得出它們的倍數關系，從而找到題目的等量關系。 16．10 【分析】 每輛卡車的載重量為總量的，先用總量乘求出每輛卡車的載重量，再乘3求出3車運了多少噸，最后用總量減去運了的噸數就是剩下的噸數。 【詳解】 70－70××3 ＝70－60 ＝10（噸） 【點評】 求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算。 17．× 【分析】 根據題意，設原來有36人，把36人看作單位“1”，增加，后增加的人數是原來的（1＋），用36×（1＋），求出增加后的人數；再把增加后的人數看作單位“1”，減少，減少后的人數是增加后人數的（1－），再用增加后的人數×（1－），求出減少后的人數，再和

19、原來人數比，即可解答。 【詳解】 設學校合唱團原來有36人。 36×（1＋）×（1－） ＝36×× ＝42× ＝35（人） 35＜36 現在人數比原來人數少了。 原題干說法錯誤。 所以× 【點評】 解答的關鍵弄清楚兩個單位“1”的不同，以及求一個數的比另一個數多或少幾分之幾是多少。 18．√ 【分析】 首先根據分數除法的計算法則是甲數除以乙數（0除外），等于甲數乘乙數的倒數，a÷化為：a×m＋b×m，再根據乘法分配律，原式化為：（a＋b）×m（m≠0），據此解答。 【詳解】 a÷ ＝ a×m＋b×m ＝（a＋b）×m（m≠0） 原題干正確。 答案：

20、√ 【點評】 考查分數四則混合計算，以及乘法分配律的應用。 19．× 20．? 21．①12；②；③； ④7；⑤；⑥ 【分析】 （1）把算式中的除法轉化成乘法，再按到右的順序一次計算； （2）連續(xù)除以兩個數，等于除以這兩個數的積； （3）把原式轉化成，再按乘法分配律進行簡算； （4）根據乘法的分配律進行簡算； （5）分數四則混合運算，在既有小括號，又有中括號的計算中，要先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算中括號外面的； （6）在沒有小括號，既有加減法，又有乘除法的計算中，要先算乘除法，再算加減法。 【詳解】 ①×3÷ ＝×3× ＝ ＝12 ②

21、＝÷（） ＝÷1 ＝ ③÷23＋ ＝ ＝×（） ＝×1 ＝ ④24×（） ＝24×＋24×－24× ＝6＋4－3 ＝7 ⑤÷[（）×] ＝÷[] ＝ ＝ ⑥2－ ＝2－ ＝2－ ＝2－ ＝ 22．150平方千米 【分析】 根據題意，設黃巖島礁盤總面積約x平方千米；黃巖島環(huán)礁巖的面積比礁盤總面積的少6平方千米。即黃巖島礁盤總面積×，再減去6平方千米等于黃巖島環(huán)礁巖的面積。列方程：x－6＝44，解方程，即可解答。 【詳解】 解：設黃巖島礁盤總面積約x平方千米。 x－6＝44 x＝44＋6 x＝50 x＝50÷ x＝50×3 x＝15

22、0 答：黃巖島礁盤總面積約150平方千米。 【點評】 根據方程的實際應；利用黃巖島礁盤與黃巖島環(huán)礁巖之間的關系，設出未知數，找出相關的量，列方程，解方程。 23．16人 【分析】 根據題意可知，男生的人數是不變的，剛開始女生占男生人數的 ，后來女生占男生人數的 ，那么8名對應的分率就是（－），據此求出男生人數，男生人數×原來女生人數所占男生的分率即可。 【詳解】 8÷（－） ＝8÷ ＝72（人） 72×＝16（人） 答：閱覽室里原來有女生16人。 【點評】 此題考查了分數除法的應用，找出不變量是解題關鍵。 24．5小時 【分析】 根據題意，先求出1小

23、數自動分揀系統(tǒng)分揀多少萬件貨物，再用36萬÷1小時分揀的物件的數量，即可解答。 【詳解】 36÷（÷） ＝36÷（×） ＝36÷ ＝36× ＝5（小時） 答：該系統(tǒng)分揀36萬件貨物需要5小時。 【點評】 考查工程問題，根據工作效率＝工作總量÷工作時間，工作時間＝工作總量÷工作效率解答。 25．千克 【分析】 先求出前兩次用去的質量，即＋，再乘，就是第三次用去的質量。 【詳解】 （＋）× ＝× ＝ ＝（千克） 答：第三次用去千克。 【點評】 考查求一個數的幾分之幾是多少，用乘法解決。 26．72只 【分析】 設現在一共有x只彩球，原來有彩球x

24、－16只，原有紅球的只數是（x－16）×，再加上16只，等于現有紅球的只數，現有紅球的只數是x×只，列方程：（x－16）×＋16＝ x×，解方程，即可解答。 【詳解】 解：設現在一共有彩球x只 （x－16）×＋16＝ x× x－4＋16＝x x－x＝12 x－x＝12 x＝12 x＝12÷ x＝12×6 x＝72 答：現在一共有72只彩球。 【點評】 考查方程的實際應用，根據題意，找出相關的量，列方程，解方程。 27．20塊 【分析】 首先奶糖的塊數不變，把奶糖的看成單位“1”，根據原來水果糖占奶糖的，再放入16塊水果糖后，現在水果糖占奶糖的，那么16塊糖就

25、占奶糖的（－），根據分數除法的意義可求得奶糖有16÷（－）＝9塊，進而得出原來糖果數有9÷＝20塊；據此解答。 【詳解】 16÷（－）÷ ＝16÷÷ ＝9÷ ＝20（塊） 答：這堆糖果原來一共有20塊。 【點評】 完成的關鍵是明確這一過程中奶糖不變，然后根據前后水果糖占奶糖的分率的變化求出奶糖，進而求出原來的糖果數是多少。 28．210千米 【分析】 根據題意可知，我國研制的磁懸浮列車的時速為360千米，一輛普通列車的速度比它慢，把磁懸浮列車的時速看作單位“1”，普通列車的速度是磁懸浮列車時速的（1－），用磁懸浮列車的時速×（1－），就是一輛普通列車每小時行駛的速度。

26、 【詳解】 360×（1－） ＝360× ＝210（千米） 答：一輛普通列車每小時行駛210千米。 【點評】 考查求一個數的幾分之幾是多少，用乘法，注意單位“1”的確定。 29．（1）元； （2）18元；6包 【分析】 （1）根據“單價×數量＝總價”先求出1包奶糖的價錢，再乘5即可求出5包奶糖的總價；同理求出8包酥糖的總價最后求和即可。 （2）根據“單價×數量＝總價”先求出1包奶糖的價錢，再乘12即可求出12包奶糖的總價；用買奶糖的錢數÷酥糖的單價求出酥糖的質量，再用酥糖的質量÷1包的質量即可求出買多少包。 【詳解】 （1）15××5＋12××8 ＝＋24 ＝（元） 答：買5包奶糖和8包酥糖共元。 （2）15××12 ＝×12 ＝18（元） 18÷12÷ ＝÷ ＝6（包） 答：買12包奶糖應付18元，如果用這些錢買酥糖可以買6包。 【點評】 主要考查分數四則復合應用題，解題時要明確：單價、數量、總價之間的關鍵