《計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)2.1單方程計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型經(jīng)典單方程計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)2.1單方程計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型經(jīng)典單方程計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型.ppt（21頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、單方程計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型理論與方法,Theory and Methodology of Single-Equation Econometric Model,第二章 經(jīng)典單方程計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型：一元線性回歸模型,回歸分析概述 一元線性回歸模型的參數(shù)估計(jì) 一元線性回歸模型檢驗(yàn) 一元線性回歸模型預(yù)測(cè) 實(shí)例,2.1 回歸分析概述,一、變量間的關(guān)系及回歸分析的基本概念,二、總體回歸函數(shù),三、隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng),四、樣本回歸函數(shù)（SRF）,2.1 回歸分析概述,（1）確定性關(guān)系或函數(shù)關(guān)系：研究的是確定現(xiàn)象非隨機(jī)變量間的關(guān)系。 （2）統(tǒng)計(jì)依賴或相關(guān)關(guān)系：研究的是非確定現(xiàn)象隨機(jī)變量間的關(guān)系。,一、變量間的關(guān)系及回歸分析的基

2、本概念,1、變量間的關(guān)系 經(jīng)濟(jì)變量之間的關(guān)系，大體可分為兩類：,對(duì)變量間統(tǒng)計(jì)依賴關(guān)系的考察主要是通過相關(guān)分析(correlation analysis)或回歸分析(regression analysis)來完成的：,例如： 函數(shù)關(guān)系：,統(tǒng)計(jì)依賴關(guān)系/統(tǒng)計(jì)相關(guān)關(guān)系：,不線性相關(guān)并不意味著不相關(guān)； 有相關(guān)關(guān)系并不意味著一定有因果關(guān)系； 回歸分析/相關(guān)分析研究一個(gè)變量對(duì)另一個(gè)（些）變量的統(tǒng)計(jì)依賴關(guān)系，但它們并不意味著一定有因果關(guān)系。 相關(guān)分析對(duì)稱地對(duì)待任何（兩個(gè)）變量，兩個(gè)變量都被看作是隨機(jī)的?；貧w分析對(duì)變量的處理方法存在不對(duì)稱性，即區(qū)分應(yīng)變量（被解釋變量）和自變量（解釋變量）：前者是隨機(jī)

3、變量，后者不是。,注意：,回歸分析(regression analysis)是研究一個(gè)變量關(guān)于另一個(gè)（些）變量的具體依賴關(guān)系的計(jì)算方法和理論。 其用意：在于通過后者的已知或設(shè)定值，去估計(jì)和（或）預(yù)測(cè)前者的（總體）均值。 這里：前一個(gè)變量被稱為被解釋變量（Explained Variable）或因變量（Dependent Variable），后一個(gè)（些）變量被稱為解釋變量（Explanatory Variable）或自變量（Independent Variable）。,2、回歸分析的基本概念,回歸分析構(gòu)成計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的方法論基礎(chǔ)，其主要內(nèi)容包括： （1）根據(jù)樣本觀察值對(duì)經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型參數(shù)進(jìn)行估計(jì)

4、，求得回歸方程； （2）對(duì)回歸方程、參數(shù)估計(jì)值進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)； （3）利用回歸方程進(jìn)行分析、評(píng)價(jià)及預(yù)測(cè)。,由于變量間關(guān)系的隨機(jī)性，回歸分析關(guān)心的是根據(jù)解釋變量的已知或給定值，考察被解釋變量的總體均值，即當(dāng)解釋變量取某個(gè)確定值時(shí)，與之統(tǒng)計(jì)相關(guān)的被解釋變量所有可能出現(xiàn)的對(duì)應(yīng)值的平均值。,例2.1：一個(gè)假想的社區(qū)有100戶家庭組成，要研究該社區(qū)每月家庭消費(fèi)支出Y與每月家庭可支配收入X的關(guān)系。 即如果知道了家庭的月收入，能否預(yù)測(cè)該社區(qū)家庭的平均月消費(fèi)支出水平。,二、總體回歸函數(shù),為達(dá)到此目的，將該100戶家庭劃分為組內(nèi)收入差不多的10組，以分析每一收入組的家庭消費(fèi)支出。,（1）由于不確定因素的影響，

5、對(duì)同一收入水平X，不同家庭的消費(fèi)支出不完全相同； （2）但由于調(diào)查的完備性，給定收入水平X的消費(fèi)支出Y的分布是確定的，即以X的給定值為條件的Y的條件分布（Conditional distribution）是已知的， 如： P(Y=561|X=800）=1/4。,因此，給定收入X的值Xi，可得消費(fèi)支出Y的條件均值（conditional mean）或條件期望（conditional expectation）： E(Y|X=Xi),該例中：E(Y | X=800)=605,分析：,描出散點(diǎn)圖發(fā)現(xiàn)：隨著收入的增加，消費(fèi)“平均地說”也在增加，且Y的條件均值均落在一根正斜率的直線

6、上。這條直線稱為總體回歸線。,,概念：,在給定解釋變量Xi條件下被解釋變量Yi的期望軌跡稱為總體回歸線（population regression line），或更一般地稱為總體回歸曲線（population regression curve）。,稱為（雙變量）總體回歸函數(shù)（population regression function, PRF）。,相應(yīng)的函數(shù)：,回歸函數(shù)（PRF）說明被解釋變量Y的平均狀態(tài)（總體條件期望）隨解釋變量X變化的規(guī)律。,含義：,函數(shù)形式： 可以是線性或非線性的。,例2.1中，將居民消費(fèi)支出看成是其可支配收入的線性函數(shù)時(shí):,為一線性函數(shù)。其中，0，1是未知參數(shù)，稱為

7、回歸系數(shù)（regression coefficients）。 。,三、隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng),總體回歸函數(shù)說明在給定的收入水平Xi下，該社區(qū)家庭平均的消費(fèi)支出水平。 但對(duì)某一個(gè)別的家庭，其消費(fèi)支出可能與該平均水平有偏差。,稱i為觀察值Yi圍繞它的期望值E(Y|Xi)的離差（deviation），是一個(gè)不可觀測(cè)的隨機(jī)變量，又稱為隨機(jī)干擾項(xiàng)（stochastic disturbance）或隨機(jī)誤差項(xiàng)（stochastic error）。,記,例2.1中，個(gè)別家庭的消費(fèi)支出為：,（*）式稱為總體回歸函數(shù)（方程）PRF的隨機(jī)設(shè)定形式。表明被解釋變量除了受解釋變量的系統(tǒng)性影響外，還受其他因素的隨機(jī)性影響。,（1）

8、該收入水平下所有家庭的平均消費(fèi)支出E(Y|Xi)，稱為系統(tǒng)性（systematic）或確定性（deterministic)部分。 （2）其他隨機(jī)或非確定性（nonsystematic)部分i。,即，給定收入水平Xi ,個(gè)別家庭的支出可表示為兩部分之和:,(*),由于方程中引入了隨機(jī)項(xiàng)，成為計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型，因此也稱為總體回歸模型。,隨機(jī)誤差項(xiàng)主要包括下列因素的影響：,1）在解釋變量中被忽略的因素的影響； 2）變量觀測(cè)值的觀測(cè)誤差的影響； 3）模型關(guān)系的設(shè)定誤差的影響； 4）其它隨機(jī)因素的影響。,產(chǎn)生并設(shè)計(jì)隨機(jī)誤差項(xiàng)的主要原因： 1）理論的含糊性； 2）數(shù)據(jù)的欠缺； 3）節(jié)省原則。,四、樣本回歸

9、函數(shù)（SRF）,問題：能從一次抽樣中獲得總體的近似的信息嗎？如果可以，如何從抽樣中獲得總體的近似信息？,問：能否從該樣本估計(jì)總體回歸函數(shù)PRF？,回答：能,例2.2：在例2.1的總體中有如下一個(gè)樣本，,總體的信息往往無法掌握，現(xiàn)實(shí)的情況只能是在一次觀測(cè)中得到總體的一個(gè)樣本。,該樣本的散點(diǎn)圖（scatter diagram)：,樣本散點(diǎn)圖近似于一條直線，畫一條直線以盡好地?cái)M合該散點(diǎn)圖，由于樣本取自總體，可以該線近似地代表總體回歸線。該線稱為樣本回歸線（sample regression lines）。,,記樣本回歸線的函數(shù)形式為：,稱為樣本回歸函數(shù)（sample regression function，SRF）。,這里將樣本回歸線看成總體回歸線的近似替代,則,注意：,樣本回歸函數(shù)的隨機(jī)形式/樣本回歸模型：,同樣地，樣本回歸函數(shù)也有如下的隨機(jī)形式：,由于方程中引入了隨機(jī)項(xiàng)，成為計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型，因此也稱為樣本回歸模型（sample regression model）。,回歸分析的主要目的：根據(jù)樣本回歸函數(shù)SRF，估計(jì)總體回歸函數(shù)PRF。,注意：這里PRF可能永遠(yuǎn)無法知道。,即，根據(jù),估計(jì),,