《2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第二章 圓錐曲線與方程 2.1.2.1 橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)課件 新人教A版選修1 -1.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第二章 圓錐曲線與方程 2.1.2.1 橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)課件 新人教A版選修1 -1.ppt（36頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2.1.2橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì) 第1課時(shí)橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì) 課標(biāo)解讀 1理解并掌握橢圓的范圍、對(duì)稱性、頂點(diǎn)坐標(biāo)、長(zhǎng)軸長(zhǎng)、短軸長(zhǎng)(重點(diǎn)) 2掌握橢圓的離心率e以及a、b、c的幾何意義(難點(diǎn)),1橢圓的兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)方程的幾何性質(zhì)與特征比較,教材知識(shí)梳理,2c,2b,2a,x軸和y軸,(0，0),2.橢圓的離心率對(duì)橢圓扁平程度的影響 橢圓的離心率越__________，則橢圓越扁； 橢圓離心率越_________，則橢圓越接近于圓,接近于1,接近于0,知識(shí)點(diǎn)一橢圓的范圍，對(duì)稱點(diǎn)，頂點(diǎn) 探究1：觀察下列圖形，回答以下幾個(gè)問題： (1)已和橢圓方程討論橢圓性質(zhì)時(shí)，首先要關(guān)注橢圓的方程要滿足什么形式？ 提示先看

2、橢圓方程是否是標(biāo)準(zhǔn)形式，若不是標(biāo)準(zhǔn)形式要先化成標(biāo)準(zhǔn)形式,核心要點(diǎn)探究,(3)如圖所示橢圓中的OF2B2，能否找出a，b，c對(duì)應(yīng)的線段？ 提示a|B2F2|，b|OB2|，c|OF2|. 探究2：觀察焦點(diǎn)分別在x軸和y軸的兩橢圓，探究下列問題，明確橢圓的幾何特征,(1)對(duì)比焦點(diǎn)分別在x軸和y軸的兩橢圓的圖形，長(zhǎng)軸、短軸有何不同點(diǎn)與相同點(diǎn)？ 提示相同點(diǎn)：兩圖長(zhǎng)軸長(zhǎng)與短軸長(zhǎng)分別相等； 不同點(diǎn)：長(zhǎng)軸與短軸所在位置不同 (2)橢圓中心與焦點(diǎn)、對(duì)稱軸間有哪些關(guān)系？ 提示橢圓的中心是焦點(diǎn)連線的中點(diǎn)，對(duì)稱軸是焦點(diǎn)連線所在直線及其中垂線,知識(shí)點(diǎn)二橢圓的離心率 探究1：觀察圖形，思考以下問題，明確橢圓離心率的實(shí)際

3、意義 (1)觀察圖中不同的橢圓，其扁平程度是不一樣的，通過圖形說出哪些性質(zhì)在變化，哪些性質(zhì)不變？ 提示發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)軸長(zhǎng)相等，短軸長(zhǎng)不同，扁平程度不同,(2)圓的形狀都是相同的，而橢圓卻有些比較“扁”，有些比較“圓”，用什么樣的量來刻畫橢圓“扁”的程度呢？ 提示橢圓的離心率,探究2：根據(jù)橢圓離心率的定義，探究以下問題，認(rèn)識(shí)橢圓離心率對(duì)橢圓形狀的影響 (1)在a不變的情況下，隨c的變化橢圓的形狀如何變化的？若c不變，隨a的變化，橢圓的形狀又如何變化呢？ 提示a不變，c越小，橢圓越圓；c越大，橢圓越扁平 c不變，a越大，橢圓越圓；a越小，橢圓越扁平,題型一由橢圓方程研究其幾何性質(zhì),例1,規(guī)律總結(jié) 橢圓中基

4、本量的計(jì)算方法 (1)根據(jù)橢圓的方程計(jì)算橢圓的基本量時(shí)，關(guān)鍵是將所給方程正確化成橢圓的標(biāo)準(zhǔn)形式，然后根據(jù)方程判斷出橢圓的焦點(diǎn)在哪個(gè)坐標(biāo)軸上，從而準(zhǔn)確求出a，b，進(jìn)而求出橢圓的其他有關(guān)性質(zhì) (2)在橢圓的諸多基本量中，有些是與焦點(diǎn)所在的坐標(biāo)軸無關(guān)的，如長(zhǎng)軸長(zhǎng)、短軸長(zhǎng)、焦距、離心率；而有些則是與焦點(diǎn)所在坐標(biāo)軸有關(guān)的，如頂點(diǎn)坐標(biāo)、焦點(diǎn)坐標(biāo)等，在計(jì)算時(shí)應(yīng)注意確定焦點(diǎn)位置,1求橢圓25x2y225的長(zhǎng)軸和短軸的長(zhǎng)及其焦點(diǎn)和頂點(diǎn)坐標(biāo),變式訓(xùn)練,題型二利用幾何性質(zhì)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,例2,【答案】D,(2)已知橢圓在x軸上的一個(gè)焦點(diǎn)與短軸兩個(gè)端點(diǎn)的連線互相垂直，且焦距為8，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,規(guī)律總結(jié) 利用待定系數(shù)法求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的基本步驟及注意事項(xiàng) (1)基本步驟,(2)注意事項(xiàng)：當(dāng)橢圓的焦點(diǎn)位置不確定時(shí)，通常要分類討論，分別設(shè)出標(biāo)準(zhǔn)方程求解，可確定類型的量有焦點(diǎn)、頂點(diǎn)；而不能確定類型的量有長(zhǎng)軸長(zhǎng)、短軸長(zhǎng)、離心率、焦距,變式訓(xùn)練,題型三橢圓的離心率,例3,對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練,答案D,規(guī)范解答（三）與橢圓離心率范圍有關(guān)的問題,典題示例,典例,典題試解,