《2018-2019學(xué)年高中物理 第11章 機(jī)械振動(dòng) 11.4 單擺課件 新人教版選修3-4.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018-2019學(xué)年高中物理 第11章 機(jī)械振動(dòng) 11.4 單擺課件 新人教版選修3-4.ppt（74頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、4 單擺,,一、單擺及單擺的回復(fù)力 1.單擺模型: (1)由細(xì)線和_____組成。 (2)細(xì)線的質(zhì)量和小球相比_________。 (3)小球的直徑與線的長(zhǎng)度相比_________。 2.擺動(dòng)特點(diǎn):x-t圖線是一條正弦曲線,說明單擺的運(yùn) 動(dòng)是_________。,小球,可以忽略,可以忽略,簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),,3.單擺的回復(fù)力: (1)回復(fù)力的來源:擺球的重力沿_________方向的分 力。 (2)回復(fù)力的特點(diǎn):在偏角很小時(shí),擺球所受的回復(fù)力 與它偏離平衡位置的位移成_____,方向總指向_______ ___,即F=______。,圓弧切線,正比,平衡位,置,,二、單擺的周期 1.定性探究單擺的振幅

2、、質(zhì)量、擺長(zhǎng)對(duì)周期的影響: (1)探究方法:_________法。 (2)實(shí)驗(yàn)結(jié)論 單擺振動(dòng)的周期與擺球的質(zhì)量_____。 振幅較小時(shí),周期與振幅_____。 擺長(zhǎng)越長(zhǎng),周期_____;擺長(zhǎng)越短,周期_____。,控制變量,無關(guān),無關(guān),越長(zhǎng),越短,2.定量探究單擺的周期與擺長(zhǎng)的關(guān)系: (1)周期的測(cè)量:用停表測(cè)出單擺N(3050)次全振動(dòng)的 時(shí)間t,利用T=__計(jì)算它的周期。 (2)擺長(zhǎng)的測(cè)量:用_______測(cè)出細(xì)線長(zhǎng)度l0,用_______ ___測(cè)出小球直徑D,利用l=_____求出擺長(zhǎng)。 (3)數(shù)據(jù)處理:改變_____,測(cè)量不同_____及對(duì)應(yīng)周期, 作出T-l、T-l2或T- 圖象,

3、得出結(jié)論。,刻度尺,游標(biāo)卡,尺,擺長(zhǎng),擺長(zhǎng),3.周期公式: (1)公式的提出:周期公式是荷蘭物理學(xué)家_______首先 提出的。 (2)公式:T=_____,即T與擺長(zhǎng)l的二次方根成正比,與重 力加速度g的二次方根成反比。 4.周期公式的應(yīng)用:由單擺周期公式可得g=____,只要 測(cè)出單擺的擺長(zhǎng)l和周期T就可算出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣取?惠更斯,【預(yù)習(xí)診斷】 1.請(qǐng)判斷下列說法的正誤。 (1)制作單擺的細(xì)線彈性越大越好。() (2)制作單擺的細(xì)線不能太長(zhǎng)也不能太短,1m左右為宜。() (3)制作單擺的擺球越大越好。() (4)單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)的回復(fù)力是線的拉力。() (5)擺球經(jīng)過平衡位置時(shí),合外力

4、為零。(),,提示:(1)。單擺擺動(dòng)中擺線長(zhǎng)應(yīng)保持不變,所以制作單擺的細(xì)線彈性越小越好。 (2)。制作單擺的擺線越長(zhǎng),運(yùn)動(dòng)中空氣阻力越大;擺線越短,小球直徑的影響越大。所以,擺線不宜太長(zhǎng),也不宜太短,1m左右較為合適。 (3)。為減小空氣阻力的影響,擺球盡量選質(zhì)量大、體積小的球。,,(4)?；貜?fù)力由擺球的重力沿圓弧切線方向的分力充當(dāng),不是線的拉力。 (5)。擺球經(jīng)過平衡位置時(shí),回復(fù)力為零,但由于擺球在沿圓弧運(yùn)動(dòng),故合外力不為零。,,2.關(guān)于單擺,下列說法正確的是() A.擺球運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力是擺線張力和重力的合力 B.擺球在運(yùn)動(dòng)中經(jīng)過軌跡上的同一點(diǎn),加速度是不變的 C.擺球在運(yùn)動(dòng)過程中加速度的方向

5、始終指向平衡位置 D.擺球經(jīng)過平衡位置時(shí),加速度為零,,【解析】選B。單擺擺動(dòng)過程中的回復(fù)力是重力沿圓弧運(yùn)動(dòng)軌跡切線的分力,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤;擺球在同一位置時(shí)有相同的回復(fù)力,即有相同的加速度,故B選項(xiàng)正確;擺球擺動(dòng)中,除了有回復(fù)力以外,還有向心力,指向圓心,即有回復(fù)加速度和向心加速度,擺球的加速度是時(shí)刻變化的,在平衡位置時(shí),擺球受到向心力指向圓心,加速度不為零,故C、D選項(xiàng)錯(cuò)誤。,,3.將秒擺的周期變?yōu)?s,下面措施正確的是() A.只將擺球質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼?B.只將振幅變?yōu)樵瓉淼?倍 C.只將擺長(zhǎng)變?yōu)樵瓉淼?倍 D.只將擺長(zhǎng)變?yōu)樵瓉淼?6倍,,【解析】選C。單擺的周期與擺球的質(zhì)量和振幅均無 關(guān),A

6、、B項(xiàng)均錯(cuò);對(duì)秒擺,T0=2 =2s,對(duì)周期為4s的 單擺,T=2 =4s,故l=4l0,C項(xiàng)對(duì)、D項(xiàng)錯(cuò)。,知識(shí)點(diǎn)一 對(duì)單擺的回復(fù)力及運(yùn)動(dòng)特征的理解 探究導(dǎo)入: 如圖所示,一根細(xì)線上端固定,下端連接一個(gè)金屬小球,用手使小球偏離豎直方向一個(gè)夾角,然后釋放。,,(1)小球受到哪些力的作用? (2)什么力提供向心力? 提示:(1)小球受重力和細(xì)線的拉力。 (2)細(xì)線的拉力和重力沿細(xì)線方向的分力的合力提供向心力。,,【歸納總結(jié)】 1.單擺的回復(fù)力: (1)單擺受力:如圖所示,受細(xì)線拉力和重力作用。,,(2)向心力來源:細(xì)線拉力和重力沿徑向的分力的合力。 (3)回復(fù)力來源:重力沿圓弧切線方向的分力F=m

7、gsin提供了使擺球振動(dòng)的回復(fù)力。,,2.單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的推證:在偏角很小時(shí),sin , 又因?yàn)榛貜?fù)力F=mgsin,所以單擺的回復(fù)力為F=- x (式中x表示擺球偏離平衡位置的位移,l表示單擺的擺長(zhǎng), 負(fù)號(hào)表示回復(fù)力F與位移x的方向相反),由此知回復(fù)力 符合F=-kx,單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。,【典題過關(guān)】 【典例】下列有關(guān)單擺運(yùn)動(dòng)過程中的受力,說法正確的是() A.單擺運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力是重力和擺線拉力的合力 B.單擺運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力是重力沿圓弧切線方向的一個(gè)分力 C.單擺經(jīng)過平衡位置時(shí)合力為零 D.單擺運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力是擺線拉力的一個(gè)分力,【正確解答】選B。單擺運(yùn)動(dòng)是在一段圓弧上運(yùn)動(dòng),因此單擺運(yùn)動(dòng)過程不僅有回

8、復(fù)力,而且有向心力,即單擺的合外力不僅要提供回復(fù)力,而且要提供向心力,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;單擺的回復(fù)力是重力沿圓弧切線方向的一個(gè)分力,而不是擺線拉力的分力,故選項(xiàng)B正確,D錯(cuò)誤;單擺經(jīng)過平衡位置時(shí),回復(fù)力為零,向心力最大,故其合外力不為零,所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤。,,【過關(guān)訓(xùn)練】 1.對(duì)于單擺,以下說法中正確的是() A.單擺振動(dòng)時(shí),擺球受到的向心力大小處處相等 B.單擺運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力就是擺球受到的合力 C.擺球經(jīng)過平衡位置時(shí)所受回復(fù)力為零 D.擺球經(jīng)過平衡位置時(shí)所受合外力為零,,【解析】選C。單擺振動(dòng)過程中受到重力和細(xì)線拉力的 作用,把重力沿切向和徑向分解,其切向分力提供回復(fù) 力,細(xì)線拉力與重力的徑向分力的

9、合力提供向心力,向 心力大小為 ,可見最大偏角處向心力為零,平衡位 置處向心力最大,而回復(fù)力在最大偏角處最大,平衡位 置處為零。故應(yīng)選C。,,2.一單擺做小角度擺動(dòng),其振動(dòng)圖象如圖所示,以下說法正確的是(),,A.t1時(shí)刻擺球速度最大,擺球的回復(fù)力最大 B.t2時(shí)刻擺球速度為零,懸線對(duì)它的拉力最小 C.t3時(shí)刻擺球速度為零,擺球的回復(fù)力最小 D.t4時(shí)刻擺球速度最大,懸線對(duì)它的拉力最大,,【解析】選D。由振動(dòng)圖象知,t1和t3時(shí)刻擺球偏離平衡位置的位移最大,此時(shí)擺球的速度為零,擺球的回復(fù)力最大,A、C錯(cuò);t2和t4時(shí)刻擺球位移為零,正在通過平衡位置,速度最大,由于擺球做圓周運(yùn)動(dòng),由牛頓第二定律

10、得出懸線對(duì)擺球拉力最大,故D正確,B錯(cuò)誤。,,【補(bǔ)償訓(xùn)練】 1.關(guān)于單擺,下列說法中正確的是() A.擺球受到的回復(fù)力方向總是指向平衡位置 B.擺球受到的回復(fù)力是它的合力 C.擺球經(jīng)過平衡位置時(shí),所受的合力為零 D.擺角很小時(shí),擺球受的合力的大小跟擺球?qū)ζ胶馕恢玫奈灰拼笮〕烧?,【解析】選A。單擺的回復(fù)力不是它的合力,而是重力沿圓弧方向的分力;當(dāng)擺球運(yùn)動(dòng)到平衡位置時(shí),回復(fù)力為零,但合力不為零,因?yàn)樾∏蜻€有向心力,方向指向懸點(diǎn)(即指向圓心);另外擺球所受的合力與位移大小不成正比。,,2.如圖為一單擺的振動(dòng)圖象,則(),A.t1和t3時(shí)刻擺線的拉力等大 B.t2和t3時(shí)刻擺球速度相等 C.t3時(shí)

11、刻擺球速度正在減小 D.t4時(shí)刻回復(fù)力正在減小 【解析】選A。t1和t3時(shí)刻,擺球在同一位置,擺線拉力等大,A正確。t2時(shí)刻擺球速度為零,t3時(shí)刻正向平衡位置移動(dòng),速度正在增大,B錯(cuò),C錯(cuò)。t4時(shí)刻擺球正向最大位移處運(yùn)動(dòng),回復(fù)力正在增大,D錯(cuò)。,,知識(shí)點(diǎn)二對(duì)單擺周期公式的理解及簡(jiǎn)單應(yīng)用 探究導(dǎo)入: 單擺的周期公式為T=2 。 (1)單擺的擺長(zhǎng)l等于懸線的長(zhǎng)度嗎? (2)將一個(gè)單擺移送到不同的星球表面時(shí),周期會(huì)發(fā)生變化嗎?,,提示:(1)單擺的擺長(zhǎng)l不等于懸線長(zhǎng)度。 (2)由于單擺的周期與單擺所處位置的重力加速度有關(guān),故周期會(huì)發(fā)生變化。,,【歸納總結(jié)】 1.伽利略發(fā)現(xiàn)了單擺運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性,惠更斯得

12、出了單擺的周期公式并發(fā)明了擺鐘。 2.單擺的周期公式:T=2 。,3.對(duì)周期公式的理解: (1)單擺的周期公式在單擺偏角很小時(shí)成立(偏角為5時(shí),由周期公式算出的周期和精確值相差0.01%)。 (2)公式中l(wèi)是擺長(zhǎng),即懸點(diǎn)到擺球球心的距離l=l線+r球。 (3)公式中g(shù)是單擺所在地的重力加速度,由單擺所在的空間位置決定。 (4)周期T只與l和g有關(guān),與擺球質(zhì)量m及振幅無關(guān)。所以單擺的周期也叫固有周期。,,【典題過關(guān)】 【典例】如圖所示,三根細(xì)線在O點(diǎn)處打結(jié), A、B端固定在同一水平面上相距為l的兩點(diǎn) 上,使AOB成直角三角形,BAO=30,已知 OC線長(zhǎng)也是l,下端C點(diǎn)系著一個(gè)小球,下列說法正確

13、的是(以下皆指小角度擺動(dòng))(),,A.讓小球在紙面內(nèi)振動(dòng),周期T=2 B.讓小球在垂直紙面內(nèi)振動(dòng),周期T=2 C.讓小球在紙面內(nèi)振動(dòng),周期T=2 D.讓小球在垂直紙面內(nèi)振動(dòng),周期T=2,,【正確解答】選A。讓小球在紙面內(nèi)振動(dòng),在偏角很小 時(shí),單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),擺長(zhǎng)為l,周期T=2 ;讓小球在 垂直紙面內(nèi)振動(dòng),在偏角很小時(shí),單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),擺長(zhǎng) 為 ,周期T=2 ,A正確,B、C、D錯(cuò) 誤。,【過關(guān)訓(xùn)練】(2018和平區(qū)高二檢測(cè))如圖 所示,長(zhǎng)度為l的輕繩上端固定在O點(diǎn),下端系 一小球(小球可視為質(zhì)點(diǎn))。在O點(diǎn)正下方,距 O點(diǎn) l處的P點(diǎn)固定一顆小釘子?，F(xiàn)將小球 拉到點(diǎn)A處,輕繩被拉直,然后

14、由靜止釋放小球,點(diǎn)B是小 球運(yùn)動(dòng)的最低點(diǎn),點(diǎn)C(圖中未標(biāo)出)是小球能夠到達(dá)的 左方最高位置。已知點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的高度差為h,hl。,,A、B、P、O在同一豎直平面內(nèi),當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間,不計(jì)空氣阻力及繩與釘子碰撞時(shí)的能量損失。下列說法正確的是(),,A.小球受重力、彈力、向心力、回復(fù)力四個(gè)力的作用 B.小球運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)加速度為零 C.點(diǎn)C與點(diǎn)B高度差等于h D.小球擺動(dòng)的周期等于2,【解析】選C。小球在運(yùn)動(dòng)的過程中只受到重力和繩子 的拉力,向心力與回復(fù)力都是效果力,故A錯(cuò)誤;小球運(yùn) 動(dòng)的軌跡是圓弧的一部分,小球運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)加速度為 向心加速度,故B錯(cuò)誤;小球擺動(dòng)過程中,只有重力做功, 機(jī)械能

15、守恒,由于hl,可知兩側(cè)最高點(diǎn)處動(dòng)能均為零, 故重力勢(shì)能也相等,故最大高度相同,故C正確;小球從 BAB的時(shí)間為t1= T1= ;小球從BCB的時(shí)間,為t2= T2= 故小球擺動(dòng)的周期為T=t1+t2 = ,故D錯(cuò)誤。,,【補(bǔ)償訓(xùn)練】 (多選)如圖所示,在同一地點(diǎn)的A、B兩個(gè)單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象,其中實(shí)線表示A的運(yùn)動(dòng)圖象,虛線表示B的運(yùn)動(dòng)圖象。以下關(guān)于這兩個(gè)單擺的判斷中正確的是(),,A.這兩個(gè)單擺的擺球質(zhì)量一定相等 B.這兩個(gè)單擺的擺長(zhǎng)一定不同 C.這兩個(gè)單擺的最大擺角一定相同 D.這兩個(gè)單擺的振幅一定相同,,【解析】選B、D。從題圖可知,兩單擺的振幅相等,周期不等,所以兩單擺的擺長(zhǎng)一

16、定不同,故B、D對(duì);由振幅相等而擺長(zhǎng)不等知C錯(cuò);單擺的周期與質(zhì)量無關(guān),故A錯(cuò)。,,知識(shí)點(diǎn)三用單擺測(cè)定重力加速度 探究導(dǎo)入: 某同學(xué)利用如圖所示的裝置測(cè)量當(dāng)?shù)氐?重力加速度。 (1)測(cè)量周期從什么位置開始計(jì)時(shí)? (2)采用什么樣的方法處理數(shù)據(jù)較好?,,提示:(1)待擺球穩(wěn)定后,從單擺處于最低位置開始計(jì)時(shí)。 (2)采用圖象法處理數(shù)據(jù)較好。,,【歸納總結(jié)】 1.實(shí)驗(yàn)原理: 單擺在偏角很小(不大于5)時(shí)的運(yùn)動(dòng),可看成簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),其固有周期T=2 ,可得g= 。據(jù)此,通過實(shí)驗(yàn)測(cè)出擺長(zhǎng)l和周期T,即可計(jì)算得到當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣戎怠?2.實(shí)驗(yàn)器材: 鐵架臺(tái)及鐵夾、金屬小球(上面有一個(gè)通過球心的小孔)、秒表、細(xì)線

17、(長(zhǎng)1m左右)、刻度尺(最小刻度為1mm)、游標(biāo)卡尺。 3.實(shí)驗(yàn)步驟: (1)讓細(xì)線穿過球上的小孔,在細(xì)線的一端打一個(gè)比孔稍大一些的線結(jié),制成一個(gè)單擺。 (2)把單擺上端固定在鐵夾上,使擺球自由下垂。,(3)用刻度尺測(cè)量單擺的擺長(zhǎng)(擺線靜止時(shí)從懸點(diǎn)到球心間的距離)。 (4)把此單擺從平衡位置拉開一個(gè)角度,并使這個(gè)角度小于等于5,再釋放小球。當(dāng)擺球擺動(dòng)穩(wěn)定以后,過最低點(diǎn)位置時(shí),用秒表開始計(jì)時(shí),測(cè)量單擺全振動(dòng)30次(或50次)的時(shí)間,求出一次全振動(dòng)的時(shí)間,即單擺的振動(dòng)周期。 (5)改變擺長(zhǎng),反復(fù)測(cè)量幾次,將數(shù)據(jù)填入表格。,,4.數(shù)據(jù)處理: (1)公式法:每改變一次擺長(zhǎng),將相應(yīng)的l和T代入公式g=

18、 中,求出g值,最后求出g的平均值。,,(2)圖象法:由T=2 得T2= 作出T2-l圖象,即以T2 為縱軸,以l為橫軸,如圖所示。其斜率k= ,由圖象的 斜率即可求出重力加速度g。,,【典題過關(guān)】 【典例】在做“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)時(shí),用擺長(zhǎng)l和周期T計(jì)算重力加速度的公式是g=______。若已知擺球直徑為2.00cm,讓刻度尺的零點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)擺線的懸點(diǎn),擺線豎直下垂,如圖所示,則單擺擺長(zhǎng)是____m。若測(cè)定了40次全振動(dòng)的時(shí)間為75.2 s,單擺擺動(dòng)周期是________。,,為了提高測(cè)量精度,需多次改變l值,并測(cè)得相應(yīng)的T值?，F(xiàn)將測(cè)得的六組數(shù)據(jù)標(biāo)示在以l為橫坐標(biāo),以T2為縱坐標(biāo)的坐標(biāo)系

19、上,即圖中用“”表示的點(diǎn),則:,,(1)單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)應(yīng)滿足的條件是________。 (2)試根據(jù)圖中給出的數(shù)據(jù)點(diǎn)作出T2和l的關(guān)系圖線,根據(jù)圖線可求出g=________m/s2。(結(jié)果取兩位有效數(shù)字),,【正確解答】由T=2 ,可知g= 。由圖可知:擺長(zhǎng)l=(88.50-1.00)cm=87.50 cm=0.875 0 m。T= =1.88s。 (1)單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的條件是擺角小于5。,,(2)把在一條直線上的點(diǎn)連在一起,誤差較大的點(diǎn)平均 分布在直線的兩側(cè),則直線斜率k= 。由g= 可得g=9.8m/s2(9.9m/s2也正確)。 答案:見正確解答,,【過關(guān)訓(xùn)練】 一單擺擺長(zhǎng)為40cm,

20、擺球在t=0時(shí)刻正在從平衡位置向右運(yùn)動(dòng),若g取10m/s2,則在1s時(shí)擺球的運(yùn)動(dòng)情況是() A.正向左做減速運(yùn)動(dòng),加速度正在增大 B.正向左做加速運(yùn)動(dòng),加速度正在減小 C.正向右做減速運(yùn)動(dòng),加速度正在增大 D.正向右做加速運(yùn)動(dòng),加速度正在減小,,【解析】選D。由T=2 ,得周期T=1.256s, < 1s

21、。由單擺的周期公式T=2 可知l= 故B選項(xiàng)正確;甲的頻率是乙的頻率的 ,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤;雖然甲、乙兩單擺的擺長(zhǎng)有l(wèi)甲=16l乙,但兩個(gè)單擺的擺角不確定,兩擺球質(zhì)量不確定,故C、D選項(xiàng)錯(cuò)誤。,,2.(1)在用單擺測(cè)定重力加速度的實(shí)驗(yàn)中,應(yīng)選用的器材為________。 A.1 m長(zhǎng)的細(xì)線 B.1 m長(zhǎng)的粗線 C.10 cm長(zhǎng)的細(xì)線 D.泡沫塑料小球 E.小鐵球 F.秒表 G.時(shí)鐘 H.厘米刻度尺 I.毫米刻度尺 J.游標(biāo)卡尺,,(2)在該實(shí)驗(yàn)中,單擺的擺角應(yīng)________,從擺球經(jīng)過________開始計(jì)時(shí),測(cè)出n次全振動(dòng)的時(shí)間為t,用毫米刻度尺測(cè)出擺線長(zhǎng)為L(zhǎng),用游標(biāo)卡尺測(cè)出擺球的直

22、徑為d。用上述物理量的符號(hào)寫出測(cè)出的重力加速度的一般表達(dá)式為g=________。,,【解析】(1)做擺長(zhǎng)的細(xì)線要用不易伸長(zhǎng)的細(xì)線,一般不應(yīng)短于1米,選A;小球應(yīng)是密度較大,直徑較小的金屬球,選E;計(jì)時(shí)儀器宜選用秒表F;測(cè)擺長(zhǎng)應(yīng)選用毫米刻度尺I,用游標(biāo)卡尺測(cè)擺球的直徑。,,(2)根據(jù)單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的條件知<5;因平衡位置易判斷,且經(jīng)平衡位置時(shí)速度大,用時(shí)少,誤差小,所以從平衡位置開始計(jì)時(shí)。 根據(jù)T=2 ,又因?yàn)?得,,答案:(1)A、E、F、I、J(2)小于5平衡位置,,3.某實(shí)驗(yàn)小組在進(jìn)行“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中,已知單擺在擺動(dòng)過程中的擺角小于5;在測(cè)量單擺的周期時(shí),從擺球運(yùn)動(dòng)到最低

23、點(diǎn)開始計(jì)時(shí)且記數(shù)為1,到第n次經(jīng)過最低點(diǎn)所用的時(shí)間為t;在測(cè)量單擺的擺長(zhǎng)時(shí),先用毫米刻度尺測(cè)得擺球懸掛后的擺線長(zhǎng)(從懸點(diǎn)到擺球的最上端)為L(zhǎng),再用螺旋測(cè)微器測(cè)得擺球的直徑為d(讀數(shù)如圖所示)。,,(1)該單擺在擺動(dòng)過程中的周期為________。 (2)用上述物理量的符號(hào)寫出求重力加速度的一般表達(dá)式g=________。 (3)從圖可知,擺球的直徑為________mm。,,(4)實(shí)驗(yàn)結(jié)束后,某同學(xué)發(fā)現(xiàn)他測(cè)得的重力加速度的值總是偏大,其原因可能是下述原因中的() A.單擺的懸點(diǎn)未固定緊,振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng),使擺線增長(zhǎng)了 B.把n次擺動(dòng)的時(shí)間誤記為(n+1)次擺動(dòng)的時(shí)間 C.以擺線長(zhǎng)作為擺長(zhǎng)來計(jì)算

24、D.以擺線長(zhǎng)與擺球的直徑之和作為擺長(zhǎng)來計(jì)算,,【解析】(1)根據(jù)記數(shù)的方式可知 全振動(dòng)的次數(shù)N= 所以周期T= (2)擺長(zhǎng)l=L+ ,將T和l代入g= 得,,(3)直徑d=5.5mm+0.0148.0 mm=5.980 mm。 (4)根據(jù)g= 知,當(dāng)懸點(diǎn)松動(dòng)后,擺線增長(zhǎng),則代入公式中的l將偏小,故所測(cè)g值偏小,A錯(cuò)誤;對(duì)B選項(xiàng),T變小,g變大,B正確;對(duì)C選項(xiàng),l變小,g應(yīng)偏小,C錯(cuò)誤;對(duì)D選項(xiàng),l變大,g應(yīng)偏大,D正確。,,答案:(1) (2) (3)5.980 (4)B、D,,【拓展例題】考查內(nèi)容:擺鐘問題的分析 【典例】將在地球上校準(zhǔn)的擺鐘拿到月球上去,若此 鐘在月球記錄的時(shí)間是1h,那么實(shí)際上的時(shí)間應(yīng)是 ______h(月球表面的重力加速度是地球表面的 )。 若要把此擺鐘調(diào)準(zhǔn),應(yīng)將擺長(zhǎng)L0調(diào)節(jié)為______。,【正確解答】設(shè)在地球上校準(zhǔn)的擺鐘周期為T0,指示時(shí) 間為t0;在月球上的周期為T,指示時(shí)間為t。由于指示時(shí) 間t與振動(dòng)次數(shù)N成正比,即tN;一定時(shí)間內(nèi)振動(dòng)次數(shù)N 與振動(dòng)周期T成反比,即N ;由單擺周期公式可知 T ,由以上推知:t ,則有 。所求實(shí)際 時(shí)間為t0= 要把它調(diào)準(zhǔn),需將擺長(zhǎng)調(diào)為 答案:,