23鋼環(huán)分離錐輪無(wú)級(jí)變速器,23,分離,無(wú)級(jí),變速器 湘潭大學(xué)興湘學(xué)院畢業(yè)論文題 目： 鋼環(huán)分離錐輪無(wú)級(jí)變速器 專 業(yè)： 機(jī)械設(shè)計(jì)制造及其自動(dòng)化 學(xué) 號(hào)： 2006183823 姓 名： 李超 指導(dǎo)教師： 聶松輝 完成日期： 2010-6-3 湘潭大學(xué)興湘學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū)題 目：鋼環(huán)分離錐輪無(wú)級(jí)變速器 專 業(yè)：機(jī)械設(shè)計(jì)制造及其自動(dòng)化 學(xué) 號(hào)： 2006183823 姓 名： 李超 指導(dǎo)教師： 聶松輝 完成日期： 2006-6-3 鋼環(huán)分離錐輪無(wú)級(jí)變速器摘 要: 鋼環(huán)分離錐錐輪無(wú)級(jí)變速器是機(jī)械摩擦式的一種變速器，它以鋼環(huán)為中間原件，以改變主、從動(dòng)錐輪的工作半徑來(lái)實(shí)現(xiàn)無(wú)級(jí)變速。它能實(shí)現(xiàn)對(duì)稱變速而且無(wú)需再設(shè)加壓裝，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，時(shí)常將這種變速器應(yīng)用在傳動(dòng)系統(tǒng)的高速級(jí)。首先查找變速器相關(guān)資料，了解其傳動(dòng)原理及設(shè)計(jì)要求和計(jì)算公式，選擇材料。通過(guò)已知給定參數(shù)先求出變速器主要零件鋼環(huán)和主從錐輪的相關(guān)尺寸，再根據(jù)已算出的數(shù)據(jù)和配合關(guān)系選定其主要配合原件軸承型號(hào)，然后確定錐輪各段長(zhǎng)度和大小。再進(jìn)行軸的設(shè)計(jì)，通過(guò)公式選取軸的最少直徑，再結(jié)合與錐輪配合關(guān)系確定軸的各段長(zhǎng)度及選取鍵和軸鍵等相關(guān)尺寸，根據(jù)設(shè)計(jì)手冊(cè)選取有關(guān)尺寸的配合公差，選取設(shè)計(jì)調(diào)速操作機(jī)構(gòu)，再由已知的零件尺寸和配合關(guān)系，根據(jù)設(shè)計(jì)手冊(cè)確定箱體和端蓋的基本尺寸，其后對(duì)軸和鋼環(huán)進(jìn)行強(qiáng)度校核，以確定尺寸是否滿足要求。最后由算出的數(shù)據(jù)用 CAD進(jìn)行繪圖。關(guān)鍵詞：鋼環(huán)，錐輪，無(wú)級(jí)變速，齒輪，軸Handing Manipulator Control System Abstract: The steel loop separation cone pulley variator is the mechanical friction type variator's one form. It takes the middle part by the steel loop, the affiliation changes the host, the driven cone pulley's working radius to realize the stepless change, rotates the handwheel, through the gear, the rack and the tension bar causes the transportable awl crop rotation end motion, changes the host, the driven cone pulley and the steel loop working radius, thus realizes the speed change. Moreover, its structure is simple, the manufacture is convenient. It mainly uses in the metal-cutting machine tool, the textile machinery and so on high speed machine.Key words: Steel loop, cone pulley, limitless speed change, gear, axi1第一章 緒論 1.1 無(wú)級(jí)變速器的介紹 .CVT(Continuously Variable Transmission)技 術(shù) 即 無(wú) 級(jí) 變 速 技 術(shù) ， 它采 用 傳 動(dòng) 帶 和 工 作 直 徑 可 變 的 主 、 從 動(dòng) 輪 相 配 合 來(lái) 傳 遞 動(dòng) 力 ， 可 以 實(shí) 現(xiàn) 傳 動(dòng)比 的 連 續(xù) 改 變 ， 從 而 得 到 傳 動(dòng) 系 與 發(fā) 動(dòng) 機(jī) 工 況 的 最 佳 匹 配 。 常 見(jiàn) 的 無(wú) 級(jí) 變 速器 有 液 力 機(jī) 械 式 無(wú) 級(jí) 變 速 器 和 金 屬 帶 式 無(wú) 級(jí) 變 速 器 （ VDT-CVT） ， 目 前 國(guó) 內(nèi)市 場(chǎng) 上 能 見(jiàn) 到 的 、 采 用 了 這 種 技 術(shù) 的 只 有 奧 迪 、 派 力 奧 (西 耶 那 、 周 末 風(fēng) )、飛 度 和 旗 云 4 款 車 型 。 目 前 ， 國(guó) 內(nèi) 汽 車 廠 家 奇 瑞 也 掌 握 了 無(wú) 級(jí) 變 速 技 術(shù) ， 據(jù)報(bào) 道 將 于 2010 年 投 入 生 產(chǎn) 無(wú) 級(jí) 變 速 器 與 常 見(jiàn) 的 液 壓 自 動(dòng) 變 速 器 最 大 的 不 同 是 在 結(jié) 構(gòu) 上 ， 后 者 是 由液 壓 控 制 的 齒 輪 變 速 系 統(tǒng) 構(gòu) 成 ， 還 是 有 擋 位 的 ， 它 所 能 實(shí) 現(xiàn) 的 是 在 兩 擋 之 間的 無(wú) 級(jí) 變 速 ， 而 無(wú) 級(jí) 變 速 器 則 是 兩 組 變 速 輪 盤(pán) 和 傳 動(dòng) 帶 組 成 的 ， 比 傳 統(tǒng) 自動(dòng) 變 速 器 結(jié) 構(gòu) 簡(jiǎn) 單 ， 體 積 小 。 另 外 ， 它 可 以 自 由 改 變 傳 動(dòng) 比 ， 從 而 實(shí) 現(xiàn) 全無(wú) 級(jí) 變 速 使 車 速 變 化 更 為 平 穩(wěn) 沒(méi) 有 變 速 器 換 擋 時(shí) 那 種 “頓 ”的 感 覺(jué) 。圖 1-1 無(wú)級(jí)變速器1.2 機(jī)械變速器的現(xiàn)狀和類別變速傳動(dòng)裝置分為無(wú)級(jí)變速和有級(jí)變速兩種。無(wú)級(jí)變速傳動(dòng)是在某種可控作用下，使機(jī)械輸出軸轉(zhuǎn)速在兩個(gè)極值范圍內(nèi)作連續(xù)而任意變化的變速傳動(dòng)裝置，而有級(jí)變速傳動(dòng)則是使機(jī)械輸出軸的轉(zhuǎn)速在兩個(gè)極值范圍內(nèi)某一規(guī)律作間斷變化的變速傳動(dòng)裝置。對(duì)于做成獨(dú)立部件形式的無(wú)級(jí)變速傳動(dòng)裝置，成為無(wú)級(jí)變器。無(wú)級(jí)變速器有電磁的、流體的和機(jī)械的等多種類型。電磁無(wú)級(jí)變速器可用交流電動(dòng)機(jī)調(diào)速（變頻、調(diào)壓等）、直流電動(dòng)機(jī)調(diào)速（挑刺通或電樞電壓等）。流體無(wú)級(jí)變速器有液壓（節(jié)流調(diào)速、容積調(diào)速或復(fù)合調(diào)速）、液力（液力偶合器和液力變矩器）、氣壓等傳動(dòng)?，F(xiàn)今，機(jī)械摩擦式無(wú)級(jí)變速器業(yè)已廣泛用于金屬切削機(jī)床、輕工、紡織、化工、食品、農(nóng)業(yè)、冶金、運(yùn)輸?shù)葯C(jī)械和儀器儀表等行業(yè)。21.3 摩擦式無(wú)級(jí)變速器機(jī)械摩擦式無(wú)級(jí)變速器是利用摩擦力來(lái)傳遞運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力的，它有三個(gè)基本組成部分：加壓裝置，摩擦變速機(jī)構(gòu)，調(diào)速操縱機(jī)構(gòu)。1. 使傳動(dòng)零件相互壓緊，以在接觸區(qū)內(nèi)產(chǎn)生所需摩擦力的機(jī)構(gòu)稱為加壓裝置。2. 靠摩擦力傳動(dòng)、且主動(dòng)和從動(dòng)零件之間尺寸比例關(guān)系可與改變從而獲得變速的機(jī)構(gòu)稱為摩擦變速機(jī)構(gòu)。3. 改變主、從動(dòng)零件相對(duì)位置以調(diào)節(jié)兩者之間尺寸比例關(guān)系，從而實(shí)現(xiàn)改變傳動(dòng)比，即實(shí)現(xiàn)變速的機(jī)構(gòu)稱為調(diào)速操縱機(jī)構(gòu)。摩擦機(jī)構(gòu)總是由若干個(gè)相互接觸的輪子所組成（擾性中間元件可看成擾性輪） ，接觸部位的形狀可以是直線或圓弧曲線，通過(guò)改變輪子的相對(duì)位置，使接觸點(diǎn)沿其中一輪的母線移動(dòng)或擺動(dòng)，改變其中某些輪子的工作半徑而實(shí)現(xiàn)變速。加壓裝置是影響無(wú)極變速傳動(dòng)性能和承載能力的重要部件。加壓裝置按加壓特性分為兩種：1. 恒壓加壓裝置——工作過(guò)程中壓緊力始終不變，即壓緊力為常量；2. 自動(dòng)加壓裝置——工作過(guò)程中壓緊力隨著負(fù)載的變化而作正比變化。1.4 摩擦式無(wú)級(jí)變速器運(yùn)動(dòng)原理加壓裝置所提供的壓緊力與變速器輸出轉(zhuǎn)速的關(guān)系稱為加壓特性。無(wú)級(jí)變速器的加壓特性取決于摩擦機(jī)構(gòu)的型式及其機(jī)械特性。在輸入轉(zhuǎn)速 n1一定的情況下，無(wú)級(jí)變速器輸出軸扭矩 T2（或功率 P2）與轉(zhuǎn)速 n2的關(guān)系稱為機(jī)械特性、可用圖 1-2所示坐標(biāo)系 n2-T2（n2-P2）中的平面曲線 T2（n2）或 P2=P（n2）來(lái)表征。無(wú)級(jí)變速器的機(jī)械特性大致可以歸納為三種：1) 恒功率特性——指輸出功率保持不變，如圖 1-2中實(shí)線所示。這時(shí)輸 出扭矩和輸出轉(zhuǎn)速呈雙曲線關(guān)系。在低速運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，載荷變化對(duì)轉(zhuǎn)速影響小，工作中又很高的穩(wěn)定性，能充分利用原動(dòng)機(jī)的全部功率。這種機(jī)械特性經(jīng)濟(jì)性好，適用于起重機(jī)、金屬切削機(jī)床等的需要。2) 恒扭矩特性——指輸出扭矩為常量，這時(shí)輸出功率和輸出轉(zhuǎn)速呈正比變化，如圖 1-2中虛線所示。如果輸出扭矩小于負(fù)載扭矩，輸出轉(zhuǎn)速就立即下降，甚至引起打滑和運(yùn)轉(zhuǎn)中斷，不能充分利用原動(dòng)機(jī)的輸入功率。這種機(jī)械特性適用于機(jī)床進(jìn)給機(jī)構(gòu)和某些干燥機(jī)等設(shè)備的學(xué)要。3) 變功率便扭矩特性——輸出轉(zhuǎn)速負(fù)載扭矩和功率的變化而變化，其規(guī)律復(fù)雜多樣，通常按試驗(yàn)方法確定。3圖 1-2 鋼環(huán)無(wú)級(jí)變速器的機(jī)械特性應(yīng)當(dāng)指出，在一般無(wú)級(jí)比變速器中，可以采用調(diào)節(jié)壓緊力的方式（如用自動(dòng)加壓裝置） ，使在一定的轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)獲得接近恒功率或恒扭矩的機(jī)械特性，以滿足工作需要。恒壓加壓裝置結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，便于布置，能紡織過(guò)載，但影響效率和壽命。壓緊力可以由彈簧、離心力、重力、氣壓或液壓提供，其中最常用的是彈簧加壓裝置。自動(dòng)加壓裝置可減小滑動(dòng)，利于提高效率和壽命，便于實(shí)現(xiàn)恒功率傳動(dòng)以充分利用動(dòng)力，但不能防止過(guò)載，使用時(shí)應(yīng)設(shè)置安全聯(lián)軸器等過(guò)載保護(hù)裝置。自動(dòng)加壓可利用彈性環(huán)自動(dòng)楔緊原理或利用擺動(dòng)齒輪箱的反作用力矩原理等進(jìn)行加載。調(diào)速操縱機(jī)構(gòu)可根據(jù)工作要求采用手動(dòng)或自動(dòng)控制方式，其基本原理都是將其中某個(gè)輪子沿一個(gè)（或幾個(gè)）輪子的母線作運(yùn)動(dòng)以進(jìn)行調(diào)速?？紤]到輪子的母線通常為直線或圓弧，所以調(diào)速操縱機(jī)構(gòu)可以分為兩類：1） 藉移動(dòng)方式改變輪子的工作半徑，適用于母線為直線的輪子。常用機(jī)構(gòu)為：螺旋機(jī)構(gòu)；齒輪-齒條機(jī)構(gòu)；螺旋-杠桿復(fù)合機(jī)構(gòu)；螺旋-連桿組合機(jī)構(gòu)；偏心機(jī)構(gòu)等。2） 藉擺動(dòng)方式改變輪子的工作半徑，適用于母線為圓弧的輪子。常用機(jī)構(gòu)為：蝸輪-凸輪組合機(jī)構(gòu)；齒輪齒條-正弦組合機(jī)構(gòu)；偏心機(jī)構(gòu)等。1.5 無(wú)級(jí)變速器計(jì)算準(zhǔn)則無(wú)極變速器的工作能力主要受到傳動(dòng)零件和加壓裝置零件失效的制約。4對(duì)于采用全部剛性零件的閉式無(wú)級(jí)變速器，在充分潤(rùn)滑條件下，傳動(dòng)零件失效形式通常是疲勞點(diǎn)蝕，而加壓零件因受結(jié)構(gòu)尺寸限制其失效形式除疲勞點(diǎn)蝕外，尚有塑性流動(dòng)或表面壓潰。對(duì)此，應(yīng)進(jìn)行接觸強(qiáng)度計(jì)算。此外，由于啟動(dòng)時(shí)潤(rùn)滑不良以及接觸區(qū)不可避免地存在滑動(dòng)，所以也會(huì)出現(xiàn)表面磨損失效。若有必要，可按常規(guī)的磨損計(jì)算準(zhǔn)則（工作線壓力 q 許用線壓力）進(jìn)行磨損強(qiáng)度計(jì)算。?對(duì)于高速重載無(wú)級(jí)變速器，主要失效形式是膠合，可按接觸瞬時(shí)溫度不超過(guò)許用值的膠合計(jì)算準(zhǔn)則進(jìn)行計(jì)算。對(duì)于開(kāi)式無(wú)級(jí)變速器，主要失效形式是磨損，應(yīng)進(jìn)行磨損強(qiáng)度計(jì)算。對(duì)于帶式無(wú)級(jí)變速器，主要是膠帶失效，原則上可按帶傳動(dòng)中的計(jì)算準(zhǔn)則處理。1.6 鋼環(huán)分離錐輪無(wú)級(jí)變速器的優(yōu)點(diǎn)鋼環(huán)分離錐輪無(wú)極變速器的特點(diǎn)是：1）鋼環(huán)具有自動(dòng)加壓作用，能隨著扭矩的增加而增大。鋼環(huán)既是傳動(dòng)零件，又是加壓元件。因此，無(wú)需另設(shè)加壓裝置，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，制造方便。2）容易產(chǎn)生幾何滑動(dòng)，原因是錐輪頂點(diǎn)與鋼環(huán)的內(nèi)錐頂點(diǎn)不相重合所致。為了減小幾何滑動(dòng)和提高傳動(dòng)效率，可不采用線接觸而用點(diǎn)接觸的結(jié)構(gòu)形式。3）能實(shí)現(xiàn)對(duì)稱型調(diào)速（既最大傳動(dòng) imax與最小傳動(dòng)比 imin對(duì)稱于 i=1的調(diào)速） ，i=1/3.2~3.2，調(diào)速幅度 Rb=10（16） 。4) 機(jī)械特性與恒功率特性較接近（從動(dòng)錐輪轉(zhuǎn)速 n2低時(shí)扭矩 T2大，而 n2高時(shí)則 T2?。┻@種無(wú)級(jí)變速器中的主要零件鋼環(huán)和錐輪均用軸承鋼 GCr15制造（若要求淬透性好，可用 GCr15SiMn鋼） ，熱處理后工作表面的硬度不低于 HRC58~64，磨削后的表面粗糙度 Ra（輪廓算術(shù)平均偏差）不大于 0.63μm 或（輪廓微觀不平度十點(diǎn)高度）不大于 3.2μm。1.7 本次課題設(shè)計(jì)任務(wù)題目：設(shè)計(jì)一鋼環(huán)分離錐輪無(wú)級(jí)變速器，已知輸入功率 P1=4 kw，輸入軸轉(zhuǎn)速 n1=1000 r/min Rb=9。要求：裝配圖一張，零件圖若干，說(shuō)明書(shū)一份，英文翻譯一篇等。5第 2章 鋼環(huán)分離錐輪無(wú)級(jí)變速器設(shè)計(jì)理論 2.1 鋼環(huán)分離錐輪無(wú)級(jí)變速器簡(jiǎn)圖圖 2-1 無(wú)級(jí)變速器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖 2.2 變速器運(yùn)動(dòng)學(xué)計(jì)算鋼環(huán)分離錐輪無(wú)級(jí)變速器的傳動(dòng)比為（圖 2-2） ……（2-1） 212()()(1nDmxtgaxi???????mai1ini6，式中 ε——滑動(dòng)率， ，若不考慮12mininm(1)axD???12v????滑動(dòng)，則 ε=0；、 ——主、從動(dòng)錐輪與鋼環(huán)接觸處的圓周速度；v2n1、n2——主、從動(dòng)錐輪的轉(zhuǎn)速；、 ——主、從動(dòng)錐輪的工作直徑；1Dx——傳動(dòng)比 i=1（ = ）時(shí)的工作直徑；m1Dx2圖 2-2 鋼環(huán)與分離錐輪之間的幾何關(guān)系（圖中實(shí)線位置表示 i=1時(shí)）、 ——錐輪的最大、最小工作直徑（ 下標(biāo) 1指主動(dòng)錐輪，下標(biāo) 2minDax指從動(dòng)錐輪） ；a——錐輪的錐頂半角；x——可移動(dòng)錐輪相對(duì)于 i=1（實(shí)線位置）的軸向移動(dòng)量，上面運(yùn)算符號(hào)用于增速，下面運(yùn)算符號(hào)用于減速。調(diào)速幅度 ： max21ax2iniminiDRb???因?qū)賹?duì)稱型調(diào)速： ，11m2iniinDD?故： ， ， ，amax()iDi??ii()ax??aiRb??????2n1n??7鋼環(huán)的轉(zhuǎn)速 10Dxn??式中 ——鋼環(huán)工作直徑，見(jiàn)圖 2-2考慮到 ，故 ，將其中maxiRb??maxini122DRb????帶入式（2-1） ，得錐輪位移量 x與傳動(dòng)比之間的關(guān)系為??(1)in4Ditg?????錐輪的移動(dòng)通常用齒輪-齒條傳動(dòng)，這時(shí)，錐輪位移量也就是齒條的移動(dòng)量，當(dāng)位移量為 x時(shí)，齒輪的相應(yīng)回轉(zhuǎn)角（也就是手輪的回轉(zhuǎn)角度） ， 036xmz????式中 z——齒輪的齒數(shù)；m——齒輪的模數(shù)。2.3 傳動(dòng)零件的尺寸傳動(dòng)零件之間的尺寸關(guān)系為（圖 2-2）錐輪最大工作直徑 mm，式中， 為錐輪的最小工axminDRb?minD作直徑，mm。 由強(qiáng)度及結(jié)構(gòu)要求確定。in主、從動(dòng)錐輪之間的中心距a=(1.15～1.3)max mm錐輪錐頂角 0217~3??線接觸時(shí)鋼環(huán)工作面的接觸長(zhǎng)度mm()max8bD鋼環(huán)工作直徑 D=(1.8～2 )Dmax mm鋼環(huán)工作寬度mm??cosaxin0Btgab???鋼環(huán)寬度 mmcosb?鋼環(huán)厚度h=(0.2～0.9)B mm點(diǎn)接觸時(shí)鋼環(huán)工作面的圓弧半徑mm(0.8~9)rD?鋼環(huán)內(nèi)周直徑mmsinbai?8鋼環(huán)外周直徑mm20Dhei??錐輪小端直徑mmsinmbai??錐輪大端直徑mmixe??2.4 鋼環(huán)無(wú)級(jí)變速器受力分析鋼環(huán)無(wú)級(jí)變速器中的鋼環(huán)具有自動(dòng)加壓作用?？蛰d時(shí)，鋼環(huán)圓心 O3位于主、從動(dòng)錐輪輪心 O1、O2 的連心線上（圖 2-3中的實(shí)線位置） ；圖 2-3 受力分析簡(jiǎn)圖承載后，主動(dòng)錐輪 1依靠摩擦力 F帶動(dòng)鋼環(huán) 3沿著切線方向移至虛線位置，這時(shí)鋼環(huán)與主、從動(dòng)錐輪楔緊并產(chǎn)生法向壓緊力 Q（所傳遞的載荷越大，楔得越緊） ，與此同時(shí)，由鋼環(huán)通過(guò)摩擦力驅(qū)動(dòng)一對(duì)從動(dòng)錐輪 2。錐輪與鋼環(huán)之間的法向壓緊力 Q可以分解為徑向壓緊力 Qr和軸向壓緊力 Qa。由于軸向壓緊力 Qa相互抵消，故以鋼環(huán)作為分離體時(shí)的力平衡條件是4cosin0Fr????或 sa由此得N （2-2）cosKFQtgf??式中 ——傳動(dòng)可靠性系數(shù)，對(duì)動(dòng)力傳動(dòng)，可取 =1.2~1.5；Kn Kn9f——摩擦系數(shù)，對(duì)于淬火鋼-淬火鋼，油式時(shí) f=0.03~0.05，干式時(shí) 0.1 ~0.2，——連心線 O1O3′或 O2O3′與弦 AB之間的夾角。?每個(gè)錐輪所傳遞的有效圓周力（既摩擦力）N21TFDx?每個(gè)錐輪所傳遞的扭矩，N.mm395021Pn?，N.mm12T??式中 P1為主動(dòng)錐輪的傳遞功率，kW； 為傳動(dòng)效率。所以每個(gè)錐輪上的壓緊力N （2-3）33119509502KnPKnPQfDfDxx????每個(gè)錐輪上的徑向壓緊力Ncosra每個(gè)錐輪上的軸向壓緊力Nin?2.5 零件之間初始間隙或過(guò)盈由式 可見(jiàn)cosFKQatgf??（2-4）coscosFfaQrna?γ 是影響壓緊力的因素之一。當(dāng)主、從動(dòng)錐輪的軸線在同一水平平面內(nèi)時(shí)，為了獲得所需的 γ 值，應(yīng)使鋼環(huán)與主、從動(dòng)錐輪之間具有一定的初始間隙120Dxar??????是鋼環(huán)在徑向壓緊力 Qr作用下的徑向變形r30.98QRcrEIRe——鋼環(huán)剖面重心的回轉(zhuǎn)半徑（見(jiàn)圖 2-5） ，mmE——鋼環(huán)材料的彈性模量，N/ ；2mI——鋼環(huán)剖面對(duì)剖面中心軸的慣性矩，在圖 2-3中，折線 A O3′B 在直線 AB上的投影應(yīng)當(dāng)?shù)扔谡劬€ AO1O2B在直線上的投影，由此可得102110Dxatgra???? ????? ??????????mm22FrQr? ?????? ???????????當(dāng)主、從動(dòng)錐輪的軸線在同一鉛垂平面內(nèi)時(shí)，鋼環(huán)因自重作用不能同時(shí)緊貼在主、從動(dòng)錐輪上。這時(shí)，應(yīng)使鋼環(huán)與錐輪之間具有一定的初始過(guò)盈 以保0?證產(chǎn)生一定的預(yù)壓緊力。 仍用上式計(jì)算，但應(yīng)取負(fù)值。0?由上式可得 ??221aartgDx??????????此式表明，當(dāng) 值最大時(shí)，γ 值最大，但 Kn【見(jiàn)式（2-4） 】值卻??x?最小，對(duì)應(yīng)于此時(shí)的傳動(dòng)比為極限值 imax或 imin；而當(dāng) 值最小即等??12Dx?于零時(shí)，γ 值最小，Kn 值卻最大，對(duì)應(yīng)于此時(shí)的傳動(dòng)比 i=1。設(shè)計(jì)時(shí)，通常應(yīng)該按極限傳動(dòng)比時(shí)選定傳動(dòng)可靠性系數(shù) Kn和確定初始間隙。因此，當(dāng)處于其他傳動(dòng)比時(shí)，傳動(dòng)可靠性系數(shù) Kn均有所增大，但最大增量?jī)H在 5%內(nèi)。2.6 強(qiáng)度驗(yàn)算鋼無(wú)級(jí)變速器的承載能力受到錐輪和鋼環(huán)的制約。錐輪和鋼環(huán)的主要失效形式是表面疲勞點(diǎn)蝕，因此設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)計(jì)算其接觸疲勞強(qiáng)度。當(dāng)鋼環(huán)與錐輪初始線接觸時(shí)，最大接觸應(yīng)力N/ （2-5）??0.418HHQEkb?????2m點(diǎn)接觸時(shí)N/ （2-6）32.5kc?? 211圖 2-4 錐輪和鋼環(huán)的曲率式中 Q——壓緊力，見(jiàn)式（2-3） 。對(duì)于作恒功率傳動(dòng)的變速器，Q 應(yīng)該按從動(dòng)錐輪最低轉(zhuǎn)速 n2min的情況，即按主動(dòng)錐輪最小工作直徑 D1min的位置進(jìn)行計(jì)算；對(duì)于作恒扭矩傳動(dòng)的變速器，Q應(yīng)按照從動(dòng)錐輪最高轉(zhuǎn)速 n2max的情況，即按從動(dòng)輪最小工作直徑 D2min的位置進(jìn)行計(jì)算；對(duì)于功率、扭矩均變化的變速器，Q 應(yīng)按的位置進(jìn)行計(jì)算；E——彈性模量，對(duì)于鋼，E= N/ ；52.10?2m——接觸副在計(jì)算位置處的當(dāng)量曲率，1/mmk?=k11+k12+k21+k22k?k11——錐輪 1在主平面 1內(nèi)的曲率 k11 ，1/mm12cosinaD??k12——錐輪 1在主平面 1內(nèi)的曲率 k12=0k21——鋼環(huán) 2在主平面 2內(nèi)的曲率 k21 ，1/mmcs02?k22——鋼環(huán) 2在主平面 2內(nèi)的曲率 k22=1/r（線接觸時(shí) k22=0；點(diǎn)接觸時(shí)k22） ，1/mmb——接觸長(zhǎng)度，mmc——與接觸點(diǎn)各曲率有關(guān)的橢圓積分函數(shù)，可按曲率系數(shù) cosτ 查表——許用接觸應(yīng)力，對(duì)于 GCr15號(hào)鋼，線接觸時(shí)其 =1500~1800 ??H? ??H?N/ ；點(diǎn)接觸時(shí)其 =2200~2500 N/ 。2m??H?2m2.6.1 恒功率傳動(dòng)情況時(shí)F和 Q按 位置計(jì)算（相當(dāng)于 n2min） 。由式（2-3）得in1DN.mm31950minKPfD??1）線接觸12取 E= N/ ， ， ，52.10?2mminaxDRb?1in9D?， ，2a=127°，則8ax0D?.8r?k11 mm1cosin?k21 mm2.85miaRDb?=k11+k21= mmk?160.89.in代人式（2-5） ，得校驗(yàn)計(jì)算公式N/ （2-????318960.5.min1HHKPRbfD?????2m7）設(shè)計(jì)計(jì)算公式mm （2-8）????32.650.89150min1HPRbDfn???2）點(diǎn)接觸k11、k12、k21 均同線接觸，而k22= 1/mm10.85minrRDb??故 =k11+k12+k21+k22 1/mmk?1.40.257i??12.1.76cos 4kbR??????代入式（2-6） ，得校檢計(jì)算公式N/ （2-????231.40.1580minHHKPbcDf??? ?2m9）設(shè)計(jì)計(jì)算公式mm （2-????231.40.1580inHKPRnbcf???10）2.6.2 恒扭矩傳動(dòng)情況時(shí)F和 Q按 位置計(jì)算（相應(yīng)于 ） ，由于（2-3）得2miD2max13N （2-3229501minminKTKPQfDfD??11）E、 、 、b、r、2a 等值或計(jì)算式同恒功率傳動(dòng)。ax01）線接觸效驗(yàn)計(jì)算公式N/ （2-????3189601.650.892minHHKPRbfD?????2m12）設(shè)計(jì)計(jì)算公式mm （2-????321.650.89150minHKPRnbDf???13）2）點(diǎn)接觸校驗(yàn)計(jì)算公式N/ （2-????231.40.21580minHHKPRbcDf?????2m14）設(shè)計(jì)計(jì)算公式mm （2-????231.40.21580inHKPRnbcf???15）以上各式均取 、b、r 的平均值（即 ，D1.850maxD?，r=0.85 ） ，推倒而得。若用推薦值的上、下限，即1max9b?0、 、r=0.9 或 、 、 .0D1ax8?.a1ax20bD?r=0.8 ，則所得結(jié)果與平均值時(shí)相差很?。ㄔ?Rb=9時(shí)，對(duì)于線接觸公式，差率<1.3%；對(duì)于點(diǎn)接觸公式，差率<3.3%） ，應(yīng)此式（2-7）~（2-15）對(duì)于不同的、b、r 取值均能適用。02.6.3 鋼環(huán)強(qiáng)度校驗(yàn)計(jì)算圖 2-5列出了鋼環(huán)的剖面尺寸及參數(shù)。鋼環(huán)在傳動(dòng)中因彈性變形而引起應(yīng)力，可近似地按曲桿計(jì)算。14鋼環(huán)內(nèi)周的正應(yīng)力N/20.182()QRhcriAyi???2m鋼環(huán)外周的正應(yīng)力N/.()0ree?2鋼環(huán)剖面在接觸處的最大應(yīng)力N/.63maxQRhcrAye??2m式中： ——徑向壓力，N；r——鋼環(huán)內(nèi)周半徑，mm；0Ri——鋼環(huán)外周半徑，mme——鋼環(huán)剖面重心的回轉(zhuǎn)半徑， ，mm；c 02Reic??——鋼環(huán)剖面重心至中性層的距離， ，mm；0y y??——中性層所在處的半徑， ,mm?0lnheRi?圖 2-5 鋼環(huán)剖面尺寸15第三章 鋼環(huán)分離錐輪無(wú)級(jí)變速器的計(jì)算3.1 計(jì)算錐輪的尺寸和參數(shù)1.錐輪最小工作直徑 Dmin的確定（1） 按線接觸mm321min(.650.89)150[]HbnKPRDf???式中 Kn—傳動(dòng)可靠性系數(shù)，取 Kn=1；—許用接觸應(yīng)力。錐輪與鋼環(huán)材料均用 GCr15號(hào)鋼，表面淬硬達(dá) HRC62-64??H?=1800N/ ； f—摩擦系數(shù)。取 f=0.05（油式）2于是得Dmin≥34.12mm（2） 按點(diǎn)接觸mm312min1580(.40.)[]HbnKPRDcf???式中 c—系數(shù)，根據(jù)曲率系數(shù) 按表 10-1取定，而曲率系數(shù)cos?16= =0.55，查表 10-1得 c=1.09；1.4.76cos02bR????1.49.7602??—許用接觸應(yīng)力，取 =2200N/??H???H?2m于是得Dmin≥ 31.70 mm可見(jiàn)線接觸是薄弱環(huán)節(jié)，故取定 =35 mm。inD2.錐輪最大工作直徑 的確定ax= =3 35=105mmmaxbRin?3錐輪錐頂角 2 的確定?取 2 =?0174.主、從動(dòng)錐輪之間中心距 a的確定a=1.3 =1.3 105=137mmxD?5錐輪與鋼環(huán)之間工作長(zhǎng)度 b的確定b= = 105=5.52，取 b=6mm19ma6錐輪小端直徑 Di的確定Dmin bsina=35-6 =29.64mm，取 Di=30mmiD??0127sin7.錐輪大端直徑 的確定eDe≥Dmax+bsina=105+6 =110.6mm,取 =111mm0si2De8.錐輪的長(zhǎng)度確定可移動(dòng)錐輪的結(jié)構(gòu)如下圖 3-1所示。初步選擇滾動(dòng)軸承，在 L5處選用角接觸軸承，結(jié)合錐輪的大端直徑根據(jù)配合要求，選用軸承 d=55mm角接觸球的軸承，型號(hào)為 7311B，D=120mm，軸承的寬度 B=29?？紤]到退刀槽的存在和裝配要求，L5處為 27mm，L4 處為退刀槽長(zhǎng)度為 3，深度為 2。L3 處為一軸肩，取軸肩的直徑為 d3=82mm?？梢苿?dòng)錐輪在 L9處要裝配一個(gè)深溝球軸承，因?yàn)樵?L5處有的直徑為 55且又軸肩的存在，故選用軸承 6210,直徑 d=50mm，D=90mm，可以知道軸承寬度 B=20mm。在 L7處有一個(gè)擋環(huán)，可以選用擋環(huán) L7=2mm，深度為 2mm，選用 L8=6mm。這樣可以得知 L6≥2+2+20+6＝30，取 L6=54mm，錐輪斜邊水平水平方向長(zhǎng)取 28mm,所以錐輪總長(zhǎng)為 122mm。根據(jù)以后算出裝錐輪處軸徑的大小，考慮到花鍵的存在，知道可移動(dòng)錐輪的內(nèi)徑為 22mm。不可移動(dòng)錐輪跟可移動(dòng)錐輪，不同的有，不可移動(dòng)錐輪沒(méi)有擋環(huán)存在且內(nèi)徑為 24mm，無(wú)需考慮 L7、L8、L9 的長(zhǎng)度，且 L9的長(zhǎng)度少于可移動(dòng)中的長(zhǎng)度。17圖 3-1 可移動(dòng)錐輪結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖3.2 鋼環(huán)的設(shè)計(jì)1）鋼環(huán)工作直徑D0=(1.8～2)Dmax,取 D0 =210mm2）鋼環(huán)工作寬度B0 （Dmax- Dmin）ctga+ bcosa=（105-35）ctga+6 ? ?cos63.5=40.3mm 取 B0=44.32mm3）鋼環(huán)寬度B= B0+ bcosa =44.57+6xcos63.5=47mm4）點(diǎn)接觸是鋼環(huán)接觸區(qū)的圓弧半徑, 鋼環(huán)厚度r=0.85 D0=0.85 166.5=141.525mm?h=0.4 (B0+ bcosa)=20mm5）鋼環(huán)的內(nèi)徑= D0 bsina=210-6 sin63.5=205mm0iD?6）鋼環(huán)外徑 Doe= +2h=205+2 20=245mmi?7）鋼環(huán)剖面積A=Bh=47 20=940?2m8）鋼環(huán)剖面重心的回轉(zhuǎn)半徑==112.5mm0R4ieDc??9）中性層所在半徑18=112mmlnoeihD??10）重心至中性層的距離112.5-112=0.5mmRcoy???11）內(nèi)周至中性層的距離=112-205/2=9.5mm1oih12）外周至中性層的距離=245/2-112=10.5mm2eR???3.3 軸系零件設(shè)計(jì) 1）輸出軸的功率 、轉(zhuǎn)速 和轉(zhuǎn)矩P2n2T若取齒輪傳動(dòng)的效率 =0.85，軸承的傳動(dòng)效率 =0.97則1??P2= =4×0.85 0.97=3.298 KW2?又因?yàn)閺膭?dòng)輪轉(zhuǎn)速 低時(shí)扭矩 大 ，所以取 i=32則 = =1000/3=3332n1i/minr于是 = =9550000 (3.298/333)=94582.T2950P?2）初步確定軸的最小直徑圖 3-2 軸得簡(jiǎn)圖先估算軸的最小直徑。選取軸的材料為 40Cr，調(diào)質(zhì)處理。19根據(jù) 取 =100302mindAP?0則 d min=21.4mm,輸出軸的最小直徑顯然是安裝移動(dòng)錐輪的直徑又因?yàn)橐紤]花鍵的大小，于是取 d1=22mm,因?yàn)榭梢苿?dòng)錐輪的存在，錐輪長(zhǎng)度為122mm，可移動(dòng)錐輪要在軸上來(lái)回移動(dòng)，移動(dòng)的距離取 15mm，花鍵的尾當(dāng)為30°角的斜線，可以知道與斜線對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)度為 1mm，則 L1≥122+1+15＝138mm，考慮到還有一錐輪也有部分在 L1上，取 L1=175mm，d2=24mm,L2=122mm考慮到要在 d3處裝配一個(gè)軸承，所以 d3=25mm，選取軸承為 6305型號(hào)的深溝球軸承，所以 L4=17mm，退刀槽為 2×3mm。擋圈厚度為 2mm，擋圈在軸上的裝配深度為 3.2mm。所以 L5≥17+4=21，取 L5=24mm因?yàn)榭紤]到要在 L6處安裝油封，取無(wú)骨架橡膠油封。考慮到軸承的定位配合，取 d4=29mm。油封寬度為 14mm，考慮到與端蓋的裝配可知 L6取 40mm，取 d5=24mm,取鍵的尺寸為寬 8高 7。3.4 調(diào)速操縱機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)采用齒輪-齒條式調(diào)速操縱機(jī)構(gòu)（如圖 3-3所示）：圖 3-3 齒輪-齒條式調(diào)速操縱機(jī)構(gòu)3.4.1 確定齒輪的參數(shù)因?yàn)?，齒輪齒條只作為調(diào)速用，所以在調(diào)速時(shí)不會(huì)受太大的力，所以齒輪的設(shè)計(jì)采用最小單位計(jì)算。故選取齒輪的齒數(shù)為 z=17，模數(shù)為 m=1.5， =1， =0.25， =1，*ahcd?則 分度圓直徑 d1=17×1.5=25mm ，齒寬 b= ×d1=1×17=17mm d?齒高 h=（2 ）m=（2×1+0.25）×1.5=3.37mm*ahc?20齒根圓直徑 =[z-2（ ）]m=（17-2-0.5）×1.5=21.75mmfd*ahc?齒頂圓直徑 =（z+2 ）m=（17+2）×1.5=28.5mma齒距 p=πm=3.14×1.5=4.71手輪端的直徑選取 d=30mm，D=110mm齒輪軸的長(zhǎng)度根據(jù)裝配關(guān)系和齒寬的大小取長(zhǎng)度為 245mm3.4.2 確定齒條的參數(shù)可以根據(jù)移動(dòng)的范圍和配合及齒輪的直徑，可取齒條長(zhǎng)度 L≥17+15,考慮裝配關(guān)系，取齒條長(zhǎng)度為 65mm,齒高 h=3.5mm圖 3-4 調(diào)節(jié)套d2處和 d4處要安裝軸承，根據(jù)軸承的大小，可以知道得知：d2=120mm ， d4=90mm在 d2處和 d4處又兩個(gè)退刀槽，取 2×2,d5為 100mm，d3 處要和 d4處的軸承配合，根據(jù)要求可以選擇 d3=84mm根據(jù)配合知 d1的長(zhǎng)度取 d1=136mmL1為齒條的長(zhǎng)度，所以 L2=62mm ，L1＞62+29=91mm,取 L1=105mm,L3=132mm 取 L4=L2=62mm，d2 處的內(nèi)徑長(zhǎng)度根據(jù)軸承的裝配可以知道為 29mm，d4 處的長(zhǎng)度同樣可以知道為 20mm，取 d3處內(nèi)徑孔的長(zhǎng)度為 20mm，d5 處孔內(nèi)徑長(zhǎng)32mm,d6=60mm。銷孔直徑的大小為 18mm銷孔的中心線到端面的距離為 9+17=26mm。3.4.3 計(jì)算螺桿螺桿圖 3-5所示21圖 3-5 螺桿根據(jù)螺桿所受的力可以選擇螺桿的直徑，因?yàn)槭芰镼a=Qsina=4928.3×0.895=4410.82N，選取材料為 45性能為 4.6的螺桿，查表可得材料的屈服極限 =240MPa，查的安全系數(shù) S=4，故螺桿材料的許用應(yīng)力 =s? ???/4=60 MPa， 根據(jù)式 =11mm。取 d1=11mm，s? ??41.3Fd????牙型角為 60°的等邊三角形。則螺桿小端為直徑 11mm，大端直徑為 12mm。螺桿的長(zhǎng)度根據(jù)裝配關(guān)系選取 250mm3.5 設(shè)計(jì)箱體箱體的壁厚為 δ=0.04a+1≥8，所以箱體的壁厚取為 δ=20mm地腳螺釘直徑 d=0.036a+12=0.036×137+12=16.932mm，取 d=17mm。凸臺(tái)直徑可查的為 33mm，箱底座凸緣厚度為 1.5δ=30mm，地角螺釘?shù)臄?shù)目為 4個(gè)。軸承端蓋的螺釘直徑為，d1= (0.4~0.5)d,所以取 d1=10mm，取體的總長(zhǎng)為 432mm×345mm×340mm，圖形其他尺寸參照設(shè)計(jì)手冊(cè)選取22第四章 強(qiáng)度校核4.1 鋼環(huán)強(qiáng)度驗(yàn)算1）鋼環(huán)內(nèi)周的正應(yīng)力 102.8RirQhciAy?????????=95.5 10000 1.25 4 cos63.5/(0.05 1000 35)=52551minos9.KPfD?????2.5于是得 ói=19.25 2/N2）鋼環(huán)外周的正應(yīng)力=5.0620.18RerQhceAy?????????2/Nm3）鋼環(huán)接觸處剖面內(nèi)的最大應(yīng)力=17.1820.63max0er?2/4）鋼環(huán)許應(yīng)應(yīng)力??sS??式中 ——材料的屈服限。鋼環(huán)材料同樣選用 號(hào)鋼，故s? 15GCr=380~420s2/Nm——許用安全系數(shù)，取 =2。??S??S于是得 =200 402?2/可見(jiàn)，鋼環(huán)剖面內(nèi)各處的工作應(yīng)力均小于許用應(yīng)力，故強(qiáng)度足夠。234.2 校檢軸的強(qiáng)度輸入軸的功率 P1=4kW，輸入軸轉(zhuǎn)速 n1= 1000r/min,調(diào)速幅度 Rb=9每個(gè)錐輪所傳遞的扭矩T1=1/2*9550*1000*P1/n1=19.1, N.m T1=1/2*9550*1000*P1* / n2=47.55,N.m?式中 P1為主動(dòng)錐輪的傳遞功率，kW； 為傳動(dòng)效率。每個(gè)錐輪所傳遞的有效圓周力（既摩擦力）N322869.701minTFtDx????所以每個(gè)錐輪上的壓緊力=869.7×1×0.85/0.15=49233195502KPKnPQffDxx?8.3N每個(gè)錐輪上的徑向壓緊力=4928.3×0.446=2198.02 NcosrQa?每個(gè)錐輪上的軸向壓緊力=4928.3×0.895=4410.82in圖 4-1 受力圖a為角接觸軸承當(dāng)面到軸的中心線的距離，取 a=35.9mml1min=52-6.69-a=52-6.69-35.9=9.41mml2min=28+35.9=63.9mml3min=l1min=9.41mml4min=50+6+a=56+25.9=81.9mm因?yàn)?Qa=FH3所以可得 FV3=FH3/tana=4410.82/tan35°=10523.25N24FV1=FV3=10523.25N根據(jù)力的平衡有方程FV4+ FV3+ FV1+ FV2=2Qr即 10523.25+10523.25+ FV2+ FV4=2×2198.02NFV2+ FV4=-16650.42NFV3l2-Qr（l2+l1）-Qr（l2+l1+l）+ FV1（l2+l1+l+l3）+ FV2（l2+l1+l+l3+l4）=0聯(lián)合兩式可以得出 FV2、FV4FV4= -10524.31 FV2=-6125.93N根據(jù)上序簡(jiǎn)圖，計(jì)算處彎矩力圖和扭矩圖如圖 4-2所示：圖 4-2 軸的扭矩圖校檢軸的強(qiáng)度??221()caMTW???????取 M=600N，T=14.01N.m ，W= =635，a=132()dbt?計(jì)算出 =30.21，軸的材料為調(diào)質(zhì)處理 45號(hào)鋼，其中 =60，滿足ca ??1??25設(shè)計(jì)總結(jié)畢業(yè)設(shè)計(jì)是我們從大學(xué)畢業(yè)生邁向社會(huì)實(shí)踐重要的一步。從選題，到計(jì)算、繪圖直到完成設(shè)計(jì)。找資料找老師指導(dǎo)與同學(xué)交流，直至完成圖紙。這次實(shí)踐，我了解了無(wú)級(jí)變速器的用途及工作原理，熟悉了無(wú)極變速器的設(shè)計(jì)步驟，鍛煉了工程設(shè)計(jì)實(shí)踐能力，培養(yǎng)了自己獨(dú)立設(shè)計(jì)能力。此次設(shè)計(jì)是專業(yè)知識(shí)和專業(yè)基礎(chǔ)知識(shí)一次實(shí)際檢驗(yàn)和鞏固 。同時(shí)畢業(yè)設(shè)計(jì)也讓我明白了自己專業(yè)基礎(chǔ)知識(shí)很多不足之處。如自己動(dòng)手設(shè)計(jì)能力差，缺乏綜合應(yīng)用專業(yè)知識(shí)的能力，畫(huà)圖工具知識(shí)缺乏等等。這次實(shí)踐是對(duì)自己大學(xué)四年所學(xué)的一次檢閱，使我明白自己知識(shí)還很淺薄，雖然馬上要畢業(yè)了，但以后求學(xué)之路還長(zhǎng)，以后更應(yīng)該在工作中努力學(xué)習(xí)，自己成為一個(gè)對(duì)社會(huì)有所貢獻(xiàn)的人，同時(shí)在此非常感謝聶老師的細(xì)心指導(dǎo)，使我才能成功的完成此次畢業(yè)設(shè)計(jì)。 參考文獻(xiàn)[1]阮忠唐 主編 機(jī)械無(wú)級(jí)變速器 北京 機(jī)械工業(yè)出版社 ， 1988[2]李洪 曲中謙 主編 實(shí)用軸承手冊(cè) 遼寧 科學(xué)技術(shù)出版社 ， 2000[3]吳宗澤 主編 機(jī)械設(shè)計(jì) 北京 中央廣播大學(xué)出版社 ， 1998[4]沈繼飛 主編 機(jī)械設(shè)計(jì)課程設(shè)計(jì)課題及指南北京 高等教育出版社， 1990 [5]唐照民 主編 機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè) 北京高等教育出版社 ， 1995 [6]吳宗澤 主編 機(jī)械設(shè)計(jì)實(shí)用手冊(cè) 北京 工業(yè)出版社發(fā)行部 ， 2003.10[7]成大先 主編 機(jī)械設(shè)計(jì)圖冊(cè) 北京：化學(xué)工業(yè)出版社， 200026附錄Fixed-Speed Wind-Generator and Wind-Park Modeling for Transient Stability StudiesIncreasing levels of wind-turbine generation in modern power systems is initiating a need for accurate wind-generation transient stability models. Because many wind generators are often grouped together in wind parks， equivalence modeling of several wind generators is especially critical. In this paper， reduced-order dynamic fixed-speed wind-generator model appropriate for transient stability simulation is presented. The models derived using a model reduction technique of a high-order finite-element model. Then， an equivalency approach is presented that demonstrates how several wind generators in a wind park can be combined into a single reduced-order model. Simulation cases are presented to demonstrate several unique properties of a powersystem containing wind generators. The results in these paper focuson horizontal-axis turbines using an induction machine directly connected to the grid as the generator.Index Terms—Transient stability simulation， wind-generator modeling， wind-park modeling， wind-turbine modeling.I. INTRODUCTIONThis encompasses many modern large-scale systems. Because large wind installations consist of many wind generators， wind-park-modeling is a critical need. Consequently， the second goals to present a methodology for combining several wind generators connected to the grid through a common bus 27into a singleequivalent model.Wind generators are primarily classified as fixed speed or variable speed. With most fixed-speed units， the turbine drives an induction generator that is directly connected to the grid.The turbine speed varies very little due to the steep slope of the generator’s torque-speed characteristic； therefore， it is termed fixed-speed system. With a variable-speed unit， the generator is connected to the grid using power-electronic converter technology. This allows the turbine speed to be controlled to maximize performance (e.g.， power capture). Both approaches areManuscript received February 3， 2004. This work was supported in part bythe Western Area Power Administration. Paper no. TPWRS-00388-2003.The authors are with Montana Tech， University of Montana， Butte， MT59701USA (e-mail: dtrudnowski@mtech.edu).Digital Object Identifier 10.1109/TPWRS.2004.836204 common in the wind industry. In this paper， we focus on modeling the fixed-speed unit and an equivalent model of severalA wind park consists of several wind generators connected toothed transmission system through a single bus. Because modeling each individual turbine for transient stability is overly cumbersome，our goal is to lump the wind park into a minimal setoff equivalent wind-generator models. Our approach for equivalence modeling of a wind park involves combining all turbines with the same mechanical natural frequency into a single equivalent turbine. Simulation results demonstrate this approach provides accurate results.A representative example of published results for modeling wind generators for transient stability is contained in [2]–[10].Results for modeling fixed-speed wind generators have focused on two primary approaches. The first approach represents the turbine and generator rotor as a single inertia thus ignoring the system’s mechanical natural frequency [2]–[5]. The second approach represents the turbine blades and hub as one inertia connectedto the generator inertia through a spring [6]–[9]. In all of these papers， the spring stiffness is calculated from the system’s shaft.Our research indicates that representing the first-mode mechanical frequency is critical to an accurate model. Finite-element analysis has shown 28that the first-mode dynamics are primarily a result of the flexibility of the turbine blades not the shaft as assumed by others [11]. The modeling approach presented in this paper centers on the fact that the primary flexible mechanical component is the turbine blade. The results in [7] focus on reduced-order wind-park modeling. The authors use a standard induction generator equiva-0885-8950/04$20.00 ? 2004 lancing method to combine several wind generator systems. But，the authors do not address the problem of combining the turbines in such a way to preserve the mechanical natural frequencies. Our research indicates this is critical to having an accurate wind park model. A thorough discussion of reduced-order modeling of variable-speed turbines is contained in [10]. The authors argue the turbine mechanics can be represented as a single inertia because the variable-speed connection decouples the mechanical dynamics from the electromechanical dynamics. Our results do not consider the variable-speed case. The work described in [2]–[10] focuses on low-order turbine models that can be easily implemented in large-scale transient stability codes. Considerable research has focused on modeling at a more detailed level. An excellent overview and literature review is contained in [17]. Detailed modeling approaches range from highly-detailed finite-element models to more simplified six-mass， five-mass， and three-mass turbine models. The majorityof these models use momentum theory [13] to calculate aerodynamic forces.III. TURBINE DYNAMICSOur approach for developing a reduced-order model consists of starting with a highly-detailed mechanical and aerodynamic turbine model and then removing all dynamic effects outside the electromechanical range. In this reduction process， all analysis is done from the perspective of the turbine shaft that drives the 325 cillation. Detailed modal analysis of the system shows that the oscillation is the result of the outer portions of the blades vibrating against both the inner portions of the blades and all other inertias on the shaft [11]，[12]. Such a result is typical， especially forlarge turbines. Modern wind-turbine blades are very large and flexible， and tend to vibrate at their first mode when excited from the hub. Pony analysis of the oscillation in Fig. 1 shows it primarily contains a 4-Hz 29component [12]. This is also typical of large-scale turbines， which usually have a first-mode natural mechanical frequency in the 0- to 10-Hz range. Because this range is also typical for electromechanical oscillations， it is critical to represent the mechanical oscillations of the wind-turbine as they wil