《2018年高中數學 第一章 常用邏輯用語 1.4 邏輯聯結詞“且”“或”“非”課件5 北師大版選修2-1.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2018年高中數學 第一章 常用邏輯用語 1.4 邏輯聯結詞“且”“或”“非”課件5 北師大版選修2-1.ppt（19頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、4 邏輯聯結詞“且”“或”“非” （第一課時）,新課引入,,歌德是18世紀德國的一位著名文藝大師.一天，他在公園里散步，與一位文藝批評家在一條僅能讓一人通過的小路上相遇.批評家說：“我從來不給傻子讓路！”面對如此尷尬局面，歌德笑著退到路邊：“我恰恰相反.”,一般地,用聯結詞“且”把命題p和q聯結起來，就得到一個新命題，,探究1：邏輯聯結詞“且”,,p:菱形對角線互相垂直. q:菱形對角線互相平分.,p且q:,菱形對角線互相垂直且菱形對角線互相平分.,菱形對角線互相垂直且平分.,記作：“pq”，讀作：“p且q”,【提升總結】,從集合角度看：PQ=x|xP且xQ,請用“且”聯結下列兩個命

2、題，得出新命題：,探究1：邏輯聯結詞“且”,,例1 用“且”構造新命題，并判斷命題的真假： (1) p: 12是3的倍數， q: 12是4的倍數； (2) p: 3 ， q: < 2 ； (3) p: 6是奇數， q: 6是素數.,pq: 12是3的倍數且12是4的倍數.,真,pq: 大于3且小于2.,假,pq: 6是奇數且是素數.,假,真,真,真,假,假,假,小組討論1：“pq”的真假與p、q的真假有何關系？,,小組討論1：“pq”的真假與p、q的真假有何關系？,,【思考】 1.若“pq”是假命題，則命題p、q都是假命題嗎？為何？ 提示：不一定，因為命題p、q中只要有一個是假命題，

3、“pq”就是假命題. 2.判斷“pq”命題真假的關鍵是什么？ 提示：關鍵是判斷命題p、q的真假.,簡記“p且q，同真則真，有假則假”,一般地,用聯結詞“或”把命題p和q聯結起來，就得到一個新命題，,探究2：邏輯聯結詞“或”,,p:一元二次方程 x2-4x+4=0有兩個不同的實根. q:一元二次方程 x2-4x+4=0有兩個相同的實根.,p或q:,一元二次方程 x2-4x+4=0有兩個不同的實根或兩個相同的實根.,記作：“pq”，讀作：“p或q”,【提升總結】,從集合角度看：PQ=x|xP或xQ,請用“或”聯結下列兩個命題，得出新命題：,探究1：邏輯聯結詞“或”,,例2 用“或”構造新命題，并

4、判斷命題的真假： (1) p:正數的平方大于0， q:負數的平方大于0； (2) p: 3 4 ， q: 3 < 4 ； (3) p: 是整數， q: 是分數.,pq: 正數或負數的平方大于0.,真,pq: 3 4 或 3 < 4,真,pq: 是整數或分數.,假,真,真,假,真,假,假,小組討論2：“pq”的真假與p、q的真假有何關系？,，即“3 4”.,,小組討論2：“pq”的真假與p、q的真假有何關系？,,【思考】 1.若“pq”是假命題，則命題p、q都是假命題嗎？為何？ 提示：是，因為只有p、q都是假命題時，pq才是假命題. 2.若“pq”是真命題，則“pq”是真命題嗎？反之呢

5、？ 提示：是，若“pq”是真命題，則p、q都是真命題；反之不是，若“pq”是真命題，則p、q可能一真一假.,簡記“p或q，同假則假，有真則真”,一般地,對命題p加以否定，就得到一個新命題，,探究3：邏輯聯結詞“非”,,記作：“ p”，讀作：“非p”,【提升總結】,從集合角度看：CS P=x|xS且xP,觀察下列命題，歸納共同點：,(1)p:平面內垂直于同一直線的兩條直線平行.,q:平面內垂直于同一直線的兩條直線不平行.,(2)p: y=sinx (xR)是周期函數.,q: y=sinx (xR)不是周期函數.,共同點：命題q是對命題p的否定,我們稱命題q是命題p的非命題.,探究3：邏輯聯結詞“

6、非”,,觀察下列命題，歸納共同點：,(1)p:平面內垂直于同一直線的兩條直線平行.,q:平面內垂直于同一直線的兩條直線不平行.,(2)p: y=sinx (xR)是周期函數.,q: y=sinx (xR)不是周期函數.,小組討論3：“ p”的真假與p的真假有何關系？,真,假,真,假,,簡記“p和p，真假相反”,命題p和p中，必然一個是真命題一個是假命題.,【思考】命題的否定的否定是原命題嗎？,提示：是,,,,,原命題：若p，則q.,探究4：命題的否定與否命題的區(qū)別？,否命題：若p，則q.,否命題：,既否定條件，也否定結論.,不否定條件，只否定結論.,若一個四邊形是正方形，則它的四條邊相等.,命

7、題的否定：,若一個四邊形是正方形，則它的四條邊不相等.,原命題：正方形的四條邊相等.,【提升總結】,命題的否定：若p，則q.,正方形的四條邊不相等.,若一個四邊形不是正方形，則它的四條邊不相等.,牛刀小試：,,寫出下列命題的“ p且 q”“ p或 q”“ 非p”形式的命題，并判斷其真假. (1) p:24是8的倍數，q:24是6的倍數； (2) p: 是無理數，q: 是有理數.,解：(1) pq: 24是8的倍數且24是6的倍數.,真,pq: 24是8的倍數或24是6的倍數.,真,p: 24不是8的倍數.,假,(2) pq: 是無理數且是有理數.,假,pq: 是無理數或是有理數.,真,p: 不

8、是無理數.,假,邏輯聯結詞“且”“或”“非”,,在數學中，邏輯聯結詞“且”“或”“非”不一定聯結命題，也可以聯結一些“條件”，形成新的條件. 例如：,(1) “x 3”且“x < 5”，,它表示的是： “ 3 < x < 5” ;,(2) “x 5”，,它表示的是： “ x 5” ;,(3) “x < 0”的否定，,它表示的是： “ x 0 ” .,能力提高：,,已知 p(x): x2+2x - m0，且“p(1)且p(2)”是假命題，“p(2)”是假命題，求實數m的取值范圍.,解：,分析：p(1)是假命題，p(2)是真命題.,由題知，p(1)是假命題，p(2)是真命題,故m的取值范圍是,小

9、結：邏輯聯結詞“且”“或”“非”,,邏輯 聯結詞,且,非,或,同真則真 有假則假,同假則假 有真則真,真假相反,pq,pq,p,小結：邏輯聯結詞“且”“或”“非”,,真,真,假,假,真,假,假,真,真,假,假,真,含邏輯聯結詞的命題的真假判斷,邏輯聯結詞“且”“或”“非”,,【拓展】試舉出日常生活中與“且”“或”“非”有關的命題.,邏輯聯結詞“且”“或”“非”,,【拓展】試舉出日常生活中與“且”“或”“非”有關的命題.,師說（節(jié)選） 彼童子之師，授之書而習其句讀者，非吾所謂傳其道解其惑者也。句讀之不知，惑之不解，或師焉，或不焉，小學而大遺，吾未見其明也。,青松 大雪壓青松，青松挺且直。 要知松高潔，待到雪化時。,THANKS,