《2018年高中數(shù)學(xué) 第二章 圓錐曲線與方程 2.2.1 雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程課件12 新人教B版選修1 -1.ppt》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2018年高中數(shù)學(xué) 第二章 圓錐曲線與方程 2.2.1 雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程課件12 新人教B版選修1 -1.ppt(14頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、,雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程,,,,回顧:橢圓的定義是什么?,思 考:平面內(nèi)與兩定點F1,F(xiàn)2的距離的差為非零常數(shù)的點的軌跡是什么?,,定義:平面內(nèi)與兩個定點F1,F(xiàn)2的距離的差的絕對值等于定值非零常數(shù)(小于F1F2)的點的軌跡叫雙曲線。 這兩個定點叫雙曲線的焦點,兩焦點的距離叫雙曲線的焦距.,定義式:,,請思考:,2、若常數(shù)2a=0, 軌跡是什么?,3、若2a= F1F2 ,軌跡是什么?,,,雙曲線的一支,線段F1F2的垂直平分線,兩條射線,,,,,,F1,,,M,F2,使 軸經(jīng)過兩焦點 , 軸為線段 的垂直平分線。,設(shè) 是雙曲線上任一點,,焦距為 , 那么焦點,又設(shè)點 與 的差的絕對值
2、等于常數(shù) 。,代入坐標(biāo)得,(c2-a2) x2-a2y2=a2(c2-a2),化簡得,兩邊同除以 得,求雙曲線的方程(坐標(biāo)法),由雙曲線的定義得,,代入得,,,,(2)焦點在 y 軸上,,思考:焦點在 軸上的 雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是什么?,焦點在 軸上的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是,,,,2、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程,(1)焦點在 x 軸上,(2)焦點在 y 軸上,練習(xí)1:下列方程哪些表示的是雙曲線, 如果是,判斷它的焦點在哪個坐標(biāo)軸上?,,注意:,系數(shù)哪個為正,焦點就在哪個坐標(biāo)軸上,反之亦然。,橢圓,Y軸,雙曲線,X軸,雙曲線,Y軸,雙曲線,X軸,,,,2、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程,(1)焦點在 x 軸上,(2)焦
3、點在 y 軸上,練習(xí)2: 已知雙曲線C的方程是 則 , , , 焦點坐標(biāo)為 ;焦距=,,,,,,,(1)焦點坐標(biāo)為F1(-13,0)、F2(13,0),雙曲線上一點P到F1、F2的距離的差的絕對值等于10;,2、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程,(1)焦點在 x 軸上,(2)焦點在 y 軸上,例1 求適合下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程:,(2)焦點為(0,-6),(0,6), 且經(jīng)過點(2,-5)。,,,,例2 若方程 表示雙曲線,求m的取值范圍。,,,,2、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程,(1)焦點在 x 軸上,(2)焦點在 y 軸上,,,,,例3 證明:橢圓 與雙曲線 的焦點相同。,,,2、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程,(1)焦點在 x 軸上,(2)焦點在 y 軸上,,,,,,2、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程,(1)焦點在 x 軸上,(2)焦點在 y 軸上,橢圓 與雙曲線 的一個交點為P,F(xiàn)1是橢圓 的左焦點,求 PF1 。,,,高考改編題:,,,2、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程,(1)焦點在 x 軸上,(2)焦點在 y 軸上,,小結(jié),作業(yè),教學(xué)后測,