《2018年高中數(shù)學(xué) 第二章 圓錐曲線與方程 2.2.1 雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程課件4 新人教B版選修1 -1.ppt》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2018年高中數(shù)學(xué) 第二章 圓錐曲線與方程 2.2.1 雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程課件4 新人教B版選修1 -1.ppt(19頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2.2.1雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程,生活中的雙曲線,玉枕的形狀,可口可樂(lè)的下半部,巴西利亞大教堂,北京摩天大樓,法拉利主題公園,花瓶,1. 橢圓定義:,2. 引入問(wèn)題:,復(fù)習(xí)引入,數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn):,1取一條拉鏈; 2如圖把它固定在 板上的兩點(diǎn)F1、F2; 3 拉動(dòng)拉鏈頭(M)。,探尋,雙曲線的形成過(guò)程 思考:1、余下一段 拉鏈的目的是什么? 2、誰(shuí)是動(dòng)點(diǎn),誰(shuí)是定點(diǎn) 3、動(dòng)點(diǎn)的軌跡是什么?,探究雙曲線的定義 如圖(A),,|MF1|-|MF2|=|F2F|=2a ,如圖(B),,上面 兩條曲線合起來(lái)叫做雙曲線, 每一條叫做雙曲線的一支,由可得:,| |MF1|-|MF2| | = 2a (差的絕對(duì)值),|
2、MF2|-|MF1|=|F1F|=2a ,探尋,動(dòng)畫(huà)演示36.定義法畫(huà)雙曲線.gsp,,一.雙曲線的定義:課本P45 平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1,F(xiàn)2的距離的差的絕對(duì)值等于非零常數(shù)(小于F1F2)的點(diǎn)的軌跡叫做雙曲線.,新知, 兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2雙曲線的焦點(diǎn);, |F1F2|=2c 焦距.,思考: (下面內(nèi)容記錄到書(shū)上或筆記本上),(2)若2a= |F1F2|,則軌跡是?,(3)若2a |F1F2|,則軌跡是?,(4)若2a=0, 則軌跡是?,以F1、F2為端點(diǎn)的兩條射線,軌跡不存在,線段F1F2的垂直平分線,(1)將定義當(dāng)中的絕對(duì)值如果去掉,那么點(diǎn)的軌跡是?,1.動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)M(-1,0)的距離
3、與到點(diǎn)N(1,0)的距離之差為2,則點(diǎn)P的軌跡是( ) A.雙曲線 B.雙曲線的一支 C.兩條射線 D.一條射線,D,當(dāng)堂訓(xùn)練,,,求曲線方程的步驟:,雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程,1.建系.,2.設(shè)點(diǎn),設(shè)M(x , y),則F1(-c,0),F2(c,0),3.列式,|MF1| - |MF2|=2a,4.化簡(jiǎn),探尋二,此即為焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程,c2=a2b2,| |MF1|-|MF2| | = 2a,雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程,(a0, b0),a不一定大于b,新知,(a0, b0),看x2、y2的系數(shù),哪個(gè)為正, 焦點(diǎn)就在哪個(gè) 坐標(biāo)軸上,x軸上,y軸上,F1(-c,0), F2(c,0)
4、 或,a0,b0,但a不一定大于b,c2=a2+b2,ab0,a2=b2+c2,||MF1||MF2||=2a,|MF1|+|MF2|=2a,,,F1(0,-c), F2(0,c),F1(0,-c), F2(0,c),雙曲線與橢圓之間的區(qū)別與聯(lián)系,F1(-c,0), F2(c,0) 或,(5,0),知識(shí)遷移 深化認(rèn)知,(一)基礎(chǔ)練習(xí) 1.判斷下列雙曲線的焦點(diǎn)在哪個(gè)軸上,并且寫(xiě)出焦點(diǎn)坐標(biāo).,,知識(shí)遷移 深化認(rèn)知,(二)典型例題,例1.已知雙曲線的焦點(diǎn)為F1(-5,0), F2(5,0),雙曲線上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離差的絕對(duì)值等于6,則 (1) a=_______ , c =_______ , b =
5、_______,(2) 雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi)_____________,3,5,4,例2:求適合下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程,(1)焦點(diǎn)為F1(0,-6),F2(0,6),過(guò)點(diǎn)M(2,-5),(2)雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn),(1)解:解法一(待定系數(shù)法),將點(diǎn)(2,-5)代入方程,得,又因?yàn)?兩式聯(lián)立得:,故所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為:,設(shè)所求雙曲線的方程為,(1)焦點(diǎn)為F1(0,-6),F2(0,6),過(guò)點(diǎn)M(2,-5),(1)解法二(定義法)根據(jù)雙曲線的定義,有:,又c=6,所以,已知雙曲線的焦點(diǎn)在y軸上,,所以所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為,(1)焦點(diǎn)為F1(0,-6),F2(0,6),過(guò)點(diǎn)M(2,-5),(2) 解:設(shè)雙曲線的方程為,因?yàn)殡p曲線經(jīng)過(guò)已知兩點(diǎn),故,得:,所以所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為,(2)雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn),例3:如果方程 表示雙曲線,求m的取值范圍.,解:,知識(shí)遷移 深化認(rèn)知,| |MF1|-|MF2| | =2a( < 2a<|F1F2|),雙曲線定義及標(biāo)準(zhǔn)方程,小結(jié),a不一定大于b,(a0, b0),