《2018年高中數(shù)學 第二章 圓錐曲線與方程 2.4.2 拋物線的幾何性質(zhì)課件9 新人教B版選修2-1.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2018年高中數(shù)學 第二章 圓錐曲線與方程 2.4.2 拋物線的幾何性質(zhì)課件9 新人教B版選修2-1.ppt（18頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、拋物線方程及性質(zhì)復習,平面內(nèi)與一個定點F和一條定直線l 的距離相等的點的軌跡叫做拋物線。,一、拋物線定義,定點F叫做拋物線的焦點。 定直線l 叫做拋物線的準線。,若 L過點F，則軌跡為過F點垂直于L的一條直線。,思考:若點F在直線L上，點的軌跡是什么呢？,,二、拋物線的標準方程,,,y2=-2px (p0),x2=2py (p0),y2=2px (p0),x2=-2py (p0),,三、拋物線的幾何性質(zhì),y2 = 2px （p0）,y2 = -2px （p0）,x2 = 2py （p0）,x2 = -2py （p0）,x0 yR,x0 yR,y0 xR,y 0 xR,(0,0),x軸,y軸,1

2、,補充：（1）通徑：,通過焦點且垂直對稱軸的直線， 與拋物線相交于兩點，連接這 兩點的線段叫做拋物線的通徑。,|PF|=x0+p/2,,F,P,,,,通徑的長度：2P,P越大,開口越開闊,（2）焦半徑：,連接拋物線任意一點與焦點的線段叫做拋物線的焦半徑。,焦半徑公式：,1、求下列拋物線的焦點坐標和準線方程： （1）y2 = 20 x （2) x2 = y （3）2y2 +5x =0 （4）x2 +8y =0,（5，0）,x= -5,（0，-2）,y=2,課前練習：,2、根據(jù)下列條件，寫出拋物線的標準方程：,（1）焦點是F（-3，0）；,（2）準線方程 是x = ；,（3）焦點在y軸

3、上，且焦點到準線的距離是2。,y2 =-12x,y2 =x,x2 =4y 或 x2 = -4y,課前練習：,,如圖可知原條件等價于 M點到F（4，0）和到 x4距離相等，,解:,,由拋物線的定義， 點M的軌跡是 以F（4，0）為焦點， x4為準線的拋物線,因為p/2=4,所以p=8, 所求方程是y216x,2、動點P到直線xy40的距離等于它到點M(2,2)的距離，則點P的軌跡是() A直線 B拋物線 C橢圓 D雙曲線,跟蹤練習：,,1、動圓M過P(-6,0)且與直線x=6相切, 求動圓圓心的軌跡方程.,A,【例2】試分別求滿足下列條件的拋物線的標準方程： (1)過點(3,2)； (2)焦

4、點在直線x2y40上 分析：從方程形式看，求拋物線的標準方程僅需確定一個待定系數(shù)p；而從實際分析，一般需確定p和確定開口方向兩個條件，否則，應展開相應的討論,【例2】試分別求滿足下列條件的拋物線的標準方程 (1)過點(3,2)；,【例2】試分別求滿足下列條件的拋物線的標準方程 (2)焦點在直線x2y40上,例3、拋物線 上的點P到焦點的距離是10，求P點坐標 . 解：根據(jù)拋物線方程可求得焦點坐標為（0，1）根據(jù)拋物線定義可知點P到焦點的距離與到準線的距離相等，yp+1=10，求得yp=9， 代入拋物線方程求得x=6P點坐標是（6，9）故答案為：（6，9）,(1)在拋物線y24x上找一

5、點M，使|MA||MF|最小，其中A(3,2)，F(xiàn)(1,0)，求M點的坐標及此時的最小值 (2)已知拋物線y22x和定點A(3， )，拋物線上有動點P，P到定點A的距離為d1，P到拋物線準線的距離為d2，求d1d2的最小值,例4,課堂筆記(1)如圖(1)，點A在拋物線y24x的內(nèi)部，由拋物線的定義可知， |MA||MF||MA||MH|， 其中|MH|為M到拋物線的準線的距離 過A作拋物線準線的垂線交拋物線于M1，垂足為B，則 |MA||MF||MA||MH||AB|4， 當且僅當點M在M1的位置時等號成立 此時M1點的坐標為(1,2),(2)如圖(2)，點A(3， )在拋物線y22x的外部，由拋物線的定義可知，d1d2|PA||PF||AF| (其中F為拋物線的焦點),謝謝！,