《陜西省周至縣高中數(shù)學(xué) 第一章 統(tǒng)計 1.5 用樣本估計總體課件 北師大版必修3.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《陜西省周至縣高中數(shù)學(xué) 第一章 統(tǒng)計 1.5 用樣本估計總體課件 北師大版必修3.ppt（26頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、1.5.2 估計總體的數(shù)字特征,1.5 用樣本估計總體,問題提出,1.對一個未知總體，我們已經(jīng)學(xué)過的 用樣本分布估計總體分布的方法有哪些？,頻率分布表,頻率分布直方圖,頻率分布折線圖,2.它們各有什么優(yōu)缺點？,莖葉圖,問題提出,2. 它們各有什么優(yōu)缺點？,頻率分布表、頻率分布直方圖、頻率分布折線圖都能夠很容易表示大量數(shù)據(jù)，非常直觀地表明其分布形狀，使我們能夠看到許多隱藏在數(shù)據(jù)背后的信息，但是，損失了一些樣本數(shù)據(jù)的信息，不能保留原有數(shù)據(jù)。,3.對于樣本容量較大的樣本，為了從整體上更快、更好 地把握總體規(guī)律，我們除了用樣本的頻率分布估計總體 分布外，還可以用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征,莖葉圖

2、由所有樣本數(shù)據(jù)組成，沒有損失任何樣本信息，可以在抽樣過程中隨時記錄，但是，只能適用于樣本容量較小時.,用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征,數(shù)據(jù)的數(shù)字特征,復(fù)習(xí),一、眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的概念,二、極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念,平均數(shù): 一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù),即 x=,,一 眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的概念,中數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在最中間位置的一個數(shù)據(jù)（或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù),眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù),,眾數(shù)、中位數(shù)及平均數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量，平均數(shù)是最重要的量,位于中間,位于中間兩個數(shù)的 平均數(shù),出現(xiàn)次數(shù)最多,統(tǒng)計量,數(shù)

3、據(jù)的數(shù)字特征,復(fù)習(xí),二、極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念,10,,,來衡量這組數(shù)據(jù)的波動大小，并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差，一組數(shù)據(jù)方差越大，則這組數(shù)據(jù)波動越大。,那么我們用它們的平均數(shù)，即,11,,,一組數(shù)據(jù)方差的算術(shù)平方根，即,,叫做這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差.,標(biāo)準(zhǔn)差：,12,,,極差： 一組數(shù)據(jù)中的最大值與最小值的差，叫做這組數(shù)據(jù)的極差.,,,極差表示了一組數(shù)據(jù)變化范圍的大小，反映了極端數(shù)據(jù)的波動情況,最大值,最小值,2.合作探究，新知應(yīng)用,1.預(yù)習(xí)檢查 導(dǎo)學(xué)案完成情況,教學(xué)過程,方差、標(biāo)準(zhǔn)差越大，離散程度越大，數(shù)據(jù)較 分散，穩(wěn)定性就越差；,方差、標(biāo)準(zhǔn)差越小離散程度越小，數(shù)據(jù)較集 中在平均數(shù)周圍，穩(wěn)定性就

4、越好.,幻燈片1 （學(xué)案上的第2題） 在樣本的頻率分布直方圖中，共9有個小長 方形，若其中某一個長方形的面積等于其 余8個小長方形面積之和的 ，且樣本容 量為500，則此長方形所在的這一組的頻 數(shù)為 .,,,,,,,,,,,,,,,,,,幻燈片2 （學(xué)案上的第4題） 西安市中學(xué)積極開展校本研修，高一年級數(shù)學(xué)備課組在第一學(xué)期末利用專題講座的形式對高一年級全體同學(xué)進行了一次“小題小做”數(shù)學(xué)選擇題的求解策略專項培訓(xùn)，此后為了檢查培訓(xùn)效果，從全體學(xué)生中隨機抽取了100名進行了檢測，試題由道選擇題組成，每題5分，成績統(tǒng)計如下表： 試求其平均成績.,幻燈片3 例1 師大附中高一年級有學(xué)生500名，在一

5、次數(shù)學(xué)測驗后，采用隨機抽樣的方法從500學(xué)生中，抽取了50名進行質(zhì)量評估，其中：男同學(xué)27名，女同學(xué)23名，男、女同學(xué)成績（滿分100分）統(tǒng)計如下表： 求這次測驗中這位同學(xué)的平均分； 估計全校成績不超過80分的同學(xué)至少有多少人？ 分析男同學(xué)的平均數(shù)與中位數(shù)相差較大的主要原因是 什么？,例2 西安市中學(xué)高一年級數(shù)學(xué)課題研究小組在2017年3月份對西安市兒童醫(yī)院門診部掛號室關(guān)于病人等待掛號的時間長短進行了隨機抽樣調(diào)查，記錄如下：,,,,,,（1）試用上述分組資料來求病人平均等待時間的 估計值 及平均等待時間標(biāo)準(zhǔn)差的估計值 s； （2）為了更好地服務(wù)于病人，提高效率，請你“用 數(shù)據(jù)說話”，

6、提出合理化的意見或建議，提示 院方應(yīng)怎樣規(guī)定病人掛號等待的時間范圍；如 何采取措施，以縮短病人掛號的等候時間.,,例3 西安市中學(xué)從高三年級學(xué)生中抽取了50名 同學(xué)參加數(shù)學(xué)競賽，根據(jù)成績繪制得到了如圖所 示的頻率分布直方圖.,由于一些數(shù)據(jù)丟失，試根據(jù)頻率分布直方圖求： （1）50名學(xué)生成績的眾數(shù)與中位數(shù)； （2）這50名學(xué)生的平均成績.,,求眾數(shù)時用示意圖,,,,,成績,,,,,,,,0,,40,,50,,60,,70,,80,,,,,,,,,,90,,100,,,,求中位數(shù)時用示意圖,,中位數(shù)為76.6,,,,例4 華樂學(xué)校舉行的一次科技知識競賽，兩組成績統(tǒng)計如下表： 已經(jīng)算得兩組的平均分數(shù)都是80分，請根據(jù) 你學(xué)過的統(tǒng)計知識，進一步判斷這兩個組本 次競賽中的成績哪組更好一些，并說明理由.,課堂小結(jié) 用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征 分兩類： 用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)，平均數(shù)對數(shù)據(jù)有“取齊”作用，代表一組數(shù)據(jù)的平均水平； 用樣本標(biāo)準(zhǔn)差估計總體標(biāo)準(zhǔn)差.樣本容量越大，估計就越精確，標(biāo)準(zhǔn)差描述一組數(shù)據(jù)圍繞平均數(shù)波動的大小，反映了一組數(shù)據(jù)變化的幅度.,第5節(jié)小結(jié) 用樣本估計總體,,用樣本估計總體,,,,用樣本的頻率分布 估計總體的分布,,用樣本的數(shù)字特征 估計總體的特征,,,,,,,,頻率分布直方圖,,頻率折線圖,平均數(shù)、中位數(shù)、 眾數(shù),極差、方差、 標(biāo)準(zhǔn)差,