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1、,第一章 統(tǒng)計,第七節(jié) 相關性,學習目標,了解函數(shù)關系與相關關系的不同，通過收集現(xiàn)實問題中兩個變量的數(shù)據(jù)作出散點圖，能利用散點圖直觀認識變量間的相關關系。 經(jīng)歷用不同的估算方法來描述兩個變量線性相關的過程，體會研究兩個變量間依賴關系的一般方法。 通過利用散點圖直觀認識變量間的相關關系，并能用普遍聯(lián)系的觀點思考和解決生活中的數(shù)學現(xiàn)象，進一步增強創(chuàng)新意識，提高創(chuàng)新能力。,學習重點 相關關系的概念，畫出給定變量間的散點圖 學習難點 尋求兩個變量間線性相關關系的直線方程。,“相關”的由來,英國人類學家蓋爾頓首次在自然遺傳一書中，提出并闡明了“相關”和“相關系數(shù)”兩個概念，為相關論奠定了基礎。其后，

2、他和英國統(tǒng)計學家皮爾遜對上千個家庭的身高、臂長、一拃長做了測量。 為研究父親與成年兒子身高之間的關系，皮爾遜測量了1078對父子的身高。他把1078對數(shù)字表示在坐標上，形成了下面的圖形（X軸上的數(shù)代表父親身高，Y軸上的數(shù)代表兒子的身高）：,兒子身高（Y，單位：英寸）與父親身高（X，單位：英寸）存在線性關系Y=33.73+0.516X，這種關系被稱為“相關關系”，這就是相關的由來。,問題提出,,問題1：正方形的面積y與邊長x之間具有什么樣的關系？ 問題2：某水田水稻產(chǎn)量y與施肥量x之間是否有一個確定性的關系？,,問題3：人的身高與體重之間有確定性的關系嗎？,為了了解人的身高與體重的關系，隨機地抽

3、取9名15歲的男生，測得如下數(shù)據(jù)：,抽象概括,散點圖 再考慮兩個量的關系時，為了對變量之間的關系有一個大致的了解，人們通常將變量所對應的點描出來，這些點就組成了變量之間的一個圖，通常稱這種圖為變量之間的散點圖,,,,,,x,x,x,O,O,O,,,,y,y,y,散點圖,曲線擬合： 從散點圖上可以看出，如果變量之間存在某種關系，這些點會有一個集中的大趨勢，這種趨勢通常可以用一條光滑的曲線來近似，這樣近似的過程成為曲線擬合。 線性相關 若兩個變量x和y的散點圖中，所有點看上去都在一條直線附近波動，則稱變量間是線性相關的。 非線性相關 若所有點看上去都在某條曲線（不是一條直線）附近波動，則稱此相關為

4、非線性相關的。此時，可用一條曲線來擬合。 不相關 如果所有的點在散點圖中沒有顯示任何關系，則稱變量間是不相關的。,探究1、下列變量中具有相關關系的是（ ） A、正方形的面積與邊長 B、勻速行駛的車輛的行駛距離與時間 C、人的身高與體重 D、人的身高與視力,探究2、根據(jù)下面的數(shù)據(jù)判斷它們是否有相關關系,思考 ：生活中還有那些量具有相關關系呢?,例題分析,例 一般說來，一個人的身材越高，他的手就越大，相應地，他的右手一拃長就越長，因此，人 的身高與右手一拃長之間存在著一定的關系 。為了對這個問題進行調(diào)查，我們下面收集咱們班50名同學的身高與右手一拃長的數(shù)據(jù)。,活動一,請同學們開始測量自己的右手

5、一拃長。 活動二 請各組組長收集本組同學的 有關數(shù)據(jù)，并填入上表。,活動三 請同學們根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，制成散點圖（以小組為單位進行散點圖的繪制）,如果近似成線性關系，請畫出一條直線來近似地表示這種線性關系。請與同學交流。 如果一個學生的身高是188cm.你能估計他的右手一拃長大概有多長嗎？,你能從散點圖中發(fā)現(xiàn)身高與右手一拃長之間的 近擬關系嗎？,問題,不同的求擬合曲線的方法各有什么樣的優(yōu)點與缺點？你對同學不同的求解方法有什么樣的理解與認識？,你能改進他們的求解方法嗎？,議一議：,某小賣部6天賣出熱茶的杯數(shù)（y）與當天氣溫(x) 的數(shù)據(jù)如表： （1）根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)畫出散點圖。 （2）你能從散點圖中看出，氣溫與賣出的熱茶杯數(shù)近似成什么關系嗎？ （3）如果近似成線性關系，請畫出一條直線來近似表示這種線性關系。 （4）如果某天氣溫是-5，請預測大約能賣出熱茶多少杯？,做一做：,謝謝學習,