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3.4平行四邊形
[教學(xué)目標(biāo)]
1.以中心對稱為主線,研究平行四邊形的性質(zhì),探索四邊形是平行四邊形的條件.
2.經(jīng)歷探索平行四邊形的概念、性質(zhì)和四邊形是平行四邊形的條件的過程,在活動中發(fā)展學(xué)生的探究意識和有條理的表達(dá)能力.
3.在對平行四邊形性質(zhì)的探索過程中,理解特殊與一般的關(guān)系,領(lǐng)會特殊事物的本質(zhì)屬性與其特殊性質(zhì)的關(guān)系.
[教學(xué)過程(第二課時)]
1.情境創(chuàng)設(shè)
在方格紙上畫兩條互相平行并且相等的線段 AD、BC,連接AB、DC,檢驗線段AB與DC是否互相平行?判斷四邊形ABCD是否是平
2、行四邊形?
2.探索活動
活動一 通過操作、思考,探索四邊形是平行四邊形的條件:一組對邊平行并且相等的四邊形是平行四邊形.
活動分為2個層次.
第一層次:引導(dǎo)學(xué)生通過操作和合情推理發(fā)現(xiàn)結(jié)論;第二層次:利用平移的性質(zhì)說理,發(fā)展學(xué)生有條理地表達(dá)的能力.
課本運(yùn)用平移的性質(zhì)說明線段AB∥DC,對此,教學(xué)中,應(yīng)先引導(dǎo)學(xué)生回憶平移的概念和性質(zhì).如果學(xué)生在自主探索過程中,采用“連接BD,由△ABD≌△CDB,得∠ABD=∠CDB,從而AB∥DC”的方法,教師應(yīng)給予鼓勵.
探索四邊形是平行四邊形的條件的過程,課本安排了兩個層次:通過操作和合情推理
3、發(fā)現(xiàn)結(jié)論;說明理由.這樣安排的目的是使學(xué)生能在直觀的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)說理,體現(xiàn)直觀與簡單推理的融合.
活動二 通過操作、思考,探索四邊形是平行四邊形的條件:兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.
活動分為2個層次.
第一層次:引導(dǎo)學(xué)生通過操作和合情推理發(fā)現(xiàn)結(jié)論;第二層次:說明理由,發(fā)展學(xué)生有條理地表達(dá)的能力.
課本運(yùn)用中心對稱的性質(zhì),得△BOC≌△DOA,△COD≌△AOB.如果學(xué)生在自主探索過程中,運(yùn)用“SAS'’,得△BOC≌△D0A,△COD≌△AOB,教師同樣應(yīng)給予鼓勵.
對于探索活動一:一組對邊平行并且相等的四邊形是平行四邊形,由于是首次探
4、索四邊形是平行四邊形的條件,其說理依據(jù)只能是平行四邊形的概念;對于探索活動二,其說理依據(jù)除了平行四邊形的概念外,還應(yīng)有:一組對邊平行并且相等的四邊形是平行四邊形.因此,對“活動二”,還可以由△BOC≌△DOA,得AD=BC,∠ADO=∠CBO,進(jìn)而AD∥BC,運(yùn)用“一組對邊平行并且相等的四邊形是平行四邊形”加以判別。
3.例題教學(xué)
例2實際上是運(yùn)用說理說明:兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形. 由于學(xué)生已經(jīng)歷了“活動一”、“活動二”的探索、說理過程,所以例2的教學(xué)一般不會感到困難,因此,在例題的教學(xué)中,應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考,自主探究,并通過合作交流,完善說理,學(xué)會有條理地表達(dá).
4.小結(jié)
(1)學(xué)習(xí)了四邊形是平行四邊形的條件,會運(yùn)用判別四邊形是平行四邊形的條件解決問題;
(2)經(jīng)歷了探索四邊形是平行四邊形的條件的過程.
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