《9.1《反比例函數(shù)》（3課時(shí)）課時(shí) 學(xué)案（蘇科版八年級下）（6套）-反比例函數(shù) 教案 2doc--初中數(shù)學(xué)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《9.1《反比例函數(shù)》（3課時(shí)）課時(shí) 學(xué)案（蘇科版八年級下）（6套）-反比例函數(shù) 教案 2doc--初中數(shù)學(xué)（3頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
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9.1反比例函數(shù)
教學(xué)目標(biāo)：1、理解反比例函數(shù)的概念，會(huì)求比例系數(shù)。
2、感受反比例函數(shù)是刻畫世界數(shù)量關(guān)系的一種有效模型，能夠列出實(shí)際問題中的反比例函數(shù)關(guān)系.
教學(xué)重點(diǎn)：理解反比例函數(shù)的概念。.
教學(xué)難點(diǎn)：感受反比例函數(shù)是刻畫世界數(shù)量關(guān)系的一種有效模型.
教學(xué)過程：
1、 情境創(chuàng)設(shè)：
在速度v，時(shí)間t與路程s之間滿足：
（1） 如果速度v一定時(shí)，路程s隨時(shí)間t的增大而增大，路程s與時(shí)間t就成正比例關(guān)系。且對于時(shí)間t的每一個(gè)值，路程s
2、都有唯一的一個(gè)值與它對應(yīng)，它又是函數(shù)關(guān)系。因此，如果速度v一定時(shí)，路程s是時(shí)間t的正比例函數(shù).
（2） 如果時(shí)間t一定時(shí)，那么路程s與速度v又是什么關(guān)系呢？
（3） 如果路程s一定時(shí)，那么速度v和時(shí)間t又是什么關(guān)系呢？[反比例關(guān)系：如果兩個(gè)量x、y滿足（k為常數(shù)，k≠0），那么x、y就成反比例關(guān)系.]，是函數(shù)關(guān)系嗎？
2、 探索活動(dòng)：
活動(dòng)一：
汽車從南京出發(fā)開往上海（全程約為300km），全程所用的時(shí)間t(h)隨速度v(km/h)的變化而變化.
（1）你能用含有v的代數(shù)式表示t嗎？
（2）利用（1）中的關(guān)系式完成下表：
v/(km/h)
60
80
90
1
3、00
120
t/h
隨著速度的變化，全程所用的時(shí)間發(fā)生怎樣的變化？
速度變大，時(shí)間減??；速度變小，時(shí)間增大。
（3）速度v是時(shí)間t的函數(shù)嗎？為什么？
活動(dòng)二：
（1）利函數(shù)關(guān)系式表示下列問題中的兩個(gè)變量之間的關(guān)系：
①一個(gè)面積為6400㎡的長方形的長a(m)隨寬b(m)的變化而變化；
函數(shù)關(guān)系式
②某銀行為資助某社會(huì)福利廠，提供了20萬元的無息貸款，該廠的平均年還款額y(萬元)隨還款年限x(年)的變化而變化；
函數(shù)關(guān)系式
③實(shí)數(shù)m與n的積為-200，m 隨n的變化而變化；
函數(shù)關(guān)系式
④一名工人加工80個(gè)零件的時(shí)間y（h）
4、隨該工人每小時(shí)能加工零件個(gè)數(shù)x(個(gè)/小時(shí))的變化而變化.
函數(shù)關(guān)系式
（2）交流：
函數(shù)關(guān)系式：、、、具有什么共同特征？
定義： 一般地，形如（k為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)稱為反比例函數(shù)，其中x是自變量，y是函數(shù)，k是比例系數(shù).
①反比例函數(shù)的自變量x的取值范圍是不等于0的一切實(shí)數(shù).
②反比例函數(shù)的函數(shù)值y的取值范圍是不等于0的一切實(shí)數(shù).
③指出上述4個(gè)反比例函數(shù)的比例系數(shù).
例1、下列關(guān)系中的y是x的反比例函數(shù)嗎？如果是，比例系數(shù)k是多少？
（1）；（2）；（3）；（4）；（5）
（6）；（7）
練習(xí)：課本78頁
注：（k
5、為常數(shù)，k≠0）可以寫成（k為常數(shù)，k≠0）.
例2、 已知函數(shù)是反比例函數(shù)，求m的值。
練習(xí)：已知函數(shù)是反比例函數(shù)，求a的值。
（4） 思考：
①你還能舉出反比例函數(shù)的實(shí)例嗎？
練習(xí)：課本78頁 1
② 對于反比例函數(shù)，它還能表示什么其它的實(shí)際意義？
3、 小結(jié)與思考
小結(jié)（略）
思考：
反比例函數(shù)（k為常數(shù)，k≠0）的自變量x的取值范圍為不等于0的實(shí)數(shù)。但在實(shí)際問題中，反比例函數(shù)的自變量取值范圍往往受到限制，比如：
（1）一名工人加工80個(gè)零件的時(shí)間y（h）隨該工人每小時(shí)能加工零件個(gè)數(shù)x(個(gè)/小時(shí))的變化而變化，函數(shù)關(guān)系式為。求該函數(shù)的自變量范圍。
（2）一個(gè)面積為6400㎡的長方形的長a(m)隨寬b(m)的變化而變化，函數(shù)關(guān)系式為。求該函數(shù)的自變量的范圍。（長是大于寬的）
4、 布置作業(yè)：
課本79頁 習(xí)題9.1 1、2
補(bǔ)充：
1、若y與x成反比例，且x=-3時(shí)，y=7,則y與x的函數(shù)關(guān)系式是 。
2、已知y-3與x+2 成反比例，且x=2時(shí)，y=7,求（1）y與x的函數(shù)關(guān)系式。（2）求y=5時(shí)，x的值。
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