《人教版六年級下冊數(shù)學(xué)第2課時 圓錐的體積(導(dǎo)學(xué)案)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《人教版六年級下冊數(shù)學(xué)第2課時 圓錐的體積(導(dǎo)學(xué)案)(5頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、
第 2 課時
圓錐的體積
舉世不師,故道益離。柳宗元
煌固中心小學(xué) 陳道元
教學(xué)內(nèi)容
教材第 33~34 頁例 2、例 3。
師者,所以傳道,授業(yè),解惑也。韓愈
◆教學(xué)目標(biāo)
知識與技能
1. 通過實(shí)驗(yàn)探究理解和掌握圓錐體積的計算公式。
2. 會運(yùn)用圓錐的體積公式計算圓錐的體積,并解決簡單的實(shí)際問題。
過程與方法
1. 經(jīng)歷圓錐體積公式的推導(dǎo)過程,體驗(yàn)觀察、比較、分析、總結(jié)、歸納的學(xué)習(xí)方法。
2. 經(jīng)歷計算圓錐體積的過程,體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識的廣泛應(yīng)用性。
情感態(tài)度與價值觀
感受發(fā)現(xiàn)知識的快樂,激發(fā)學(xué)習(xí)的
2、興趣,感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣。 重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)
難點(diǎn) 教法與學(xué)法
教法
學(xué)法
教學(xué)準(zhǔn)備
掌握圓錐體積的計算公式,能運(yùn)用其解決實(shí)際問題。 理解圓錐體積計算公式的推導(dǎo)過程。
小組合作學(xué)習(xí)法。
實(shí)驗(yàn)探究,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
教具準(zhǔn)備: PPT 課件。
學(xué)具準(zhǔn)備:圓柱、與圓柱等底等高和不等底不等高的圓錐各一個,水(或沙子)。
課題
圓錐的體積
課型
新授課
設(shè)計說
明
本節(jié)課的教學(xué)是在學(xué)生認(rèn)識了圓錐的特征,掌握了圓柱的體積計算公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。 本節(jié)教學(xué)主
3、要是通過實(shí)驗(yàn)得出圓錐體積的計算公式,并能運(yùn)用公式解決生活中的實(shí)際問題。在 教學(xué)設(shè)計上,我力爭為學(xué)生創(chuàng)造自主探索與合作交流的環(huán)境。在分組觀察、實(shí)驗(yàn)操作等基礎(chǔ)上 自主推導(dǎo)出圓錐的體積計算公式。培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力和合作學(xué)習(xí)能力。
課時安
排
教學(xué)環(huán)
節(jié)
一、引
入新
課。
1 課時
導(dǎo)案
師:如果我們把一個圓柱的其中 一個底面縮到圓心時,這時它就變成 了和原來的圓柱等底等高的圓錐。此 時,圓柱的體積到底和圓錐的體積有 怎樣的關(guān)系呢?今天,我們就一起來 研究圓錐的體積。(板書課題:圓錐的 體積)
學(xué)案
學(xué)生傾聽老師
4、談 話,進(jìn)入新課學(xué)習(xí)。
達(dá)標(biāo)檢測
1.等底等高的圓柱和圓 錐,圓柱的體積是 12 立方分 米,圓錐的體積是( 4 )立 方分米。
2.用 15 個同樣的圓錐鋁 坯,可以鑄造成( 5 )個與 它等底等高的圓柱體鋁坯。
1.探究圓錐體積公式:(教學(xué)例 2)
1.(1)猜想等底等 3.把一個體積為 24cm3 的
(1)把等底等高的圓錐體套在透 高的圓柱與圓錐體積之
圓柱削成一個最大的圓錐,削
明的圓柱里,猜一猜,它們的體積之 間有什么樣的關(guān)系?
間的關(guān)系。 (2)實(shí)驗(yàn)探究
去部分的體積是多少立方厘 米?
(
5、2)實(shí)驗(yàn)探究圓錐和圓柱體積之 間的關(guān)系
①生說實(shí)驗(yàn)方法 ②學(xué)生觀察分析得
答案:24×(1-
1
3
)=6
二、自
主探
索,體
驗(yàn)新
知。
①每個小組都準(zhǔn)備了一桶水,還 有等底等高和不等底不等高的各種圓 柱、圓錐的容器。實(shí)驗(yàn)要求:各組根 據(jù)需要選用實(shí)驗(yàn)用具,小組成員分工 合作,輪流操作,做好實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的收
出:當(dāng)圓柱、圓錐等底 等高時,圓柱剛好能裝 下三個圓錐的水。
③組內(nèi)討論并嘗試 總結(jié)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。
(cm3)
答:削去部分的體積是 160cm3 。
4.一個圓錐和一個圓柱 的體積相
6、等,高也相等,圓柱
集理。(每組發(fā)一張實(shí)驗(yàn)記錄)
2.(1)讀題,分析 的底面積是 6cm2,圓錐的底面
a.學(xué)生動手操作,教師巡視指導(dǎo)。
題意。
(2)生討論:先利 用直徑求出半徑,再用 S=πr2,求底面積。
(3)生解答例 3。
積是多少平方厘米? 6×3=18 (平方厘米) 答:圓錐的底面積是 18
平方厘米。
5.一個圓錐形沙堆,底面
b.各組匯報實(shí)驗(yàn)過程和結(jié)果;
(4)全班匯報,訂 周長是 25.12 米,高 3 米,如
c.觀察并根據(jù)匯報果,說說你的 發(fā)現(xiàn)。
②一步分析:什么
7、情況下圓柱剛 好能裝下三個圓錐的水?
師用 PPT 演示等底等高的圓錐和 圓柱裝水實(shí)驗(yàn)一次。
③結(jié)論:圓錐的體積是和它等底
正結(jié)果。
果每立方米沙重 1.7 噸,用一 輛載重 5 噸的車來運(yùn),幾次可 以運(yùn)完?
答案:25.12÷3.14÷2=4
(米)
3.14×42×3××1.7÷5
≈18(次)
等高的圓柱體積的
1
3
:18 次可以運(yùn)完。
三、鞏
固練
習(xí)。
1 1
師板書 V 圓= V 圓柱= Sh 3 3
2.應(yīng)用圓錐的體積公式解決問題 (教學(xué)例 3)
(1)
8、示例 3,引導(dǎo)學(xué)生分析:沙 堆近似圓錐形,可以利用圓錐體積公 式來求。
(2)題中沒有直接給出圓錐的底 面積,應(yīng)先求什么?
(3)求出底面積,就可以求出圓 錐體積了。
(4)流總結(jié)。
1.完成教材 P34“做一做”。
2.完成教材 P35 第 7 題,P36 第 9、 10 題。
學(xué)生獨(dú)立完成后集 體訂正。
四、課
堂總
結(jié)。
1.說一說本節(jié)課的收獲。 2.布置作業(yè)。
容。
學(xué)生談本節(jié)課的內(nèi)
教學(xué)過程中老師的疑問:
五、教
學(xué)板書
六、教
學(xué)反思
本節(jié)課讓學(xué)生經(jīng)歷
9、“猜想估計——實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證——發(fā)現(xiàn)算法”的自主探究學(xué)習(xí)的過程。教師 適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo),學(xué)生根據(jù)自己的設(shè)想探究圓柱與圓錐體積的關(guān)系,并能根據(jù)探究結(jié)論,將求圓錐 體積的公式在實(shí)際應(yīng)用中加以鞏固。
教師點(diǎn)評和總結(jié):
【素材積累】
1、不求與人相比,但求超越自己,要哭舊哭出激動的淚水,要笑舊笑出成長的性格。倘若你想達(dá) 成目標(biāo),便得摘心中描繪出目標(biāo)達(dá)成后的景象;那么,夢想必會成真。求人不如求己;貧窮志不移;吃得 苦中苦;方為人上人;失意不灰心;得意莫忘形。桂冠上的飄帶,不是用天才纖維捻制而成的,而是用痛 苦,磨難的絲縷紡織出來的。你的臉是為了呈現(xiàn)上帝賜給人類最貴重的禮物——微笑,一定要成為你
10、工作 醉大的資產(chǎn)。
2、不求與人相比,但求超越自己,要哭舊哭出激動的淚水,要笑舊笑出成長的性格。倘若你想達(dá) 成目標(biāo),便得摘心中描繪出目標(biāo)達(dá)成后的景象;那么,夢想必會成真。求人不如求己;貧窮志不移;吃得 苦中苦;方為人上人;失意不灰心;得意莫忘形。桂冠上的飄帶,不是用天才纖維捻制而成的,而是用痛 苦,磨難的絲縷紡織出來的。你的臉是為了呈現(xiàn)上帝賜給人類最貴重的禮物——微笑,一定要成為你工作 醉大的資產(chǎn)。
1、走近一看,我立刻被這美麗的荷花吸引住了,一片片綠油油的荷葉層層疊疊地擠摘水面上,是 我不由得想起楊萬里接天蓮葉無窮碧這一句詩。荷葉上滾動著幾顆水珠,真像一粒粒珍珠,亮晶希望對您 有幫助,謝謝 晶的。它們有時聚成一顆大水珠,骨碌一下滑進(jìn)水里,真像一個頑皮的孩子!
2、摘有歡聲笑語的校園里,滿地都是雪,像一塊大地毯。房檐上掛滿了冰凌,一根兒一根兒像水 晶一樣,真美?。∥覀円粋€一個小腳印踩摘大地毯上,像畫上了美麗的圖畫,踩一步,吱吱聲舊出來了,
原來是雪摘告我們:和你們一起玩兒我感到真開心,是你們把我們這一片寂靜變得熱鬧起來。對了,還有 樹。樹上掛滿了樹掛,有的樹枝被壓彎了腰,真是忽如一夜春風(fēng)來,千樹萬樹梨花開。真好看呀!