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1、 第?2?課時?圓錐的體積（1） 【教學內容】 圓錐的體積（1）（教材第?33?頁例?2）。 【新竹高于舊竹枝，全憑老干為扶持。出自鄭燮的《新竹》 ◆教學目標】 1.參與實驗，從而推導出圓錐體積的計算公式，會運用圓錐的體積公式計算 圓錐的體積。 2.培養(yǎng)學生初步的空間觀念，讓學生經(jīng)歷圓錐體積公式的推導過程，體驗觀 察、比較、分析、總結、歸納的學習方法。 【重點難點】 圓錐體積公式的推導過程。 【教學準備】 同樣的圓柱形容器若干，與圓柱等底等高的圓錐形容器，與圓柱不等底等高 的圓錐

2、形容器若干，沙子和水。 【情景導入】 1.復習舊知，作出鋪墊。 （1）教師用電腦出示一個透明的圓錐。 教師：同學們仔細觀察，圓錐有哪些主要特征呢？ （2）復習高的概念。 A.什么叫做圓錐的高？ B.請一名同學上來指出用橡皮泥制作的圓錐模型的高。（提供刀片、橡皮泥 模型等，幫助學生進行操作） 2.創(chuàng)設情境，引發(fā)猜想。 （1）電腦呈現(xiàn)出動畫情境（伴圖配音）。 夏天，森林里悶熱極了，小動物們都熱得透不過氣來。一只小白兔去“動物 超市”購物，它在冷飲專柜熊伯伯那兒買了一個圓柱形的雪糕。這一切都被躲在

3、 一旁的狐貍看見了，它也去熊伯伯的專柜里買了一個圓錐形的雪糕。小白兔剛張 開嘴，滿頭大汗的狐貍拿著一個圓錐形的雪糕一溜煙跑了過來。（動畫中圓柱形 和圓錐形的雪糕是等底等高的） （2）引導學生圍繞問題展開討論。 問題一：狐貍貪婪地問：“小白兔，用我手中的雪糕跟你換一個怎么樣？” （如果這時小白兔和狐貍換了雪糕，你覺得小白兔有沒有上當？） （ （ 問題二：?動畫演示）狐貍手上又多了一個同樣大小的圓錐形雪糕。?小白兔 這時和狐貍換雪糕，你覺得公平嗎？） 問題三：如果你是森林中的小白兔，狐貍手中的圓錐形雪糕有幾個時，你才 肯與它交換？（把你

4、的想法跟小組交流一下，再向全班同學匯報） 過渡：小白兔究竟跟狐貍怎樣交換才合理呢?學習了“圓錐的體積”后，大 家就會弄明白這個問題。 【新課講授】 自主探究，操作實驗 下面，請同學們利用老師提供的實驗材料分組操作，自己發(fā)現(xiàn)屏幕上的圓柱 與圓錐體積之間的關系，解決電腦博士給我們提出的問題。 出示思考題：通過實驗，你們發(fā)現(xiàn)圓柱的體積和圓錐的體積之間有什么關 系？你們的小組是怎樣進行實驗的？ （1）小組實驗。 A.學生分?6?組操作實驗，教師巡回指導。（其中?4?小組的實驗材料：沙子、 水、水槽、量杯、等底等高的圓柱形和圓錐形容器各一

5、個；另外2?個小組的實驗 材料：沙子，既不等底也不等高的圓柱形和圓錐形容器各一個，體積有?8?倍關系 的也有?5?倍關系的。） B.同組的學生做完實驗后，進行交流，并把實驗結果寫在黑板上。 （2）全班交流。 ①組織收集信息。 學生匯報時可能會出現(xiàn)下面幾種情況，教師把這些信息逐一呈現(xiàn)在黑板上： A.圓柱的體積正好等于圓錐體積的?3?倍。 B.圓柱的體積不是圓錐體積的?3?倍。 圓錐的體積是等底等高圓柱體的 。（突出等底等高，并請學生拿出實驗用 為什么要乘 ？要求圓錐體積需要知道幾個條？ ???F.圓錐的體積是等底等高圓柱體積的 。

6、C.圓柱的體積正好等于圓錐體積的?8?倍。 D.圓柱的體積正好等于圓錐體積的倍。 E.圓柱的體積是等底等高圓錐體積的?3?倍。 1 3 ②引導整理信息。指導學生仔細觀察，把黑板上的信息分類整理。（根據(jù)學 生反饋的實際情況靈活進行） ③參與處理信息。圍繞?3?倍關系情況討論：請這幾個小組同學說出他們是怎 樣通過實驗得出這一結論的？哪個小組得出的結論更科學合理一些？ 1 3 的器材，自己比劃、驗證個結論）引導學生自主修正另外兩個結論。 （3）誘導反思。為什么有兩個實驗小組的結果不是?3?倍的關系呢？ （4）推導公式。嘗試運用信息

7、推導圓錐的體積公式。這里的?Sh?表示什么？ 1 3 （5）解決問題。話故事中的小白兔和狐貍怎樣交換才公平合理呢?它需要什 么前提條件？（動畫演示：等底等高，之后播放狐貍拿著圓錐形雪糕離去的畫面） 【課堂作業(yè)】 完成教材第?34?頁“做一做”第?1?題。 先組織學生在練習本上算一算，然后指名匯報。 答案：13×19×12=76（cm3） 【課堂小結】 教師：請你說說知道哪些條件就可以求圓錐的體積？學生自由交流。 【課后作業(yè)】 1.完練習冊中本課時的練習。 2.教材第?35?頁第?3、4、5?題。 答案：第?3?題：

8、提示：可以利用直尺、軟尺等工具測量出圓錐形實物的底面 直徑（或者底面周長）和高，再根據(jù)?V?圓錐=1/3Sh?計算出該物體的體積。 第?4?題:（1）25.12 （2）423.9 第?5?題：（1）× （2）√ （3）× 第?2?課時?圓錐的體積（1） 現(xiàn)了對圓錐體積計算公式中的 的不同理解，實現(xiàn)了學習策略的多樣化，豐富了 在操作與實踐的過程中，教師要讓一些學習困難的學生參與其中，使他們感 受到學習的快樂，并懂得可以通過玩讓他們掌握知識。 本課讓學生都經(jīng)歷“猜想估計—

9、—設計實驗驗證——發(fā)現(xiàn)算法”的自主探究 學習的過程。在教師適當?shù)囊龑?，學生根據(jù)自己的設想自主探究等底等高的圓 錐體和圓柱體體積之間的關系、圓錐體體積的計算方法，每個學生都經(jīng)歷一次探 究學習的過程。 在實際教學中，課堂出現(xiàn)了驗證等底等高的圓錐和圓柱體積關系的方法，出 1 3 學生的學習資源。雖然學生的學習用具是固定的，但是他們所采用的驗證方式是 不一樣的。這也證明了學生是有著各自不同思維方式的。 【素材積累】 1、黃鸝方才唱罷，摘村莊的上空，摘樹林子里，摘人家的土場上，一群 花喜鵲便穿戴著黑白相間的樸素裙裾而閃亮登場，然后，便一天喜氣的嘰嘰喳喳， 嘰嘰喳喳叫起來。 2、摘湖的周圍有些像薄荷的小草，濃郁時，竟發(fā)出泥土的氣息！仔細看 幾朵小花襯著綠綠的小草顯得格外美麗。夏天，大大的荷葉保護著那一朵朵嬌粉 的荷花。摘整個湖泊中格外顯眼。如果你用手希望對您有幫助，謝謝?來捧一捧 這里的水，那可真是涼爽它會讓你瞬間感到非常涼爽、清新。