《五年級(jí)數(shù)學(xué)教案 找次品【全國(guó)一等獎(jiǎng)】》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《五年級(jí)數(shù)學(xué)教案 找次品【全國(guó)一等獎(jiǎng)】（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 教師姓名 王輪輪 單位名稱(chēng) 克州實(shí)驗(yàn)小學(xué) 填寫(xiě)時(shí)間 2020?年?8?月?1?日 學(xué)科 數(shù)學(xué) 年級(jí)/冊(cè) 五年級(jí)下冊(cè) 教材版本 人教版 課題名稱(chēng) 難點(diǎn)名稱(chēng) 第?8?單元：數(shù)學(xué)廣角——找次品 通過(guò)數(shù)形結(jié)合，從畫(huà)圖法中推導(dǎo)出算法 從知識(shí)角度分析為 什么難 3 3 知識(shí)點(diǎn)本身內(nèi)容復(fù)雜：“找次品”問(wèn)題是一類(lèi)經(jīng)典的數(shù)學(xué)問(wèn)題，可以細(xì)分為許多 類(lèi)型，有的類(lèi)型解決起來(lái)相當(dāng)復(fù)雜，二教材中選擇的例題相對(duì)來(lái)說(shuō)比較簡(jiǎn)單。對(duì) 于這一問(wèn)題，一般性

2、的解決方法是“盡可能平均分成份”。這是由天平的特點(diǎn) 決定的。為什么要“盡可能平均分成份”，教師不能直接交給學(xué)生，而是通過(guò) 難點(diǎn)分析 一系列“找次品”活動(dòng)，讓學(xué)生逐步感悟、總結(jié)和提煉。 從學(xué)生角度分析為 什么難 “找次品”中的次品的外觀并無(wú)異樣，學(xué)生不能通過(guò)直觀感知找到次品，而是通 過(guò)一系列“找次品”活動(dòng)，由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，由特殊到一般，在比較、猜想、驗(yàn)證 的活動(dòng)中逐步感悟、總結(jié)和提煉。這就要求學(xué)生有較強(qiáng)的觀察、分析和推理的能 力。 通過(guò)數(shù)形結(jié)合，用畫(huà)圖法推導(dǎo)出假設(shè)法 難點(diǎn)教學(xué)方法

3、 教學(xué)環(huán)節(jié) 教學(xué)過(guò)程 同學(xué)們，大家會(huì)使用天平嗎？如果天平平衡說(shuō)明什么？（天平兩邊重量想等）不平衡呢？（沉下去的那 邊重，翹起來(lái)的那邊輕） 導(dǎo)入 看來(lái)大家對(duì)天平都有一定的了解，今天我們就要借助天平來(lái)學(xué)習(xí)新的知識(shí)——找次品 大家知道什么是次品嗎？（不符合標(biāo)準(zhǔn)的） 1、有?2?瓶鈣片，其中?1?瓶少了?3?片。你能設(shè)法把它找出來(lái)嗎？ 知識(shí)講解 你想到辦法了嗎？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)。 （難點(diǎn)突破） 生?1：可以用手掂一掂，輕的那瓶就是次品。 那請(qǐng)你上來(lái)試一試。（掂不出來(lái)）還有其他的方法嗎？ 生?

4、2：可以用天平稱(chēng)一稱(chēng)，輕的那瓶就是次品。 用天平稱(chēng)的時(shí)候會(huì)出現(xiàn)幾種可能呢？（一種，天平不平衡）一定是一種嗎？為什么？（一定是，因?yàn)槠? 中一瓶少了?3?片，輕一些，天平不可能平衡）稱(chēng)幾次就找到次品了呢？（1?次） 2、有?3?瓶鈣片，其中?1?瓶少了?3?片。你能設(shè)法把它找出來(lái)嗎？ 你可以先想一想，如果有想法了，可以在小組里說(shuō)一說(shuō)。 想到了嗎？請(qǐng)你說(shuō)一說(shuō)你的想法 生?3：把其中的兩瓶分別放到天平的兩邊，如果平衡，則剩下的一瓶是次品；如果天平不平衡，則輕的 那一邊是次品。（學(xué)生邊說(shuō)，教師邊配合演示） 教師帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)一步感受推理

5、過(guò)程：雖然有?3?瓶，而天平只有兩個(gè)托盤(pán)，但是只需要把其中的兩瓶分別 放在天平的兩邊，天平可能平衡，也可能不平衡，如果平衡，則剩下的一瓶是次品；如果天平不平衡， 則輕的那一邊是次品。（師邊板書(shū)邊說(shuō)） 師：2?瓶的時(shí)候稱(chēng)了幾次？（1?次）3?瓶呢？（也是?1?次）為什么數(shù)量多了?1?瓶，而稱(chēng)的次數(shù)沒(méi)有增加？ （雖然有?3?瓶，但是我們只需要稱(chēng)其中的?2?瓶，根據(jù)兩種可能出現(xiàn)的情況，我們就可以通過(guò)大腦判斷 出那一瓶是次品了） 一、再次探究“關(guān)鍵數(shù)目”，初步感知，歸納規(guī)律 1、探究?8?瓶的情況 （1）小組討論，歸納分組規(guī)律

6、課件出示：如果是?8?瓶鈣片，其中?1?瓶少了?3?片。假如用天平稱(chēng)，至少稱(chēng)幾次能保證找出次品？ 師：“能保證”是什么意思？（每一種可能性都要考慮到，不能停留在“運(yùn)氣好”的情況）；“至少” 是什么意思（在保證一定能找出次品的方案中，稱(chēng)的次數(shù)最少的方案） 師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位，共同討論一下，并將你們的思考過(guò)程簡(jiǎn)單記錄下來(lái)。 小組?1：我們是把?8?分成了?4?和?4，分別放在天平的兩邊，次品在輕的那邊；再把?4?分成?2?和?2，分別 放在天平的兩邊，次品在輕的那邊；最后把?2?分成?1?和?1，輕的那邊就是次品。 師：稱(chēng)了幾次（3?次

7、） 有不一樣的方案嗎？ 小組?2：我們組把?8?分成了（3，3，2），天平的兩邊分別放?3?瓶，如果平衡，則次品在剩下的?2?瓶里， 再把?2?分成?1?和?1，輕的那邊就是次品；如果不平衡，則次品在輕的那邊，再把其中的兩瓶分別放到天 平的兩邊，如果平衡，則剩下的一瓶是次品，如果天平不平衡，則輕的那一邊是次品。 師：需要稱(chēng)幾次呢？（2?次） 師：觀察一下這?2?種方案，有什么發(fā)現(xiàn)？ 生：第一種方案是分成了兩組，第二種方案分成了?3?組，分成?3?組稱(chēng)的次數(shù)少，只需要?2?次。 板書(shū)：8（4，4）3?次，8（3，3，2）2?

8、次 師：經(jīng)過(guò)大家的討論，看來(lái)最少的次數(shù)是?2?次，在分的時(shí)候一般分成?3?組。如果有?9?瓶鈣片呢？ 2、探究?9?瓶鈣片的情況。 小組討論方案。 師：你是怎么稱(chēng)的，需要稱(chēng)幾次？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)。 小組?3：我們是把?9?分成了（4，4，1），天平的兩邊分別放?4?瓶，如果平衡，則剩下的那瓶是次品； 如果不平衡，再把?4?分成?2?和?2，分別放在天平的兩邊，次品在輕的那邊；最后把2?分成?1?和?1，輕的 那邊就是次品。需要稱(chēng)?3?次。 師：有不一樣的方案嗎？ 小組?4：我們是把?9?分成了（3，3，3），天平的兩邊

9、分別放?4?瓶，如果平衡，則次品在剩下的?3?瓶里， 再把其中的兩瓶分別放到天平的兩邊，如果平衡，則剩下的一瓶是次品，如果天平不平衡，則輕的那一 邊是次品。如果不平衡，則次品在輕的一邊，同樣把其中的兩瓶分別放到天平的兩邊，如果平衡，則剩 下的一瓶是次品，如果天平不平衡，則輕的那一邊是次品。需要稱(chēng)?2?次。 師板書(shū)：9（4，4，1）3?次，9（3，3，3）2?次 通過(guò)剛才找次品的過(guò)程，你認(rèn)為應(yīng)該怎樣分，才能用最少的次數(shù)保證找到次品呢？ 小組討論并匯報(bào)。 生：平均分成?3?組。 師：為什么要平均分呢?因?yàn)檫@樣每次稱(chēng)完，次品就被確定在更小的范圍內(nèi)了，稱(chēng)的次數(shù)也就少了。因 此，在找次品時(shí)，我們一般是盡可能地平均分成?3?組。 針對(duì)性練習(xí) 如果有?10?瓶鈣片，那么該分幾組？怎么分？稱(chēng)幾次？請(qǐng)你試一試。 課堂練習(xí) 生獨(dú)立完成，集體交流并訂正。 （難點(diǎn)鞏固） 今天這節(jié)課我們研究了要用最少的次數(shù)并保證能找到次品的方法，你學(xué)會(huì)了嗎？下課后請(qǐng)你用這種 方法繼續(xù)研究?27?瓶、81?瓶需要稱(chēng)幾次，并思考一下找次品有什么規(guī)律。 小結(jié)