《《乘法交換律和結(jié)合律》公開(kāi)課教案 優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)1》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《乘法交換律和結(jié)合律》公開(kāi)課教案 優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)1（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案 -3 運(yùn)算定律《乘法交換律和結(jié)合律》人 教新課標(biāo) 《乘法交換律和結(jié)合律》 一、學(xué)習(xí)目標(biāo) （一）學(xué)習(xí)內(nèi)容 《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)》（人教版）四年級(jí)下冊(cè)第 24 頁(yè)例 5 和 25 頁(yè)例 6 相關(guān)內(nèi)容及做一做、練習(xí)七部分習(xí)題。 例 5 教學(xué)乘法交換律，例 6 教學(xué)乘法結(jié)合律。教材呈現(xiàn)了一個(gè)“同學(xué)們植樹” 的生活化情境，為學(xué)生研究運(yùn)算定律提供了豐富的素材，另一方面也為解釋算式 的意義提供了現(xiàn)實(shí)依據(jù)。由于學(xué)生已經(jīng)歷了加法交換律和結(jié)合律的學(xué)習(xí)，乘法交 換律和結(jié)合律與其在探究方式上有一定的共性，因此，放手讓學(xué)生自主探索，思 考并歸納定律是本節(jié)課的主

2、要學(xué)習(xí)方式。 （二）核心能力 通過(guò)遷移加法定律的探究方法自主探索乘法交換律和結(jié)合律的過(guò)程，進(jìn)一步 培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力，積累豐富的規(guī)律探究活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展數(shù)學(xué)模型思想。 （三）學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.遷移加法運(yùn)算定律的探究方法，結(jié)合具體的情境，嘗試計(jì)算，初步認(rèn)識(shí)和 理解乘法交換律和結(jié)合律的含義。 2.通過(guò)觀察交流、舉例驗(yàn)證，總結(jié)出規(guī)律，并能用字母表示乘法交換律和結(jié) 合律。 3.經(jīng)歷比較運(yùn)算定律的過(guò)程，歸納出交換律、結(jié)合律的基本特點(diǎn)，積累規(guī)律 探究的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。 （四）學(xué)習(xí)重難點(diǎn) 自主探究歸納出乘法交換律、結(jié)合律 二、學(xué)習(xí)設(shè)計(jì) （一）課前設(shè)計(jì) 1

3、.復(fù)習(xí)任務(wù) 下面的算式運(yùn)用了加法的什么定律？ 169＋478＝478＋169 637＋65＋35＝637＋（65＋35） （二）課堂設(shè)計(jì) 1.復(fù)習(xí)導(dǎo)入 我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了哪些加法運(yùn)算定律？我們是怎樣研究加法運(yùn)算定律的？ （教師引領(lǐng)學(xué)生回憶學(xué)習(xí)加法運(yùn)算定律的學(xué)習(xí)過(guò)程：觀察發(fā)現(xiàn)——舉例驗(yàn)證 ——概括規(guī)律——字母表示） 引入新課：今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)新的運(yùn)算定律。 【設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生回顧加法運(yùn)算定律的探究過(guò)程和方法，為探究乘法交 換律和結(jié)合律做鋪墊。】 2．問(wèn)題探究 （1）理解題意，提出問(wèn)題 為保護(hù)環(huán)境，光明小學(xué)開(kāi)展了植樹

4、活動(dòng)（出示主題圖），這就是植樹活動(dòng)的 現(xiàn)場(chǎng)，我們來(lái)看看。 從圖上你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？ 根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息你能提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題？ 根據(jù)學(xué)生提出的問(wèn)題，適當(dāng)板書。 問(wèn)題 1：負(fù)責(zé)挖坑、種樹的一共有多少人？ 問(wèn)題 2：一共要澆多少桶水？ 問(wèn)題 3：一共有多少名同學(xué)參加了這次植樹活動(dòng)？ 【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生通過(guò)觀察分析圖中所給的信息，提出相應(yīng)的問(wèn)題。培養(yǎng) 學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題的能力，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)做好素材上的準(zhǔn)備。】 （2）加法交換律 引導(dǎo)學(xué)生看第一個(gè)問(wèn)題：負(fù)責(zé)挖坑、種樹的一共有多少人？應(yīng)該怎樣列 式？ 指名列式，并說(shuō)明列式依據(jù)。板書：

5、4×25 和 25×4 ①觀察發(fā)現(xiàn)： 教師提問(wèn)：4×25 和 25×4 得數(shù)是否相等？都表示什么？?jī)蓚€(gè)算式之間可以 用什么符號(hào)連接？（引導(dǎo)學(xué)生回答，明確：4×25＝25×4） ②舉例驗(yàn)證： 你還能舉出類似的例子嗎？ （指名舉例，板書：如，35×2＝2×35 60×30＝30×60……） ③概括規(guī)律： 從以上幾組算式中你能發(fā)現(xiàn)什么，能用自己的話說(shuō)出你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？ 提醒學(xué)生根據(jù)加法交換律的表述方式進(jìn)行總結(jié)，總結(jié)好后說(shuō)給同桌聽(tīng)。 匯報(bào)得出結(jié)論：兩個(gè)數(shù)相乘，交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變。 這個(gè)規(guī)律叫什么名字呢？ 學(xué)生可能馬上說(shuō)出：乘法交換律，再讓學(xué)

6、生說(shuō)是怎么想到的。 你能從乘法意義的角度解釋這個(gè)規(guī)律嗎？ 請(qǐng)學(xué)生根據(jù)圖意解釋道理：橫著看，每排 6 把，有 5 排；豎著看每列 5 把， 有 6 列。實(shí)際上是一樣的。 ④用字母表示定律： 請(qǐng)用你喜歡的方式表示乘法交換律，看誰(shuí)的方法既簡(jiǎn)單又清楚。 學(xué)生很容易想到用字母表示：a×b＝b×a，對(duì)學(xué)生的表現(xiàn)給予肯定，板書公 式：a×b＝b×a 這里的 a 與 b 可以是哪些數(shù)？（任何數(shù)） ⑤乘法交換律的應(yīng)用 以前我們什么時(shí)候用過(guò)乘法交換律？ 引導(dǎo)學(xué)生回憶：在驗(yàn)算乘法時(shí)，可以用交換因數(shù)的位置再算一遍的方法進(jìn)行 驗(yàn)算，實(shí)際上就是運(yùn)用乘法交換

7、律。 （3）乘法結(jié)合律 在加法中有加法交換律，在乘法中有乘法交換律嗎？接下來(lái)我們繼續(xù)進(jìn)行探 究。 ①探究發(fā)現(xiàn) 出示第二個(gè)問(wèn)題：一共要澆多少桶水？ 觀察主題圖，要解決這個(gè)問(wèn)題必須先求什么？要幾步？怎樣列算式？ 讓學(xué)生獨(dú)立列式解答。 匯報(bào)交流，根據(jù)學(xué)生回答板書兩種算法： 先算一共種了多少棵樹：（25×5）×2 先算每個(gè)小組要澆多少桶水：25×（5×2） 比較兩種算法的異同，明確（25×5）×2＝25×（5×2） ②舉例驗(yàn)證： 你還能舉出類似的例子嗎？ 觀察下面每組的兩個(gè)算式，它們有什么關(guān)系？ （15×4）×10 ○ 15

8、×（4×10） （125×8）×5 ○ 125×（8×5） 學(xué)生計(jì)算后，指名回答，明確是相等關(guān)系。 ③小組合作學(xué)習(xí)，概括規(guī)律 觀察以上所有算式，回憶加法結(jié)合律的總結(jié)思路，小組同學(xué)之間討論：你發(fā) 現(xiàn)了什么規(guī)律？ 討論這個(gè)規(guī)律的命名和字母表示方法。 最后匯報(bào)交流，老師板書：乘法結(jié)合律：（a×b）×c＝a×（b×c） 【設(shè)計(jì)意圖：前幾節(jié)課的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生有了觀察、猜想、驗(yàn)證、概括的探究 思想，在這個(gè)基礎(chǔ)上，讓學(xué)生組成小組再次經(jīng)歷觀察、猜想、驗(yàn)證、概括整個(gè)“發(fā) 現(xiàn)”的過(guò)程，既教會(huì)了學(xué)生思考的方法，還鍛煉了學(xué)生的思考敏捷度、數(shù)學(xué)表達(dá) 能力，同學(xué)們?cè)诤献髦羞€學(xué)會(huì)了傾聽(tīng)別人的發(fā)言

9、，尊重別人的意見(jiàn)……加強(qiáng)了團(tuán) 結(jié)意識(shí)，提高了合作能力?！? （4）加法交換律和乘法交換律、加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律的比較 比較所學(xué)的四個(gè)定律，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 學(xué)生小組討論后匯報(bào)。 交換律是兩個(gè)數(shù)相加、相乘的規(guī)律，即交換加（因）數(shù)的位置，和（積）不 變；結(jié)合律是三個(gè)數(shù)相加、相乘的規(guī)律，既可以從左往右依次計(jì)算，也可以先把 后兩個(gè)數(shù)先相加（乘），和（積）不變。 回顧探究規(guī)律的過(guò)程，你們有什么體會(huì)？ 四個(gè)運(yùn)算定律在探究方式上是一樣的。都是按照“觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律→舉例驗(yàn)證 規(guī)律→總結(jié)概括規(guī)律→字母表示規(guī)律”這一過(guò)程進(jìn)行的。 大家總結(jié)的很好，在今后的學(xué)習(xí)中，我們還

10、會(huì)用到這種方法探究更多的規(guī)律。 3.鞏固練習(xí) （1）完成教材第 47 頁(yè)做一做。 根據(jù)乘法運(yùn)算定律填上合適的數(shù)。 12×32＝32× 108×75＝ × 30×6×7＝30×（6× ） 125×（8×40）＝（ × ）× （2）結(jié)合下面的例子說(shuō)明等式為什么成立。 （3）這個(gè)游泳池長(zhǎng) 50m。他每次游多少米？ 4.課堂總結(jié) 通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些新的收獲？ （三）課時(shí)作業(yè) 1.根據(jù)乘法運(yùn)算定律，在“ ”里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。 15×16＝16× 25×7×4＝ × ×7 （60×25）× ＝60×（ ×8

11、） 125×（8× ）＝（125× ）×14 3×4×8×5＝（3×4）×（ × ） 解析：【考查目標(biāo) 1、2】理解乘法交換律和結(jié)合律的含義，加深對(duì)定律的 理解。 2. 學(xué)校一共需要購(gòu)進(jìn)多少套雙人課桌椅？ 解析：【考查目標(biāo) 3】利用所學(xué)知識(shí)解決生活實(shí)際問(wèn)題。 3．一個(gè)盒子能裝 12 支鋼筆，每支鋼筆 25 元錢。買這樣的鋼筆 4 盒共用多 少元？ 答案： 12×25×4＝1200（元）或者 12×（25×4）＝1200（元） 解析：【考查目標(biāo) 3】利用所學(xué)知識(shí)解決生活實(shí)際問(wèn)題，通過(guò)不同的方法的 解答進(jìn)一步理解乘法結(jié)合律。 4．探究題：減法和除法也滿足交換律嗎？舉例試一試。 解析：先猜想一下，再舉出例子進(jìn)行驗(yàn)證。如：10－4＝6，如果交換被減數(shù) 和減數(shù)的位置得到： 6－10，發(fā)現(xiàn)不夠減，可以證明減法不能滿足交換律，同樣 的方法可以證明除法也不能滿足交換律。