《2021年中考數(shù)學(xué)三輪沖刺《定義新運(yùn)算》小題沖刺練習(xí)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2021年中考數(shù)學(xué)三輪沖刺《定義新運(yùn)算》小題沖刺練習(xí)（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 2021?年中考數(shù)學(xué)三輪沖刺 《定義新運(yùn)算》小題沖刺練習(xí) 一、選擇題 1.定義一種運(yùn)算☆，其規(guī)則為?a☆b=  ，根據(jù)這個規(guī)則計算?2☆3?的值是(???????) A. 5????????????????1 B.??????????????????C.5?????????????????D.6 6????????????????5 2.對有理數(shù)?a、b，規(guī)定運(yùn)算如下：a?※?b=a＋ab，則－2?※?3?的值為（ ） A.－8 B.－6 C.－4 D.－2 3.規(guī)定符號

2、 的意義為：a*b= a?+?b ab  ，那么?3*4?等于（????????） 1 1 7 7 A. B.- C. D.- 12 12 12 12 4.對于兩數(shù)?a、b，定義運(yùn)算：a*b=a+b—ab，則在下列等式中，正確的為（ ） ①a*2=2*a；②（—2）*a=a*（—2）；?③（2*a）*3=2*（a*3）；④0*a=a A.①③ B.①②③ C.①②③④ D.①②④ 5.規(guī)定?a b=a?+?b a?-?b  ,?則（6○4）○3?等于（?????） A.????5－1 2???????????

3、? 2 A.4 B.13 C.15 D.30 6.對平面上任意一點(a，b)，定義?f，g?兩種變換：f(a，b)=(a，－b). 如?f(1，2)=(1，－2)；g(a，b)=(b，a).如?g(1，2)=(2，1). 據(jù)此得?g(f(5，－9))=( ) A.(5，－9) B.(－9，－5) C.(5，9) D.(9，5) 7.定義符號?min{a，b}的含義為：當(dāng)?a≥b?時?min{a，b}=b；當(dāng)?a＜b?時?min{a，b}=a. 如：min{1，－3}=－3，min{－4，－2}=－4.則?min{－x2＋1，－x}的最大值是( ) 5

4、＋1 B. C.1 D.0 8.因為?sin30°=?，sin210°= 因為?sin45°= ，sin225°= ，所以?sin210°=sin(180°+30°)=﹣sin30°； ，所以?sin225°=sin(180°+45°)=﹣sin45°， 由此猜想，推理知：一般地當(dāng)α為銳角時有?sin(180°+α)=﹣sinα. 由此可知：sin240°=( ) A． B． C． D． 9.?我?們?根?據(jù)?指?數(shù)?運(yùn)?算?，?得?出?了?一?種?新?的?運(yùn)?算?. 如表是兩種運(yùn)算對應(yīng)關(guān)

5、系的一組實例： 根?據(jù)?上?表?規(guī)?律?,某?同?學(xué)?寫?出?了?三?個?式?子?: ①?log?2?16=4;?②?log?5?25=5;?③?log?2?0.5=?﹣?1.?其?中?正?確?的?是?（ ） A.?①?② B.?①?③ C.?②?③ D.?①?②?③ 10.設(shè)[x)表示大于?x?的最小整數(shù)，如[2)=3，[﹣1.4)=﹣1，則下列結(jié)論:①[0)=0；②[x)﹣x?的最 小值是?0；③[x)﹣x?的最大值是?0；④存在實數(shù)?x，使[x)﹣x=0.5?成立；?⑤若?x?滿足不等式組 ，則[x)的值

6、為﹣1.其中正確結(jié)論的個數(shù)是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 11.閱讀理解： 則?x?的取值范圍是( ) A.x>1 B.x<-1 C.x>3 D.x<3 12.定義：形如?a+bi?的數(shù)稱為復(fù)數(shù)（其中?a?和?b?為實數(shù)，i?為虛數(shù)單位，規(guī)定?i2=﹣1），a?稱為復(fù) 數(shù)的實部，b?稱為復(fù)數(shù)的虛部．復(fù)數(shù)可以進(jìn)行四則運(yùn)算，運(yùn)算的結(jié)果還是一個復(fù)數(shù)．例如（1+3i） 2 =12+2×1×3i+（3i）2=1+6i+9i2=1+6i﹣9=﹣8+6i，因此，（1+3i）2?的實部是

7、﹣8，虛部是?6．已 知復(fù)數(shù)（3﹣mi）2?的虛部是?12，則實部是（ ） A．﹣6 B．6 C．5 D．﹣5 二、填空題 13.若“★”是新規(guī)定的某種運(yùn)算符號,設(shè)?a★b=ab+a﹣b,則?2★n=﹣8,則?n= ． 14.規(guī)定?a﹡b=5a+2b﹣1，則(﹣4)﹡6?的值為 ． 15.如果定義?a*b?為(﹣ab)與(﹣a+b)中較大的一個，那么(﹣3)*2= ． 16.定義一種新運(yùn)算?a※b=ab+a+b，若?3※x=27?，則?x?的值是 . 17.如圖，約定：上方相鄰兩數(shù)之和等于這兩數(shù)下方箭頭共同指向的數(shù)．

8、 示例： 即?4+3=7 則(1)用含?x?的式子表示?m= ； (2)當(dāng)?y=﹣2?時，n?的值為 ． 18.對?x，y?定義一種新運(yùn)算?T，規(guī)定：T（x，y）= 右邊是通常的四則運(yùn)算，如：T（0，1）= （其中?a、b?均為非零常數(shù)），這里等式 =?.若?T（1，1）=3，則?a+b=???. 參考答案 1.A. 2.A. 3.B. 4.D. 5.A. 6.D. 7.A. 8.C 9.B. 10.A 11.A 12.C. 解析：∵（3﹣mi）2=32﹣2×3×mi+（mi）2=9﹣6mi+m2i2=9+m2i2﹣6mi=9﹣m2﹣6mi， ∴復(fù)數(shù)（3﹣mi）2?的實部是?9﹣m2，虛部是﹣6m，∴﹣6m=12，∴m=﹣2， ∴9﹣m2=9﹣（﹣2）2=9﹣4=5．故選：C． 13.答案為：-10 14.答案為：﹣9． 15.答案為：6． 16.答案為：6. 17.答案為：3x；1． 18.答案為：1