《2021年中考數(shù)學一輪復習因式分解專題復習練習》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2021年中考數(shù)學一輪復習因式分解專題復習練習（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 2021 年中考數(shù)學一輪復習  因式分解  專題復習練習 1. 下列從左到右的變形中，是因式分解的是( ) A．(x＋1)(x－1)＝x2  －1 B．(a－b)(m－n)＝(b－a)(n－m) C．a(chǎn)b－a－b＋1＝(a－1)(b－1) D．m2  3 －2m－3＝m(m－2－ ) m 2.下列各項式中，能用公式法分解因式的是( ) A．x2  －xy B．x2＋xy C．x2－y2  D．x2＋y2 3．多項式 9a  2x  2－18a3  x  3  －

2、36a4x  4  各項的公因式是( ) A．a(chǎn)2  x  2  B．a(chǎn)3x3  C．9a2x  2  D．9a4x  4 4．若 x2＋ax－24＝(x＋2)(x－12)，則 a 的值為( ) A．－10 B．±10 C．14 D．－14 5．已知 a－b＝1，則 a  2  －b2  －2b 的值為( ) A．4 B．3 C．1 D．0 6．若 x2＋(m－2)x＋4 是一個完全平方式，則 m 的值為( ) A．－6 B．－2 C．6 或－6 D．6 或－2 7．

3、計算(－2)2021  ＋22020  等于( ) A．22021  B．－22021  C．－22020  D．22020 8．已知 a、b、c 分別是△ABC 的三邊長，且滿足 2a  4＋2b4  ＋c4＝2a2c  2  ＋2b2c  2，則△ ABC 是( ) A．等腰三角形 B．等腰直角三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形 9. 分解因式的結(jié)果是 x(x－1)的多項式是( ) A．x－x2  B．x2＋x C．x2  －x D．－x2－x

4、 10. 利用因式分解簡便計算 57×99＋44×99－99 正確的是( ) A．99×(57＋44)＝99×101＝9999 B．99×(57＋44－1)＝99×100＝9900 C．99×(57＋44＋1)＝99×102＝10098 D．99×(57＋44－99)＝99×2＝198 11．分解因式：(a－b)2＋4ab＝ . 12．(x＋3)·(2x－1)是多項式  因式分解的結(jié)果． 1 1 1 13. 若 x＋y＝2.則代數(shù)式 x2＋ xy＋ y2＝ . 4 2 4 14．a(chǎn)、b 滿足|a＋2|＋ b－4＝0，分解因式(x 

5、 2  ＋y2)－(axy＋b)＝ ． 15. 若多項式 x  2＋mx－35＝(x－5)(x＋7)，則 m 的值是 . 16. 多項式 15a3b3＋5a2b－20a2b3 中各項的公因式是 ． 17. △ABC 的三邊長分別為 a、b、c，且 a＋2ab＝c＋2bc，則△ABC 是 (等邊; 等腰;直角三角形;等腰直角)三角形. 18．兩名同學將同一個二次三項式因式分解．甲因看錯了一次項系數(shù)而分解成(x＋ 1)(x＋9)；乙因看錯了常數(shù)項而分解成(x－2)(x－4)，則將原多項式因式分解后正 確結(jié)果應(yīng)該是 . 19. 如圖，一次函數(shù) y＝

6、x＋5 的圖象經(jīng)過點 P(a，b)和 Q(c，d)，則 a(c－d)－b(c －d)的值為 . 20. 把下列各式因式分解． (1) x(x－1)－x＋1； (2) am＋an＋bm＋bn； (3) x2－y2  －2y－1； (4) 4a2＋4a－4a2b2－b2－4ab2＋1. 21. 已知 a2－4a＋9b2＋6b＋5＝0.求 a、b 的值． 22. 若|m＋4|與 n  2－2n＋1 互為相反數(shù)，把多項式 x  2＋4y2  －mxy－n 分解因式． 23. 商貿(mào)大樓共有四層，第一層有商品(a

7、＋b)2  種，第二層有商品 a(a＋b)種，第三 層有商品 b(a＋b)種，第四層有商品(b＋a)2 種．若 a＋b＝10，則這座商貿(mào)大樓共有 商品多少種？ 24. 下面是小明對多項式(x  2  －4x＋2)(x  2  －4x＋6)＋4 進行因式分解的過程． 解：設(shè) x  2－4x＝y(tǒng). 原式＝ (y＋2)(y＋6)＋4(第一步 )＝y(tǒng)2＋8y＋16(第二步)＝(y＋4)2(第三步 )＝(x2 － 4x＋4)2  (第四步) 回答下列問題： (1)小明從第二步到第三步運用了因式分解

8、的( ) A．提取公因式 B．平方差公式 C．兩數(shù)和的完全平方公式 D．兩數(shù)差的完全平方公式 (2)小明因式分解的結(jié)果是否徹底？ 答： (填“徹底”或“不徹底”)；若不徹底，請直接寫出因式分解的最后 結(jié)果 ； (3)請你模仿以上方法嘗試對多項式(a2－2a)(a2－2a＋2)＋1 進行因式分解 答案： 1---10 CCCAC DCBCB 11. (a＋b)2 12. 2x  2  ＋5x－3 13. 1 14. (x＋y＋2)(x＋y－2) 15. 2 16. 5a  2  b

9、 17. 等腰 18. (x－3)2 19. 25 20. 解：(1)原式＝x(x－1)－(x－1)＝(x－1)(x－1)＝(x－1)2； (2)原式＝a(m＋n)＋b(m＋n)＝(m＋n)(a＋b)； (3)原式＝x  2－(y2  ＋2y＋1)＝x2  －(y＋1)2  ＝(x＋y＋1)(x－y－1)； (4)原式＝(4a  2  ＋4a＋1)－b2  (4a  2＋4a＋1) ＝(4a2  ＋4a＋1)(1－b2  )＝(2a＋1)2(1＋b)(1－b)． 21. 解

10、：∵a2－4a＋9b2＋6b＋5＝0，∴(a－2)2＋(3b＋1)2＝0， 1 ∴a－2＝0 且 3b＋1＝0，∴a＝2，b＝－ . 3 22. 解：由題意有|m＋4|＋(n2  －2n＋1)＝0，即|m＋4|＋(n－1)2  ＝0， ∴m＝－4，n＝1. ∴x2  ＋4y2－mxy－n＝x2＋4y2＋4xy－1＝(x＋2y)2－12＝(x＋2y＋1)(x＋2y－1)． 23. 解：(a ＋b)2  ＋a(a＋b) ＋b(a＋b)＋(b＋a)2  ＝2(a＋b)2  ＋(a＋b)(a＋b)＝2(a＋ b)  2  ＋(a＋b)2＝3(a＋b)2.因為 a＋b＝10，所以 3(a＋b)2＝300.答：這座商貿(mào)大樓共 有商品 300 種． 24. (1) C (2) 不徹底 (x－2)4 (3) 解：設(shè) y＝a2－2a，∴原式 y(y＋2)＋1＝(y＋1)2＝(a2－2a＋1)2＝(a－1)4.