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6.2 投針實驗
課 題
6.2 投針實驗
課型
新授課
教學(xué)目標
1.經(jīng)歷實驗、統(tǒng)計等活動過程,在活動中進一步發(fā)展學(xué)生合作交流的意識和能力。
2.能用實驗的方法估計一些復(fù)雜的隨機事件發(fā)生的概率。
教學(xué)重點
掌握實驗方法估計一些復(fù)雜的隨機事件發(fā)生的概率。
教學(xué)難點
對復(fù)雜事件發(fā)生的概率的體驗。
教學(xué)方法
活動
教學(xué)后記
教 學(xué) 內(nèi) 容 及 過 程
備注
一、操作感知、建立表象
1.提出問題:
平面上畫著一些平行線,相鄰的兩條平行線之間的距離都為a,向此平面任投一長度為l(l<
2、a)的針,該針可能與其中某一條平行線相交,也可能與它們都不相交。
相交和不相交的可能性相同嗎?你能通過列表或畫樹狀圖求出該針與平行線相交的概率嗎?
2.建立實驗方案:
實驗用具:(1)桌子,(2)鐵針若干枚,長度要求相同,粗細一致,表格。注意:每位同學(xué)的針都一樣。
實驗方法:(1)將學(xué)生分成兩人一組,利用課堂上的桌子,用粉筆畫出等距離a的7條平行線。(2)要求學(xué)生從一定高度隨意拋針,保證投針的隨意性;組內(nèi)同學(xué)分工如下:一位投針,一位記錄。
注意問題:在實驗中有時針與線是否相交較難判斷,采取的方法:(1)忽略這次實驗;(2)認為相交、不相交各計半次,等等。(3)每個小組投針200次,而
3、后將各數(shù)據(jù)填入表格。(4)將各組數(shù)據(jù)進行累加,估計該事件發(fā)生的概率。
實驗次數(shù)
5
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
相交頻數(shù)
實驗頻率
學(xué)生安上述實驗方案進行實驗。自主合作交流,匯總數(shù)據(jù),探究問題的結(jié)果。
二、隨堂練習(xí)
課本隨堂練習(xí) 1
三、課堂總結(jié)
1.在開展本節(jié)課實驗中,你能得出哪些結(jié)論?
2.聯(lián)系前幾節(jié)的實驗,你得到哪些啟示?
3.你對在實驗中的合作交流,動手操作,用何實踐體會?有什么建議?
四、布置作業(yè)
課本習(xí)題6.3 1. 試一試
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