《全國各地2013年中考數(shù)學(xué)試卷分類匯編 平面直角坐標(biāo)系與點的坐標(biāo)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《全國各地2013年中考數(shù)學(xué)試卷分類匯編 平面直角坐標(biāo)系與點的坐標(biāo)（13頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、平面直角坐標(biāo)系與點的坐標(biāo) 一、選擇題 1.（2013貴州安順，3，3分）將點A（－2，－3）向右平移3個單位長度得到點B，則點B所處的象限是（ ） A．第一象限　　B．第二象限　　C．第三象限　D．第四象限 【答案】：D． 【解析】A（－2，－3）向右平移3個單位長度得到點B，則點B為(1,－3), (1,－3)在第四象限. 【方法指導(dǎo)】本題考查了圖形的平移變換及各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特點．先利用平移中點的變化規(guī)律求出點B的坐標(biāo)，再根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特點即可判斷點B所處的象限． 【易錯警示】注意平移中點的變化規(guī)律． 2．（2013山東德州，12，3分）如圖，動點P從（0，3）出發(fā)

2、，沿所示的方向運動，每當(dāng)碰到矩形的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角，當(dāng)點P第2013次碰到矩形的邊時，點P 的坐標(biāo)為 A、（1，4） B、（5，0） C、（6，4） D、（8，3） 【答案】 D 【解析】如下圖，動點P（0，3）沿所示的方向運動，滿足反彈時反射角等于入射角， 到①時，點P（3，0）；到②時，點P（7，4）；到③時， 點P（8，3）；到④時，點P（5，0）；到⑤時，點P（1，4）；到⑥時，點P（3，0），此時回到出發(fā)點，繼續(xù).......，出現(xiàn)每5次一循環(huán)碰到矩形的邊.因為2013=402×5+3（2013÷5=402 … 3）.所以點P第20

3、13次碰到矩形的邊時，點P 的坐標(biāo)為（8，3）.故選D. 【方法指導(dǎo)】本題考查了圖形變換（軸對稱）與平面直角坐標(biāo)系規(guī)律探索.以平面直角坐標(biāo)系為背景，融合軸對稱應(yīng)用的點坐標(biāo)規(guī)律的規(guī)律探索題，解題關(guān)鍵從操作中前面幾個點的坐標(biāo)位置變化，猜想、歸納出一般變化規(guī)律. 3．（2013山東日照，6，3分）如果點P（2x+6,x－4）在平面直角坐標(biāo)系的第四象限內(nèi)，那么x的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（ ） 【答案】 C 【解析】由點P（2x+6,x－4）在平面直角坐標(biāo)系的第四象限內(nèi)，所以，在數(shù)軸上表示為C。 【方法指導(dǎo)】本題考查點在平面直角坐標(biāo)系中的特點，從而找到關(guān)于x的不等式組，再把這個不等組

4、的解集在數(shù)軸上表示。在數(shù)軸上表示解集時，就注意什么時候是實點，什么時候是圓圈。 4．（2013廣東湛江，6，4分）在平面直角坐標(biāo)系中，點A(2，－3)在（ ）象限 A．一 B．二 C．三 D．四 【答案】D. 【解析】由于點A的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，因此這個點在第四象限。 【方法指導(dǎo)】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中點的分布。對于點（a、b）來說，點位置與坐標(biāo)的特征的關(guān)系： 點的位置 坐標(biāo)特征 象限內(nèi) 點 點P在第一象限 a＞0，b＞0 點P在第二象限 a＜0，b＞0 點P在第三象限 a＜0，b＜0

5、 點P在第一象限 a＞0，b＜0 坐 標(biāo) 軸 上 點 點P在x軸正半軸上 a＞0，b＝0 點P在x軸負(fù)半軸上 a＜0，b＝0 點P在y軸正半軸上 a＞0，b＝0 點P在y軸負(fù)半軸上 a＞0，b＝0 點P在一、三象限角平分線上 a＝b 點P在二、四象限角平分線上 a＋b＝0 5．(2013湖北荊門，10，3分)在平面直角坐標(biāo)系中，線段OP的兩個端點坐標(biāo)分別為O(0，0)，P(4，3)，將線段OP繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°到OP′位置，則點P′的坐標(biāo)為( ) A．(3，4) B．(－4，3) C．(－3，4) D．(4，－3) 【答案

6、】C 【解析】如圖1，過點P作PA⊥x軸于點A，設(shè)點A旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點為A′，則P′A′＝PA＝3，OA′＝OA＝4，∴點P′的坐標(biāo)為(－3，4)．故選C． x x O P A P′ A′ 圖1 【方法指導(dǎo)】在平面直角坐標(biāo)系中，點(a，b)繞坐標(biāo)原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后，所得對應(yīng)點的坐標(biāo)為(－b，a)；點(a，b)繞坐標(biāo)原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后，所得對應(yīng)點的坐標(biāo)為(b，－a)． 6.（2013深圳，7，3分）在平面直角坐標(biāo)系中，點與點關(guān)于原點對稱，則的值為 A．33 B． C． D．7 【答案】D 【解析】點關(guān)于原點對稱的點是，故，則，故D是正確的

7、 【方法指導(dǎo)】考查了坐標(biāo)平面內(nèi)點的對稱性及有理數(shù)的運算。若兩個點關(guān)于原點對稱，則它們的橫、縱坐標(biāo)分別互為相反數(shù)，這一特征是解題的關(guān)鍵。 7. (2013湖南邵陽,8,3分)圖(二)是我市幾個旅游景點的大致位置示意圖.如果用(0,0)表示新寧崀山的位置，用(1,5)表示隆回花瑤的位置，那么城步南山的位置可以表示為（　?。? 　　A．(2,1)　　B．(0,1)　　C．(－2，－1)　　D．(－2,1) 【答案】：C． 【解析】：建立平面直角坐標(biāo)系如圖，城市南山的位置為（－2，－1）．故選C． 【方法指導(dǎo)】：本題考查了利用坐標(biāo)確定位置，是基礎(chǔ)題，建立平面直角坐標(biāo)系是解題的關(guān)鍵. 8

8、 (湖南株洲,9,3分)在平面直角坐標(biāo)系中，點P（1，2）位于第 象限. 【答案】：一 【解析】:因為點A（2，－3）的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，所以點A在平面直角坐標(biāo)系的第四象限. 【方法指導(dǎo)】：解決本題的關(guān)鍵是掌握好四個象限的點的坐標(biāo)的特征：第一象限正正，第二象限負(fù)正，第三象限負(fù)負(fù)，第四象限正負(fù). 9．（2013廣東珠海，3，3分）點（3，2）關(guān)于x軸的對稱點為（　?。? 　 A． （3，﹣2） B． （﹣3，2） C． （﹣3，﹣2） D． （2，﹣3） 考點： 關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo)． 分析： 根據(jù)關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)不變

9、，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可直接寫出答案． 解答： 解：點（3，2）關(guān)于x軸的對稱點為（3，﹣2）， 故選：A． 點評： 此題主要考查了關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)特點，關(guān)鍵是掌握點的坐標(biāo)的變化規(guī)律． 10．（2013廣西欽州，12，3分）定義：直線l1與l2相交于點O，對于平面內(nèi)任意一點M，點M到直線l1、l2的距離分別為p、q，則稱有序?qū)崝?shù)對（p，q）是點M的“距離坐標(biāo)”，根據(jù)上述定義，“距離坐標(biāo)”是（1，2）的點的個數(shù)是（　?。? 　 A． 2 B． 3 C． 4 D． 5 考點： 點到直線的距離；坐標(biāo)確定位置；平行線之間的距離． 專題： 新定義． 分析： “

10、距離坐標(biāo)”是（1，2）的點表示的含義是該點到直線l1、l2的距離分別為1、2．由于到直線l1的距離是1的點在與直線l1平行且與l1的距離是1的兩條平行線a1、a2上，到直線l2的距離是2的點在與直線l2平行且與l2的距離是2的兩條平行線b1、b2上，它們有4個交點，即為所求． 解答： 解：如圖， ∵到直線l1的距離是1的點在與直線l1平行且與l1的距離是1的兩條平行線a1、a2上， 到直線l2的距離是2的點在與直線l2平行且與l2的距離是2的兩條平行線b1、b2上， ∴“距離坐標(biāo)”是（1，2）的點是M1、M2、M3、M4，一共4個． 故選C． 點評： 本題考查了點到直線的距

11、離，兩平行線之間的距離的定義，理解新定義，掌握到一條直線的距離等于定長k的點在與已知直線相距k的兩條平行線上是解題的關(guān)鍵． 11．（2013貴州安順，3，3分）將點A（﹣2，﹣3）向右平移3個單位長度得到點B，則點B所處的象限是（　?。? 　 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 考點：坐標(biāo)與圖形變化-平移． 分析：先利用平移中點的變化規(guī)律求出點B的坐標(biāo)，再根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特點即可判斷點B所處的象限． 解答：解：點A（﹣2，﹣3）向右平移3個單位長度，得到點B的坐標(biāo)為為（1，﹣3）， 故點在第四象限． 故選D． 點評：本題考查了圖形的平移變換及各象限內(nèi)點的坐

12、標(biāo)特點．注意平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．　 12．（2013湖北孝感，9，3分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點E（﹣4，2），F(xiàn)（﹣2，﹣2），以原點O為位似中心，相似比為，把△EFO縮小，則點E的對應(yīng)點E′的坐標(biāo)是（　?。? 　 A． （﹣2，1） B． （﹣8，4） C． （﹣8，4）或（8，﹣4） D． （﹣2，1）或（2，﹣1） 考點： 位似變換；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)． 專題： 作圖題． 分析： 根據(jù)題意畫出相應(yīng)的圖形，找出點E的對應(yīng)點E′的坐標(biāo)即可． 解答： 解：根據(jù)題意得： 則點E的對應(yīng)點E′的坐標(biāo)是（﹣2，1

13、）或（2，﹣1）． 故選D． 點評： 此題考查了位似圖形，以及坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比，其對應(yīng)的面積比等于相似比的平方． 13．（2013湖北宜昌，15，3分）如圖，點A，B，C，D的坐標(biāo)分別是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以C，D，E為頂點的三角形與△ABC相似，則點E的坐標(biāo)不可能是（　?。? 　 A． （6，0） B． （6，3） C． （6，5） D． （4，2） 考點： 相似三角形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)． 分析： 根據(jù)相似三角形的判定：兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩三角形相似即可判斷． 解答： 解：△

14、ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=3，AB：BC=2． A、當(dāng)點E的坐標(biāo)為（6，0）時，∠CDE=90°，CD=2，DE=1，則AB：BC=CD：DE，△CDE∽△ABC，故本選項不符合題意； B、當(dāng)點E的坐標(biāo)為（6，3）時，∠CDE=90°，CD=2，DE=2，則AB：BC≠CD：DE，△CDE與△ABC不相似，故本選項符合題意； C、當(dāng)點E的坐標(biāo)為（6，5）時，∠CDE=90°，CD=2，DE=4，則AB：BC=DE：CD，△EDC∽△ABC，故本選項不符合題意； D、當(dāng)點E的坐標(biāo)為（4，2）時，∠ECD=90°，CD=2，CE=1，則AB：BC=CD：CE，△DCE∽△

15、ABC，故本選項不符合題意； 故選B． 點評： 本題考查了相似三角形的判定，難度中等．牢記判定定理是解題的關(guān)鍵． 14. .（[2013湖南邵陽，8，3分] 圖(二)是我市幾個旅游景點的大致位置示意圖.如果用(0,0)表示新寧崀山的位置，用(1,5)表示隆回花瑤的位置，那么城步南山的位置可以表示為（　　） 　　A．(2,1)　　B．(0,1)　　C．(-2，-1)　　D．(-2,1) 知識考點：坐標(biāo)的地理位置確定. 審題要津：建立平面直角坐標(biāo)系來解決此題. 滿分解答：解：已知新寧崀山的位置為(0,0)，隆回花瑤的位置為(1,5)，所以以新寧崀山的位置(0,

16、0)為坐標(biāo)原點建立平面直角坐標(biāo)系即可得到城步南山的位置（-2，-1）.故選C. 名師點評：解決此題的關(guān)鍵是建立平面直角坐標(biāo)系. 15．（2013·泰安，11，3分）在如圖所示的單位正方形網(wǎng)格中，△ABC經(jīng)過平移后得到△A1B1C1，已知在AC上一點P（2.4，2）平移后的對應(yīng)點為P1，點P1繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)180°，得到對應(yīng)點P2，則P2點的坐標(biāo)為（　　） 　A．（1.4，－1） B．（1.5，2） C．（1.6，1） D．（2.4，1） 考點：坐標(biāo)與圖形變化－旋轉(zhuǎn)；坐標(biāo)與圖形變化－平移． 分析：根據(jù)平移的性質(zhì)得出，△ABC的平移方向以及平移距離，即可得出P1坐標(biāo)，進(jìn)而

17、利用中心對稱圖形的性質(zhì)得出P2點的坐標(biāo)． 解答：解：∵A點坐標(biāo)為：（2，4），A1（－2，1）， ∴點P（2.4，2）平移后的對應(yīng)點P1為：（－1.6，－1）， ∵點P1繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)180°，得到對應(yīng)點P2， ∴P2點的坐標(biāo)為：（1.6，1）．故選：C． 點評：此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及平移的性質(zhì)，根據(jù)已知得出平移距離是解題關(guān)鍵． 16．（2013?東營，6，3分）若定義：，，例如，，則=（ ） A． B． C． D． 答案：B 解析：由題意得f(2，3)=(－2，－3)，所以g(f(2，－3))=g(－2，－3)=(－2，3)，故選B．

18、 17．（2013·濟(jì)寧，8，3分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，點A、B的坐標(biāo)分別為（1，4）和（3，0），點C是y軸上的一個動點，且A、B、C三點不在同一條直線上，當(dāng)△ABC的周長最小時，點C的坐標(biāo)是（　?。? 　 A．（0，0） B．（0，1） C．（0，2） D．（0，3） 考點：軸對稱－最短路線問題；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)． 分析：根據(jù)軸對稱做最短路線得出AE=BE，進(jìn)而得出B′O=C′O，即可得出△ABC的周長最小時C點坐標(biāo)． 解答：解：作B點關(guān)于y軸對稱點B′點，連接AB′，交y軸于點C′，此時△ABC的周長最小， ∵點A、B的坐標(biāo)分別為（1，4）和（3，0），∴B′點

19、坐標(biāo)為：（－3，0），AE=4，則BE=4，即BE=AE，∵C′O∥AE，∴B′O=C′O=3，∴點C′的坐標(biāo)是（0，3），此時△ABC的周長最?。蔬x：D． 點評：此題主要考查了利用軸對稱求最短路線以及平行線的性質(zhì)，根據(jù)已知得出C點位置是解題關(guān)鍵．　 18.（2013四川樂山，6，3分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，P是第一象限內(nèi)的點，其坐標(biāo)是（3，m），且OP與x軸正半軸的夾角的正切值是，則的值是【 】 A．　 　B．　　 C．　 　D． 19.（2013四川遂寧，7，4分）將點A（3，2）沿x軸向左平移4個單位長度得到點A′，點A′關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是（

20、　　） 　 A． （﹣3，2） B． （﹣1，2） C． （1，2） D． （1，﹣2） 考點： 坐標(biāo)與圖形變化-平移；關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo)． 分析： 先利用平移中點的變化規(guī)律求出點A′的坐標(biāo)，再根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)特征即可求解． 解答： 解：∵將點A（3，2）沿x軸向左平移4個單位長度得到點A′， ∴點A′的坐標(biāo)為（﹣1，2）， ∴點A′關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是（1，2）． 故選C． 點評： 本題考查坐標(biāo)與圖形變化﹣平移及對稱的性質(zhì)；用到的知識點為：兩點關(guān)于y軸對稱，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；左右平移只改變點的橫坐標(biāo)，右加左減．

21、 ． 二、填空題 1．（2013江蘇蘇州，17，3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是邊長為2的正方形，頂點A，C分別在x，y軸的正半軸上．點Q在對角線OB上，且OQ＝OC，連接CQ并延長CQ交邊AB于點P，則點P的坐標(biāo)為( ， )． 【答案】(2，4－2)． 【解析】分析：根據(jù)正方形的對角線等于邊長的倍求出OB，再求出BQ，然后求出△BPQ和△OCQ相似，根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例列式求出BP的長，再求出AP，即可得到點P的坐標(biāo)． 解：∵四邊形OABC是邊長為2的正方形， ∴OA=OC=2，OB=2． ∵QO=OC， ∴BQ=OB－OQ=2－2．

22、 ∵正方形OABC的邊AB∥OC， ∴△BPQ∽△OCQ． ∴=，即=． 解得BP=2－2． ∴AP=AB－BP=2－（2－2）=4－2． ∴點P的坐標(biāo)為（2，4－2）． 所以應(yīng)填2，4－2． 【方法指導(dǎo)】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，正方形的對角線等于邊長的倍的性質(zhì)，以及坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，比較簡單，利用相似三角形的對應(yīng)邊成比例求出BP的長是解題的關(guān)鍵． 【易錯警示】本題是綜合題，掌握所用知識不全面而出錯． 2. （2013四川雅安，17，3分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A(－5，0)，B(5，0)，點C在坐標(biāo)軸上，且AC+BC＝6，寫出滿足條件的所有點C的坐標(biāo)_____

23、___． 【答案】 (02，)，(0，－2)，(－3，0)，(3，0) (寫對2個各得1分，寫對3個得2分) 【解析】需要分類討論：①當(dāng)點C位于x軸上時，根據(jù)線段間的和差關(guān)系即可求得點C的坐標(biāo)；②當(dāng)點C位于y軸上時，根據(jù)勾股定理求點C的坐標(biāo)． 【方法指導(dǎo)】本題考查了勾股定理、坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)．解題時，要分類討論，以防漏解．另外，當(dāng)點C在y軸上時，也可以根據(jù)兩點間的距離公式來求點C的坐標(biāo)． 3．（2013蘭州，19，4分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點A（﹣3，0）、B（0，4），對△OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到△1、△2、△3、△4…，則△2013的直角頂點的坐標(biāo)為

24、 ． 考點：規(guī)律型：點的坐標(biāo)． 專題：規(guī)律型． 分析：根據(jù)勾股定理列式求出AB的長，再根據(jù)第四個三角形與第一個三角形的位置相同可知每三個三角形為一個循環(huán)組依次循環(huán)，然后求出一個循環(huán)組旋轉(zhuǎn)前進(jìn)的長度，再用2013除以3，根據(jù)商為671可知第2013個三角形的直角頂點為循環(huán)組的最后一個三角形的頂點，求出即可． 解答：解：∵點A（﹣3，0）、B（0，4）， ∴AB==5， 由圖可知，每三個三角形為一個循環(huán)組依次循環(huán)，一個循環(huán)組前進(jìn)的長度為：4+5+3=12， ∵2013÷3=671， ∴△2013的直角頂點是第671個循環(huán)組的最后一個三角形的直角頂點， ∵67

25、1×12=8052， ∴△2013的直角頂點的坐標(biāo)為（8052，0）． 故答案為：（8052，0）． 點評：本題是對點的坐標(biāo)變化規(guī)律的考查了，難度不大，仔細(xì)觀察圖形，得到每三個三角形為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵，也是求解的難點．　 4．（2013貴州安順，17，4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將線段AB繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后，得到線段AB′，則點B′的坐標(biāo)為 ． 考點：坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)． 分析：畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形位置，根據(jù)圖形求解． 解答：解：AB旋轉(zhuǎn)后位置如圖所示． B′（4，2）． 點評：本題涉及圖形旋轉(zhuǎn)，體現(xiàn)了新課標(biāo)的精神

26、，抓住旋轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn)中心A，旋轉(zhuǎn)方向逆時針，旋轉(zhuǎn)角度90°，通過畫圖得B′坐標(biāo)．　 5.（2013陜西，13，3分）請從以下兩個小題中任選一個作答，若多選，則按所選的第一題計分． A．在平面直角坐標(biāo)第中，線段AB的兩個端點的坐標(biāo)分別為，將線段AB經(jīng)過平移后得到線段，若點A的對應(yīng)點為，則點B的對應(yīng)點的坐標(biāo)是 ． 考點：點的平移與坐標(biāo)之間的關(guān)系。 解析：點A與對應(yīng)，從坐標(biāo)來看是將點A向右平移5個單位后再向上平移1個單位得到，所以點B的坐標(biāo)也是向右平移5個單位后再向上平移1個單位得 B．比較大?。? （填“>”，“=”，“<”）． 考點：科學(xué)計算器的使

27、用：數(shù)的開方及三角函數(shù)值。 解析：按鍵順序：易得填“>” 6．（2013貴州省黔東南州，11，4分）平面直角坐標(biāo)系中，點A（2，0）關(guān)于y軸對稱的點A′的坐標(biāo)為　（﹣2，0）?。? 考點： 關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo)． 分析： 根據(jù)關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變可以直接寫出答案． 解答： 解：點A（2，0）關(guān)于y軸對稱的點A′的坐標(biāo)為（﹣2，0）， 故答案為：（﹣2，0）． 點評： 此題主要考查了關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)特點，關(guān)鍵是掌握點的坐標(biāo)的變化規(guī)律． 三、 解答題 1. （2013福建福州，19，12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xO

28、y中，點A的坐標(biāo)為（－2，0），等邊三角形AOC經(jīng)過平移或軸對稱或旋轉(zhuǎn)都可以得到△OBD． （1）△AOC沿x軸向右平移得到△OBD，則平移的距離是__________個單位長度； △AOC與△BOD關(guān)于直線對稱，則對稱軸是__________； △AOC繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)得到△DOB，則旋轉(zhuǎn)角度可以是__________度； （2）連結(jié)AD，交OC于點E，求∠AEO的度數(shù)。 B x y O A D C 【思路分析】（1）由點A的坐標(biāo)為（－2，0），根據(jù)平移的性質(zhì)得到△AOC沿x軸向右平移2個單位得到△OBD，則△AOC與△BOD關(guān)于y軸對稱；根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得

29、∠AOC＝∠BOD＝60°，則∠AOD＝120°，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義得△AOC繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)120°得到△DOB； （2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到OA＝OD，而∠AOC＝∠BOD＝60°，得到∠DOC＝60°，所以O(shè)E為等腰△AOD的頂角的平分線，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到OE垂直平分AD，則∠AEO＝90°． 【答案】（1）2；y軸；120； （2）解：依題意，連接AD交OC于點E 如圖，由旋轉(zhuǎn)得OA＝OD，∠AOD＝120° ∵△AOC為等邊三角形，∴∠AOC＝60° ∴∠COD＝∠AOD－∠AOC＝60° ∴∠COD＝∠AOC 又OA＝OD ∴OC⊥AD ∴∠AEO＝90°

30、 【方法指導(dǎo)】本題是一道綜合性基礎(chǔ)題，考查了平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)、等邊三角形、等腰三角形的有關(guān)知識．平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等，運用圖形變換解答題目時要找準(zhǔn)對應(yīng)點，同時還要注意圖形變換的有關(guān)性質(zhì)，如在旋轉(zhuǎn)中對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角． 2．（2013上海市，21，10分）已知平面直角坐標(biāo)系（如圖6），直線 經(jīng) 過第一、二、三象限，與y軸交于點，點（2，1）在這條直線上， 聯(lián)結(jié)，△的面積等于1． （1）求的值； 圖6 （2）如果反比例函數(shù)（是常量，） 的圖像經(jīng)過點，求這個反比例函數(shù)的解析式． 3（2013上海市，24，12分）如圖9，在平面直角坐標(biāo)系中，頂點為的拋物線經(jīng)過點和軸正半軸上的點，= 2，． （1）求這條拋物線的表達(dá)式； （2）聯(lián)結(jié)，求的大?。? （3）如果點在軸上，且△與△相似，求點的坐標(biāo)．