《山東省臨沐縣青云中學2012-2013學年八年級數(shù)學下冊 第十九章 梯形的性質學案（無答案） 新人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《山東省臨沐縣青云中學2012-2013學年八年級數(shù)學下冊 第十九章 梯形的性質學案（無答案） 新人教版（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、梯形的性質學案 一、學習目標： 1． 探索并掌握梯形的有關概念和基本性質，探索、了解并掌握等腰梯形的性質． 2． 能夠運用梯形的有關概念和性質進行有關問題的論證和計算，進一步培養(yǎng)學生的分析問題能力和計算能力． 3． 通過添加輔助線，把梯形的問題轉化成平行四邊形或三角形問題，使學生體會圖形變換的方法和轉化的思想． 二、重點、難點 1．重點：等腰梯形的性質及其應用．2．難點：解決梯形問題的基本方法（將梯形轉化為平行四邊形和三角形及正確運用輔助線），及梯形有關知識的應用． 3．難點的突破方法： 對于梯形的概念要注意以下幾點：（1）梯形和平行四邊形的共同點：都是凸四邊形；（2）它們的區(qū)

2、別：平行四邊形是有兩組對邊平行；梯形只有一組對邊平行，而另一組對邊不平行，即平行四邊形平行的邊是相等的，而梯形平行的邊是不能相等的；（3）對于上、下底（這是習慣叫法，不是定義）是以長短來區(qū)分的，而不是指位置關系． 三、課堂引入 畫一畫：在下列所給圖中的每個三角形中畫一條線段， 【思考】（1）怎樣畫才能得到一個梯形？ （2）在哪些三角形中，能夠得到一個等腰梯形？ 梯形 一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形． （強調：①梯形與平行四邊形的區(qū)別和聯(lián)系；②上、下底的概念是由底的長短來定義的，而并不是指位置來說的．） （1）一些基本概念（如圖）：底、腰、高． （2）等腰梯形

3、：兩腰相等的梯形叫做等腰梯形． （3）直角梯形：有一個角是直角的梯形叫做直角梯形． 3．做—做——探索等腰梯形的性質（引入用軸對稱解決問題的思想）． 在一張方格紙上作一個等腰梯形，連接兩條對角線． 【問題一】　圖中有哪些相等的線段？有哪些相等的角？這個圖形是軸對稱圖形嗎？學生畫圖并通過觀察猜想； 【問題二】　這個等腰梯形的兩條對角線的長度有什么關系？ 結論： ①等腰梯形是軸對稱圖形，上下底的中點連線是對稱軸． ②等腰梯形同一底上的兩個角相等．③等腰梯形的兩條對角線相等． 四、例習題分析 例1（補充）如圖，梯形ABCD中，AD∥BC， ∠B=70°，∠C=40°，AD=

4、6cm，BC=15cm． 求CD的長． 例2 （補充） 已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠D＝90°，∠CAB＝∠ABC， BE⊥AC于E．求證：BE＝CD． 分析：要證BE=CD，需添加適當?shù)妮o助線，構造全等三角形，其方法是：平移一腰，過點D作DF∥AB交BC于F，因此四邊形ABFD是平行四邊形，則DF=AB，由已知可導出∠DFC=∠BAE，因此Rt△ABE≌Rt△FDC（AAS），故可得出BE=CD． 五、隨堂練習 1．填空 （1）在梯形ABCD中，已知AD∥BC，∠B=50°，∠C=80°，AD=a，BC=b，,則DC=

5、 ． （2）直角梯形的高為6cm，有一個角是30°，則這個梯形的兩腰分別是 和 ． （3）等腰梯形 ABCD中，AB∥DC，A C平分∠DAB，∠DAB=60°，若梯形周長為8cm，則AD= ． 2．已知：如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB＞CD，AD=BC，BD平分∠ABC，∠A=60°，梯形周長是20cm，求梯形的各邊的長． 3．求證：等腰梯形兩腰上的高相等． 已知： 求證： 證明： 六、課后練習 1．填空：已知直角梯形的兩腰之比是1∶2，那么該梯形的最大角為 ，最小角為 ． 2．已知等腰梯形的銳角等于60°它的兩底分別為15cm和49cm，求它的腰長和面積． 3．已知：如圖，梯形ABCD中，CD//AB，，． 求證：AD=AB—DC． 4．已知，如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中點，DE⊥CE，求證：AD+BC=DC．（延長DE交CB延長線于點F，由全等可得結論）