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科學(xué)探究 杠桿的平衡條件 知識要點(diǎn)及重要復(fù)習(xí) 【知識點(diǎn)的認(rèn)識】在物理學(xué)中，把在力的作用下可繞一固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動的硬棒稱作杠桿． 杠桿五要素 　　動力，阻力，動力臂，阻力臂和支點(diǎn)????????????????????????????????? 　　（1）支點(diǎn)：杠桿繞著轉(zhuǎn)動的點(diǎn)，通常用O表示． 　?。?）動力：使杠桿轉(zhuǎn)動的力，通常用F1表示． 　　（3）阻力：阻礙杠桿轉(zhuǎn)動的力，通常用F2表示． 　　（4）動力臂：從支點(diǎn)到動力作用線的垂直距離叫動力臂，通常用l1表示． 　　（5）阻力臂：支點(diǎn)到阻力作用線的垂直距離叫阻力臂，通常用l2表示． 　　注：當(dāng)杠桿在動力和阻力作用下靜止時(shí)，就說杠桿平衡 【命題方向】在初中階段有的地區(qū)直接考查要求畫出力臂，有的地區(qū)對話力臂不做要求，雖然不做要求，但實(shí)際上在解題中應(yīng)當(dāng)找到力臂，因此找力臂是重點(diǎn)又是難點(diǎn)． 【解題方法點(diǎn)撥】找力臂記住一句話：力臂是從支點(diǎn)到相應(yīng)力作用線的距離． 【知識點(diǎn)的認(rèn)識】杠桿原理 亦稱“杠桿平衡條件”．要使杠桿平衡，作用在杠桿上的兩個(gè)力（動力和阻力）的大小跟它們的力臂成反比．動力×動力臂=阻力×阻力臂，用代數(shù)式表示為F?L1=W?L2．式中，F(xiàn)表示動力，L1表示動力臂，W表示阻力，L2表示阻力臂．從上式可看出，欲使杠桿達(dá)到平衡，動力臂是阻力臂的幾倍，動力就是阻力的幾分之一． 【命題方向】誰最早提出了杠桿原理，什么狀態(tài)下是杠桿平衡，以及杠桿平衡條件的含義（動力臂是阻力臂的幾倍，動力就是阻力的幾分之一）都是命題方向． 【解題方法點(diǎn)撥】理解杠桿平衡條件的含義是解決好此知識點(diǎn)的關(guān)鍵：動力臂是阻力臂的幾倍，動力就是阻力的幾分之一． 【 【知識點(diǎn)的認(rèn)識】人類發(fā)明各種杠桿應(yīng)用于生活，其目的有三：省力、省距離和改變用力的方向．因此我們把杠桿分為三類：省力杠桿（動力臂大于阻力臂，省力費(fèi)距離）、費(fèi)力杠桿（動力臂小于阻力臂，費(fèi)力省距離）和等臂杠桿（動力臂等于阻力臂，不省力不費(fèi)力，不省距離不費(fèi)距離）． ??? 要判斷是什么杠桿：要看動力臂與阻力臂之間的大小關(guān)系． 【命題方向】判斷生活中的杠桿式什么杠桿式命題的關(guān)鍵，例如：人體的運(yùn)動系統(tǒng)相當(dāng)復(fù)雜，但最基本的運(yùn)動形式是，骨骼在肌肉提供的動力作用下繞關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動．如圖所示是手端起茶杯的情景，其前臂骨骼相當(dāng)于杠桿，肱二頭肌收縮提供動力．由圖可以看出，這是一個(gè)?? 杠桿． 【解題方法點(diǎn)撥】解題的關(guān)鍵是要看動力臂與阻力臂之間的大小關(guān)系．要與生活實(shí)際相聯(lián)系，例如上面的例題由于人的前臂相當(dāng)于杠桿，動力臂和阻力臂已經(jīng)固定，且阻力臂大于動力臂，是一個(gè)費(fèi)力杠桿．根據(jù)杠桿平衡條件可知：在動力臂和阻力臂確定的情況下，手托起的物體越重，肌肉提供的動力越大，感覺越累． 【知識點(diǎn)的認(rèn)識】力臂的畫法：①首先根據(jù)杠桿的示意圖，確定杠桿的支點(diǎn)．②確定力的作用點(diǎn)和力的方向，畫出力的作用線．③從支點(diǎn)向力的作用線作垂線，支點(diǎn)到垂足的距離就是力臂．④用字母L1或l2標(biāo)出． 【命題方向】力臂的畫法，判斷是什么力臂都是命題方向，例如：如圖1甲所示的鋼絲鉗，其中A為剪鋼絲處，B為手的用力點(diǎn)，O為轉(zhuǎn)動軸（支點(diǎn)），圖乙為單側(cè)鉗柄及相連部分示意圖，請?jiān)趫D乙中畫出剪鋼絲時(shí)的動力F1、阻力F2、動力臂L1、阻力臂L2． 【解題方法點(diǎn)撥】要根據(jù)力臂的畫法去解決此方面題目，但是要注意：畫力臂時(shí)必須注意力臂是“支點(diǎn)到相應(yīng)力的作用線的距離”，而不是“支點(diǎn)到力的作用點(diǎn)的距離”．力的作用線是通過力的作用點(diǎn)并沿力的方向所畫的直線． 【知識點(diǎn)的認(rèn)識】杠桿動態(tài)平衡是指構(gòu)成杠桿的某些要素發(fā)生變化，而杠桿仍處于靜止?fàn)顟B(tài)或勻速轉(zhuǎn)動狀態(tài)，分析杠桿的動態(tài)平衡時(shí)，一般是動中取靜，根據(jù)杠桿平衡條件，分析比較，得出結(jié)論． 【命題方向】杠桿動態(tài)平衡問題是初中物理力學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)題型之一，該題型主要考查學(xué)生對杠桿平衡條件的理解和分析推理能力．由于此類題型構(gòu)思新穎，變化靈活，注重對學(xué)生能力和思維品質(zhì)的培養(yǎng)，符合當(dāng)前素質(zhì)教育的主旋律，已成為各地大型選拔性考試的熱門題型．如圖所示，用一細(xì)線懸掛一根粗細(xì)均勻的輕質(zhì)細(xì)麥桔桿，使其靜止在水平方向上， O為麥桔桿的中點(diǎn)．這時(shí)有兩只螞蟻同時(shí)從O點(diǎn)分別向著麥桔桿的兩端勻速爬行，在爬行的過程中麥桔桿在水平方向始終保持乎衡，則（　?。??????????????????????????????? A、兩螞蟻的質(zhì)量一定相等??????????????????????????????? B、兩螞蟻的爬行速度大小一定相等??????????????????????????????????????? C、兩螞蟻的質(zhì)量與爬行速度大小的乘積一定相等 D、兩螞蟻對麥桔桿的壓力一定相等 分析：螞蟻爬行的過程中麥桔桿始終保持乎衡，有，即，所以．故選C． 【解題方法點(diǎn)撥】解決此類題目一定抓住原理：F?L1=W?L2． 【知識點(diǎn)的認(rèn)識】當(dāng)杠桿靜止或做快慢均勻的轉(zhuǎn)動時(shí)；就說杠桿處于平衡狀態(tài)，利用杠桿的平衡條件（杠桿原理）：動力×動力臂=阻力×阻力臂或?qū)懽鳎篎1×l1 =F2×l2 分析法──通過對事物原因或結(jié)果的周密分析，從而證明論點(diǎn)的正確性、合理性的論證方法．也稱為因果分析；從求證的不等式出發(fā)，“由果索因”，逆向逐步找這個(gè)不等式成立需要具備的充分條件，事物都有自己的原因和結(jié)果．從結(jié)果來找原因，或從原因推導(dǎo)結(jié)果，就是找出事物產(chǎn)生、發(fā)展的來龍去脈和規(guī)律，這就起到了證明論點(diǎn)的合理性和正確性的作用． 此類題綜合性很強(qiáng)，且難度很大，解答時(shí)，從分析受力分析入手，利用杠桿平衡條件可解答此題． 【命題方向】利用杠桿的平衡條件（杠桿原理）：動力×動力臂=阻力×阻力臂或?qū)懽鳎篎1×l1 =F2×l2進(jìn)行分析計(jì)算動力、阻力或力臂的大?。? 【解題方法點(diǎn)撥】主要找到動力、阻力、動力臂、阻力臂再利用干過的平衡條件和分析法去解決． 【知識點(diǎn)的認(rèn)識】古希臘學(xué)者阿基米德總結(jié)出杠桿的平衡條件：動力×動力臂=阻力×阻力臂．據(jù)此，他說出了“只要給我一個(gè)支點(diǎn)，我就可以撬動地球“的豪言壯語．地球的質(zhì)量大約是6×1024kg，人產(chǎn)生的推力約為588N，我們設(shè)想要撬起地球這個(gè)龐然大物，又找到了合適的支點(diǎn)，根據(jù)杠桿平衡條件，所用動力臂與阻力臂的比值為1023：1，當(dāng)然要找到這樣長的杠桿確實(shí)非常困難，但這個(gè)假想的實(shí)驗(yàn)包含了科學(xué)家對物理知識的深刻理解：只要動力臂與阻力臂的比值足夠大，動力與阻力之比也就足夠小，這樣使用杠桿也就最省力． 【命題方向】畫出使輕質(zhì)杠桿保持平衡的最小的力F的示意圖一般是命題方向，例如：在輕質(zhì)杠桿上的A點(diǎn)掛一重物，在C點(diǎn)對杠桿施加一個(gè)最小的力，使杠桿平衡在圖1-甲所示的位置，試畫出這個(gè)力的示意圖和力臂． 桿向相反的方向轉(zhuǎn)動． 86杠桿的應(yīng)用． 【知識點(diǎn)的認(rèn)識】杠桿分為3種杠桿．第一種是省力的杠桿，如：開瓶器等．第二種是費(fèi)力的杠桿，如：鑷子等．第三種是既不省力也不費(fèi)力的杠桿，如：天平、釣魚竿等． 【命題方向】判斷一個(gè)杠桿（生活中一些工具、機(jī)械）屬于什么杠桿是命題的主要方向，把一些杠桿機(jī)械歸類．或者正確畫出杠桿示意圖，找出杠桿的支點(diǎn)、動力、阻力． 【解題方法點(diǎn)撥】學(xué)會利用模型法解題，模型法：通過模型來揭示原型的形態(tài)、特征和本質(zhì)的方法稱為模型法．模型法借助于與原型相似的物質(zhì)模型或抽象反映原型本質(zhì)的思想模型，間接地研究客體原形的性質(zhì)和規(guī)律．利用其特點(diǎn)解題：省力杠桿費(fèi)距離　L1＞L2，F(xiàn)1＜F2；費(fèi)力杠桿省距離　L1＜L2，F(xiàn)1＞F2；等臂杠桿　L1=L2，F(xiàn)1=F2． 【知識點(diǎn)的認(rèn)識】在探究杠桿平衡條件的實(shí)驗(yàn)中： （1）小明發(fā)現(xiàn)杠桿右端低左端高，要使它在水平位置平衡，應(yīng)將杠桿右端的平衡螺母向__________調(diào)節(jié)．小明調(diào)節(jié)杠桿在水平位置平衡的主要目的是_________________________． （2）實(shí)驗(yàn)過程中，在杠桿的兩側(cè)掛上鉤碼后，仍要使杠桿在水平位置平衡，是為了___________________．如杠桿不在水平位置平衡時(shí)，應(yīng)通過調(diào)節(jié)鉤碼的______和______來實(shí)現(xiàn)，而不能再調(diào)節(jié)_______________． （3）如右圖所示，用彈簧測力計(jì)在C處豎直向上拉時(shí)測力計(jì)的示數(shù)為_________N（每個(gè)鉤碼重0.5N），當(dāng)彈簧測力計(jì)逐漸向右傾斜時(shí)，使杠桿仍然在水平位置平衡，則彈簧測力計(jì)的示數(shù)將______________（選填“變大”、“變小”或“不變”），其原因是______________________________________________． （4）某同學(xué)進(jìn)行正確的實(shí)驗(yàn)操作后，得到的數(shù)據(jù)為F1=6N、l1=20cm、F2=4N和l2=30cm．該同學(xué)根據(jù)這能否得出探究結(jié)論？_________．理由是：________________________．??????????????????????? 問題答案：（1）左??? 使杠桿的重心落到支點(diǎn)，排除杠桿自重對實(shí)驗(yàn)的影響 ?? ???????（2）便于測量力臂????? 個(gè)數(shù)??? 位置???? 平衡螺母 ? ???????（3）3??? 變大???? 力臂減小了 ?? ???????（4）不能???? 只做了一次實(shí)驗(yàn)得出的結(jié)論具有偶然性 ? 【命題方向】知識點(diǎn)認(rèn)識中的問題就是命題的方向． 【解題方法點(diǎn)撥】利用科學(xué)探究的要素（提出問題；猜想與假設(shè)；制定計(jì)劃與設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)；進(jìn)行實(shí)驗(yàn)與收集證據(jù)；分析與論證；評估；交流與合作．）去探究．