《安徽馬鞍山市第十一中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 平行四邊形性質(zhì)學(xué)案（無答案）（1） 滬科版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《安徽馬鞍山市第十一中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 平行四邊形性質(zhì)學(xué)案（無答案）（1） 滬科版（3頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、安徽馬鞍山市第十一中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 平行四邊形性質(zhì)學(xué)案（1）（無答案） 滬科版 學(xué)習(xí)目標(biāo) （會(huì)學(xué)比學(xué)會(huì)更重要） 自 學(xué) （學(xué)起于思，思源于疑，疑則誘發(fā)探究） ●閱讀課本 請(qǐng)完成下面問題后或完成有困難時(shí)閱讀課本第75頁至第77頁相關(guān)內(nèi)容。 1． 叫做平行四邊形 。 2．如圖，如何表示這個(gè) 平行四邊形 它的對(duì)邊有 對(duì)角有

2、 。 討 論 準(zhǔn)備兩個(gè)全等的三角形紙片 問題1：兩個(gè)全等的三角形紙片，怎樣才能擺出一個(gè)平行四邊形？有幾種擺法？把圖畫出來。 問題2：觀察你所擺出的平行四邊形，寫出邊角各有什么特征？ 證明你的結(jié)論 已知：如圖ABCD， 求證：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D， ∠BAD＝∠BCD． 分析：作ABCD的對(duì)角線AC，它將平行四邊形分成△ABC和△CDA，證明這兩個(gè)三角形全等即可得到結(jié)論． （作對(duì)角線是解決四邊形問題常用的輔助線，通過作對(duì)角線，可以把未知問題轉(zhuǎn)化為已知的關(guān)于三角形的問題．） 證明：連接AC， ∵　 AB∥CD，AD∥BC， ∴　

3、 又　 AC＝CA， ∴ （ASA）． ∴　 AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D． 又 ∴　 ∠BAD＝∠BCD． 歸納：平行四邊形的性質(zhì)有： 1 2 例1．已知：如圖，平行四邊形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于點(diǎn)E （1） 若AE＝2，求CD的長。 （2） 若∠AEB＝400，求∠C度數(shù)

4、。 由這些性質(zhì)我們還能得到以下推論： 推論1：夾在兩條平行線間的平行線段相等。 推論2：平行線間的距離處處相等。 你能試著說明這兩個(gè)推論嗎？ 例2.過三角形的三個(gè)頂點(diǎn),分別做對(duì)邊的平行線兩兩相交得到△A′B′C′ 求證: △ABC的頂點(diǎn)分別是△A′B′C′三邊的中點(diǎn) 請(qǐng)?jiān)囍瓿烧n本第77頁的1、2、４題以及 作 業(yè) 1．填空： （1）在ABCD中，∠A=，則∠B= 度，∠C= 度，∠D= 度． （2）如果ABCD中，∠A—∠B=240，則∠A= 度，∠B= 度

5、，∠C= 度，∠D= 度． （3）如果ABCD的周長為28cm，且AB：BC=2∶5，那么AB= cm，BC= cm，CD= cm，CD= cm． 2．如圖，在ABCD中，AC為對(duì)角線，BE⊥AC，DF⊥AC，E、F為垂足， 求證：BE＝DF． 3、（選擇）在下列圖形的性質(zhì)中，平行四邊形不一定具有的是（ ）． （A）對(duì)角相等 （B）對(duì)角互補(bǔ) （C）鄰角互補(bǔ) （D）內(nèi)角和是 4、如圖：在ABCD中，如果EF∥AD，GH∥CD，EF與GH相交與點(diǎn)O，那么圖中的平行四邊形一共有（ ）． （A）4個(gè) （B）5個(gè) （C）8個(gè) （D）9個(gè) 5、如圖，在平行四邊形ABCD中，AE=CF， 求證：AF=CE 6、如圖，AD∥BC，AE∥CD，BD平分∠ABC， 求證：AB=CE 請(qǐng)你提問