《北京市萬壽寺中學2012-2013學年七年級數(shù)學下學期期末復習 不等式(無答案) 新人教版》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《北京市萬壽寺中學2012-2013學年七年級數(shù)學下學期期末復習 不等式(無答案) 新人教版(5頁珍藏版)》請在裝配圖網上搜索。
1、不等式復習
一、定義類 1.下列不等式中,是一元一次不等式的是( )
A. +1>2 B.x2>9 C.2x+y≤5 D. (x-3)<0
2.若是關于x的一元一次不等式,則該不等式的解集為 . 過程:
二、用不等式表示 a與6的和小于5; x與2的差小于-1;
三、數(shù)軸題
1.a,b兩個實數(shù)在數(shù)軸上的對應點如圖所示:用“<”或“>”號填空:
a_____b; |a|___|b|; a+b____0 a-b_____0; a+b____a-b; ab_____a.
2
2、.已知實數(shù)a、b在數(shù)軸上對應的點如圖所示,則下列式子正確的是( )
A、ab>0 B、 C、a-b>0 D、a+b>0
四、同解變換
1.與2x<6不同解的不等式是( )
A.2x+1<7 B.4x<12 C.-4x>-12 D.-2x<-6
五、借助數(shù)軸解不等式(組): 1.解不等式組
2.解不等式≤1,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.
易錯知識辨析
(1)解字母系數(shù)的不等式時要討論字母系數(shù)的正、負情況.
如求不等式(或)()的解集:
當時,(或) 當時,(或)
4 若
3、不等式(a+1)x>a+1的解集是x<1,則a必滿足( ).
(A)a<0 (B)a>-1 (C)a<-1 (D)a<1
5 若m>5,試用m表示出不等式(5-m)x>1-m的解集______.
6.如果不等式(m-2)x>2-m的解集是x<-1,則有( )
A.m>2 B.m<2 C.m=2 D.m≠2
7.如果不等式(a-3)x<b的解集是x<,那么a的取值范圍是________.
8.已知關于的不等式2<的解集為<,則的取值范圍是
六、限制條件的解
1.不等式3(x-2)≤x+4的非負整數(shù)解有(
4、 ).
2.不等式4x-的最大的整數(shù)解為( )
七、含絕對值不等式
不等式|x|<的整數(shù)解是______ __.不等式|x|<1的解集是______ __.
八、 分類討論
已知ax<2a(a≠0)是關于x的不等式,那么它的解集是( )
A.x<2 B.x>-2 C.當a>0時,x<2
D.當a>0時,x<2; 當a<0時,x>2
九、 不等式的性質及應用
1. 若x+y>x-y,y-x>y,那么(1)x+y>0,(2)y-x<0,(3)xy≤0,(4)<0中,正確結論的序
5、號為________。
2.下列不等式變形正確的是( )
(A)由>,得< (B)由>,得<
(C)由>,得> (D)由>,得>
依據(jù)題意列不等式
1.當x_______時,代數(shù)式2x-5的值不大于0.
2.當x________時,代數(shù)式的值是非負數(shù).
3.當代數(shù)式-3x的值大于10時,x的取值范圍是________.
4.已知x的與3的差小于x的-與-6的和,根據(jù)這個條件列出不等式.你能估計出它的解集嗎?
已知解集求范圍
例1關于x的方程ax+3=4x-1的解為正數(shù),求a的取值范圍.
變1:關于x的方程ax+3=4
6、x-1的解為正數(shù),求自然數(shù)a的取值.
變2:關于x的方程ax+3=4x-1的解為正數(shù),判斷點P(5-2a,0.5a-5)的象限變3:關于x的方程ax+3=4x-1的解為正數(shù),且a是最大整數(shù),點A(0,a),B(4,0),C(2,-2),試求△ABC的面積,并將其分成面積相等的4部分。
變4:關于x的方程ax+3=4x-1的解為負數(shù),求a的取值范圍.
變5:關于x的方程ax+3=4x-1的解為正整數(shù),求a的值.
變6:關于x的方程ax+3=4x-1的解為負整數(shù),求a的值.
變7:關于x的方程ax+3=4x-1的解為正數(shù),且有解,求a范圍.
1.關于x的方程5-a(1-x)=8x-(
7、3-a)=x的解是負數(shù),則a的取值范圍是
2若關于x的方程3x+2m=2的解是正數(shù),則m的取值范圍是( )
3.關于x的方程的解為正實數(shù),則k的取值范圍是
4.已知(x-2)2+|2x-3y-a|=0,y是正數(shù),則a的取值范圍是______.
5.k取哪些整數(shù)時,關于x的方程5x+4=16k-x的根大于2且小于10?
例2:已知關于 x,y 的方程組的解滿足x>y,求p的范圍.
7.k滿足______時,方程組中的x大于1,y小于1.
8.已知關于x,y的方程組的解為正數(shù),求m的取值范圍.
9.若關于x的方程的解是非負數(shù),且m是正整數(shù),求
8、m.
10.若關于x的方程的解大于 -1小于3,且m是非正整數(shù),求m的值
11.若關于x的方程,且-4
9、,求a的取值范圍.
3.若關于x的不等式組只有4個整數(shù)解,求a的取值范圍.
4.已知關于x的不等式組只有四個整數(shù)解,則實數(shù)的取值范圍是 .
5.已知a是自然數(shù),關于x的不等式組的解集是x>2,求a的值.
6.如果不等式組的解集是,那么的值為 .
7.如果一元一次不等式組的解集為.則的取值范圍是( )
A. B. C. D.
8.關于x的不等式組的解集是,則m = .
9.若不等式組有解,則a的取值范圍是( )
10.若不等式組有解,則k的取值范圍是( ).
(A
10、)k<2 (B)k≥2 (C)k<1 (D)1≤k<2
補充1.若m、n為有理數(shù),解關于x的不等式(-m2-1)x>n.
2.已知-4是不等式ax>9的解集中的一個值,試求a的取值范圍.
3.已知不等式-1>x與ax-6>5x同解,試求a的值.
4.當時,求關于x的不等式的解集.
5.不等式a(x-1)>x+1-2a的解集是x<-1,請確定a是怎樣的值.
6.(1)一個三角形的兩邊分別是5cm和3cm,求第三邊x的范圍.
(2)一個三角形的兩邊分別是5,1-2a,3 若a是偶數(shù),求a的值.
(3)某同學在計算多邊形內角和時,漏算了一個內角,得到的結果是2750°,
11、試求這個多邊形的邊數(shù).
簡單的實際問題1、在“科學與藝術”知識競賽的預選賽中,共有20道題,對于每一道題,答對一題得10分,答錯或不答扣5分,總得分不少于80分者通過預選賽.育才中學25名學生通過,他們至少答對多少題?
2、一個工程隊原定在10天內 至少要挖土600m3,在前兩天一共完成了120 m3,由于整個工程調整工期,要求提前兩天完成挖土任務.問以后幾天內,平均每天至少要挖土多少m3?
3、把一些書分給幾個學生,如果每人分3本,那么余8本;如果前面的每個學生分5本,那么最后一個人就分不到3本.這些書有多少本?學生有多少人?