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《梁的彎曲應(yīng)力狀態(tài)》PPT課件.ppt

上傳人:w****2 文檔編號(hào):14711206 上傳時(shí)間:2020-07-29 格式:PPT 頁(yè)數(shù):34 大?。?68KB
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1、9-2 梁的彎曲內(nèi)力剪力和彎矩,9-3 用內(nèi)力方程法繪制剪力圖和彎矩圖,9-4 用微分關(guān)系法繪制剪力圖和彎矩圖,9-5 用疊加法畫彎矩圖,9-6 梁彎曲時(shí)的應(yīng)力及強(qiáng)度計(jì)算,9-7 梁的變形,9-8 梁的應(yīng)力狀態(tài),第九章 梁的彎曲,9-1 平面彎曲,,,,,,,,,一、應(yīng)力狀態(tài)的概念,二、平面應(yīng)力分析,三、梁的主應(yīng)力和主應(yīng)力跡線,四、強(qiáng)度理論,,9-8 梁的應(yīng)力狀態(tài),,1.一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài),一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài):通過構(gòu)件內(nèi)某一點(diǎn)所有不同截面上的應(yīng)力情況集合。,研究應(yīng)力狀態(tài)的目的:找出該點(diǎn)的最大正應(yīng)力和最大剪應(yīng)力數(shù)值及所在截面的方位,以便研究構(gòu)件破壞原因并進(jìn)行失效分析。,一、 應(yīng)力狀態(tài)的概念,圍繞構(gòu)件內(nèi)一

2、點(diǎn)所截取的微小正六面體。,2.應(yīng)力狀態(tài)分類,,(1)單元體:,一點(diǎn)處的 應(yīng)力狀態(tài),空間應(yīng)力狀態(tài),平面應(yīng)力狀態(tài),,雙向應(yīng)力狀態(tài),單向應(yīng)力狀態(tài),純剪切應(yīng)力狀態(tài),,,,簡(jiǎn)單應(yīng) 力狀態(tài),復(fù)雜應(yīng) 力狀態(tài),單向應(yīng) 力狀態(tài),三向應(yīng) 力狀態(tài),雙向應(yīng) 力狀態(tài),純剪切 應(yīng)力狀態(tài),(2)應(yīng)力狀態(tài)分類,c) 同b),但從 上表面截取,b) 橫截面,周向面,直徑面各一對(duì),a) 一對(duì)橫截面,兩對(duì)縱截面,1、平面應(yīng)力分析的解析法,,二、平面應(yīng)力狀態(tài)分析,,,任意斜截面上的應(yīng)力,,,,符號(hào)規(guī)定: a 以x軸正向?yàn)槠鹗季€,逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)為正,反 之為負(fù)。 s 拉為正,壓為負(fù)。 t 使微元產(chǎn)生順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)趨勢(shì)為正,反之為負(fù)。,,

3、【解】已知,,,,,單位:MPa,2、平面應(yīng)力分析的圖解法應(yīng)力圓,應(yīng)力圓方程:,,,應(yīng)力圓 方 程,其圓心和半徑分別為:,圓周上任一點(diǎn)的坐標(biāo)就代表單元體中與其相對(duì)應(yīng)的斜截面上的應(yīng)力。因此,這個(gè)圓稱為應(yīng)力圓,,,,取x面,定出D1( )點(diǎn);取y面,定出D2( )點(diǎn);,應(yīng)力圓的繪制:,定坐標(biāo)及比例尺;,連D1D2交s軸于C點(diǎn),以C為圓心,D1D2為直徑作圓;,,,1)點(diǎn)面對(duì)應(yīng) 應(yīng)力圓上某一點(diǎn)的坐標(biāo)值對(duì)應(yīng)著單元體上某一斜截面上的正應(yīng)力和切應(yīng)力值。如D1點(diǎn)的坐標(biāo) .,應(yīng)力圓與單元體的對(duì)應(yīng)關(guān)系,,3)倍角對(duì)應(yīng) 應(yīng)力圓上兩點(diǎn)間圓弧的圓心角是單元體上相應(yīng)的兩個(gè)面之間夾角的二倍。,2)轉(zhuǎn)向?qū)?/p>

4、應(yīng) 應(yīng)力圓上由基準(zhǔn)點(diǎn)D1到點(diǎn)E的轉(zhuǎn)向和單元體上由x面到面的轉(zhuǎn)向一致。,3.主平面及主應(yīng)力,由主平面:,主應(yīng)力大小:,由s1、s3、0按代數(shù)值大小排序得出:s1s2s3,從應(yīng)力圓上可求出相差90的兩個(gè)主平面,,兩個(gè)主平面相互垂直。兩個(gè)主平面上的主應(yīng)力,一個(gè)是極大值,用,和,,可見,最大剪應(yīng)力(切應(yīng)力):,最大剪(切)應(yīng)力平面與主平面相差45o,,,【解】(1)確定單元體的主平面,,,由此,三個(gè)主應(yīng)力分別為:,(3)最大切應(yīng)力,(2)主應(yīng)力,,,,三、梁的主應(yīng)力和主應(yīng)力跡線,,1.簡(jiǎn)單應(yīng)力狀態(tài)下強(qiáng)度條件可由實(shí)驗(yàn)確定,2.一般應(yīng)力狀態(tài)下,材料的失效方式不僅與材料性質(zhì)有關(guān),且與其應(yīng)力狀態(tài)有關(guān),即與各主

5、應(yīng)力大小及比值有關(guān);,3.復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的強(qiáng)度準(zhǔn)則不能由實(shí)驗(yàn)確定(不可能針對(duì)每一種應(yīng)力狀態(tài)做無數(shù)次實(shí)驗(yàn));,4.強(qiáng)度準(zhǔn)則: 金屬材料的強(qiáng)度失效分為:屈服與斷裂; 強(qiáng)度準(zhǔn)則(強(qiáng)度理論):材料失效原因的假說 (假說實(shí)踐理論); 通過強(qiáng)度準(zhǔn)則,利用單向拉伸實(shí)驗(yàn)結(jié)果建立各種應(yīng)力狀態(tài)下的失效判據(jù)和相應(yīng)的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則。,四、強(qiáng)度理論,(一) 強(qiáng)度理論的概念,兩類強(qiáng)度理論:,1. 第一類強(qiáng)度理論(以脆性斷裂破壞為標(biāo)志),2. 第二類強(qiáng)度理論(以塑性屈服破壞為標(biāo)志),四個(gè)強(qiáng)度理論,,(一) 強(qiáng)度理論簡(jiǎn)介,準(zhǔn)則:無論材料處于什么應(yīng)力狀態(tài),發(fā)生脆性斷裂的共同原因是單元體中的最大拉應(yīng)力s1達(dá)到某個(gè)共同極限值

6、sjx。,1.斷裂原因:最大拉應(yīng)力s1 (與應(yīng)力狀態(tài)無關(guān)),3.強(qiáng)度條件:,2.破壞條件:,第一強(qiáng)度理論(最大拉應(yīng)力理論),4.應(yīng)用情況:符合脆性材料的拉斷試驗(yàn),如鑄鐵單向拉伸和扭轉(zhuǎn)中的脆斷;但未考慮其余主應(yīng)力影響且不能用于無拉應(yīng)力的應(yīng)力狀態(tài),如單向、三向壓縮等。,四個(gè)強(qiáng)度理論,第二強(qiáng)度理論(最大伸長(zhǎng)線應(yīng)變理論 ),準(zhǔn)則:無論材料處于什么應(yīng)力狀態(tài),發(fā)生脆性斷裂的共同原因是單元體中的最大伸長(zhǎng)線應(yīng)變e1達(dá)到某個(gè)共同極限值ejx。,1.斷裂原因:最大伸長(zhǎng)線應(yīng)變e1(與應(yīng)力狀態(tài)無關(guān));,3.強(qiáng)度準(zhǔn)則:,2.破壞條件:,4.應(yīng)用情況:符合表面潤(rùn)滑石料的軸向壓縮破壞等,不符合大多數(shù)脆性材料的脆性破壞。,四

7、個(gè)強(qiáng)度理論,第三強(qiáng)度理論(最大切應(yīng)力理論),準(zhǔn)則:無論在什么樣的應(yīng)力狀態(tài)下,材料發(fā)生屈服流動(dòng)的原因都是單元體內(nèi)的最大切應(yīng)力tmax達(dá)到某一共同的極限值tjx。,1.屈服原因:最大切應(yīng)力tmax(與應(yīng)力狀態(tài)無關(guān));,2.屈服條件:,3.強(qiáng)度準(zhǔn)則:,4.應(yīng)用情況:形式簡(jiǎn)單,符合實(shí)際,廣泛應(yīng)用,偏于安全。,四個(gè)強(qiáng)度理論,第四強(qiáng)度理論(形狀改變比能理論),準(zhǔn)則:不論應(yīng)力狀態(tài)如何,材料發(fā)生屈服的共同原因是單元體中的形狀改變比能ud達(dá)到某個(gè)共同的極限值udjx。,1.屈服原因:最大形狀改變比能ud(與應(yīng)力狀態(tài)無關(guān));,2.屈服條件:,3.強(qiáng)度準(zhǔn)則:,4.應(yīng)用情況:對(duì)塑性材料比最大剪應(yīng)力準(zhǔn)則符合實(shí)驗(yàn)結(jié)果。,四個(gè)強(qiáng)度理論,強(qiáng)度理論應(yīng)用,強(qiáng)度準(zhǔn)則的統(tǒng)一形式:,其中:,,【例9-35】分析圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的應(yīng)力狀態(tài)。,,4)圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí),橫截面為純剪切應(yīng) 力狀態(tài),最大拉、壓應(yīng)力在與軸 線成45o斜截面上,它們數(shù)值相 等,均等于橫截面上的剪應(yīng)力;,,,破壞斷面,破壞斷面,分析圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的應(yīng)力狀態(tài),【例9-36】圖示單元體,試求:a=30o斜截面上的應(yīng)力; 主應(yīng)力并畫出主單元體;切應(yīng)力極值。,,【例9-36】,作業(yè):P146149 9-16、9-17、9-18,9-16,作業(yè):P146149 9-16、9-17、9-18,9-17,9-18,

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